《有余数的除法》教学设计（精选13篇）
作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编收集整理的《有余数的除法》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《有余数的除法》教学设计 1
教学目标：
1）通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义，掌握表内除法的横式、竖式写法和试商的方法。
2）使学生能够正确地口算和笔算表内除法和有余数除法。
3）会用有余数除法的知识来解决生活中实际问题。
4）让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中体会到探究的乐趣。
教学重难点：
1）使学生能在具体的情境中，弄懂有余数除法的意义。
2）让学生学会笔算表内除法和有余数除法。
教学准备：
准备小棒卡片火车头图片
教学过程：
一、创设情境
1、发小棒，用小棒摆喜欢的图形。
2、引导用小棒摆一个一个独立的三角形。
二、探讨新知
1、小组交流摆的情况：最多摆几个，怎样列式，为什么？
2、汇报：用12根小棒摆4个，123＝4。用11根小棒摆，113
3、讲解竖式写法。思考：余数表示什么？
4、观察比较：观察这两题，你发现了什么？
5、小结：有余数的的除法（板书课题）
三、巩固新知
1、用13、47根小棒摆三角形，怎么摆？列式计算（做一做）
2、坐车去旅游。看你桌上的题卡，请你认真做对题，可别上错车。（贴火车图）
3、咱班共有多少人？下火车需要租车，如果一辆车可以坐8人，需要租几辆车？剩下几个人怎么办？（列式计算）
4、老师还要再考考你们，看谁最快，最先到达目的地。（卡片）这个大红苹果就送给你。
四、全课小结：
这节课上有哪些收获？
《有余数的除法》教学设计 2
教学目标：
1、学生结合具体情境及操作活动，感知有余数的除法的意义。
2、懂得余数要比除数小的道理。
3、培养学生初步的操作、观察、概括等能力。通过小组合作，培养学生的合作意识及主动探究的精神。
教学重点：
理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，以及余数要比除数少的道理。
教学难点：
掌握有余数除法的计算方法及余数要比除数少的道理。
教具准备：
实物投影仪，多媒体课件。
学具准备：
小棒、圆片等。
一、创设情境，提出问题。
出示课本51页的主题图，创设情景，提出一共有23盆花，每组摆5摆，最多摆几组，还多几盆？
二、合作探究，创新发展。
（一）自学、交流，学习例2。
（1）自学、合作探究。
师：这个问题其实就是我们课本P51的例2。
出示：一共有23盆花，每组摆5摆，最多摆几组，还多几盆？
请同学们打开课本，仔细看书，用自己喜欢的方法，跟你们组的小伙伴尝试解决问题。
（2）学生自学、合作探究。
（3）学生自由汇报。
学生畅所欲言，发表自己的见解。
（4）师生共同点评学生作业本。
小结：剩余的3盆，我们把它叫做余数（板书余数）像这样的除法没有正好分完，还有余数，叫做有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）
（二）自学、交流，学习例3。
（1）猜想－验证，突破难点。
1、让学生猜想：假如除数是5，请猜猜余数可能是几？
2、让学生通过小组合作进行验证：余数和除数的关系：到底余数可能是几？请同学们翻到52页看例3，利用小棒摆一摆，再观察余数和除数，你发现了什么？
3、引导学生得出：余数＜除数
4、小结：余数＜除数
（2）看书质疑。
师：请同学们再看课本51－52页的内容，有不懂的请提出来。
三、精心设练，乐中求实。
1、基本层：
⑴、P52做一做。（课件示“第一关”）
⑵、P53做一做。（课件示“第二关”）
师：下面请同学们利用刚学的知识解决P51的问题。
生：独立完成。（集体订正：你是怎样想的？）
(3)p51做一做p53.4(课件“第三关”)
2、综合层：（课件示“第四关”P53第2题）
3、开放层：（给猫送鱼）
准备：余数分别是1、2、3、的3只猫，及鱼状的卡片。
方法：学生写了余数的算式（鱼）贴上相应的猫上。
最后点评表扬学生（课件出现小猫说谢谢同学们送来的鱼）
四、全课总结。
1、今天这节课你们学习了什么？有什么收获和感想？
2、你能说说自己或小伙伴在这节课中的表现吗？
《有余数的除法》教学设计 3
教学目标：
1、认识余数，知道余数的含义；
2、在初步理解有余数的除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法；
3、初步培养学生观察、比较、综合的能力；
4、通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力；
5、初步培养学生自主学习数学的习惯。
教学重点：
1、理解有余数的除法的意义；
2、探究余数一定要比除数小。
教具准备：
课件、多媒体设备
学具准备：
水果卡片（不同的水果），鲜花卡片
教学过程：
一、新课导入
1、请同学们运用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？
2、学生摆、问老师、老师答。
二、探究新知
1、观察图意，提出问题
请同学们仔细观察下面的校园情景，认真想一想哪些使可以用除法来解决问题的？（课件展示）
学生提出问题
2、实际操作，感受新知
（1）教学例题1。
a.利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？
b.动手操作：
c.提问思考：
d.尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？
e.你能说说列竖式的每一步所表示的意思吗？
(2)教学例题2。
a.课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？
b.仿照例一的方法进行探究，发现有什么不同？
c.认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）
d.尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）
e.适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）
f.小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。
g.列出竖式：
(3).观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？
三、观察比较
观察一组列式，你能发现什么？
a.课件展示
b.小组讨论
c.全班交流
d.小结:
1、剩下不能再分的数叫余数;
2、计算有余数的除法，余数一定要比除数小
四、巩固拓展
1、猜猜看:课件展示，学生猜
2、拓展题：
现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？
你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？
五、归纳小结，结束全课
小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？
《有余数的除法》教学设计 4
教学目标：
1、通过小组分苹果和观察、分类的实际操作，使学生认识余数，了解带余除法的意义；知道“余数比除数小”。
2、掌握有余数除法的计算方法，能正确计算带余除法。
3、在引导学生探索知识的过程中，培养学生初步的逻辑思维和探索问题的兴趣。
教学过程：
一、实际操作，引入新知
小朋友已经学过除法了。今天我们要一起学习有余数除法。小朋友听说过有余数的除法吗？你觉得什么是有余数的除法？（生介绍）这节课让我们一起来研究！
开门见山，请小朋友自己介绍对有余数除法的认识，利用学生已有的知识经验，揭示课题
1、分糖果
师：有一天，妈妈买来一些糖，想分给到家里来做客的小朋友们。她想分给每个人３块，能分给几个人呢？结果会怎么样呢？如果让你分，你会吗？看看你能有什么新发现。（每个人都准备了一些糖，但糖果数量可能不同。）
在教学过程中，教师创设生活的情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且还能有效地激活学生的思维。从实践活动入手，让每一个小朋友动手分分写写，使他们都有自己的体验过程，初步感知分后有剩余的情况
2、反馈结果，讨论分类
（1）学生上台汇报，逐一补充。师：小朋友很会动脑筋,你能根据分的结果分分类吗？
让学生根据分的结果分分类，正好分完和还有剩余。这样在学生原有认知基础上，形成正迁移，从而能够开展有效学习。
（2）结果分类，并用算式表示
师：正好分完是以前学的。我们一起用算式来表示。
那么这些分后有剩余的，怎么用算式表示呢？试一试。
自己想办法写一写如果分后有剩余该怎样用算式表示，可激发学生的创造力、想象力，鼓励他们用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系，从而初步培养学生的符号感
在数学中，我们习惯上这样表示：14÷3=4…2(举例)用三个小圆点来帮助，读作14除以3商4余2。（齐读）下面几种情况你能照样子写写算式吗？请你选一种写算式，再读给同桌听。（师板书反馈情况）你知道3、4、2分别表示什么？（个别说）说得真好！象2这样分后还有剩余的数，我们给它取个名字---余数。
把概念当作学生学习的生成点，让学生在探索中自然习得，让学生从模仿、识记水平达到理解和领悟的水平。
二、学习实践，探索新知
1、学会用竖式计算有余数的除法
师：刚才小朋友通过分一分，写一写，认识了余数，那么有余数的除法怎么计算呢？7÷3,你能列竖式吗？试一试（生板演）
学生已经学过了怎样列竖式解没有余数的除法算式。因此老师可根据他们已有的认知结构，让学生通过自己尝试地去解决这一新问题，发挥学习主动性。
（1）列竖式计算
（2）互相议一议计算方法
（3）教师点拨
（4）练一练：17÷320÷6（师：先请小朋友自己做一做，然后四人小组交流一下，你是怎么做的。）
试商对有些学生来说还是有一定困难的。因此安排四人小组合作学习，发挥小组合作精神，让有困难的小朋友能在小伙伴的帮助下，共同探索计算方法。
（4）反馈情况：你们是怎么做的？（展示，评价）
通过学生的讨论与评价，学生进一步明确计算方法，在互相评价和自我评价的过程中，使学生在及时发现自己的问题的同时对自己下一阶段的学习更充满信心
2、知道余数与除数之间的关系
（1）师：小朋友非常能干，那么我们算了这么多题，你能发现余数和除数之间有什么关系？（余数要比除数小）真的是这样的吗？你能举个例子吗？来老师这里也有几道题，我们一起算一算。（板书：11÷214÷324÷618÷5）
（2）说一说余数要比除数小的道理。
师：如果余数比除数大,可以吗？
用多媒体实物演示，使为什么“余数一定要比除数”这一较难理解的道理变得形象、清晰，帮助孩子获取信息、明确道理。
3、判断下面各题计算正确吗？用手势表示，并指出错在哪里？
19÷6=2…725÷5=4…520÷3=7…117÷5=3…0
三、学习反思，自我体验
师：通过这节课的学习，你又学会了什么本领？
四、综合练习，巩固提高
1、口算（抢答）
10÷511÷57÷523÷519÷5
这些算式里藏着一个小秘密，你发现没有？如果除数是6，余数可能是哪几个？为什么？
2、找一找，小房子里可能住的是谁？
师：听说我们在学带余除法，很多小动物都赶来了，请你根据他们身上的号码及刚才学的知识，猜一猜，蓝房子可能是哪些小动物的家？绿房子可能是哪些小动物的家？你是怎么猜出来的？找你的小伙伴商量商量！
让学生置身与喜闻乐见的情境中，采用游戏的方式，让学生再次体验余数要比除数小的道理，并让学生自由充分地交流、探索，兴趣盎然，主动参与到了数学学习之中。
教学反思：
今天我执教的内容是《有余数的除法》。从内容来看有余数的除法，无论在算理上，还是在求商上，横式、竖式的书写格式都比表内除法复杂，并且有部分学生在理解“余数要比除数小”时也会一定的困难。但由于学生先前已经初步理解表内除法的含义以及除法的横式、竖式书写方法，因此我考虑在这节课中主要通过学生的自主探究、自我尝试及同学间的合作交流等形式完成学习任务。
因此在课堂中我首先开门见山，请孩子自己说说对带余除法的认识。利用学生已有的知识经验，揭示课题。然后安排分苹果的实践活动。一般老师都会让学生四人小组合作完成，的确当学生有一时解决不了的问题或需资源共享时，要小组合作，但我认为在这一分的过程中，每一个学生都应该有个体体验的深刻感受，并通过自己的活动将动作、语言、符号相对应。因此我安排每位学生自己圈圈写写，初步感知分后有剩余的情况。
接着，让学生根据分的结果分分类，正好分完和还有剩余。这样在学生原有认知基础上，形成正迁移，从而能够开展有效学习。考虑到学生年龄偏小，在理解“余数比除数小”时，还是有较大困难的。因此在通过观察板书的习题，发现这一规律后，我在启发学生自己举例进行进一步的验证。
《有余数的除法》教学设计 5
教学目标
（一）进一步加深对除法的两种应用题和有余数除法的认识，进一步掌握有余数除法的计算方法。
（二）学会解答有余数除法的两种应用题，正确书写得数后面单位名称。
（三）培养学生分析数量关系的能力。
教学重点和难点
重点：分析数量关系。
难点：得数后面单位名称的写法。
教具和学具
教具：圆片。
学具：7根小棒。
教学过程设计
（一）复习准备
卡片口算
1．（）里最大能填几
3（）＜13（）5＜394（）＜25
6（）＜50（）7＜678（）＜30
2．直接说出下面各题的商
（二）学习新课
教师谈话：我们已经学习了有余数除法，今天学习应用题。（板书课题）
1．出示例3
7支铅笔，平均分给3个同学，每人分几支，还剩几支？
先让学生用小棒代替铅笔，自己分分看。着重说出分的结果。（每人2支，还剩1支）
怎样列式计算呢？
（把一堆东西，要平均分，所以还是要用除法。）
73＝2（支）1（支）
答：每人分2支，还剩1支。
提问：（1）回忆刚才分小棒的过程，商2表示什么？（每人2支）因此单位名称是支。
（2）余数1又表示什么？（还剩1支）因此单位名称也是支。
2．出示例4
43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？
由学生读题，说出条件和问题。
相邻的同学互相讨论一下，用什么方法解答，为什么？（每袋装5个，说明每袋装的同样多，还是要把这些乒乓球平均分，所以要用除法）
由学生试一试列式解答。
学生在试作过程中，可能会出现得数的单位名称不知怎样书写，这时组织学生讨论，必要时，教师用圆片代替乒乓球，进行演示。从而得出43里面有8个5，就是可以装8袋，余数的3，是还剩3个乒乓球。板书如下：
435＝8（袋）3（个）
答：可以装8袋，还剩3个。
引导学生把例3和例4进行对比。
这两道题有什么相同的地方和不同的地方？
（相同点：都用除法解答，因为都是平均分。不同点：例3，商和余数的单位名称相同；例4，商和余数的单位名称不同）
教师小结：我们在解答有余数除法应用题时，要注意根据问题的要求书写得数的单位名称。
（三）巩固反馈
1．基本练习
解答下面各题
（1）把20张画片，平均分给7个同学，每人分得几张，还剩几张？
（2）有42棵菜，每筐装8棵，可以装几筐，还剩几棵菜？
全体学生在书上解答，订正时，指名学生说一说为什么用除法，怎样试商，怎样书写得数的单位名称。
2．发展性练习
看图说题意，再写算式。
9□＝□（个）□（个）9□＝□（盘）□（个）
3．思考性练习
□□＝61
你能想出几种不同的填法？
先让学生独立思考，相邻同学互相商量，然后全班交流。最后教师归纳。
根据计算有余数的除法，余数要比除数小。这道题的余数是1，除数就可能是2，3，4，5，6，7，8，9，从而可以得出有下面8种不同的填法。
132＝61193＝61
254＝61315＝61
376＝61437＝61
498＝61559＝61
4．课后练习练习三十六第1，2，3题。
课堂教学设计说明
有余数除法应用题，是在学生学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。学生学习这部分内容，可以加深对除法的两种应用题和有余数除法的认识，进一步掌握有余数除法的计算方法。
在教学过程设计中，紧紧围绕教学目标，首先复习有余数除法的计算方法，然后通过两种不同除法的实例，由学生讨论解答方法，使学生进一步体会到，由于都是平均分，所以都要用除法解答。在突破得数单位名称写法这一难点时，通过学具操作和教具演示，使学生体会到要根据题意和题目要求来确定单位名称。在练习的安排上，注意有一定的坡度，注意培养学生的分析推理能力。
《有余数的除法》教学设计 6
教学内容：
国标本苏教版第四册p1-2页的内容。
教学目标：
1.让学生在具体的活动中感受有余数的平均分，并能根据图正确列出有余数的除法算式。
2.知道有余数除法算式中各部分名称
3.培养学生自主学习的能力，通过小组合作交流，进一步提高学生的合作意识和能力。
教学过程：
１.每人分2枝铅笔
同学们，我们先一起来做一个分铅笔的游戏。
老师给每个小组发了10枝铅笔，请每组的1号同学分一分，每人2枝，可以分给几个人？
学生小组活动。
谁来汇报一下你们组分的结果？
分完了没有？
其他组和他们分得一样吗？
我们把这一次分铅笔的结果填在这样的一张表里。
出示表格（用黑板出示）：
每人分几枝 分给几人 还剩几枝
10枝铅笔，每人分2枝（填2），分给了几人？（填5）。
还剩几枝？没有剩余，我们就画上一短横。（划横线）
２.每人分３枝.４枝.５枝.６枝铅笔
10枝铅笔，每人分2枝，5个人正好分完。10枝铅笔，每人分3枝（填3），会怎么样呢？每人分4枝（填4）.5枝（填5）.6枝（填6）呢？我们一起试着来分一分。
从2号同学起，每人试着分一种，并把分的结果告诉组长，组长把它记录在这样的一张表里。（出示学生的表）当一个人分的时候，别人要注意他分得对不对，组长填的时候，大家要注意组长填对了没有。
学生小组活动。
哪个小组愿意把你们活动的结果告诉大家？我们请这组的同学说，每人分3枝，谁来说？……
指名小组汇报，教师把学生汇报的结果填在表格里，其中剩下的枝数用红色填写。
在学生汇报的过程中提问：
这里剩下的1枝还够不够分给1个人？为什么？
这里剩下的2枝还够不够分给1个人？为什么？
其他组有没有不同？
现在请同学们仔细观察每次分的结果，你发现了什么？（留给学生思考的时间）
把你的发现告诉你同组的小朋友。
学生小组内交流。
全班交流，谁来把你的发现告诉大家？
学生自由发表意见。
（如学生说：我发现前两个数想乘，再加上后面的数都等于10。师提问：为什么都等于10呢？）
（如学生说：我发现每人分的枝数越多，分的人数就越少。师：反过来每人分的枝数越少，分的人数就——越多。）
如学生没有发现，教师引导：
请同学们看（指最后一拦），10 枝铅笔，在分的时候，有的怎么……，有的怎么……
对！10枝铅笔，在分的时候，有时正好分完，有时分不完有剩余。
你看出哪几次分的时候有剩余吗？
如学生说第1次……，教师引导：第2次也就是每人分3枝，还有每人分……，还有每人分……都有剩余。
分完的这几次，你能根据分的结果写出除法算式吗？
学生回答，教师在表格左面写出相应的除法算式。
10÷2=5
10÷5=2
指第1道算式，谁能说出这道算式中各部分名称？
指第2道算式，在这道算式中，除数是几，商是几？
这三次没有分完的，我们也可以用除法算式来表示。先来看每人分3枝的这一种分法。
出示在表格右面：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给（ 3 ）人，还剩（ 1 ）枝。
师读这句话，在写这道除法算式时，被除数是多少，（填10÷）除数是几？（填3=）商是几？（填3）这个3表示什么？（填“人”）还剩几枝？
还剩1枝怎样表示呢？我们可以在3人后面点6个小圆点（边说边点），再写上1枝（边说边写），这个１就表示还剩1枝，根据它的意思，你想应该给它起个什么名字？
《有余数的除法》教学设计 7
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（下册）第3~4页。
教学目标
1、使学生经历用竖式计算有余数除法的探索过程，初步理解并掌握有余数除法的试商方法，能正确计算除数和商都是一位数的有余数的除法。
2、使学生在操作、计算和比较等活动中，发现并初步理解“余数要比除数小”的计算规律，进一步发展简单的推理能力。
3、使学生感受数学探索活动的趣味性和挑战性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学过程
一、借助直观，初步理解计算过程
1、出示下图：（两个盘子，每盘里有3个桃）
指名口答：一共有（ ）个桃，每（ ）个放一盘，放了（ ）盘。
出示相应的横式和竖式：
6÷3=2（盘）
提问：根据上面的问题，想一想，竖式中的“0”表示什么意思？是怎样算出来的？（“0”表示6个桃全部分完，0是用“6—6”得到的）
追问：竖式中的两个“6”表示的意思相同吗？各表示什么意思？（被除数“6”表示一共要分的桃的个数，被除数下面的“6”表示实际分掉的桃的个数）
2、出示下图：（两个盘子，每盘里有3个桃，外加一个桃）
指名口答：一共有（ ）个桃，每（ ）个放一盘，放了（ ）盘，还剩（ ）个。
出示横式和竖式：
7÷3=□（盘）……□（个）
提问：根据上面的问题，想一想，竖式中的“1”表示什么意思？是怎样算出来的？（“1”表示7个桃分掉6个，还余1个桃没有分完，1是用“7—6”得到的）
指出：竖式中的“1”叫余数。在这个问题中，它表示7个桃分掉了6个，还余1个。（在竖式旁板书：余数）
指名把上面的横式填写完整。
组织讨论：上面竖式中的商是几？它表示什么意思？如果把商改成3，是不是可以？为什么？（每盘3个桃，7个桃不够分3盘）
如果把商改成1，是不是可以？为什么？（每盘3个桃，分掉1盘后，还余4个桃，可以继续分下去）
说明：学生在学习表内乘、除法计算时，已经初步认识了简单的除法竖式，知道用竖式计算除法的基本过程，这是学习用竖式计算有余数除法的重要基础。上面的教学，结合具体情境，一方面让学生进一步明确用竖式计算除法的基本过程；另一方面，引导学生通过类推初步理解有余数除法的竖式计算过程，并在直观层面上初步感受有余数除法的试商方法及“余数要比除数小”的计算规律。
二、动手操作，发现“余数要比除数小”的计算规律
1、拿出8根小棒，每4根1份，可以分成几份？先摆一摆，再写出相应的算式（横式和竖式）。
学生操作后，指名板演。
2、拿出9根小棒，每4根1份，可以分成几份？先摆一摆，再写出相应的算式。
学生操作后，指名板演，并要求比较上述两题的计算过程。
3、启发思考：10根小棒，每4根1份，能全部分完吗？动手摆一摆，再写出相应的算式。
学生操作后，指名板演。
4、讨论：想一想，11根小棒，每4根1份，能全部分完吗？12根小棒呢？
讨论后要求不操作，直接写出相应的算式。
5、比较黑板上的几道竖式，提问：如果除数仍然是4，余数可能会是几？想一想，余数会是4或是比4大的数吗？为什么？
明确：如果除数是4，余数要比4小。
6、启发类推：如果除数是5，余数可能是哪些数？如果除数是6、7或8呢？
引导归纳：你能用一句话说明除法计算中，余数和除数的关系吗？
小结：计算除法时，余数要比除数小。
说明：“余数要比除数小”是有余数除法计算的一个规律，也是计算有余数除法的法则之一。理解“余数要比除数小”是进一步探索和理解试商方法的逻辑基础。上面的教学中，先让学生结合操作初步理解“除数是4时，余数要比4小”，再引导学生通过类推和归纳得出具有普遍意义的结论，有利于学生在充分感知的基础上体会“余数要比除数小”的合理性，并把握其实际意义。
三、联系情境，在比较中掌握试商方法
1、出示18个气球图，提出问题1：把18个气球平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？
学生列式计算后，追问：你是怎样想到商6的？
启发学生联系问题情境解释自己求商的思考过程，并相机明确：可以用乘法口诀先想“3×（ ）=18”。
2、提出问题2：把18个气球平均分给4个小朋友，每人分几个，还剩几个？
学生计算后追问：你是怎样想到商4的？如果利用乘法口诀可以怎样想？
明确：利用乘法口诀，可以想“4与几相乘最接近18，又小于18”。
讨论：如果商3，你认为行吗？为什么？如果商5呢？
引导学生联系问题情境以及“余数要比除数小”的知识作出解释。
3、提出问题3：把18个气球平均分给5个小朋友，每人分几个，还剩几个？学生计算时，提醒学生利用乘法口诀试商。
学生计算后，指名说说试商的思考过程。
4、指导完成“想想做做”第2题。
先要求学生一组一组地计算出结果，再选择一两组题目要求说说试商的思考过程，进一步明确：计算有余数的除法时，可以先想除数与哪个数相乘最接近被除数又小于被除数。
说明：学生计算有余数除法时，一般会采用两种不同层次的方法：一是借助直观图或动手操作求得商和余数；二是利用乘法口诀进行试商。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。初步理解并掌握试商方法，不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习除法计算奠定基础。上述教学过程，联系具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程，有利于学生在活动中逐步提升数学思考水平。
四、实际应用，体会计算有余数除法的价值
1、指导完成“想想做做”第3题。
帮助学生弄清题意后，要求学生独立计算。
学生解答后，讨论：用这些纽扣钉8件衣服，还缺几个？用这些纽扣钉6件衣服，还剩几个？剩下的纽扣还够钉几件衣服？
2、指导完成“想想做做”第4题。
帮助学生弄清题意后，要求学生独立计算。
学生解答后，讨论：想一想，25把扫帚平均分给几个班，剩下的仍然是1把？
说明：通过解决实际问题，能使学生体会计算有余数除法的实际应用价值，而对解决问题过程进一步深入的思考，则能使学生对有余数除法的理解更加清晰、更加透彻。
《有余数的除法》教学设计 8
教学内容：
三年级数学上册《有余数的除法》
教学目标：
1、利用学生已有的知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。
2、通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体现了生活中处处有数学的道理。
3、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
教学重点：
把平均分后有余数的现象称为有余数的除法。
教学难点：
理解有余数除法的意义。
教具、学具：
49页主题图，学生准备20张相同的圆形纸板。
教学过程：
一、激情导入，确定目标
同学们喜欢体育课吗？老师今天带你们在体育课上学习数学知识。
出示主题图，观察画面上都画了些什么？用自己的话说说。
生：“有打篮球的、跳绳的，有花盆、有树、有小旗。”……
师：“谁能根据这个画面，编一道乘法或除法应用题？”
二、自主探究，提出问题
问题一：15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
1.学生独立思考，列式计算。
2.全班交流，说自己的思考过程。
3.教学竖式
（1）学生尝试列竖式；
（2）认同除法竖式的一般列法；
（3）体会除法竖式的含义。
A.用圆片代替花盆师生一起在黑板上摆一摆。
B.观察竖式，尝试理解竖式的每一步含义。
C.交流解惑。
三、小组交流，释疑解难
问题二：16盆花如果每组摆5盆，结果怎么样？
1.学生活动：用圆片代替花盆在桌子上摆一摆，结果用竖式表示。
2.结合学生的操作活动理解竖式每一步的含义。
3.思考：
A．如果有17盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还余几盆？
B．现在又21盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还余几盆？
4．交流、评价。
5.小结：今天我们学习的是有余数的除法，含义就是平均分后有剩余。
四、团队竞赛，激励评价
甲队、乙队相互出题，交换解答，然后组长评价。老师可以
当好裁判，进行点拨、评价。
五、训练提升，小结巩固
师：同学们再把主题图中的其他内容编成应用题，列式计算。 A组，打篮球；B组，跳绳；C组，插小旗；看哪一组的同学做得又对又快。
小结：这节课我们学习了有余数的除法……
六、达标测评，检查验收。
练习十二1、2、4题
案例分析
案例一15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？15÷5=3（组）
这道除法应用题比较简单，属于表内除法，学生很快就能就算出商是多少。由浅入深，为下一步做好铺垫。
案例二现有21盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还余几盆？
这个问题就比上一题复杂的多了，在教学中一定要让学生反复读题，理解每一个字的含义。“最多可以摆几组？”是什么意思。对于学困生一是要予以提示，用除法计算要结合实际情况灵活考虑，也就是说商数一定要商最大值，让每个同学知道余数要比除数小。理解商和余数的含义，正确使用单位名称。
教学反思
本节课是表内除法的延伸，我让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观教具、学具的展示、操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题、解决问题，来构建新的知识体系，体现了新课改的教学理念，同时在课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生动手摆圆片，认识余数，得出结论。突出了“剩余”的概念。培养了学生初步的观察、操作和比较能力。从中也突出了本课的重点、突破了难点。强调了“余数要比除数小”，也就是要反复试商。应用了“合作激励”教学模式，达到了教学目标。
但是这节课在实际教学过程中，还是有着很多的不足。由于在某些环节用的时间过多，导致一些应该有的教学活动没有进行。如：数小棒的游戏、有趣的验评题等教学设计，均由于时间的关系没有进行，比较遗憾。因此，在今后的教学中要本着认真、虚心的态度，探究“合作激励”教学模式，灵活驾驭教材，提高课堂教学效果。
《有余数的除法》教学设计 9
课题
有余数除法例1，例2课时第1课时/共5课时授课时间
教学目标
1、掌握用竖式表达表内除法和有余数除法的方法。在操作中理解竖式每一步的含义，并能对除法作出合理解释。
2、在具体情景中让学生经理有余数除法的过程，理解余数的含义，建立有余数除法的概念。
3、结合生活情境，体会到数学与生活的紧密联系。
教学重难点
重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的长除法。
难点：理解有余数除法的意义
教学方法
准备学生准备圆片20个
教学过程及内容
个人二度备课与即时反思
一、创设情境，提出问题
二、解决问题，抽象出除法竖式的计算过程
问题一：15盆花，每组摆5盆，可以摆几盆？
1、学生独立思考，列式计算
2、全班交流，说一说自己的思考过程。
3、教学竖式
（1）学生尝试列竖式
（2）认同除法竖式的一般列法，询问有没有看不懂的地方。
（3）体会除法竖式每一步的实际含义。
A、用圆片代替盆花师生一起在黑板上摆一摆
B、观察竖式，尝试理解竖式的每一步含义。
C、交流解惑。
D、仿写除法竖式
三、动手操作，建构有余数除法的意义。
问题二、16盆花，如果每组摆5湓，结果会怎样？
1、学生活动：用圆片代替盆花在桌子上摆一摆，结果用竖式表示。
2、结合学生的操作活动理解竖式每一步的含义。
3、揭题：有余数除法
4、学生试写横式
5、思考：
A如果有17盆话，每组摆5盆花，最多可以摆几组？还多几盆？如果是18盆呢？你是怎么知道的？算式怎么写？先在头脑里摆圆片，再列算式。
B现在有21盆话，每组摆5盆，最多可以摆几组？还多几盆？你能列竖式计算吗？
C交流、评价。
6、小结
四、生活应用
看同学们学得这么好，小精灵想带同学们去运动会看看，用所学的知识帮他解决一些问题，好吗？
五练习
1完成书本第51页的做一做
师生校对正确填写形式
2出示小黑板：老师给你20元钱，请你给运动员们再去买几瓶矿泉水，已知每瓶矿泉水3元，能买几瓶，还剩几元？
小结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
10月14日《课堂》P22选做《特训》P33-341-5
教学整体反思
本节课是表内除法的延伸，属下位学习，教学中我主要让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、游戏、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。这节课刚开始时是小组平均分小棒，在学生动手操作分完所给的小棒后，教师让学生仔细观察表格，把分的几种情况进行比较，并分类。学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。
在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
但是这节课在实际教学的过程时，对比教案来讲，还存在着很多的不足。由于在某些环节中用的时间过多，致使一些应该有的教学环节没有进行。如：数手指的游戏、有趣的思考题等很有特色的教学设计，均由于时间的关系没有进行，比较遗憾。因此，这次的教学活动，是给我敲了一个很及时的警钟，鞭策我在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实朴实地搞好教学工作，是自我驾驭教材，驾驭课堂的能力更进一步。
《有余数的除法》教学设计 10
教学内容：
教材第60页例1及第61页例2。
教学目标：
1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：
理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
任务卡片、课件、小棒
教学过程：
一、复习旧知，情境导入
1、口算并说出口诀。
18÷2＝ 30÷6＝ 49÷7＝
2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义
15÷5＝3
3、情境导入
（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）
（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！
（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。
用11根小棒，每（ ）根摆成一个（ ）形，摆了（）个，还剩（ ）根。
（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？
生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。
4、揭示课题
你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。
二、动手操作，探求新知
（一）动手操作 探究意义。教学例1
1、.复习表内除法的意义
出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？
（1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。
（2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。
学生动手操作，教师巡视指导。
学生集体交流平均分的.过程、结果及算式。
生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为
6÷2＝3（盘）（板书）
（3）指名说一说这个算式的意义。
生：6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。
2、理解有余数除法的意义
出示：有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余？
（1）和上一题观察对比，你发现了什么？
（2）现在，你还会摆吗？互相说一说你是怎么摆的？
动手摆一摆。
（3）学生动手操作并汇报操作结果。
生：7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。
（4）教师引导学生思考。
师：平均分后有剩余的1个怎么办？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗？如果可以怎样表示呢？请同学们在小组内讨论一下。并汇报
（5）师：7里面最多有3个2 ，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为7÷2＝3（盘）……1（个）（板书）怎样读呢？
（6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。
（7）引导思考 师：这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么呢?
(8)组内讨论并汇报
生：7是被除数，表示草莓的总数；2是除数，表示每份数；3是商，表示可以分的份数；1是余数，表示还剩1个，不够再分。
3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。
师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？
（1）引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。
（2）学生组内讨论，集体交流。
生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。
不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。
4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。
（1）师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？生是（个）
师：对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的，那你知道为什么它们是相同的吗？因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。
（2）商的单位名称为什么是“盘”呢？
商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。
（3）小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。
（4）师：刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗？注意单位名称的使用。
（二）观察比较，发现关系。学习例2
师：同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。
1、深入理解有余数除法的意义
（1）请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。
（2）小组合作：摆图形，记录结果，列出算式。
（3）学生汇报，教师板书。8÷4＝2 ……
（4）如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢？13根……16根……屏幕出示
2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小
（1）师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？
（2）说一说自己的发现。
生：除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。
这几个余数都比4小。
再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现？
生：除数不一样，但是余数也都比除数小。
（4）有没有余数比除数大的现象呢？为什么？
不会，剩的多，还可以再摆或再分。
（5）师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。
（6）用一堆小棒摆 ，如果有余数，可能会剩几根小棒？最多剩几根？最少呢？如果用这些小棒摆三角形呢?
三、动手动脑，巩固新知
1、（1）10支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人，列式：
（2）10支铅笔，每人分3支，可以分给（ ）人，还剩（ ）支。
说一说这个算式中，每一部分的名称
10 ÷ 3 ＝ 3…… 1
（ ） （ ） （ ） （ ）这个算式读作：（ ）
2、60页“做一做”1题
独立完成，集体订正
3、摆一摆、算一算
分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形？如果有剩余，余下几根小棒？
6÷3＝ （个）
7÷3＝ （个）…… （根）
8÷3＝ （ ）…… （根）
在有余数的除法算式中，余数一定比除数（ ）
4、判断，并说说理由。
17÷3＝4……5（ ）
13÷2＝6……1（ ）
18÷3＝5……3（ ）
5、猜一猜，余数可能是几
÷6＝ ……（ ）
÷8＝ ……（ ）
÷9＝ ……（ ）
当一个数除以6，如果有余数，余数最大是（ ）
÷（ ）＝ ……6如果除数是6，除数最小是（ ）
6、思考：
小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白鹅大哥说：“我的船小中，每次只能坐4个乘客”
同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗？
四、全课总结
同学们，这节课你有哪些收获？
附：板书
有余数的除法
6÷2＝3（盘） 8÷4＝2
7÷2＝3（盘）……1（个） 9÷4＝2……1
余数 10÷4＝2……2
读作： 11÷4＝2……3
7除以2等于3余1 12÷4＝3
《有余数的除法》教学设计 11
教学内容：
教科书第67页例5
教学目标：
1、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确的写出商和余数的单位名称。
3、培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。
教学重点：
运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。
教学难点：
理解有余数除法在实际生活中的应用。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、复习导入。
（1）用竖式计算： 28÷9=
（2）有17个苹果,每3个分一盘,可以分( )盘,还剩几个？
17÷3=（）盘 （）个
二、审读题意，交流理解。
（1）理解基本数量关系。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
问题：你都知道了什么？
（2）预设：知道了划船的人数，还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。
追问：“最多坐4人”你怎么理解？（坐满了是4 人，坐5人不行）
“至少”是什么意思？（就是最少的意思，应该让每条船上都坐满人，22个学生都上船）。
谁能完整地说一说这道题的意思？
三、讨论辨析，理解“进一法”。
（一）独立尝试
问题：他们至少要租多少条船呢？
提示：可以写一写，算一算，画一画，然后再列算式。
（二）交流想法，体会“进一法”。
找两个学生板书算式并说说理由，为什么要用22÷4（求要租几条船，就是求22里有几个4，用除法解答）。
（1）讨论辨析 。
问题：竖式中的22、4、5、2各表示什么？（在讨论中规范商和余数的单位名称。）
（2）体会余数在生活中的应用。
1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6 条船，你觉得呢？
2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？ （教师和学生用活动贴纸摆一摆。）
梳理：在研究问题时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。
四、结果检验，梳理强化。
做一做第一题
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？
问题：
1. 读一读，你知道了什么？
2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。
3. 至少要运多少次啊？你是怎么想的？ 为什么要“加1”。
五、交流理解，提升认识。
（一）审读题意，独立尝试 。
完成做一做第二题。
问题：
1. 读一读，你知道了什么？
追问：“最多”是什么意思？
2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。
（二）交流想法，体会“舍余法”。
问题：
1. 最多能买几个？你是怎么想的？
2. 还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？
（三）对比感悟，提升认识 。
同时出示“例5” 和“做一做”第2题。
对比分析：这两道题，我们都是用有余数的除法解决的问题，但上面这道题余下“2人”就要增加1条船，下面这道题余下“1元”， 却不增加1个面包 。你发现了一个什么道理？
巩固练习：
用这些钱能买几个4元的面包？
总结：今天研究的问题你学懂了吗？
六、课堂作业。
作业：第69页练习十五，第1～2题。
《有余数的除法》教学设计 12
教学内容：
有余数除法竖式
教学目标：
1、借助搭房子的操作过程，进一步学习有余数除法的意义，理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
2、通过联系具体情境说明算式的方式，发展学生的数学理解和表达能力。
3、感受数学与日常生活中的广泛应用。
教学重点：
理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
教学难点：
掌握有余数除法竖式写格式。
教学方法：
动手实践、合作交流
教学用具：
小棒
教学过程：
一、创设情境
淘气和笑笑在玩摆小棒的游戏，6根小棒搭一个房子，16根小棒可以搭多少个房子，还剩几根？
二、探究新知
16根小棒可以搭几个房子，还剩几根？搭一搭，填一填。
1、结合上面搭房子的过程，认一认，说一说。
由具体到抽象出有余数除法竖式的书写。
（1）小组内议一议，怎样用竖式表示，了解每一步的含义。
（2）引导学生探究竖式各数表示的意思及单位名称的写法，认识余数。
166=2（个）4（根）
说一说竖式中各数表示的意义。 体验余数一定要比除数小。
2.看一看，说一说。
先观察，再解释算式的意义。
三、练一练
1、练习竖式书写格式并加深理解。直接填在书上，集体订正。
2、第4题为试商做铺垫。
3、学生自主编，并根据具体情境添加单位。
四、总结：这节课有哪些收获？
板书设计：
搭一搭（二）
16根小棒可以搭几个房子，还剩几根？
166=2（个）4（根）
答：16根小棒可以搭2个房子，还剩4根。
教学反思：
只有知识的授权，没有知识的对话；只有情感的倾注，没有情感的交流，这样的课堂缺乏个体的灵动，缺少个性的独特。课堂教学，只有进行师生视界融合的对话，在相互的磨擦碰撞交流中才能迸发出创造思维的火花，学生才能真正成为探索新知的探索者，教师才能真正成为引领者。
《有余数的除法》教学设计 13
教学内容：
教材第62页例3及相关内容。
教学目标：
1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。
3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
目标解析：
本课教学目标的定位是基于学生已掌握了有余数除法的意义的基础之上。通过平均分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，帮助学生在直观操作的基础上理解有余数除法竖式的书写方法，理解除法竖式中每个数的含义。
教学重点：
掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
教学难点：
理解除法竖式中每个数的含义。
教学准备：
课件，每个学生准备13根小棒。
教学过程：
一、操作交流，沟通联系
（一）出示题目，明确题意。
1．出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？
3．尝试解决。
（二）交流方法，体会意义。
1．平均分小棒。
（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。
（2）引导学生了解分小棒的过程。
①一共摆多少根小棒？（13根）
②按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）
③圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？
（3）学生完整地说一说分小棒的过程。
2．列横式计算。
（1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）
（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？
（3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？
（三）比较发现，沟通联系。
比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？
设计意图：沟通图形表征、语言表征、符号表征三者之间的关系，体会有余数除法的多种表征方式，运用直观和对比帮助学生更好地理解有余数除法的意义，为下一步理解除法竖式的写法提供有力的支撑。
二、探究算法，明确含义
（一）整体感知竖式的写法。
1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。
2．出示除法竖式，引导学生观察。
3．思考后讨论。
（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？
学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。
（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。
（二）借助直观理解竖式每个数的含义。
1．建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系
师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。
2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系
（1）教师板书：“”这个符号表示除号。
（2）继续板书：“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“”表示什么意思？
（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。
（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。
①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？
②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？
这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？
④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
3．在比较中理解除法竖式的书写。
（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。
（3）揭示课题，板书课题。
设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。
（三）迁移类推学习表内除法的竖式。
1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组）
2．学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）
3．比较交流。
（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？
（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？
（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？
设计意图：在前面学习的基础上，通过把16根小棒平均分成4份，学生自觉地将所学的有余数的竖式书写迁移到没有余数的除法竖式中来，充分发挥学生的主体作用。应提醒学生注意在竖式计算中，避免商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。
三、巩固练习，深化理解
1．完成教材第62～63页“做一做”。
汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。
2．完成教材第64页第3题。
学生独立完成后集体讲评
3．改错。
设计意图：这一环节通过三道练习，有助于学生理解除法竖式的算理，掌握算法，正确的书写除法竖式。
四、对比反思，全课总结
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？
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