有关《正比例》的教学设计
作为一名教职工，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编精心整理的有关《正比例》的教学设计，希望能够帮助到大家。
《正比例》的教学设计1
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点：
成正比例的量的特征及其断方法。
难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知，复习铺垫
商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？
学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？
生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？
生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。（板书：正比例）
二、引导探索，学习新知
1、教学例1，学习正比例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。
（2）认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）
（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
3、列举并讨论成正比例的量。
（1）生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。
（2）小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？
两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。
4、认识正比例图象。（课件出示例1的表格及正比例图象）
（1）观察表格和图象，你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
无论怎样延长，得到的都是直线。
（3）从正比例图象中，你知道了什么？
生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。
生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。
（4）利用正比例图象解决问题。
不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。
三、课堂练习：
1、P46“做一做”
2、练习九第1、3～7题
《正比例》的教学设计2
【教学内容】
正比例
【教学目标】
使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
【重点难点】
重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1、复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？
板书：=速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？
板书：=单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
板书：=工作效率。
2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】
1、教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的总价和数量有关系吗？
（2）铅笔的'总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：
①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？
组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3、归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？
②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
4、用字母表示正比例的关系。
教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：（一定）
5、教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”（1）～（2）。
答案：
（1）比值表示每小时行驶多少km。
（2）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。
①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
《正比例》的教学设计3
教学内容：
教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：
理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例
学情分析
1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。
多媒体运用：ppt课件
教学过程：
一、教学例1
1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间=速度（一定）
5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
二、教学“试一试”
1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
三、抽象表达正比例的意义
1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书关系式。
四、巩固练习
1、完成第63页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2、做练习十三第1~3题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。
第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
五、全课小结
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
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