五年级平行四边形的面积教学设计

时间：2022-11-04 09:22:45 教学设计我要投稿

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计

　　作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的北师大版五年级平行四边形的面积教学设计，欢迎阅读与收藏。

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计1

　　教学目标：

　　1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。

　　2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。

　　3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具、学具准备：

　　平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。

　　教学流程

　　（一）创设情境，设疑引入

　　谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。

　　提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

　　师：这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？

　　然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。

　　提问：那平行四边形的面积你会算吗？从而导入新课。

　　板书课题：平行四边形的面积

　　（设计意图：本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的。欲望，感受数学与生活的密切联系。）

　　操作探索，获取新知

　　1、数方格感知平行四边形和长方形之间的关系

　　（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示）

　　（2）汇报交流自己的发现。

　　（3）提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出平行四边形的面积吗？

　　小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。

　　（设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。）

　　2、应用“转化”思想，引入割补、平移法、

　　（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成已经会计算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）

　　（2）精彩展示：要求边讲边操作。

　　提问：为什么都要转化成长方形？

　　为什么一定要沿着高剪开呢？

　　接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法

　　（设计意图：通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。）

　　3、建立联系，推导公式

　　（1）小组合作探索：

　　a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

　　b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

　　c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

　　d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？

　　（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）

　　提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。

　　学生回答s=ah（板书）

　　提问：s、a、h分别表示什么呢？

　　提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）

　　（设计意图：本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。）

　　（二）巩固应用，内化新知

　　a、前面的花坛题

　　b、课本82页第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？

　　（教师巡视，收集典型的错误，强调书写格式，对应的底和高）。

　　（设计意图：此练习题量虽然不大，但涵盖了今天所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。）

　　（三）课堂总结，深化新知

　　师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

　　（设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。）

　　课后反思：

　　通过认真反思本节课的教学，我从中认真总结了一些成功的经验和失败的教训。

　　●成功经验

　　一、注重采用“自主探究、合作交流”的学习方式。

　　尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，进行思维碰撞，发挥小组集体的智慧，进一步出主意、想办法，有效解决问题，体现了数学教育的实质性价值，立足了“基本”，注重了“过程”。

　　二、注重数学方法和数学思想的渗透。

　　在本节课中，主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、平移”法经历了把平行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化”的思想，从而学会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。

　　三、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。

　　这节课恰当地运用了多媒体课件演示，直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。

　　●失败教训

　　一、在教学中个别地方没有给学生留有足够的思考时间。

　　比如：当追问“为什么要沿着高剪开呢？”这时学生回答不出来，由于担心时间不够，我提示学生想想长方形的特征，如果不急着提示，让学生结合自己转化后的图形多看看、多想想，也许学生自己就能解答。作为教师，学生能自己解决的问题，我们绝不代替。

　　二、教学中的细节问题注意不够。

　　例如，发给学生的学具“平行四边形”就忘记在四周描上一个边框，只是在课件上有所显示，，从而不利于教学平行四边形与转化后的长方形之间的联系。特别在讲这些平面图形的周长时，如：教学圆的周长时，如果不描，那只是圆的内部，而不是圆的周长。因此，细节不容忽视。

　　总之，教学为我们留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，关键是我们必须认真反思总结，从缺憾中走出来，化缺憾为精彩！

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计2

　　设计说明

　　在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

　　1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

　　2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

　　3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件　平行四边形纸片　方格纸剪刀

　　学生准备　硬纸板做的平行四边形　三角尺　剪刀

　　教学过程

　　⊙创设情境，提出问题

　　1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

　　提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

　　生：数方格。

　　2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

　　提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

　　3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

　　设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

　　⊙猜想尝试，获取新知

　　1．出示教材53页问题一。

　　师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

　　学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

　　预设

　　生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

　　生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

　　过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

　　2．借助方格纸数一数，比一比。

　　师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

　　(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

　　(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

　　(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

　　引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

　　提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

　　设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

　　3．推导平行四边形的面积计算公式。

　　师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

　　(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

　　释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

　　(2)师生共同总结。

　　①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

　　②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

　　③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　(3)推导平行四边形的面积计算公式。

　　长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

　　师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

　　(学生汇报)

　　师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

　　设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计3

　　教学内容：

　　平行四边形面积的计算。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　通过长方形面积计算知识迁移，理解长方形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

　　能力目标：

　　在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

　　情感目标：

　　通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　平行四边形面积的计算。

　　教学难点：

　　推导平行四边形面积计算公式的过程。

　　教具学具的准备：

　　投影机，平行四边形，剪刀，三角板。

　　教学过程：

　　一、创设情景，设疑导入。

　　从小朋友劳动图片，出示长方形，平行四边形清洁区，设疑导入课题。

　　二、初步探究，数格求积。

　　分别出示一个平行四边形，长方形，用数方格的方法求出它们的面积。

　　三、动手操作，获取新知。

　　1、小组动手剪拼图形。

　　2、交流剪拼法及发现。

　　3、建立平行四边形与长方形的联系，推导平行四边形面积的计算公式。

　　4、自学课本第64、65页的内容。

　　5、利用公式解决课前问题。（比较两块清洁区的大小，在学生选择清洁区的同时进行思想教育）

　　6、课堂质疑：验证用公式算出来的结果和用数方格求出来的结果是否一样。

　　四、拓展练习，开创思维。

　　五、开放题。

　　六、通过这节课的学习，你有什么收获？

　　板书设计：

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面积=长╳宽

　　平行四边形的面积=底╳高

　　S=a╳h=a.h=ah

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计4

　　一、教材分析与学生分析

　　1、教材分析：小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是：第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了三角形的认识，清楚了三角形的特征及底和高的概念，而本册（第九册）教材是在先安排了平行四边形特征的基础上，再安排学习“平行四边形面积的计算"的。所以要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式的掌握，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。

　　2、学生分析：五年级学生在不断的学习过程中已经具备了一定的观察能力、分析交流等能力，进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解，绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提出自己对问题的认识。但在学习中，教师必要的引导与帮助也是他们不可缺少的外力因素。学生已经掌握的平行四边形特征和长方形面积的计算方法，都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

　　二、教学目标

　　《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动的参与学习过程。

　　基于对课标的理解和对教材学情的把握。我确定了如下的学习目标以及重点、难点：

　　1、知识目标：让学生通过操作和探索，推导出平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2、能力目标：通过数、剪、移、拼等活动，培养学生的动手能力和归纳探索能，。渗透转化的数学思想。

　　3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣，以及积极参与、团结协作的精神。

　　重点：平行四边形面积的计算方法。

　　难点：平行四边形面积的推导过程。

　　三、教具准备

　　平行四边形纸片，剪刀，方格挂图。

　　四、教学方法

　　《数学课程标准》中明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验上，教师应激发学生饿学习积极性，想学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，基于这个理念，并根据本节课教材的特点和学生的实际情况，我采用了“创设情境，激发兴趣”，“合作交流，探究讨论”，“适当运用，体验成功”，“总结反思，拓展升华”这四个环节进行展开教学，以数学活动为线索安排教学内容，结合讲授，演示，练习和小组合作等方法，促进学生自主参与探究和交流。

　　五、教学过程

　　1、创设情境，激发兴趣

　　为了绿化校园，各班都承担了些校园的平整任务，这是五（１）班接受到的任务，挂图出示：一块近似平行四边形的不规则的地，“你能帮忙计算出这一块绿化区的面积是多少吗？说说你的想法？”学生运用数格子的方法求面积，接着引出探究的问题：如果很大的一个平行四边形，我们数不过来的时候，怎么求面积呢？

　　2、合作交流，探究讨论

　　在操作之前先让学生思考以下几个问题：

　　（1）你想把平行四边形转化成我们熟悉的什么图形？

　　（2）想象一下转化后的图形的样子，你打算怎样转化？

　　（3）通过比较转化成的图形和平行四边形，你有什么发现？

　　同位之间先交流一下自己的想法，然后汇报。这个时候可以分发课前准备好的平行四边形的卡纸，运用“割补法”能把平行四边形分割成什么图形？学生边演示边汇报。有的是沿着平行四边形的一条高将其剪成了一个直角三角形和一个梯形后通过平移拼成了一个长方形；有的是沿着平行四边形的一条高将其剪成了两个梯形后通过平移拼成了一个长方形；还有的是沿着平行四边形的两条高将其剪成了两个三角形和一个长方形或正方形后拼成了一个长方形。且可能发现原平行四边形的面积和转化成的长方形面积相等，原平行四边形的底和转化成的长方形的长相等，原平行四边形的高和转化成的长方形的宽相等。在学生充分认识到这一点后紧接着追问：“长方形的面积公式是长×宽，那你能根据它们之间的关系想想平行四边形的面积公式是怎样的吗？”从而推导出平行四边形的面积公式。

　　3、适当运用，体验成功

　　（1）结合课开始的那个求平行四边形绿化区面积的题，运用公

　　式再次求出面积，体会公式运用的简便之处。

　　（2）有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少分米？看谁猜出的答案最多。并说明等以后学习了分数，还会有更多的答案。

　　4、总结反思，拓展升华

　　说说你这节课的收获，鼓励学生先回答，然后再总结，使学生在回顾所学知识的同时，从知识、技能等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握和运用知识，再次体会学习的方法。

　　六、对于本节课设计的说明：

　　首先运用生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了平行四边形的面积＝底×高。采用动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。

　　《数学课程标准》指出：要注重对学生学习过程的评价，要恰当评价学生的基本知识和基本技能，要重视对学生发现问题，解决问题等能力的评价，针对这一理念，在这节课的教学中，我会鼓励学生大胆猜想，说出自己的见解，无论学生回答正确与否，都要找出其闪光点，及时肯定，给予鼓励和赞扬，对于学习过程中的一些生成性问题，也要进行及时而有效的解决。

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计5

　　教学目标：

　　1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

　　学具准备：

　　平行四边形、剪刀、三角板。

　　一、以旧引新，激起质疑

　　1、同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？

　　2、老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、动手操作，探究方法

　　（一）利用方格，初步探究

　　1、下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的面积。图中的每一小格表示1平方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！

　　2、学生独立数出平行四边形和长方形的面积。

　　3、谁来说说你数的结果？学生汇报

　　4、你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？

　　你们发现这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

　　我们刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

　　（二）动手操作，推导公式

　　1、动手操作

　　a、下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

　　b、静静地想，想好了吗？

　　c、动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。

　　d、谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形，怎么变的？

　　2、合作探究

　　a、我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四边形，看看你能发现什么？

　　b、小组讨论

　　c、汇报。

　　3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？

　　（三）指导点拨，总结方法

　　刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

　　我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。

　　孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

　　例1、读题后独立解答一生板演

　　师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

　　三、解决问题，拓展延伸

　　1、练习十五1题。

　　2、练习十五3题。

　　3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

　　4、你能算出芸芸家这块菜地的`面积吗？

　　四、全课小结，完善新知

　　这节课你有什么收获？

　　这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计6

　　教学目标

　　1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

　　2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

　　3、过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。

　　4、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

　　教材分析：

　　重点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

　　难点：平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具

　　1、多媒体计算机及课件；

　　2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。

　　教学过程

　　一、质疑引新：

　　1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

　　（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？

　　2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]——————————请同学们打开课本69页。

　　二、引导探求：

　　㈠、提出问题：

　　1、用数方格法求平行四边形的面积

　　⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。

　　⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：

　　A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）

　　B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？

　　⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？

　　2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。

　　1平方厘米

　　3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？

　　电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

　　平行四边形的底=长方形的长；

　　平行四边形的高=长方形的宽；

　　引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！

　　电脑展示：

　　（1）底、高、不变，面积不变。

　　（2）底、高改变，面积变化。

　　你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

　　㈡、推导公式：

　　1、小组合作研究：

　　长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）

　　⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

　　⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）

　　2、各小组实验操作，教师巡视指导。

　　3、各小组交流实验情况：

　　⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

　　⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

　　⑶、电脑演示各种转化方法。

　　4、小组合作讨论归纳总结规律：

　　⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

　　⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　⑶、剪样成的图形面积怎样计算？

　　⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：

　　因为：长方形的面积=长×宽

　　所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）

　　7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“、”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a、h或S=ah（板书）。

　　㈢、巩固公式：

　　1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（平行四边形的底和相对应的高）

　　㈣、应用解决：

　　1、自学教材P70例题

　　下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）

　　板书：32、6×8、4≈274（平方米）

　　答：它的面积约是274平方米、

　　（挑一学生的作业投影评讲）

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计7

　　教学目标：

　　1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。

　　2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　　3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　平行四边形的面积计算公式的推导与应用

　　教学难点：

　　理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式

　　教具准备：

　　平行四边形纸、长方形纸、多媒体

　　学具准备：

　　平行四边形纸、剪刀、尺子

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出课题

　　1、创设情景

　　同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）

　　2、引出课题

　　提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。

　　二、新课

　　1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。

　　（1）多媒体出示P80图和表格

　　（2）读一读数方格时要注意的地方

　　（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）

　　（3）让学生在电脑上填写表格

　　（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？

　　（5）学生汇报。

　　（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。

　　2、推导平行四边形的面积计算公式

　　（1）猜想

　　如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。

　　（2）验证

　　a、动手操作

　　剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。

　　b、讨论：

　　1、剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

　　2、剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？

　　3、平行四边形的面积=？

　　（3）汇报并点拨（在投影上展示）

　　a、把平行四边形分成一个三角形和一个梯形

　　b、把平行四边形分成两个梯形

　　（4）小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）

　　（5）提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？

　　（6）齐读公式，加深印象。

　　3、教学例题

　　（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

　　（2）读题，分析已知条件和问题。

　　（3）独立完成。

　　（4）在黑板上展示并评析。

　　三、巩固练习

　　1、填空

　　（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）

　　（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）

　　2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2、5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）

　　3、选择题

　　求这个平行四边形的面积（）

　　（a）6×8（cm2）

　　（b）6×4、8（cm2）

　　4、提高练习

　　（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？

　　（2）这两个平行四边形的面积相等吗？（P83第5题）

　　5、拓展练习

　　清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0、4万元。

　　（1）这块地值得买吗？

　　（2）如果“我”要购买，你有什么建议？

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计8

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

　　2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

　　3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

　　4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

　　二、教学重点、难点及关键点剖析：

　　1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

　　2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　三、教具、学具准备：

　　平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

　　四、教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

　　生：算出这两块地的面积，比比就知道了。

　　师：那长方形的面积怎么算呢？

　　生：长方形的面积=长×宽

　　师：平行四边形的面积怎么算呢？

　　生摇摇头。

　　师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　齐读学习目标：

　　1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

　　2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　　二、自主学习

　　在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

　　小组讨论：