七年级数学下教学设计
作为一位无私奉献的人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的七年级数学下教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
七年级数学下教学设计1
一、变式教育的优点
（一）让学生更理解数学。如前文所说数学教学的目的是提高学生逻辑思维能力和思考能力。变式指在数学本质基础上通过其他方式和方法呈现数学内容。如一种数学题目在不同试卷上可以用不同方法表示，也可以通过不同方法解决。虽然解决一道数学题目的方法很多，但是题目考验学生能力的内容是一致的，即在本质上解答问题的思路是一致的，并且使用的数学公式是不变的。通过变式教学方法可以让同学更了解数学题目，即不停留于一种题型，让学生在了解公式的基础上灵活解决同类型题目。有句话一直牢记在我心中：要活学并活用。变式教学就是教会我们活用的技巧，让我们更好地解决问题，并在解决问题的同时提高自身能力。
（二）提高答题效率，减轻学生压力。目前学生压力大，课后作业占据学生大部分放松时间。学生在课后作业上面花费的时间越来越多，是因为课后作业不断增多还是因为学生不会做题而无法快速完成？这个问题的答案从优秀学生和后进学生身上可以反映出。学习好的学生几乎在学校就可以基本完成老师布置的作业，回家后还利用休闲时间对所学内容进行复习或者做自己买的练习，甚至可以挤出时间看课外书。但是成绩差的学生可能回家做了几个小时的作业还没有完成老师布置的作业，更别说做自己购买的练习或者看书复习了。这是什么原因？因为成绩不好的学生对学习的知识还不是很了解，并且不会灵活运用，他们只会做上课老师所讲的题目，如果让他们解与老师所讲的题目做法相同但是条件不一样的题目可能仍无法解决或者需要花费很久时间。这种情况下最好的解决办法就是运用变式教学，在学生了解教学内容基本概念之后给学生不断练习不同的题型，只有不断解题之后学生才可以牢记所学知识，并且能够活用，而且日后学习中还要不断练习和巩固。但是在变式教学运用上需要注意以下几点：第一，根据学生正常学习新内容的能力给学生安排合适练习；第二，加强学生对专业性概念的理解，只有在学生理解数学概念的基础上才可能运用概念，如果对概念都无法理解几乎无法解决那一类题目；第三，在学生学习新知识时，教育者可以把该知识与学生之前所学的知识相联系，让学生通过对旧知识的巩固学习新知识，容易理解和掌握现在要学习的知识。变式教学是保持数学题目中原有的实质，对题目进行改变并通过不同方式展现出的一系列问题变化，通过这样教学可以提高学生对知识的掌握程度，轻松地运用所学知识举一反三，快速解答问题，在很大程度上提高学生解题效率，并且减轻学生的学习压力。
二、通过变式教学加强学生对数学的学习
变式教学通过不改变题目基本知识点而改变题目题型为学生学习提供开放性的条件，让学生通过各方面研究和多角度思考解答该题目。在很大程度上提高学生的逻辑思维能力，让学生的反应更灵活，增强他们对做题的自信，并且更喜欢学习。在变式教学中，教育者可以给学生提供更多数学练习，在不同数学练习中学生只有不断研究、不断对比，并且愿意主动去思考、去提问，才可以不被其他同学比下去。但是做题时学生不应该死板，在做题前应思考今天学习了什么知识，并与之前所做的题目相比较。在不断练习之后，他们会发现题目想要考查的知识点是相同的，只是题型不同而已。经过对不同题型的练习和思考，提升学生的解题速度，让学生了解一道题目可以用不同方法解决，很好地提高逻辑能力。
三、变式教学的实施
（一）变式教学的运用时机。进行变式教学时教育者应该选择合适的`时间，就是在学生初步了解一项数学知识之后。刚教完数学概念后，学生对该条概念还不是十分了解，这个时候教育者就需要让学生练习不同题目对该项知识加以深刻了解和巩固。需要注意的是老师给出的题目应当从简单到复杂、从小到大。这样可以让学生一步步详细了解概念，而不是一开始就给学生难题让学生花费过多时间解决，结果可能就是学生无法做出该题目，并且对概念的理解还和之前一样，那么这将是无用功。
（二）改变问题的条件。在学生解决一个问题之后老师可以适当改变问题中的条件让学生练习。如证明一个四边形是平行四边形，我们知道证明一个图形是平行四边形有许多种方法，如证明两组对边平行或者一组对边平行且相等，如果在一道证明题中该题之前的条件为一组对边平行且相等，那么我们可以转变为两组对边平行，结论还是该四边形是平行四边形。但是改变条件后是运用了另一个原理证出平行四边形，不仅巩固学习内容，还让学生了解到问题的解决可以采取多种方法。对学生解决其他问题运用多种办法有促进作用。变式教学是通过不同方法、不同角度等反映出教学中的基础问题。通过变式教学不断提高学生的逻辑思维能力、应变能力和创新能力，并且有力地开发学生的潜能，让学生更热爱学习，同时减轻学习压力。可以说目前教学中变式教育是一种重要的教学方法，并且取得一定的成果。
七年级数学下教学设计2
5.4平移
教学目标：
1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题。
重点：平移的概念和作图方法。
难点：平移的作图。
教学过程
一、观察图形形成印象
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案。
观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，借助举例说明。
二、提出新知实践探索
平移：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点。（3）连接各组对应的线段平行且相等。图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移
探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的.纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案
引导学生找规律，发现平移特征
三、典例剖析深化巩固
例如图，（1）平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的ΔABC
先观察探讨，再通过点的平移，线段的平移总结规律，给出定义
探究活动可以使学生更进一步了解平移
四、巩固练习课本33页：1，2，4，5，6，7
五、小结：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上，当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征，作平行线，构造等量关系是接7题常用的方法。
六、作业课本P30页习题5。4第3题
七年级数学下教学设计3
教学目标
1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；
2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。
重点：直线平行的条件及运用
难点：会正确的书写简单的推理过程是
教学过程
一、复习导入
我们学习过哪些判断两直线平行的方法？
（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
二、例题
例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
解：这两条直线平行。
∵b⊥ac⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
你还能用其它方法说明b∥c吗？
方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明。注意：本例也是一个有用的结论。
例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，则BE∥AC，请说明理由。
分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？
解：∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义）
又∠DBE=∠A
∴∠ABE=∠A（等量代换）
∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）
注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。
初中数学高效课堂创建
一、教师要转变教学观念
在课堂教学中，教师要高度重视学生的生活积累，让他们亲身经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求解决问题的方法，引导他们积极参与到课堂教学中。所以，数学教师应坚持“先做后学，先学后教；少教多学，以学定教”的课改原则，让学生自主学习，动手实践，合作学习，展示成果，让学生做课堂的真正主人。例如，在学习《展开与折叠》时，我让学生每人准备一个棱长是10厘米的正方体和剪刀，让他们把正方体剪开，展成平面图形，再向学生提问有多少种展开图，并让学生分组讨论各图形的特征，然后作出分类。学生自己动手操作，将图形一一展示，再在小组内讨论总结图形的特征，在这个过程中，他们全身心地投入到课堂活动之中，成为了课堂的真正主人。
二、精心设计导学案
设计导学案的关键就是设置恰当的问题，其中问题的预设、生成、合作探究为课堂教学的主要流程。教师在编制导学案时，要紧扣数学课程标准和课堂教学内容，抓住教材的精髓，做到目标明确，重点突出；设计问题要有梯度，有层次；表述要具体，指向明确，能够指导学生自主阅读课本，主动预习，促进学生的全面发展。首先，教师要认真钻研教材，熟悉课本内容，掌握每一节课的教学重点、难点；其次，要熟悉学生的知识掌握情况，设计出高质量的导学案。在内容上，教师要根据学生的知识储备、能力结构设问，选准切入点，启发引导学生，拓展他们的思维，培养他们的能力；在方式上，教师要根据设置的问题创设情境，充分调动学生的生活储备，将数学教学与现实生活联系起来。
例如，在学习《分式方程的应用》时，对于“某商人将自己的十几间铺面出租，每间铺面的租金第二年比第一年多200元，所有铺面出租的.租金第一年为6。6万，第二年为8。4万元，利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？”这一问题，部分学生不知如何解答，因此教师可以将问题细化为三个小问题，如：（1）通过观察，你能试着找出问题中的等量关系吗？（2）根据这些等量关系你还能提出哪些问题？（3）你能运用方程求出这两年每间铺面的租金各是多少？这样将问题分解，可以培养学生分析和解决数学问题的能力，并使他们逐步理解数学与生活的密切关系。
三、探索高效课堂策略
在初中数学课堂中，教师要明确学生是学习的主体，要尊重学生，相信学生，给学生自主学习的时间和空间，让他们合作讨论，探究问题。同时，在课堂上教师要最大限度地让学生自己去经历、去探索，再与小组同学团结合作，互相帮助，先小组内交流学习，说出自己的思路方法，然后再全班交流。由于数学知识抽象、晦涩、难懂，很多教师固执地认为：“我讲了，学生都不会；我不讲，学生更不会”，因而不敢放开学生，让他们自学。俗语说得好“穷人的孩子早当家”，因为家长放得开，孩子才会逐步独立生活，担当家庭重任。因此，教师也要放开学生，放开就是解放，就是给学生自主学习的权利，就是充分发挥他们的主体地位。只有学生成为课堂学习的真正主人，他们的内驱力才会被激发，他们的学习兴趣才会高涨，他们的思维才会活跃，在进行合作讨论时才会积极主动，才能产生思维的碰撞，形成一个团结高效的学习集体，提高课堂教学效率。
建设高效课堂，关键要激发学生的参与意识，培养学生的合作精神、创新能力，让他们能够勇于展示个性，展示风采，这就要求教师为学生打造一个良好的课堂氛围。只有打造民主、和谐的课堂氛围，学生才敢于争论，积极参与；才敢于展示自我，充分发挥自己的潜力。打造良好的课堂氛围，首先，要建立一种民主、平等、尊重、融洽、和谐的师生关系，这对于学生理解晦涩难懂、抽象概括、计算复杂、推理繁琐是数学知识至关重要。教师尊重学生，爱护学生，对学生宽容、理解、信任，就会让学生热爱老师，缩短师生之间的心理距离。其次，教师要平等对待每一位学生，不挖苦学生，这样，当教师提出问题后，学生就会畅所欲言，积极讨论，取得意想不到的教学成果。因此走近学生，相信学生，建立良好的师生关系，是实现高效课堂的重要条件。
四、总结
数学高效课堂没有固定的模式，这就要求我们广大数学教学工作者积极探索，不断实践，勇于创新，打造高效数学课堂。作者为农村中学数学教师，我们要根据农村教学的实际，结合自己的教学实践，不断探索，优化整合，力争构建真正适合自己的高效数学课堂。
七年级数学下教学设计4
6.1.1平方根
第一课时
【教学目标】
知识与技能：
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示;
过程与方法：
通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：
通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
教学重点：算术平方根的概念和求法。
教学难点：算术平方根的求法。
教具准备:三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。
教学方法:自主探究、启发引导、小组合作
【教学过程】
一、情境引入：
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?
二、探索归纳：
1.探索：
学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。接下来教师可以再深入地引导此问题：
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、
学生会求出边长分别是1、3、4、6、24，那么正方形的边长分别是多少呢? 252，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗?它5
们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的`问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2.归纳：
⑴算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。
三、应用：
例1、求下列各数的算术平方根：
⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
2解：⑴因为10100,所以100的算术平方根是10，即10; ⑵因为()7
8249497497，所以的算术平方根是，即; 64648648
⑶因为1
7164216747164,()，所以1的算术平方根是，即; 99393999316
⑷因为0.010.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.00010.01;
⑸因为00，所以0的算术平方根是0，即00。
注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算;
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解;
③0的算术平方根是0。
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?
归纳：一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。即：只有非负数有算术平方根，如果x
注：22a有意义，那么a0,x0。 a0且0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。例2、求下列各式的值：
(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81
分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。
解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819
例3、求下列各数的算术平方根：
⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷
22321 610解：(1)因为39，所以3293;
⑵因为4648，所以438; 32
222⑶因为(10)10010，所以(10)10; ⑷因为1111，所以。 103106106103
根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：
1、由323，626，可得a2a(a0)
222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)
教师需强调a0时对两种情况都成立。
四、随堂练习：
1、算术平方根等于本身的数有_____。
2、求下列各式的值：
，92，52，(7) 25
3、求下列各数的算术平方根：
190.0025，121，42，()2，1 216
4、已知a110,求a2b的值。
五、课堂小结
1、这节课学习了什么呢?
2、算术平方根的具体意义是怎么样的?
3、怎样求一个正数的算术平方根?
六、布置作业
课本第44页习题第1、2题
教学反思
初中数学教学翻转课堂应用
摘要：
随着对教育质量的追求，提高课堂教学效率成为广大教师着手解决的重要课题，初中数学教师在这一方面进行了仔细的研究，翻转课堂的有效运用可以激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力，帮助教师塑造高效课堂，本文围绕“翻转课堂在初中数学教学中的应用”这一主题展开探讨。
关键词：
初中数学;翻转课堂;应用分析
翻转课堂，称为颠倒课堂，是由美国兴起的一种教学模式，基本形式是重新调整课堂内外的学习时间，把学习主动权和决定权交给学生，以学生家看教师准备好的微视频为基础，课上教师针对学生在看视频过程中出现的问题集中讲解，在这一种教学模式下，学生能带着问题进入课堂，更专注地听教师讲解，大大提高课堂教学效率，教师不用浪费时间在大量的基本知识点的讲解上，而把这些时间用来帮助学生完善知识体系，让学生获得更真实的学习体验。
七年级数学下教学设计5
教学目标
经历探索完全平方公式的过程，会推导完全平方公式；
能利用完全平方公式进行简单的运算。
在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力，体会数学语言的严谨与简洁。
培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。
重点难点
重点
完全平方公式的推导和运用
难点
完全平方公式的结构特点和灵活运用。
教学过程
一、复习导入
1.说出平方差公式的内容及作用。
2.我们知道，当相乘的两个多项式有一项相同，另一项相反时，可以用平方差公式直接得到结果，大大简化了运算过程，那么当相乘的两个多项式两项都相同时，是不是也有一个公式来简化运算过程呢？这节课我们就来探索一个新的乘法公式：完全平方公式。
二、新课讲解
探究新知
计算下列各式，你能发现它们的结果有什么规律吗？
鼓励学生发表各自的看法，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，以此调动学生参与的热情。
综合学生的观察，得到：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。
2.这个结论可以推广到任意两个数的计算上去吗？
我们可以利用多项式乘法法则来推导一下：（师生共同完成）
3.两数差的平方等于什么呢？请同学们计算。
学生一般会这样计算：
及时引导学生用语言叙述这个结果：
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。
以上两个公式都叫做完全平方公式，它们之间有联系吗？启发学生把“-b”整个的看成一个数，用两数和的平方公式来计算，结果怎么样？结果发现两数差的平方可以用两数和的平方公式推导出来，也就是两数差的平方公式可以归属于两数和的平方公式。但为了使用方便，通常我们还是以两个公式来呈现。
完全平方公式：；
用语言叙述为：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。
完全平方公式的理解
1.比较两数和、两数差的平方公式的'异同。
学生讨论，发表各自的看法。
2.比较完全平方公式与平方差公式的不同之处。
学生发表看法后，教师特别指出完全平方公式计算的结果有三项，不要误以为是两项，比方；，是错误的。我们用图形的面积来加深一下对这个结果的理解：如图，显然整个正方形的面积由四部分组成。
三、典例剖析
例1运用完全平方公式计算：
（3）；（4）;
师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚运用公式的步骤，熟记公式。
例2运用完全平方公式计算：
学生解答，进一步体会两个完全平方公式的异同。
四、课堂练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
2.运用完全平方公式计算：
（1）；（2）；（3）;
3.运用完全平方公式计算：
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因。
五、小结
师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P50第2（1）、（2），4题
七年级数学下教学设计6
教学目标
1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式；
2.能利用平方差公式进行简单的运算。
在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，体会数学语言的严谨与简洁。
激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，培养学生的合作意识与创新能力。
重点难点
重点
平方差公式的推导和运用
难点
平方差公式的结构特点和灵活运用。
教学过程
一、复习导入
1.回顾多项式乘多项式的法则。
2.创设情境：你能快速地口算下列式子的值吗？
（1）；（2）.
师生共同想办法，想到能否把数转化成较整的数？
变形成：，
再试试把它当成多项式乘法来算算，有什么发现？
继续用你发现的方法算算，，，成功了吗？
我们把这个有趣的结论整理并推广，就可以得到今天要学习的一个乘法公式，平方差公式。
二、新课讲解
探究新知
1.观察相乘的两个多项式有什么特点？运算的结果有什么特点？
讨论交流后总结出：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
2.把式子里具体的数换成字母表示的数，结论还成立吗？
3.从上面的计算中你有什么发现呢？
引导学生发现对于不同形式的两个数，都有它们的和与它们的差的积都等于它们的平方差！用公式表示就是：，这里字母是任意形式的两个数。这个公式叫做平方差公式。
4.你能通过演算推导出平方差公式吗？
最终得到平方差公式：
平方差公式的理解应用
下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是_______________（填写序号）
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
学生分组讨论交流，归纳什么情况下可以使用平方差公式。通过讨论，对平方差公式的理解达到一个新的高度：所谓两数和、两数差，从多项式的角度来看，就是有一项相同（），有一项相反（和），只要相乘的两个多项式具备这样的'特点，都可以用平方差公式计算。不难判断，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式计算。
三、典例剖析
例1运用平方差公式计算：
师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚步骤。
例2运用平方差公式计算：
学生解答，关注学生是否理解平方差公式，能否正确识别乘法公式里的。
例3.计算：
学生解答，教师巡视，关注学生能否合理变形，灵活运用公式计算。
四、课堂练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）；
2.运用平方差公式计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.计算：
（1）；（2）；
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因。
五、小结
师生共同回顾平方差公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P50第1、6题
七年级数学下教学设计7
第4课时单项式的乘法
教学目标
会进行单项式与单项式相乘的运算。
理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。
在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法交换律和结合律将未知的问题转化为已知的问题，培养学生转化的数学思想。
使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
重点难点
重点
单项式与单项式相乘的运算法则及其运用
难点
灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。
教学过程
一、复习导入
1.请用式子表示幂的三个运算法则，乘法的交换律和结合律。
2.光走一年的路程是：，请计算结果并说说用到了哪些学过的知识。
3.边长为的正方形的面积是多少？长为，宽为的长方形的面积是多少？
学生先尝试独立解决，然后互相交流，之后教师指出式子是单项式乘以单项式，下面我们来研究单项式乘以单项式的运算方法。
二、新课讲解
探究新知
1.怎样计算？你能说说每步计算的依据吗？
教师根据学生的回答板书：
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂的乘法）
2.你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘单项式的方法吗？
引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．
通过乘法交换律、结合律，把要解决的.单项式相乘问题转化成已经解决了的幂的运算问题，体现了转化的数学思想。
三、典例剖析
例1.计算：
（1）；
（2）；
（3）（n是正整数）.
学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误，然后做点评：
（1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，要特别重视符号的运算；
（2）有乘方时要先算乘方，再算乘法；
（3）单项式乘单项式，其结果仍是单项式；
（4）不要漏写只在一个单项式里含有的因式。
四、课堂练习
1.计算：
（1）；
（2）；
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
3.计算（其中n是正整数）：
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要注意运算步骤和符号运算。
五、小结
师生共同回顾单项式乘法的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P40第4、6题
七年级数学下教学设计8
教学目标
掌握积的乘方法则，并能够运用法则进行计算。
会进行简单的幂的混合运算。
在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。
让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的'能力，以及质疑、独立思考的习惯。
重点难点
重点
积的乘方法则的运用。
难点
积的乘方法则的推导以及幂的混合运算。
教学过程
一、复习导入
1.幂的乘方法则是什么？
2.如果一个正方体的棱长为,那么它的体积是多少？
如何计算呢？下面我们就来探索积的乘方的运算法则。
二、新课讲解
探究新知
1.思考：
前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，你能根据前面的学习方法计算吗？
学生讨论，师生共同写出解答过程：
2.发现：
从上面的计算中你发现积的乘方的运算方法了吗？换几个数或字母试试，与你的同学交流。
通过思考、交流，得出：（n是正整数）
要求学生完成法则的语言叙述和推导过程。
用语言叙述：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
推导过程：略
3.思考：三个或三个以上因式的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？
学生独立思考、互相交流，然后向全班汇报成果。
三、典例剖析
例1计算：
师生共同分析，教师板书，强调每个因式都要乘方，符号的确定，以及运算的步骤，培养学生细致、有条理的良好习惯。
例2计算：
先让学生独立思考作答，然后全班讨论交流，让学生体验分析解决问题的过程，积累解决问题的经验。此题是幂的混合运算，正确分析计算步骤，正确使用运算法则，注意符号运算是成功的关键。
四、课堂练习
基础练习
1.计算：
2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
3.计算：
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要分析运算步骤，处理好符号。
提高训练：
3.计算：
五、小结
师生共同回顾幂的运算法则，交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1.P40第3题
2.计算：
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