圆的周长教学设计

时间：2022-09-20 20:49:04 教学设计我要投稿

圆的周长教学设计

　　作为一名默默奉献的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的圆的周长教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

圆的周长教学设计

圆的周长教学设计1

　　教学内容：

　　义教六年制小学数学第十一册第110—112页例1。

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

　　2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

　　3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重难点：

　　圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

　　教学设想：

　　新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

　　接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。

　　教学具准备：

　　多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　1、创设情境。

　　这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。

　　媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

　　2、迁移类推。

　　引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。

　　（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）

　　3、提出问题。

　　看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。

　　梳理筛选形成学习目标：

　　①什么叫做圆的周长？

　　②怎样测量圆的周长？

　　③圆的周长与什么有关系，有什么关系？

　　④圆的周长怎样计算？

　　⑤圆的周长计算有什么用处？

　　二、自主参与，探究新知。

　　1、实际感知圆的周长。

　　让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。

　　2、明确圆周长的意义。

　　引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）

　　（1）圆的周长是一条什么线？

　　（2）这条曲线的长就是什么的长？

　　（3）什么叫做圆的周长？

　　学生讨论互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”（显示字幕）

　　3、测量圆的周长。

　　让学生讨论如何利用桌上的工具，探究圆周长的测量方法。

　　小组内讨论、合作测量，然后一生向全班演示测量方法。

　　（1）绳测法：用卷尺绕圆一周测量。

　　（2）滚动法：媒体显示滚圆的动态。

　　（3）设疑激趣：师甩动手中系线的小球转成圆，让学生测量此圆的周长。

　　师：这就需要探讨一种求圆的周长的科学方法。

　　4、引导学生探求圆的周长与直径的关系。

　　（1）让学生观察、猜测圆的周长与什么有关系。

　　媒体显示：大小不同的两个圆同时的滚动一周留下的轨迹。

　　让学生观察这两个圆的周长与直径的长短。

　　（2）圆的周长与直径有什么有关系。

　　我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现，请分组测量圆片，填好实验报告单。

　　学生操作实验，小组分工合作，测量圆片的周长和直径，并用计算器计算出它们的比值，填好实验报告单。

　　（3）小组汇报实验结果。投影学生报告单，引导观察数据，发现规律：无论大圆或小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　（4）媒体验证。屏幕上两个圆的直径分别去度量它们的周长。

　　（5）概括结论。任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　5、理解圆周率的意义。

　　（1）让学生自学课本第111页第1、2自然段。

　　（2）思考讨论：任何圆的周长和直径的比是一个什么数？它叫什么？用什么字母表示。

　　（3）π的读写

　　（4）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

　　（5）认识圆周率数字特征和它的近似值。

　　6、推导圆周长的计算公式

　　（1）由圆周率的概念得到：圆的周长÷直径=圆周率

　　圆的周长=圆周率×直径

　　c=πd或c=2πr

　　（2）解疑，再现系线小球转成圆。现在会求它的周长吗？只要已知什么？

　　三、应用新知，解决问题。

　　1、尝试解答例1，点拔讲解规范书写格式。

　　2、让学生提问，你对例1的解答有什么疑问。

　　3、练习反馈，完成例1下面的做一做。

　　四、实践应用，拓展创新。

　　1、判断：①π=3、14。（）

　　②圆的周长是它的直径的π倍。（）

　　③圆的直径越长，圆周率越大。（）

　　2、求下圆的周长。

　　3、应用公式解决实际问题

　　（1）生试做

　　（2）反馈

　　（3）生完成P112做一做

　　4、看平面图计算。（媒体显示课始呈现的唐老鸭与米老鼠跑步的画面）：如果这个正方形的边长与圆的直径都是5米，你能判断出谁跑的路程多吗？怎样判断？

　　五、总结评价，体验成功。

　　1、你学到什么？（引导学生进行总结）

　　2、怎么学到的？（评价总结，指出这些方法还可以用到今后的学习中去）。

　　3、还有什么问题？（回顾本课想学到的知识都学到了没有）。

　　六、作业

　　1、独立作业：练习二十六第4、5、6题

　　2、实践作业：

　　3、课后思考题：（媒体显示）米老鼠沿着外圈跑，唐老鸭沿着“∞”字形跑，谁跑的路程多一些？

圆的周长教学设计2

　　一、教学目标

　　1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

　　3、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　二、教学准备

　　一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表

　　三、教学过程：

　　<一>、创设情境，引起猜想：

　　（一）激发兴趣

　　小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

　　（二）认识圆的周长

　　1、回忆正方形周长：

　　小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

　　2、认识圆的周长：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

　　每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。

　　（三）讨论正方形周长与其边长的关系

　　1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

　　2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

　　3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

　　（四）讨论圆周长的测量方法

　　1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的'周长？

　　2、反馈：（基本情况）

　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

　　（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

　　3、小结各种测量方法：（板书）

　　化曲为直

　　4、创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？

　　5、明确课题：

　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

　　（五）合理猜想，强化主体：

　　1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答

　　2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

　　向大家说一说你是怎么想的。

　　3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

　　4、小结并继续设疑：

　　通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

　　<二>、实际动手，发现规律：

　　（一）分组合作测算

　　1、明确要求：

　　圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

　　提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

　　测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系。

　　2、生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

　　3、集体反馈数据（选取3～4组实验结果，黑板板书展示）

　　（二）发现规律，初步认识圆周率

　　1、看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

　　2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

　　板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（三）介绍祖冲之，认识圆周率

　　1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

　　2、早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

　　3、这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

　　（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3、1415926与3、xxx之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

　　4、理解误差

　　看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

　　5、解答开始的问题

　　现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

　　（四）总结圆周长的计算公式

　　1、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

　　板书：圆的周长=直径×圆周率

　　C =πd

　　2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢

　　板书：C =2πr

　　追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍

　　<三>、巩固练习，形成能力

　　1、判断并说明理由：π = 3、14（）

　　2、选择正确的答案：

　　大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米、那么，下列说法正确是：（）

　　a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

　　b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

　　c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

　　3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

　　<四>、课外引申，拓展思维

　　如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

　　绕8字跑，谁跑的路程近

圆的周长教学设计3

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准试验教科书、数学》（苏教版）六年制五年级下册第十单元第98—102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长，周长计算公式。

　　【教材分析】

　　这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆的周长公式。首先引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。

　　【教学目标】

　　1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

　　2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

　　3、对学生进行爱国主义教育。

　　【教学重点】

　　圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

　　[教学难点]

　　圆周长公式的推导过程。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

　　【教学过程】

　　一、情境创设，生成问题

　　1、出示一个正方形花坛和一个圆

　　问：这是什么图形？围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢？

　　预设一：看哪个跑得步子多。

　　预设二：计算它们的周长，进行比较更为简便。

　　2、什么是长方形的周长？怎样计算？这个长方形的周长与长和宽有什么关系？

　　预设一：C=（a+b）×2

　　预设二：C=2a+2b

　　3、什么是圆的周长？

　　让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

　　得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　二、探索交流，解决问题

　　（一）圆周长的公式推导。

　　1、探索学习。

　　（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

　　（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

　　预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

　　预设二：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

　　那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

　　用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

　　设计意图：引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想：到底怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。

　　2、动手实践。

　　（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

　　（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

　　预设：都是3倍多，不到4倍。

　　（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

　　（4）阅读课本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

　　∏=3、1415926535……是一个无限不循环小数。

　　3、得出计算公式。

　　圆的周长=圆周率×直径

　　C = ∏d或C = 2∏r

　　设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明，这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。

　　（二）、解决新问题。

　　1、解决情境题中的问题。

　　学生独立完成，小组内订正。

　　2、教学例1：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周？

　　小组内想出解决的办法，并在全班交流。

　　预设一：已知d = 20米求：C =？

　　根据C =πd 20×3、14=62、8（m）

　　预设二：已知：小自行车d = 50cm

　　先求小自行车C =？c=πd

　　50cm=0、5m 0、5×3、14=1、57（m）

　　再求绕花坛一周车约转动多少周？

　　62、8 ÷1、57=40（周）

　　答：它的周长是62、8米。绕花坛一周车约转动40周。

　　设计意图：引导学生根据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题，巩固对公式的理解的能力。

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、求下列各题的周长。

　　书本102页练习十八的第1、2题

　　2、判断正误。

　　（1）圆的周长是直径的3、14倍。（）

　　（2）在同圆，圆的周长是半径的6、28倍。（）

　　（3）C =2πr =πd 。（）

　　（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）

　　设计意图：通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关知识的理解。

　　四、回顾整理，反思提升

　　通过这节课的学习你都知道了什么？还有什么不懂的呢？

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