关于《正比例》的教学设计范文
作为一名教职工,时常需要准备好教学设计,编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。一份好的教学设计是什么样子的呢?下面是小编帮大家整理的关于《正比例》的教学设计范文,仅供参考,希望能够帮助到大家。
《正比例》的教学设计1
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点:
成正比例的量的特征及其断方法。
难点:
理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知,复习铺垫
商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜?
学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的?
生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。
师:你是根据哪个数量关系式进行计算的?
生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。
师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例)
二、引导探索,学习新知
1、教学例1,学习正比例的意义。
(1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?学生自学并在组内交流。全班交流。
(2)认识相关联的量。明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据,理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。学生计算后汇报:===…=3、5,每一组数据的比值一定。
(2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数)
(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:
3、列举并讨论成正比例的量。
(1)生活中还有哪些成正比例的量?预设:速度一定,路程与时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例。
(2)小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?
两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键。
4、认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)
(1)观察表格和图象,你发现了什么?
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,再和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?
无论怎样延长,得到的都是直线。
(3)从正比例图象中,你知道了什么?
生1:可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。
生2:可以直观地看到成正比例的量的变化情况。
(4)利用正比例图象解决问题。
不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?
小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?预设生:因为在单价一定的情况下,数量与总价成正比例关系,小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图:先从观察图象入手,引导学生直观认识相关联的量,再结合表中的数据,引导学生发现总价与数量的比值一定,使学生理解正比例的意义,最后结合正比例图象,把数据与点联系起来,根据图象,不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值,使学生在解决问题的同时,感受数形结合思想。
三、课堂练习:
1、P46“做一做”
2、练习九第1、3~7题
《正比例》的教学设计2
教学要求:
1、使学生认识正比例关系的意义,理解,掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。
教学过程:
一、复习铺垫
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2、引入新课
我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,我们先认识正比例关系的意义。
二、教学新课
1、教学例1。
出示例1。让学生计算,在课本上填表。
让学生观察表里两种量变化的数据,思考。
(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化的?
(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?
引导学生进行讨论。
提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?)
想一想,这个式子表示的是什么意思?
2、教学例2
出示例2和想一想
要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。
学生观察思考后,指名回答。然后再提问,这两种数量的变化规律是什么?你是怎样发现的?
比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?
谁来说说这个式子表示的意思?
3、概括正比例的.意义。
像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢?请同学样看课本第40页最后一节。
4、具体认识
(1)提问:例1里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗?为什么?
例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?
(2)做练习八第1题。
5、教学例3
出示例3,让学生思考/
提问:怎样判断是不是成正比例?
请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。
强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。
三、巩固练习
1、做练一练第1题。
指名学生口答,说明理由。
2、做练一练第2题。
指名口答,并要求说明理由。
3、做练习八第2题(小黑板)
让学生把成正比例关系的先勾出来。
指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例,关键看什么?
五、家庭作业。
《正比例》的教学设计3
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63
教学目标:
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点:认识正比例的意义
教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征
设计理念:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答,相互补充
二、初步感知探究规律1、出示例1的表格(略)
说说表中列出了哪两种量。
(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量)
(2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?
根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)
(3)揭示概括成正比例的量:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量,
(板书:路程和时间成正比例)
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言,作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
引导学生观察上面的两个例子,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?
根据学生的回答,板书:=k(一定)
揭示板书课题。
先观察思考,再同桌说说
大组讨论、交流
学生可能发现一种量扩大(缩小)到原来的几倍,另一种量也随着扩大(缩小)到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系
学生独立填表
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系
学生概括
三、巩固应用深化规律
1、练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?
2、练习十三第1题
先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题
先独立判断,再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格。
讨论、明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。
5、思考:明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?
讨论、交流
独立完成,集体评讲
说明判断的理由
说一说,画一画
填一填,议一议
讨论
四、总结回顾评价反思
这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?
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