数学教学设计（精选18篇）
作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的数学教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学教学设计 1
教学内容：
人教版教材六年级下册第67页及相关内容。
教学目标：
1.综合知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。
2.经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与运用”的问题解决的基本过程。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。
教学重点：
通过实践活动，
研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数
教学难点：
研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
今天我们来探究自行车里的数学。
二、研究普通自行车的'速度与内在结构的关系
提出问题
自行车蹬一圈，走多远？
分析问题
方法一：直接测量（误差大）
方法二：计算法
解决问题
自行车行进原理
探究车轮转动的圈数与什么有关？
探究前齿轮转一圈，后齿轮转几圈
合作探究
前齿轮转动一个齿，后齿轮转动几个齿？前齿轮走过2个齿呢？5个齿呢?
你发现了什么规律？
汇报交流
前后齿轮转动的什么数是相等的？
结论：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
后齿轮转数=前齿轮齿数/后齿轮齿数
建立数学模型
自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数/后齿轮齿数×车轮周长
运用知识
自行车车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈自行车跑多少米？（
三、研究变速自行车能变出多少种速度
观察变速自行车
变速自行车一般有多个前齿轮多个后齿轮，例如这款变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。
合作探究
出示书上表格，小组合作交流，并完成表格填写
思考：蹬同样的圈数，前、后齿数比是（ ）的组合使自行车走得最远，为
什么？
汇报交流
自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮的周长，当车轮周长一定时，前齿轮数齿数：后齿轮数齿数的比值最大时，自行车走的最远。
四、课堂小结师：同学们，通过今天的实践活动，你又有哪些新的收获呢？
数学教学设计 2
教学目标：
①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。
③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。
教学重点与难点：
对数函数的性质的应用。
教学过程设计：
⒈.复习提问：对数函数的概念及性质。
⒉.开始正课
1、比较数的大小
例1比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)
⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ
师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生：这两个对数底相等。
师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。
师：对，请叙述一下这道题的解题过程。
生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1
板书：
解：Ⅰ)当0
∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9
Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，
∵5.1<5.9∴loga5.1
师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?
生：这三个对数底、真数都不相等。
师：那么对于这三个对数如何比大小?
生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5 板书：略。 师：比较对数值的大小常用方法： ①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小， ②借用“中间量”间接比大小， ③利用对数函数图象的位置关系来比大小。 2、函数的定义域,值域及单调性。 函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的.。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。 1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。 2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系; 3.函数方程思想的几种重要形式 (1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。 (2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式; (3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要; (4)函数f(x)=(1+x)^n(n∈N)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题; (5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论; (6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。 教学目标： 1、使学生知道"同样多"的含义。 2、让学生在数一数、比一比、摆一摆的活动中，体验一些比较的方法。 3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生数学学习兴趣和学习热情。 4、培养学生的操作、观察和语言表达能力以及主动参与学习的精神。 教学重点： 知道"同样多"的含义。会正确进行"多、少"的比较。掌握比的较的方法。 教学难点： 会比较多个物体的多少。掌握自己认为适用的好的比较方法。 教学方法： 情境演示、启发式教学、小组研讨，自主探究。 教学准备： 教学课件及图片 教学过程： 一、创设情境，激发情趣 1、多媒体课件展示小猪、小兔盖盖房子的`情境动画。 学生观看动画，用所看到的动画内容讲小故事给同学们听，把学生的注意力转移到课堂教学中。 2、谈话导入：请小朋友看一看，在我们班中，是男同学多，还是女同学多。还是一样多？你是怎么知道的？今天，我们就来一起学习比较多少。 板书课题：比多少 二、合作学习，自主探究 1、小组合作，观察动画处，组内交流。说一说动画片里的故事都讲了什么？ 小组交流：有4个萝卜、3个苹果、4只小兔、3只小猪、4根木头、4只小凳…… 2、引导观察，初步感知"同样多" ⑴、小朋友们，你们看到了什么？有多少呢？（学生数一数） ⑵、问：小免去搬砖，有几只小免，有几块砖，小免和砖谁多？你是怎么知道的？有什么不同的想法吗 ⑶、问：这样一个对着一个，都没有多余的，我们就说小免和砖的块数怎么样？（一样多）用一个算式表示是： 板书：4＝4学生书空并齐读老师介绍等号 ⑷、学生动脑筋：看看，动画片里还有什么和什么"同样多"？ ⑸、动手操作：学生用学具袋中的物品摆"同样多"的物品 比如说：圆片和三角形 3、理解新知 ⑴、小免和小猪比，谁多，谁少呢？ 学生操作：用圆片代表小兔，用正方形代表小猪在桌子上摆一摆。 小兔： 小猪： 学生汇报结果老师演示：小兔比小猪多。也就是几比几多？用一个算式表示是： 板书：4＞3大于号 3＜4小于号 小组读写大于号与小于号 ⑵、同桌相互说一说：动画片中还有什么比什么多或什么比什么少？ 小结 三、巩固就用，深化拓展 1、找朋友，把同样多的连起来。 2、同桌合作，摆学具卡片，边摆边说。 ⑴、一个同学摆，同桌摆的和他同样多。 ⑵、同桌合作，一个摆的多，一个摆的少。 思考：想一想，怎样摆，我们才能一眼就看出谁多谁少呢？ ⑶、说说生活中同样多、多些、少些的例子。 3、比一比，谁多谁少。谁最多，谁最少呢？ 4、动脑筋：谁能用最少的时间分清图片里物品的多少呢？ 考考你的眼力： 5、填一填： A：7○34○93○35○810○1 B：2＞□6＞□6＝□□＝8□＜9 6、试一试（四杯水的深浅不一样） 模拟活动：把4块同样的糖放入相应的4杯水中，让糖溶化。请你猜一猜，哪杯水最甜。你是怎么知道的，请你说给大家听。 四、教师小结： 今天我们学习了"比多少"，知道在比较时，一定要一个对着一个比，就会得到正确的结果。 活动要求： 1.让幼儿在认识圆的基础上，通过做做、玩玩，让幼儿知道圆形的物体会滚动。 2.知道用轮子能省力。 3.发展幼儿的发散性思维。 活动准备 1.室外： （1）装有圆殂轮胎的小三轮车、四轮车、小推车； （2）装有除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。 2.室内： 各种形状的小积木，幼儿人手一套；装有书籍的箱子一只，贺形的轮子两个，小推车一辆，大积木一块，每组一只盒子（装有橡皮泥、硬卡纸、彩色纸、剪刀、牙签、胶水、蜡笔。 活动过程： 一、第一次尝试：滚动圆形和其他形状构成的物体 在室外供给幼儿装有圆形轮胎的小三轮车、四轮车、小推车以及装着除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。教师：“这里有许多车子，我们一起来玩一玩、想一想，哪些车子的轮子会滚动？” 二、第二次尝试：圆形的东西会滚动 1.在室内供给每位幼儿各种形状的.积木玩。 （1）你们的桌子上有什么形状的积木？ （2）请你推动各种积木，你发现了什么？ （3）为什么圆形的积木轻轻一推会滚，而梯形、正方形、长方形、三角形等的积木不会滚动呢？ 小结：圆珠笔形的东西会滚动，因为它没有角。 2.圆珠笔形轮子会滚动。 师：“人是很聪明的，人们利用圆珠笔形的东西会滚动的道理，制造出许多圆形东西，你们见过吗？” 出示圆形轮子问： （1）“这是什么？它是什么形状的？”（圆形） （2）“轻轻推它会怎样？”（会滚动） 三、了解轮子的功用（第一次尝试：利用圆形轮做事，又快又省力） 1.请两名幼儿把一箱书从A处搬到B处，问：“你们搬得动吗？”（搬不动） 2.教师在箱子下，放置了4只万向界线财请两名幼儿推动。问：“现在能搬动吗？为什么？” 3.请两名幼儿分别将两堆大积木从A处运到B处，一名幼儿用小推车搬，另一名幼儿用手搬，看一看，谁运得又快又省力？ 师小结：使用轮子做事，又快又省力。 4.了解轮子在日常生活中的运用。 师问：“除了这些轮子外，你们在 和家里还看到过哪些地方有轮子？”（幼儿自由回答：汽车、飞机、火车有轮子，挂窗帘的轨道貌岸然有滑轮，升国旗的旗杆上有滑轮，沙发下也有轮子等等） 四、幼儿自己动手制作轮子 1.教师向幼儿介绍手工盘里材料，请幼儿给汽车的车厢制作轮子（教师事先给幼儿每人准备一只盒了做车厢，并先在车厢下部打好穿牙答的洞），幼儿把两根牙签穿入洞内。 2.让幼儿利用硬纸、橡皮泥等材料做成轮子装在牙签上，即成一辆汽车，然后，拿着自制挑战车到室外玩。 教学目标： (1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; (2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系; (3)掌握常用数集及其记法; 教学重点： 掌握集合的基本概念; 教学难点： 元素与集合的关系; 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。 3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数; (2)我国的小河流; (3)非负奇数; (4)方程的解; (5)某校20xx级新生; (6)血压很高的人; (7)著名的数学家; (8)平面直角坐标系内所有第三象限的点 (9)全班成绩好的学生。 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的`特征 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 (4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5.元素与集合的关系; (1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA 例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A 4A，等等。 6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。 7.常用的数集及记法： 非负整数集(或自然数集)，记作N; 正整数集，记作N或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R; (二)例题讲解： 例1.用"∈"或""符号填空： (1)8N;(2)0N; (3)-3Z;(4)Q; (5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。 例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。 (三)课堂练习： 课本P5练习1; 归纳小结： 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。 作业布置： 1.习题1.1，第1-2题; 2.预习集合的表示方法。 教学目的： 1、结合课本提供的具体情境，探索发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。 3、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。 4、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。 教学重、难点： 正确理解循环小数的意义。 教具准备： 实物投影、多媒体课件 教学过程 一.激发兴趣，导入课题 请同学们集中精神听录音，想一想火车行进时车轮滚动发出的声音有什么特点？ 生：咔嚓，咔嚓……重复的出现。 同学们，请观察这是什么图片？（出示自然界水循环的动态图片） 在自然界中还有哪些像水一样的不断出现的循环现象？ 生举例 师：讲的好，同学说的都对，你们的知识可真丰富！其实我们数学中也存在着这种有趣的循环现象，大家想不想理解数学中的循环问题？ 二.自学探究，发现新知 （一）认识循环小数 1.出示算式，揭示矛盾 现在我们来一组有趣的做题比赛（电脑出示）每组完成一题，看哪个组的同学先完成，每组选一名代表黑板来做 2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5 尽量给学生充分的时间，让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”，“循环”与“不循环”的数学现象。 教师评出冠军组，待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。 3.讨论： ①第（2）（3）最难在哪儿？如果继续除下去，会是什么样子的？ ②商为什么会重复出现？你是从哪儿看出来的？ 教师随着学生的汇报课件演示导致除不尽的原因是余数重复出现，商也依次不断出现。那你怎么表示这种情况的商，省略号又表示什么意思？ 你能写出几个像这样的小数吗？ 像这样的小数，叫做循环小数。（板书课题） 4.总结循环小数的定义 请同学们认真观察这几个循环小数的小数部分看看他们有什么相同点，和不不同点？你能得出什么结论？把你的想法可以和同桌或小组人商量一下 根据学生的回答：“依次不断”，“重复出现”，“一个数字或几个数字”、“从某一位起”引导学生概括出以上特点。 由学生概括出循环小数定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数4.小结：同学们真不简单，老师把你们总结的感念整理了一下，给大家一分钟时间把这个概念默记在心里。 5.现在我们利用这个定义判断下面的小数哪些是循环小数？ 1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547….. （二）循环小数的`简便写法 刚才我们认识了循环小数，循环小数有自己的写法，请同学把书打到27页，自己看一看，你都知道了什么？第二种写法比第一种简便 写出板书中的循环小数的简便写法。 （三）.认识无限小数和有限小数 看板书中的循环小数，他们小数的位数是怎么样的？ 像这样小数部分是无限的小数，你能给他起个名字吗？那么黑板上（1）和（4）中他们的小数位数怎么样？ 谁愿意到黑板写出什么是有限小数 （四）小结 刚才我们通过研究发现，原来数学王国也有循环现象，那就是循环小数，接下来我们继续开动脑筋，用学到的知识解决下面的问题好吗？ 三.强化练习，促进内化 1.比较大小 2.把下面的三个数按从大到小顺序排列 3.判断正误 四.全课总结 这节课，我们一起认识了循环小数，从你们的姿态、眼神及课堂反应中，老师感觉到这节课同学们听得非常专心，那么谁来说说，你有什么收获和感想？ 课后反思 循环小数是人教版小学数学第九册上期教学内容，是一个新知识，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，本节课通过四个环节进行教学。 一、创设情境激发兴趣。学生对“循环”、“无限”等过去没有抽象的认识。我就采用学生熟悉的火车声音、自然界水循环这一现象，让学生直观地感知“依次不断、重复出现”。这使学生一下子就进入了学习状态，并对这几个难懂的词有了初步的认识。通过比赛谁先求出商，让学生在不公平的“除尽”与“除不尽”的比赛中发现问题，初步感知有限小数，无限小数，循环小数这种数学现象，激发起学生探究新知的兴趣。 二、引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。在学习过程中，教师为学生提供了一个思考与合作交流，创新的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。再通过让学生自学课本，了解和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的概念，让学生自己发现新知，培养学生的阅读数学书的习惯和自学的能力。 三、教学手段和练习设计配套。用多媒体出示循环小数的相关知识点和不同层次的练习设计，有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于激发学生的兴趣。并能根据小学生直观━半直观━抽象━概括的认知规律组织教学。运用新知，解决问题。设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过讨论、师解、生自评，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受了不同的成功。 四、通过回顾，思考，弄清本节课所获得的新知识，在大脑里留下深刻的印象，进一步明确学习重点，掌握知识要点对所学知识得到了及时的巩固、提高、升华。 附 :板书设计 循环小数 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或着几个数字依次不断地重复出现,这样的数叫做循环小数。 2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3 例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327 有限小数 无限小数 循环小数 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第31-32页练习五第12- 19题及思考题。 教学目标： 1.使学生进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确计算得数;进―步熟悉常见的数量关系,能应用相关的数量关系解决实际问题,并能说明解决问题的想法。 2.能在解决问题中发现新的数量关系并应用于解决相关实际问题，培养细心笔算、认真检查的良好品质。 教学重点: 常见的数量关系应用。 教学难点: 综合应用数量关系解决实际问题。 教学准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习回顾s 1.做练习五第12题，练习三位数乘两位数的笔算。 教师出示题目，让学生说说这几道算式的特点。 思考：三位数乘两位数笔算的计算方法是什么？ 提示：先说说三位数乘两位数笔算的方法，再进行竖式计算。 比较：两位数乘两位数、三位数乘两位数的计算方法有什么相同点？ 明确：三位数乘两位数和两位数乘两位数的计算方法相同，都是先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，再把两次乘得的积相加。 2.提出问题：我们学习了哪些基本的数量关系？ 小组合作交流，学生整理信息再进行汇报。 二、基本练习 1.做练习五第13题。 让学生自主填表，说说“单价、数量、总价”和“速度、时间、路程”这两组数量之间的关系。 说说题中已知哪两个数量，根据数量关系式怎么求第三个数量？又是根据什么进行列式计算？ 2.做练习五第14题。 让学生说说已知什么条件，要求什么问题？ 学生在反馈时，重点让他们说说已知什么？要求什么？ 用到的数量关系式是什么？列算式依据是什么？ 最后让学生进行汇报交流，“通过练习，引导学生初步感知“速度、时间、路程”三者之间的关系。 3.做练习五第15题。 出示练习题，提问：这道题又和我们生活中什么问题有关呢？（工程问题） 组织学生结合题目认识工程问题中的“工作总量”“工作时间”“工作效率”。 分析工程问题的'数量关系： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 组织学生独立解决问题。教师巡视，进行个别辅导。 组织全班汇报交流： 第（1）题：24×8=192（个） 第（2）题：192÷24=8（时） 第（3）题：192÷8=24（个） 4.做练习五第17题。 思考：解决这个问题时，要先算什么，你是怎样思考的？ 明确：根据什么问题找出数量关系？让生注意解答的格式。 三、综合练习 1.做练习五第18题。 让学生独立分析问题，说说是怎样根据问题选择条件的？ 让学生自主解答。 再进行汇报。 教师提问：有没有不同的解答方法？ 2.做练习五第19题。 说说你是怎样分析数量关系的？ 让学生自己解答。 全班交流过程中让生体会到：列综合算式计算的简便之处。 3.完成练习五的思考题。 这道题可以供学有余力的学生进行练习，在巩固竖式计算方法的同时，培养学生的逻辑推理能力。 四、全课小结 1.总结评价 回顾本节课的学习过程，你有什么收获？还有什么疑问？ 2.布置作业 完成补充习题。 板书设计： 练习五 基本数量关系： 总价=数量×单价/路程=速度×时间 数量=总价÷单价/时间=路程÷速度 单价=总价÷数量/速度=路程÷时间 教学目标： 1、认识扇形统汁图的特点和作用，能从扇形统汁图读出必要的信息,为决策服务。 2、结合教学渗透理想主义教育，引导学生养成良好的生活、学习习惯，使学生感受统计的意义和作用。 3、通过对数据的科学分析，培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。 教学重点： 认识扇形统汁图，能从扇形统汁图读出必要的信息。 教学难点： 结合统汁图正确进行数据分析，为决策服务。 教学过程： 一、提出学习目标 1、创设情境，导入新课 师：同学们，在校运会中我们班好多学生都报名参加了自己喜欢的体育项目，有的同学也取得了很好的成绩，大家都来说一说自己最喜欢什么体育项目呢？班长来统计一下 生1：我喜欢跳绳。 生2：我喜欢足球。 生3：我喜欢打乒乓球。 生4：我喜欢短跑。 师：刚才班长已经把你们喜欢的体育项目都记下来了，那我们可以对这些原始数据做何处理呢？ 生1：制成统计表 生2：制成条形统计图 师：大家说得非常好，我们今天再来学习一种新的统计图——扇形统汁图，大家想从中学会些什么呢？ 2、提出学习目标 （1）认识扇形统汁图的特点和作用。 （2）从扇形统汁图能读出什么样的信息。 二、展示学习成果 1、小组内个人展示 学生独立自学教科书第106~107页上的内容和做一做（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨） 完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难 2.全班展示（以小组为单位） （1）汇报扇形统汁图的特点和作用。 （2）从扇形统汁图能读出什么样的信息？ （生自由说） （3）牛奶中的数学问题。 看图，并计算出，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？ （4）错例展示。 (每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。） 三、激发知识冲突 边展示边引发知识的'冲突，让学生更深层次的进行思考： 1.针对同学的展示，学生自由质疑问难。 2.教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？ 四、拓展知识外延 1、生活中的数学。 （1）、 练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合） （2）、 练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱） 2、小小统计员 （1）统计自己家中每月的生活费支出情况，根据所学知识试着制作成扇形统汁图。 （2）进行数据分析，为家庭开支的使用提出合理化建议。 教学目标 １、认识连加，理解连加的意义，初步渗透部分与整体的相对性。 ２、通过教学中的游戏，让学生掌握连加计算的方法，并体验算法的多样化。 ３、学习过程中感受数学与生活的联系，培养学生对数学的情感。 教学重点 理解连加的意义，掌握连加的计算方法 教学难点 明确整体与部分的相对性 教学过程 一、抢答游戏复习10以内的`加法（引出本节课所要学习的问题） 1+2= 3+2= 5+2= 3+1= 5+1= 7+1= 二、情景导入，揭示连加含义 初步理解连加的含义 教师：老师要给大家介绍一位新朋友明明，明明是个爱劳动的孩子，瞧，明明在干什么呢？（呈现65页第一幅情境图） 三、探究连加的计算方法 教师（出示5+2+1）：这个算式读作“5加2加1”学生齐读算式：5加2加1教师：5+2+1怎么算呢？先想一想，再和前后桌说一说教师：谁来说说你是怎么算的？学生：先算5+2=7，再算7+1=8教师重复，边说边在算式上标出运算顺序，完成如下板书 教师： 5、2、1各表示什么？谁来说一说 学生：5表示先来的5只小鸡，2表示后来的2只小鸡，1表示最后来的1只小鸡 教师：8表示什么？ 学生：8表示一共来的小鸡。 教师：你们看明白了吗？ 四、巩固练习，动手操作 摆一摆，让学生动手操作，先拿出4根，再拿出2根，最后拿出3根。共拿出了几根?列算式说得数。说说先算什么，再算什么。 五、拓展练习 小猫钓鱼 送花花回家 六、总结 教学目标： 1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。 2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。 3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。 教学准备： 教学课件和学具卡片。 教学过程： 一、揭示课题 今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题） 二、探究新知 1、创设情境 （1）师：首先给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红。周末到了，小红的班上要组织一次游乐活动，她想邀请大家去参加，你们愿意吗？不过小红有一个小小的请求，当她遇到困难的时候，希望大家能够帮助她。 师：既然是参加游乐活动，就要穿的漂亮一些，小红遇到的第一个问题就是穿什么衣服。 小红的衣柜里放着六件衣服（出示衣服图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法 学生活动策略： ①教师请同学们拿出课前老师发给你的'衣服卡片，自己摆一摆。 ②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？（教师结合课件演示，介绍连线法。） ③组织学生讨论：上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？ （2）妈妈为小红准备了丰盛的早餐： 饮料有：牛奶、豆浆 点心有：蛋糕、油条、饼干 如果饮料和点心只能各选一种，小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法？ 学生活动策略： （1）教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。 （2）全班交流。 2、智闯五关。 第一关：帮小动物组数 教师出示三只小动物手拿数字卡片的画面，提问：用数字卡片4、5、6可以摆出多少个不同的三位数？ 学生活动策略： （1）学生以小组为单位，用数字卡片在数位顺序表中摆一摆，并作好记录。 （2）各小组汇报后，教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。 第二关：走路中的数学问题 教师出示情境图，告诉学生：从学校到少年宫有A、B两条路可走，从少年宫到动物园有C、D、E三条路可走。提问：从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可走？ 学生活动策略：学生拿出课前老师发的线路图，自己用笔画一画。 第三关：足球比赛中的数学问题 20xx年亚洲杯A组有4个球队参赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？ 学生活动策略：教师请学生用字母A、B、C、D表示四个球队，用自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地表示出来。 第四关：握手中的数学问题 教师出示画有四位小朋友的图片，提问：每两个人握一次手，四个人一共握几次手？ 学生活动策略：每个小组选出四位同学实际做一做。 第五关：佳佳的密码箱。 教师出示情境图，告诉学生：佳佳的密码箱中的密码是一个两位数，左边有数字1、2、3，右边有数字4、5、6。可佳佳把提前设好的密码给忘了，她最多试多少次才能把密码箱打开？ 学生活动策略：学生以小组为单位，写出所有可能的结果。 在此题的基础上拓展： ★如果左边的数字有1、2、3、4，右边的数字有5、6、7、8，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？ ★如果左边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，右边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？ 三、课堂小结 通过今天这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？ 四、机动练习 如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。 一.教学目标 通过各种数学形式、手段，揭示和研究概念的本质属性，正确理解概念的内涵，把握概念的外延；做好概念的内化与同化；通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。 二.重点难点 概念的形成过程、概念内涵的理解与外延的把握、概念的自然语言、符号语言、图形语言的正确表述、概念的巩固与应用。 三.突破措施 由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的'认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引导学生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝试练习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时给予点拨、提炼、升华。 四.教学流程 1.知识链接提出课题 数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。 根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。 2.创设情境感受概念 数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。 3.自主学习理解概念 在对概念感性认识的基础上，学生在教师引导下进行学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领其他同学进一步修正完善，最终形成概念。 4.例题示范应用概念 学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。 5.变式训练强化概念 对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。 练习题一般可分为三类： ①围绕“懂”来安排练习，以通过练习帮助学生理解概念； ②围绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到 “会”的转化； ③围绕“熟”来安排练习，引导学生运用比较的方法，找到练习题与例题之间的联系和区别，优化解题方法。 6.自主归纳升华概念 由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题等，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。 7.自我诊断落实概念 最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。 五.实施中应注意的问题 1.概念课应注意直观教学。 让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、视觉直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理后形成新的知识，或从旧知识的发展中形成新知识。 2.概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题： ⑴对每一个数学概念，都应该准确地给出它的含义。 对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给于清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。 ⑵对概念的理解必须克服形式主义。 课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新、旧概念的相互干扰问题。 ⑶概念教学还必须认真解决“自然语言”与“符号语言”、“图形语言”之间的互译问题，为以后在数、式、形的运算、推理中应用数学概念打下基础。 ⑷克服学生普遍存在的学习概念只是为了解题的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，采用多种形式的训练（如选择、填空、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。 一、教学目标： 1、通过创设一定的生活情境,体验数学与生活实际的密切联系。 2、在实际操作中,感受排列与组合规律在生活中的应用,并初步感知它们间的不同,且能初步表达解决问题的大致过程和结果。 3、通过相关的操作活动,能够找出简单的事物的排列数和组合数。 4、培养观察、分析、推理及比较(类比和对比)等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 二、教学重点、难点 经历探索简单事物组合、排列规律的过程,能用不同的方法有顺序地来计算组合、排列数,初步了解简单事物组合和排列的不同。 三、教具、学具的准备: 课件、衣服卡片、学生练习纸 四、教学过程: (一)揭示课题 今天，我们要和贝贝一起进入有趣的教学广角，解决生活中的数学问题。（事先板书：数学广角） (二)探究新知,创设情境 1、衣服搭配中的组合问题 星期天，爸爸、妈妈要带贝贝去游乐园玩，既然是去游玩,就要穿得漂亮一些,贝贝遇到的第一个问题就是穿什么衣服(点击出示图片例1图(两件上衣和三件下装，电脑音问：这些衣服一共有多少种不同的穿法？)。 ①生猜 师:谁猜的对呢？（你们是不是猜对呢？）我们不妨一起来验证以下,同桌合作动手摆一摆,同时思考这样一个问题:怎样搭配才能做到不重复不遗漏。摆完后，用你喜欢的方法在练习纸表示出来。 展示成果并交流: 师：为了便于同学们表述，我们给这些衣服编上号。 反馈：让学生先反馈摆法，再反馈记录法。 评议。 师：他们的搭配方法中，有重复的吗，有遗漏的吗？他们再摆的时候，是怎样做到不遗漏也不重复的呢? 师：简单的说，他们是先确定一件上装，然后和不同的下装进行搭配，再确定一件上装，和不同的下装进行搭配，很快就摆出了6种不同的搭配方法。这样的思考方法，非常的——生：有顺序。 师：是啊，只要做到有序的思考，就能做到不遗漏也不重复。 师：然后他们按照摆法的顺序，用连线法进行了表示。你们也是用连线法表示的吗？有没有不是的？其实，我们还可以编号组合来表示，如①A……你们为什么都选择用连线法呢？ 师：理解了摆法，学会了连线法，你能用算式来表示吗？（3+3=6可以改写为2×3=6）算式中的2和3分别表示什么意思呢？（2表示有2件上装，3表示每件下装有3种搭配方法。） 师：刚才我们讨论的是先确定一件上装的情况，有没有，思考的角度和他们不一样的同学？ （有，就让学生上来用连线法边说，边记录。） (没有)谁能换个角度思考问题呢？ 师：谁能一边说，一边用连线法表示出来？ 师：看懂了，举手，好，他是先确定，……虽然思考角度不同，但因为思考有序，也完整地得出了6种不同的搭配方法。 2、早餐中的组合问题 等贝贝穿好衣服，妈妈也为她准备好了丰富的早餐，（看练习纸），有哪几种饮料？哪几种点心？如果饮料和点心各选一种，一共有多少种选法呢？你能刚学会的知识解决这个问题吗? (1)生尝试独立完成 (2)反馈谁想上来说给同学们听？ (3)评议 师：他按照这样的方法选一选，连一连，你们赞同吗？大家都赞同的方法，肯定都是好方法，这种方法好在哪里呢？ （他是先确定一杯饮料，与3种不同的饮料进行搭配，再确定一杯饮料，与不同的点心进行，这样，以此类推） 师小结：因为思考有序，所以做到了不遗漏，不重复，而且速度很快。 (4)会列式计算吗？每个数又表示什么意思呢 (5)他是从饮料的角度出发进行思考，有思考角度和他不同的吗？（能换个角度思考吗？） (6)取一张饮料图放在练习纸上 师：如果再添1杯饮料，那有几种选法呢？ 师：这么快，你们是怎样想的`？ （师引导学生说清楚每种饮料都有3种搭配方法，所以4种饮料就有4×3=12种配方法。） 师：啊，原来，用饮料的数量和点心的数量——生：相乘，就可以得到总的搭配数量。同学们学出点门道来了，那我来考考你们，再增加1种点心呢？如果有5种饮料，6种点心呢？ 3、3个数的排列问题 吃好了早餐，就让我们和贝贝一起出发吧？他们先来到游乐园做个数字游戏，（课件出示） 用手势告诉我，你认为可以组成几个不同的3位数？ 谁想的是正确的呢？（都认为是6个，有哪6个呢？）仍旧以同桌为单位，按一定的顺序摆一摆，然后把你摆的数记下来。 （1）同桌合作完成 （2）交流 （3）评议 师：有重复的吗，有遗漏的吗？有顺序吗？他是按怎样的顺序摆出来的呢？ 师小结:他是先确定百位上的数，然后剩下的2个数摆在十位和个位，然后交换十位和个位两个数的位置，就又得到了一个新的数，以此类推，得到了6个不同的三位数。 师：当他在确定百位上的数的时候，他又是按怎样的顺序来确定的？还可以按怎样的顺序来确定呢？ 师：他是先确定百位上的数，换个角度思考，也可以——生（略）师：看着这6个数，你能列一个算式吗？说说想法。 师小结：每个数摆在百位，都可以有两个不同的3位数，3个数，就有3×2=6个不同的三位数。 4、拍照中的排列问题 做了这么长时间的数字游戏，可真有点累了，到开心屋去开心一下吧，这不，贝贝一家三口经过装扮，变成了这三兄弟（孙悟空、猪八戒、沙和尚），开心时刻，当然要拍照留念，他们有多少种不同的站法呢？为了方便记录，你们可以先给他们编编号。 （1）生尝试独立完成 （2）反馈 5、比较例1和例2的异同，感受区别 学到这里，我们已经和贝贝一起解决了生活当中的4个问题，这第1个问题和第3个问题在解决过程中有什么不一样的地方呢？ （衣服的搭配问题和顺序无关，数字的排列和顺序有关。） (三)课堂总结： 这节课，你开心吗？为什么开心？ (四)完成课堂作业 五、课后反思： 二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生已经可以通过观察猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，所以在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。因为本课是建立在学生已有知识和经验的基础上，所以我将本课的重点放在向学生渗透相应的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识上。 本次教学内容安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动。 由于这部分内容的活动性和操作性比较强，所以我采取了让学生动手实践、同桌或小组合作学习的方式教学。从而让学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关。 如教学例1时，让学生利用学具自己动手摆一摆（教师也可以让学生在课前制作好衣服的小卡片），看看一共有几种穿法。接着让学生用喜欢的方法把各种穿法记录下来，学生都用了连线的方法，所以我又简单地介绍了罗列法。之后把练习二十五中的早餐搭配问题做为了巩固练习，并且做了修改，增添了1种饮料，将横向摆放改为纵向摆放，以此打破学生的思维定势。在学生顺利完成后，又了进行了加深，将饮料逐渐增加至5种，饮料逐渐增加至6种，让学生从形象思维逐渐抽象为抽象思维，从连线法抽象为计算法。又如教学例2时，也是让学生先动手摆一摆，看看用三个数字卡片一共能摆出多少个不同的三位数，并把它们记录下来，然后让学生在小组中进行讨论。接下来让每个小组进行汇报交流：你一共摆了几个三位数？你是怎样摆的？用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？最后对学生的汇报进行小结：不管是怎样的摆放、排列，只要做到有顺序的记录，就可以保证不重不漏。 课程结束后，杨老师予以了细心的指点，在她的指点下，原本自己觉得混沌不开的地方，就豁然清晰了。 1、课堂中没有完成课堂作业本，显然在教学时间的安排上存在问题，经杨老师点拨后顿悟：教学内容主次不分名，如新授要引导到位，但练习在放手让孩子完成后，略微指导就过，而我花了几乎与新授等同的时间，细究原因，还是老师的本位思想在作怪，没能充分相信学生的接受能力。 2、教参要求，让学生初步理解例1与例2的区别，即有的与顺序有关，有的与顺序无关，但由于教学时间安排的不合理，以致于没能让学生经过讨论而匆匆指名说说就收场了，所以很多学生其实是不理解的。 一、教学目标 1.知识与技能目标:借助已有的生活经验，学生自主认识新的时间单位“秒”，知道“1分=60秒”。 2.过程与方法目标:通过动手操作等丰富的学习活动，学生体验一段时间，建立1秒及1分(60秒)的时间观念。 3.情感态度价值观目标:体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生要珍惜分分秒秒。 二、教学重难点 借助丰富的活动，学生体验一段时间，建立正确的时间观念。体验数学与生活的联系。 三、教学准备 (教师)多媒体课件;(学生)口算卡片，每人准备一个时钟。 四、教学步骤 (一)情境导入 (播放新年联欢晚会的片段) 谈话:新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。(课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时) 谈话:刚才，我们进行倒计时，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位--秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。(板书课题) (二)探究新知 1.认识时间单位“秒” (1)师:你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。 (2)学生自主探索，共同探究。 (3)学生反馈: ①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。 ②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。 ③如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的电子表的读法进一步类推。 (4)体验1秒钟 ①师:1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。(利用时钟的“滴答声”让学生感受。)钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。 ②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。 ③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。 ④小结:刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。(举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值)所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。 (5)师:(边拨秒针)秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。 (6)你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？ 2.探索分与秒之间的`关系 (1)师:如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什么变化。 (2)让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。 (3)学生反馈。 (4)小结:秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。 3.练习:体验1分钟 (1)让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。 (2)师:1分钟能做什么呢？ 让学生分组画画、写字、做口算、摸脉搏体验1分钟实际的长短。 (3)让学生举例，说说1分钟可以做什么事。 (三)小结 师:通过今天的学习，你有什么收获？(认识时间单位--秒)有了秒针，计时就更准确了，时针、分针、秒针在时间王国里分工合作，准确地为人们报时。 (四)巩固练习 (1)完成“练习一”第2题。 填上合适的时间单位。 补充: ①们上一节课的时间是40。 ②小明跑100米要用19。 (2)跑步比赛 师:让我们一起到紧张激烈的运动场上去看看。50米决赛刚结束，你能通过钟表的显示，说出运动员的成绩吗？从这张成绩表中，你能看出什么？ (3)活动: 师:下课铃声响了，请大家安静，迅速地将课桌上的学习用品整理到书包里，看看需要多少时间。看谁整理得又快又好。(学生整理，教师报时) 师:相信大家今后每时每刻都能这样珍惜分分秒秒，做时间的主人。 (五)作业收集有关时间的信息。 教学内容： 义务教育新课程标准实验教科书数学第五册第70~71页。 教学目标： 1.学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。 2.在解决现实问题的过程中，培养学生估算的意识和习惯；培养学生归纳概括、迁移类推以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。 3.在估算的过程中，探索解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流；感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学、学好数学的情感。 教学过程： 一、猜数引入 老师想了一个数，它是个两位数，你们猜它是几?(随着学生的猜测，教师用“大了”和“小了”提示) 回忆刚才我们猜数的时候，是不是一下子就猜出来了呢?像刚才这种在老师提示下进行有根据的猜测，叫估计。其实，在我们的生活和学习中有很多地方要用到估计。 [说明：课前的猜数游戏，学生兴趣盎然，为新课的引入做好了铺垫。] 二、感受估计的需要 1.今天的课堂上，除了老师和你们外，还来了你们的一些老朋友呢！(课件呈现8只机器猫)来了多少只机器猫?(当数量少的时候，我们一眼就可以看出来了) 快数一数，这里有多少?(课件呈现满屏幕的机器猫，造成学生数不清的困难) 2.这么多，一下子数不清，我们可以估一估呀!(学生第一次估的差距比较大，有1000、100、500、200等) 师：怎样估计能精确些? 生1：圈出一份估一估，然后再看有这样的几份。 生2：给这些机器猫排排队。 3.课件给机器猫排队，排成8行。(按先估每行大约有几只，然后乘8的方法估一估) 4.师：机器猫每行有29只，排成8行，大约有多少只?该怎么列式? [说明：创设数机器猫只数的情境，分成以下几个层次进行教学：直接呈现数量较少的机器猫，学生一眼就可以观察得出；呈现很多机器猫，造成数不清的困难，引导学生感受估计的需要；由于眼花缭乱，第一次估计不精确；通过交流估计的方法，达到比较精确的估算。这样四个层次的教学，让学生主动感受和体验到了估算的必要性与作用。] 三、交流估算的方法 1.29×8大约等于多少?把你的想法，在练习本上表示出来。 2.交流展示学生的估算方法。 A.29×8≈240，把29看成30。 (师介绍约等号的含义、写法和读法，并与等号进行比较) B.29×8≈160，把29看成20。 C.29×8≈290，把8看成10。 D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。 [说明：给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松与充分的尊重，这样他们的想法和意见才得以尽情地流露与表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得到完善。学生在此出现了几种不同的方法，虽然有的方法还不恰当，但每个学生的思维和情感得到了发展，并在与他人方法的比较中感受到了不同估算方法的优越性和局限性。] 3.这几种方法有什么相同的地方吗? 4.同样是把因数看成整十数，但估出来的结果差距很大，这是什么原因啊? 5.通过交流明确：应该把因数看成和它最接近的.整十数再估算。(去掉29×8≈160) 6.剩下的三个结果，哪个与准确值最接近?(课件演示每种估算方法) (A是多估了1个8，C是多估了2个29，D是多估了2个29和1个8；这里不需要向学生直接说明，只要让学生感受即可) 小结：这几种方法都可以，同学们可以根据需要选择最合适的方法进行估算。 7.全班42人，如果送给每人5只机器猫，估一估，这些机器猫够送吗?42×5≈200(只) 和前面一题进行比较：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。 8.试一试。 21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈ 9.小结：我们在估算的时候，都是把这些乘法算式中的某个数看成整十、整百、整千的数，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的数呢?(要看成接近的整十、整百、整千的数) 四、拓展提升 其实，在我们的生活中，有很多地方都和估算有很大的 联系。陆老师今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有关的知识，让我们以数学的眼光去看看吧! 第一站：长城 长城离陆老师所住的宾馆有点远，汽车每小时行驶53千米，3小时才到达，长城离宾馆大约有()千米。 第二站：美丽的北海公园 告示：每条大游船限乘120人。 正好有4个旅游团，每个团有31人，估算一下，他们能同时上一条船吗? [说明：此题引发了学生的争论：约等于120，却为什么不能上船?出现认知上的矛盾，学生通过争论后，明白把31看成30是估小了，所以结果也比准确值小了。在这个过程中，学生懂得了估算和精确计算之间是有误差的，在运用估算结果来解决实际问题时，还必须考虑现实情况。] 比较：31×4○120(让学生明白估算的另一个用途) 第三站：天坛公园 每张门票8元，陆老师所在的旅游团共有39人，320元钱够买门票吗? 为什么同样是估算，刚才不能上船，而现在买门票却又够了呢? 学生通过辨析比较发现，刚才是估小了，而现在是估大了，所以够了。 比较：39×8○320 第四站：购买北京特产 每种特产，老师准备都买8份，请你们帮助我算一算，大约要花多少元钱? 反馈：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8 ≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8 =800(元) =800(元) 比较两种方法，哪种简单?想一想，老师大约带多少钱就够了?(让学生明白估算还可以为我们的生活提供帮助) 说明： 《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。而学生估算习惯的培养与能力的提高，很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中，我充分挖掘估算题材，重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性，并关注估算在培养学生逻辑思辨、辩证看待问题能力上的作用。 1.大胆改变教材内容，使学生产生估算的需要，体验估算的现实性。 乘法的估算，学生以前并没有接触过。在这节课上，我根据学生的实际情况，把教材的内容做了一些调整，将学生已有的经验和所学习的新内容自然地融合到一起，并通过现实问题，让学生明白估算的必要性。与此同时，课中所设计的一系列练习，都是学生在实际生活中会碰到的现实问题，并具备用估算解决的现实需要，因而整节课都能让学生感受到浓厚的生活味。 2.深入挖掘教材内涵，让学生体验数学课堂的思辨性。 成功的数学课，既能将复杂的问题简单化，也能将简单的问题深化。“乘法估算”一课，教师们都会想到要让学生体验估算的“必要性”，设计的学习素材要富含现实气息，但仅仅停留在这个层面上是不够的。如果深入研究教材我们就可以发现，在现实运用估算的过程中，分为两种情形：一是根据估的结果就可以解决相关问题；二是因为估的结果有时估大有时估小，单凭估出来的数据并不能直接准确地回答所要解决的问题，即还需结合现实情况进行考量。我在教学中充分考虑了这些情况，精心设计情境，让学生在情境中体验到“估大”、“估小”的情况及如何运用这样的结果解决问题，同时穿插比大小的训练，从而将现实性、思辨性较好地统一起来。 一、教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 二、教学的重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。 从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。 难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。 根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的'能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。 三、教学过程 电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。 按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 1、一个条件:一角，一边 2、两个条件:两角;两边;一角一边 3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角 按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。 教师收集学生的作品，加以比较，得出结论： 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。 下面将研究三个条件下三角形全等的判定。 （1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。 学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明： 如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等； 再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。 （2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。 板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 举例说明该性质在生活中的应用 类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性 图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。 题组练习（略） 4 、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。） 教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 议一议： 学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。 想一想： 对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？ 画一画： 按照下面给出的两个条件做出三角形： （1）三角形的两个角分别是：30°，50° （2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm （3）三角形的一个角为30，一条边为3cm剪一剪： 把所画的三角形分别剪下来。比一比： 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明 学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。 学生练习 学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。 教学目标： 1.使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学习用两步计算的方法解决问题。 2.通过学生合作、交流，寻找解决问题的不同方法。 3.使学生感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 4.培养学生从多角度观察问题的能力。 5.体会数学在实际生活中的运用。 教学重点： 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 教学难点： 从不同角度分析信息、寻找方法、解决问题，逐步提高解决问题的能力。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 同学们，今天老师给大家欣赏几张图片，大家想一想这是什么活动中的呢？（运动会开幕式） (设计意图：通过学生所熟悉的情境引入更能激发学生的学习兴趣。) 二、自主探索，合作交流。 师：看，同学们在干什么？在运动会开幕式上表演团体操，整齐吗？（出示P99页情景图） 师：你发现了什么问题？ 生：3个方阵一共多少人？ 老师有点看不懂这幅图，哪里才叫一个方阵?（请同学在屏幕上指一指）那另外两个方阵在哪里？（屏幕不够大，照片没有照出来）。 那这道题除了“有3个方阵”这个条件外，你还能找出其他的条件吗？ 生：（每行10人，每个方阵有8行。） 师：那么我们想一想如何根据这些条件来解决这个问题？大家讨论讨论。学生独立完成，全班交流，生汇报。板演。 (设计意图：本环节主要是通过具体的情境呈现给学生信息，培养了学生在具体生动的情境中搜集信息，处理信息的能力。不仅调动了学生研究的积极性，而且让学生意识到生活中存在着大量的数学问题，从而初步培养了学生用数学的意识。) 方法一：先求出每个方阵的人数，再求出3个方阵的人数。 10×8=80（人）表示什么意思？ 80×3=240（人）又表示什么意思？ 列出综合算式10×8×3=240（人）。 方法二：先求出3个方阵一行的人数，再求出3个方阵8行的人数。（把3个方阵横着并在一起，先求出一大行的'人数，再求出8大行的人数。） 10×3=30（人）表示什么意思？30×8=240（人）又表示什么意思？列出综合算式10×3×8=240（人） 方法三：先求出3个方阵一列的人数，再求出3个方阵10列的人数。 （把3个方阵竖着并在一起，先求出一大列的人数，再求出10大列的人数。） 8×3=24（人）表示什么意思？ 24×10=240（人）又表示什么意思？ 列出综合算式8×3×10=240（人）。 小结：观察这三种方法有什么相同和不同？ 相同点：最后结果相同，都连续用了两次乘法，是两步计算应用题 不同点：方法不一样。 师：真了不起！，同一个问题，能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决。但是，无论思路如何，都是用连乘的方法解决问题。这也就是我们这节课所学的用连乘的方法解决问题。 板书课题：解决问题——连乘 （设计意图：多种算法的展示，不仅培养了学生思维的灵活性，激发了学生的学习热情，而且使孩子们体验到成功的乐趣。） 三、练习应用，巩固提高. 在我们的实际生活中有许多用连乘的方法来解决的实际问题，下面我们一起来看几个。 做一做：一共有多少个鸡蛋呢？ 练习1：它坚持锻炼身体，每天跑两圈。跑道每圈400米，他一个星期（7天）跑多少米？ 练习2：我们算一算这个场所可同时接待多少位客人？ 练习3：他已经游了多少米？ 拓展4：钢笔问题（方法最优化，解决问题） 为了杜绝浪费粮食现象，学校准备举行节约资源教育活动，并准备购买钢笔奖励给节约之星，共有40个班级，每个班级有3名节约之星。大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息： 第一家商店：每支8元。 第二家商店：每支9元，如果购买100支或100支以上，每支6元。 让你选择，你会选择到哪家去买？ 四、回顾总结。 短短的四十分钟过去了，这节课你们开心吗？那我们回顾一下，这节课我们学会了什么？ 教师总结： 在我们的生活中处处都有数学问题，希望每位同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并能用所学的数学知识去解决这些问题，最后祝每个同学都越来越聪明、能干。 教学内容： 教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。 教学目标要求： 1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。 教学重点： 理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。 教学难点： 会用等式的这一性质解简单的方程。 教学过程： 一、教学例3 1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的`知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗? 提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样? 谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的`基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗? 2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗? 3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗? 谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系? 启发：这两组等式是怎样变化的?她们的变化有什么共同特点? 4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗? 5.做练一练的第1题 二、教学例4 1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗? 2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。 3.完成试一试 4.完成练一练 提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。 三、巩固练习 1.做练习一的第3题 2.做练习一的第4题 3.做练习一的第5题 四、全课小结 提问：今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么不懂的问题? 五、作业 完成补充习题。 板书设计： 等式性质和解方程 等式的性质解方程 50=5050+10=50+10解：X+10=50 x+a=50+a50+a-a=50+a-aX-10=50-10 X=40 检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40+10=50，x=40是正确的。 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。 教学目标： 1.使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。 2.使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。 3.使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 教学重点： 求两个数的公因数和最大公因数。 教学难点： 理解求公因数和最大公因数的方法。 教学准备： 小黑板 教学过程： 一、铺垫准备 1.直观演示，作好铺垫。 出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。 提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？ 2.引入新课。 谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。 二、学习新知 1.认识公因数。 （1）出示例9，了解题意。 启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。 交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？ 结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的`因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：12÷4=3 18÷4=4......2） （2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。 交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？ 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？ （3）引导：现在你发现，哪些数既是12的`因数，又是18的因数？ 指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书） 追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？ 2.求公因数。 （1）出示问题。 引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。 出示例10，让学生明确要找出8和1 2的所有公因数，并找出其中最大的一个。 （2）探索方法。 引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。 学生思考、尝试，教师巡视、指导。 交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？ 结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程） ① 分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。 ②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大的一个。 提问：为什么可以这样找8和12的公因数？ ③先找1 2的因数，再从1 2的因数里找8的因数，并确定最大的一个。 追问：这种方法是怎样想的？ 小结 3.用集合图表示公因数。 出示两个圈：8的因数 12的因数（图略） 让学生分别说出8和12的因数，教师板书。 引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。 4.回顾内容。 提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题） 什么是公因数和最大公因数？ 三、巩固深化 1.做“练一练”第1题。 2.做“练一练”第2题。 3.做练习七第1题。 学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。 4.做练习七第2题。 让学生直接写出得数。 提问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？ 四、小结收获 提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？ 【数学教学设计】相关文章： 数学教学教学设计06-27 数学教学设计08-12 《数学》教学设计06-27 数学教学设计06-12 数学教学设计05-09 小学数学教学教学设计08-09 《数学广角》教学设计05-07 《趣味数学》教学设计09-15 【热】数学教学设计10-21 数学教学设计【推荐】10-14 数学教学设计 3
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