《循环小数》教学设计

时间：2024-09-02 17:29:48 教学设计我要投稿

《循环小数》教学设计

　　在教学工作者开展教学活动前，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的《循环小数》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《循环小数》教学设计

《循环小数》教学设计1

　　教学内容：

　　P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

　　教学目的：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　教学难点：

　　掌握循环小数的简便记法。

　　教学过程：

　　一、自主探索，获取新知

　　1、师谈活引入新课：

　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

　　今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

　　全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：

　　28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

　　观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

　　0.999……52.52525……4.1677……

　　3.212121……3.1415926……

　　学生评议。

　　5、介绍简便记法

　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333……还可以写作5.3，7.14545……还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525……可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

　　6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

　　学生小组讨论，汇报。

　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的'小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

　　循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

　　三、巩固练习

　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作业：P30第1、2题。

　　板书设计：

　　循环小数

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……

　　5.333……＝5.37.14545……＝7.145

　　7、循环小数的练习

　　教学内容：

　　P30练习五第3—6题。

　　教学目的：

　　1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

　　2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

　　3、培养学生学习数学的积极情感。

　　教学重点：

　　进一步掌握相关概念并建立联系。

　　教学难点：

　　对循环小数的实际应用。

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666……3.27676……301415926……

　　40.03666……100.78780.06262……

　　3.203203……70.26410.2142857142857……

《循环小数》教学设计2

　　一、教学内容：人教版五年级数学上册《循环小数》

　　二、教学目标：

　　1、知识与技能：

　　使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。掌握循环小数的两种表示方法。

　　2、过程与方法：经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习

　　3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

　　教学重点：理解循环小数的意义。

　　教学难点：循环小数的表示方法。

　　三、学情分析：五年级的学生思维活跃，上课时能够专心听讲，能够

　　主动的发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象

　　经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。

　　教学流程：

　　一、活动引入，体验”循环”

　　1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121无限有限）

　　２.找规律，猜图形。（板书：依次不断的重复出现）

　　3、师：依次不断的重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）

　　二、新知探究

　　不断重复的现象生活中还有很多，在计算中我们也会遇到

　　初步认识循环小数

　　课件出示例题：王鹏赛跑图

　　男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？

　　（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）

　　②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点？（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）

　　③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333

　　问题：省略号表示什么？让学生说出“”表示的含义。不写行吗？

　　2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。

　　28÷18＝

　　78.6÷11＝

　　(1)先让学生独立列竖式计算。

　　①

　　(2)观察这道题，有什么相同点？(这两题的相同点是总也除不尽。)这两道题的不同点是什么？(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)

　　3、教学循环小数的意义。

　　(1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？(2)请大家写出几个循环小数。

　　(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。

　　1.5222

　　0.1929292

　　5.314123

　　8.41616

　　讨论；为什么0.1929292和5.3141523不是循环小数？

　　你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题？

　　4、自主学习，学会记法。

　　师：循环小数除了这种一般记法之外，还有一种简便记法。下面请同学们自学书中28页下面的《你知道吗》。把你认为有关的重要内容圈画出来，时间3分钟。

　　(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

　　(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。5教学有限小数和无限小数。(1)计算下面两题：

　　15÷16

　　1.5÷7(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同？(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。

　　小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，（绿色圃中小学教育网教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1．5÷7 =循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。

　　(4)练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。

　　10÷9

　　1.332÷74

　　23÷3.3

　　三、巩固练习

　　1、下列说法对吗？（1）一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。（）

　　（2）8.3232是循环小数。（）

　　（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（）

　　（4）0.54848保留两位小数是0.54。（）

　　2、下面的循环小数，请用简便记法写出来。3.28585（）

　　0.02929（）13.06969（）

　　23.2323（）

　　3、练习书法，小明把“我们在阳光学校健康成长”这句话依次反复写，第100个字应写什么字？

　　四、从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

　　循环小数有趣又奇妙，更多奥秘等着我们去探索去发现。

　　效果检测

　　学生在学习掌握循环小数的概念之后，能独立判断出循环小数，也能弄清有限小数和无限小数的区别。但对循环小数的两种表示方法还有些模糊。

　　板书设计：

　　循环小数

　　有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

　　无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

　　一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的.首位和末尾上面各记一个小圆点。

　　本节课设计与改进的教学反思

　　循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。以前的教学中，我总是讲得多讲得细，总担心学生没听懂，参加国培学习以后，我认真审视自己教学工作中出现的问题，要想真正把课堂当作学生自己发展的天地，就要与学生站在一个平台上互动探究，在平等的交流中倾听，在学生激烈的争辩中做好引导，学生就会越来越喜欢数学课了。

　　1、迈好第一步

　　要想学生在数学课上有收获，学生就要有积极的学习状态。课始，让学生从熟悉的踏步生活现象中初步感知循环的特点，抓住了学生的注意力，自然地引入新知，接着我又让学生例举生活中有关循环现象的例子。不仅让学生体会数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断的重复出现”。什么在循环？分解了教学难点。

　　2、注重概念的生成过程。

　　以前的概念教学主要是通过教师的讲解和学生的记忆，这样容易造成学生被动地学习，使学生的思维有依赖性和惰性，不利于学生的后续学习和发展。在教学《循环小数》时，我引导学生去主动探究数学中的问题，通过让学生自己观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时，又提出问题让学生进一步思考。“怎么样来判断循环小数？”“为什么要加省略号？”两种循环小数写法有什么不同？哪种更简便？同时抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。

　　3、恰当地处理教材

　　学生在探究循环小数的特点时，竖式计算对学生不是新知，但学生必须运用这个模型来研究循环小数，教学中，我让学生尝试自己计算，并引导学生观察做到哪一步就可以不做了，把重点放在引导学生观察竖式和发现规律上，让学生对循环小数概念中的关键词有了更为具体的理解和认识。

　　本节课依据新的《课程标准》及新的教学理念。注重了创设问题情境，激发学生学习兴趣。引导学生自主探索，参与知识形成的全过程，充分体现了教师主导，学生主体的学习氛围，使全体学生在数学学习中都得到了不同的发展，整体教学效果较好。不足之处是学生不能很明确地确定循环小数的循环节是什么，说明在培养学生的观察能力上还有欠缺，今后还需要在这方面再努力。

《循环小数》教学设计3

　　教材分析

　　循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

　　学情分析

　　我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

　　教学目标

　　知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

　　思维发展目标：经历循环小数的.认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

　　教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。

《循环小数》教学设计4

　　教学目标：

　　1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

　　2.让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

　　3.学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

　　教学内容：

　　教材第27～28页，练习五第1～5题。

　　教学准备：

　　多媒体课件，视频展示台。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入课题

　　师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

　　（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

　　生：这个故事总是在重复同一个内容。

　　师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

　　板书：不断重复

　　师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

　　让几个学生继续讲这个重复的故事。

　　师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

　　引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。

　　随学生的回答板书：讲不完。

　　师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。

　　多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。

　　师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？

　　学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　师：像这样继续除下去。能除完吗？

　　生：可能永远也除不完。

　　师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的.新朋友——循环小数。

　　板书课题：循环小数

　　二、认识循环小数

　　1.初步认识循环小数。

　　请一位学生把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。

　　师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？

　　引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。

　　师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？

　　学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。

　　师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。

　　学生验证略。

　　师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？

　　引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333…　　师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

　　2.进一步认识循环小数。

　　师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78??6÷11。

　　学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如：

　　①这个算式能不能除尽？

　　②它的商会不会循环？

　　③如果循环它是怎样循环的？

　　（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种）

　　生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。

　　师：为什么？

　　生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。

　　生2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。

　　师：说说你们这样猜测的原因？

　　生2：因为我发现有数字“4”和“5”的重复。

　　师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。

　　学生计算后证实会重复出现4、5。

　　师：比较5.333…和7.14545…，你觉得这两个循环小数有什么不同？

　　生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。

　　师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。

　　指导学生写出78.6÷11=7.14545…

　　师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？

　　指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。

　　师：为什么？

　　引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。

　　师（指着5.333…，7.14545…）：对了！像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？

　　学生写后，组织全班交流。

　　教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？

　　引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

　　三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数

　　师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？

　　学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：

　　5.3333… 7.14545…

　　教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。如5.3333…可以写作，7.14545…可以写作。这就是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。　　学生看书。

　　师：请同学们计算15÷16和1.5÷7。

　　学生计算后，问：从中你发现什么？

　　生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…

　　师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？

　　引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。

　　师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？

　　生：无限的。

　　师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。

　　学生写后，集体订正。

　　四、课堂小结

　　教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？

　　学生回答略。

　　五、运用巩固

　　指导学生完成练习五第1～5题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6题。

《循环小数》教学设计5

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。

　　过程与方法：

　　结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。

　　情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏着许多的奥秘。

　　教学重点：

　　经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

　　教学难点：

　　循环小数的语言描述。

　　教学流程：

　　一、趣味故事导入主题

　　小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律

　　【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】

　　二、小组合作，探究新知

　　（一）小组尝试研究

　　1、竖式计算

　　6.21÷0.03=8.4÷0.56=

　　2、《循环小数》教学设计

　　1）试着列竖式进行计算。

　　2）在计算10÷3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的xx，商的位数是xx的。（填有限或无限）

　　在计算83÷11时，余数xx，商中xx。

　　3）用计算器计算

　　58.6÷1138.2÷2.7

　　我的发现：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同点是xx

　　【设计意图：设计尝试小研究我们必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，我们可以从学生旧有知识，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的.解决尝试新知铺路搭桥。】

　　《循环小数》课上尝试小研究

　　1、用计算器计算

　　1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

　　我的发现：xx

　　2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。

　　5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

　　3、直接写出下面算式的得数？

　　10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

　　14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

　　（二）小组合作学习。

　　小组合作要求：

　　组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。

　　【设计意图：小组合作探究的过程，拓宽了学生的参与面和开口面，通过每个学生思维的碰撞，逐渐将知识进行完善、系统化。同时抓住一些重点的内容引发学生的思考，同时发展学生的数学思维能力。】

　　（三）班级展示汇报。

　　1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

　　要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

　　2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

　　在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

　　组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

　　其他组的学生进行评价、补充、质疑。

　　（四）教师点拨提升。

　　1、教师适时点拨引领：

　　1）10÷3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；

　　2）循环小数是从小数的某一位起；循环小数是无限小数。

　　3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。

　　2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

　　【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

　　三、挑战自我

　　一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.9993.14159260.5477453.212121

　　5.027276.416416

　　二、判断

　　1、9.666是循环小数.

　　2、0.88保留三位小数是0.880

《循环小数》教学设计6

　　教学内容：

　　第九册第三单元第27—29页。

　　教学目标：

　　1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。

　　2．能用循环小数表示除法里的商。

　　3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。

　　4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。

　　教学重难点：

　　正确理解循环小数的意义。

　　教学过程

　　一．故事引入

　　1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……

　　师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

　　问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？

　　2、联系实际生活

　　师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。

　　师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友（板书：小数）大家想认识这位新朋友吗？

　　师：在认识这位新朋友之前，我们先来一次计算比赛，好不好？

　　［采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。］

　　二、研究问题，探究新知

　　（一）研究有限小数和无限小数

　　1．分组计算，感知概念。

　　（1）0．595÷3．4（0.175）（2）34÷6（5.66······）

　　2．学生选择喜欢的一道计算，指名派个代表上来板演。1分钟后喊停。

　　3．师：引导看黑板，核对第一题，宣布第一组获胜。

　　4、第二题，你们有什么想法？（商除不尽）１。34÷6= 5.66······，引导学生观察商有什么特点。生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现6。

　　师：为什么会重复出现“6”呢？

　　生：因为余数重复出现“4”了，所以……师：这么说，34÷6的商里有多少个“6”呢？

　　生：有无数个“6”。

　　师：既然是无数个，可以怎么表示呢？

　　生：我认为可以用省略号表示有无数个“6”。

　　（板书：34÷6= 5.66······）

　　5．指出：像0．175，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）那么第2题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？

　　（板书：无限小数）

　　（二）认识循环小数

　　1、出示59.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。

　　师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？

　　生：商里会依次不断的重复出现“1”和“8”。

　　师：你是这样想出来的呢？

　　生：因为余数重复出现“2”和“9”，所以商就会重复出现“1”和“8”。

　　师：是不是这样的情况呢？继续除除看。

　　师：谁能说出这道题的商。

　　生：59.6除以11等于5.4181818等等。

　　师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

　　生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多1818。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？

　　4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……

　　［让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］

　　2、概括。

　　师：观察这些小数，它们都有什么特点？

　　生：一个小数，几个数字重复出现。

　　生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。

　　生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

　　师：那这样的小数，叫什么小数呢？（循环小数）。这就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁再来说一说什么叫“循环小数”？

　　师：说的很好，请同学们看看书上写的和XX同学刚才说的还有什么不同？

　　生：书上多了“小数部分”这几个字。

　　师：书上为什么要强调从“小数部分而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断

　　重复出现。

　　3、判断。

　　师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

　　777…… 3.1415926……

　　3.23232323

　　6.0373737

　　7.516516……

　　学生判断后老师组织讨论。

　　（1）师：3.232323是循环小数吗？

　　师：小数部分的“23”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？

　　生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。

　　（2）师：3.1415926……是无限小数吗？

　　师：是循环小数吗？为什么？

　　生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的'数字，所以……

　　（3）师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环

　　小数呢？为什么？

　　生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循环小数。

　　（三）循环节

　　师：“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？

　　（3）在“5.2727……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7）在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书第101页。

　　师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

　　生：这个数的循环节是“21”。

　　师：对吗？

　　生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。

　　师：对的，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节。

　　（四）循环小数的简便记法

　　１、讲解。

　　师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。

　　２、练习。

　　（1）写出5.333……的简便记法。

　　（2）写出判断题中循环小数的简便写法

　　三、巩固练习

　　1、判断

　　2、找数

　　四、课堂小结

　　师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？

《循环小数》教学设计7

　　教学目标：

　　1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。

　　2.初步认识有限小数和无限小数。

　　3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。

　　教学重点、难点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。教学准备：教师在小黑板上准备多题练习题。教学过程：

　　一．

　　创设情景师：你们最喜欢星期几啊？

　　师：一个星期七天的出现有什么规律？

　　引导学生：一个星期的`星期一到星期日总是不断地出现。（板书：不断、出现）

　　(四)小结学习内容

　　师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？

　　出示：2÷9 = 0.222……

　　5÷12 = 0.4166……

　　9÷55 = 0.16363……

　　三．巩固练习

　　1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）

　　（1）0.7777是循环小数。

　　(2)0.07是混循环小数。

　　(3)2.07 = 2.07

　　(4)1.3＞1.333

　　（5）循环小数13.24324……可以写作13.24。

　　2、找数。在下列数中

　　（1）比1小，循环节是三位数字的纯循环小数有（（2）比1大，循环节是一位数字的混循环小数有（10.101

　　3.212

　　0.07

　　0.414

　　(四)课堂作业：练习七第7、8题。

　　（（（（（2.45）））））。）。0.101）

　　循环小数教学设计

　　（五）课堂小结与质疑。

《循环小数》教学设计8

　　教学内容：P27例8、例9

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。

　　2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学习能力。

　　教学重点：初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

　　教学准备：PPT

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　（1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。

　　（2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。

　　2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。

　　二、小组合作，探索新知

　　1、教学例8。

　　（1）用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生观察并说出图意。

　　师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？

　　（2）学生独立列出算式：400÷75。

　　（让学生试着计算，看他们有什么发现。）

　　（3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？

　　（4）全班交流。

　　问：在计算过程中是否遇到什么问题？

　　（它的商有除不尽的现象。）

　　（5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复出现）

　　2、出示例9两题：28÷1878.6÷11

　　男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。）

　　3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。

　　4、你知道这样的小数叫什么小数吗？

　　循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循环节、有限小数和无限小数

　　1、看教材。

　　反馈看教材的情况。

　　（1）举例说明循环小数中的循环节。

　　（2）怎样简便表示循环小数？

　　（3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？

　　2、练习反馈。

　　（1）下面几个数中，是循环小数的有（），请用简便方法表示出来。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你还能给它们分一分类吗？

　　分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

　　3、取近似值。

　　对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数，取它们的近似值。

　　4、试做：如果有需要请老师帮助。

　　0.6666…≈（）保留一位小数

　　0.6666…≈（）保留两位小数

　　2.7467467…≈（）保留一位小数

　　2.7467467…≈（）保留两位小数

　　2.7467467…≈（）保留三位小数

　　（1）你是用什么方法取近似值的`？

　　（2）比较0.6666……和2.7467467…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？

　　（比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。）

　　四、实践、练习

　　1、判断正误，并改正。

　　（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）

　　（2）9.666是循环小数。（）

　　（3）循环小数是无限小数。（）

　　（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）

　　（先独立判断，再交流评价。）

　　2、选一选。

　　（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循环节是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

　　五、课堂总结

　　这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。

　　六、作业。

　　1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几？

　　5．23434……小数部分第50位上的数字是几？

　　（通知学生下节课带计算器。）

《循环小数》教学设计9

　　困惑一：学生会预习吗？

　　前一天，老师总会布置学生回家预习明天所要学的知识但学生会预习吗?结果又如何呢？学生往往片面的把预习理解为看数学书，走马观花，把习题囫囵吞枣地先做一遍便认为预习完成。

　　困惑二：学生已经会了，还需要再教吗？

　　学生提前知道了结果，课堂上常常会出现新课开始就直接说出答案，导致教师遭遇尴尬，给教师的教学带来许多“麻烦”。

　　面对这样的现象，如何处理好预习的环节呢？一直觉得很难处理好，十分困惑。

　　我校在推进“先学后教”的课堂教学改革的同时，推行了“讲学稿”的样式。经过一段时间的尝试，感触颇深。

　　案例小数乘小数。

　　一、自我发现

　　下面是小明家新房子房间的平面图。 (略)

　　仔细观察，你能根据图中的信息，解决下面的问题吗？(略)

　　二、自我巩固

　　1.你能给下面各题的积点上小数点吗？ (略)

　　2.过关练习。

(1) 已知：38×16=608根据算式写结果。

　　3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )

　　0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )

　　(2) 列竖式计算 (略)

　　3.综合练习。下面的计算对吗？把不对的改正过来 (略)。

　　三、自我提高

　　填数，使等式成立。 (看看自己能写出几种算式)

　　( ) × ( ) =0.64

　　讲稿

　　教师启发问：课前在黑板上展示学生的作业，比较哪种方法正确呢？能不能不计算，一眼就看出来？

　　(一) 研讨一：小明的房间有多大，你是怎么估计的`？

　　预设方法一：4×3=12 (平方米) ，所以积小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，积在9平方米左右。

　　结论通过刚才的估计，“3.6×2.8”的积在12平方米到9平方米之间，那精确值是多少呢？

　　设计意图让学生先估一估，提高学生的估算能力；同时还使学生体会到解决问题策略的多样性，通过估算迅速解决实际问题，培养学生的估算意识。

　　(二) 研讨二：怎样计算3.6×2.8呢？

　　预设板书以下两种方法：

　　结论两种算法，你觉得哪种方法一定是错的？

　　提问计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？

　　(三) 研讨三：把两个小数都看成整数后，乘得的积发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积。

　　预设方法一：用分米作单位，所以积是两位小数。方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”解决。

　　结论两个因数都乘10，积就乘100。要求原来的积，将1008除以100。所以积是两位小数。通过推理，证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果一致。

　　设计意图学生根据已有的经验，凭借直觉将小数乘小数转化成整数乘法进行计算。适时呈现推理过程，有效地帮助学生理清算理，初步感知方法。

　　提问阳台的面积是多少平方米呢？你是怎样想的？ (完成书上的图)

　　(四) 研讨四：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？

　　预设将两个因数都看成整数，得到3220，再除以1000，得到3.220。

　　设计意图这里学生独立完成推理的过程，学生在自主探索和独立思考中，感悟知识间的内在联系。

　　(五) 研讨五：观察算式中两个因数与积的小数位数，它们之间有什么联系，通过探索，你觉得小数乘小数应该怎样计算。

　　在全班交流的基础上引导学生归纳概括并用语言表：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　设计意图经历两次感知与体验，发现因数与积的小数位数的关系。从而，小数乘小数计算方法的归纳也就水到渠成。

　　本节课围绕着五个问题展开研讨，学生各抒己见，互相纠正补充，最后达成共识，从而归纳出小数乘小数的计算方法.回观这节课，我深切感悟到：

　　(一) 教学方式的转变，需要确立新型的教师角色观

　　“师者传道、授业、解惑也。”这是我国多年来对教师角色概念的解读，而新课程理念下，教师应重新审视自己的角色，用新的理念重塑教师角色观。

　　(二) 教学方式的转变，需要确立新型的学生角色观

　　学生提前预习了，而每名学生预习的如何？哪些知识已经掌握，哪些需要引领？课前，教师应认真批改学生的学稿，做到心中有数，将有价值的或学生自己没解决的问题记录在黑板上，让其他学生做“小老师”来讲解，请同学给予评价补充或纠正。学生解决不了时，教师再适当的引领。这样的课堂，以生为本，学生思考的多，交流的多，学生的数学学习活动更显个性。

　　(三) 教学方式的转变，需要处理好预习与思维的关系

　　通过课前预习，有的学生往往会从独特的思维角度去思考问题，不同于成人的一般思维方式，具有创新性。虽然如此，但大多数学生往往关注的是结论，对问题“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思维也难显活跃，阻碍了思维的创新。

《循环小数》教学设计10

　　苏教版国标本小学数学教材五年级上册第68、69页“小数和整数相乘”例1、“试一试”、“练一练”;练习十二第1～3题。

　　教材简析

　　本课教学内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减法等知识的基础上学习的。在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验。它是在整数乘法意义基础上的进一步扩展，同时，它既是小数乘法的重要组成部分，也是小数四则混合运算学习的基础，为进一步学习和探索小数乘小数打下基础。

　　小数乘法对于学生来说有两点值得注意：一是小数乘法的竖式书写格式可能会受到小数加减法知识负迁移的影响；二是小数乘整数的算理学生可能会有个性化的解读，算法会出现多样化。以上学情的了解为确定教学目标、选定教学内容和组织教学过程提供了依据。在问题中探究、在活动中发现是本节课教学设计的指导思想。

　　教学目标

　　1.知识目标：使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

　　2.能力目标：让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养知识迁移和合情推理的能力。

　　3.情感目标：让学生体会生活与数学间的联系，感受数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。

　　教学重点

　　初步了解小数乘法的意义，掌握小数与整数相乘的计算方法。

　　教学难点

　　理解小数与整数相乘的算法及算理。

　　教学过程

　　一、创设情境、复习旧知

　　多媒体出示烈日炎炎的夏天，农民卖西瓜的场景。

　　师:夏天刚刚过去，在炎热的夏天我们最喜欢吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，买3千克西瓜要多少角？

　　根据学生的回答板书：8×3=24 (角)

　　评析：创设具体的情境，密切联系生活，让学生在生活的情境中学习，有利于激发学生的学习需要和学习热情。因为小数乘整数是在整数乘法的基础上教学的，复习整数乘法为进一步开展教学做好准备。

　　二、转化单位、引入新课

　　师:在超市里，我们看到的商品标价都是以元为单位的，那么，8角= () 元。

　　如果把8角换成0.8元，怎么列式？

　　根据回答板书：0.8×3=

　　1. 比较：8×3=与0.8×3=这两个算式有什么不同？ (0.8×3中有一个因数是小数)

　　2. 揭示课题：这就是我们今天要学习的小数乘整数。板书课题：小数乘整数。

　　评析：小学数学知识是一个整体，前后教学内容都有内在的必然联系，新知识往往是旧知识的延伸和补充。把8角转化为0.8元，目的是引出小数乘整数。学生列式0.8×3，进而比较0.8×3=与8×3=这两个算式，让学生从感性上认识小数乘整数，进而揭示课题。

　　三、学生试算、初步感知

　　1. 自主探索。

　　师：8×3我们会算了，那么0.8×3你会算吗？思考一下, 动笔算一算。

　　2. 合作交流。

　　师：你们是怎样算的？谁来跟大家交流一下？

　　(1) 用加法计算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)

　　(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)

　　(3) 0.8看成8个十分之一，8个十分之一乘3就是24个十分之一，即2.4 (元) 。

　　(4) 用竖式计算：

　　师：列竖式计算时应该怎样列竖式呢？由第二种算法我们知道可以把小数乘法转化成整数乘法来计算。整数乘法列竖式时应该注意什么？ (末位对齐) 所以3跟谁对齐比较合适？ (边说边示范)

　　师：比较上面四种计算方法，你认为哪种方法最好？

　　小结：从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都是把它看做——整数乘整数。

　　3. 教学试一试。

　　师：随着农业生产技术的不断进步，冬天我们也能吃到西瓜，我们一起来看看冬天的西瓜是怎么卖的。

　　冬天西瓜每千克2.35元，买3千克西瓜要多少元？ (先用加法计算, 再用乘法计算) 怎样解答呢？

　　根据回答板书：2.35×3=

　　(1) 独立试练。结果应该是多少呢？动笔算一算。

　　(2) 全班交流。突出用竖式计算。问：列竖式的时候要注意什么？ (特别强调末位对齐)

　　4. 比较积与因数的小数位数。

　　师：我们来观察0.8×3=2.4与2.35×3=7.05这两个算式，算式中的一个因数0.8是一位小数，积2.4也是一位小数，算式中的一个因数2.35是两位小数，积7.05也是两位小数。在积中点小数点，你有什么想法?

　　小结：一位小数乘整数积是一位小数，两位小数乘整数积是两位小数。

　　猜想：三位小数乘整数，积是几位小数？四位小数乘整数呢？

　　评析：教学时注意反馈学生的不同方法和想法，并组织学生交流互动，在互动对话中达成意义的理解和方法的习得。在呈现算法的.多样化的同时，注意引导学生比较，, 在比较交流中学会选择，优化算法，培养学生思维的深刻性和正确性。

　　四、验证猜想、总结方法

　　1. 猜一猜。

　　先猜猜下面各题的积是几位小数，再用计算器验证一下，看看结果与猜想是否一致。

　　2. 议一议。

　　通过刚才的计算和比较，你发现了什么？你觉得应该怎样确定积的小数位数呢？

　　(1) 小组讨论。

　　(2) 全班交流。

　　小结：小数与整数相乘，因数中的小数是几位小数，积就是几位小数。

　　3. 总结算法。

　　小数与整数相乘应该怎样算呢？你能总结一下计算方法吗？先在小组里互相说一说。

　　小数与整数相乘，先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　评析：引导学生通过观察、猜想、验证得出积与因数的小数位数关系，在此基础上总结出小数乘整数的计算方法。这里的设计，既跳出了教材，又深化了教材，实现了在教学目标的导向下灵活处理教材的基本理念。

　　五、分层练习、巩固新知

　　1. 直接说出下面各题的积是几位小数。

　　让学生说出结果，并说说是怎样想的。

　　2. 根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。

　　提问并让学生说说自己的思考过程。

　　拓展： () × () =34.04

　　3. 计算

　　学生齐练，请四名同学到黑板板演。

　　交流：0.18×5的积0.90是不是最简的？小数末尾有“0”的要进行化简。

　　指出：先在积里点上小数点，再化简。

　　4. 挑战自我, 冲刺极限

　　评析：本节课的练习设计充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习，充分考虑到学生差异的存在，在练习数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。

　　六、全课总结、深化新知

　　1. 这节课，我们学习了什么？你有哪些收获呢?

　　2. 如果小数乘100或者1000，我们又该怎样算呢？我们下节课再来研究。

《循环小数》教学设计11

　　教学目的：

　　1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

　　2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

　　3、培养学生学习数学的积极情感。

　　教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

　　教学难点：对循环小数的实际应用。

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现：

　　上节课我们学习了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

　　0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

　　2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

　　有限小数

　　小数循环小数

　　无限小数

　　无限不循环小数

　　三、综合练习，运用提高：

　　1、求循环小数的近似值：P30第3题

　　先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

　　2、P30第6题

　　先观察这些小数的特点，再试一试.

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　方法：把这些简便记法的循环小数还原。

　　师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

　　四、独立练习：P30第4、5题。

　　课后小记：

　　在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

　　其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

　　第八课时用计算器探索规律

　　教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7—9题。

　　教学目的：

　　1、能借助计算器探求简单的数学规律。

　　2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

　　3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的`有力工具。

　　教学重点：运用规律进行计算。

　　教学难点：发现规律。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

　　计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）

　　二、自主探索

　　1、出示例10：

　　请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

　　①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍（3）循环节都是9的倍数……

　　不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

　　问：你是根据什么来写的商？

　　2、用计算器验证。

　　小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

　　3、独立完成“做一做”：

　　请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。

　　思考：你发现了什么规律？小组交流。

　　根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。

　　三、请学生总结，也可质疑。

　　教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

　　四、独立练习：P31第7-9题。

　　激发学生兴趣

　　1、使用计算器，小组合作

　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

　　2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

　　3、采访学生，有什么感受。

　　师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

　　课后小记：

　　1、练习五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。

　　2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。

　　3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。

　　第九课时解决问题（一）

　　——归一问题

《循环小数》教学设计12

　　教学目标：

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　教学难点：

　　掌握循环小数的简便记法。

　　教学过程：

　　一、设疑自探

　　1、设疑引课。

　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗为什么讲不完呢（板书：重复出现）

　　今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么

　　全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗（组织学生小组内交流）

　　可能发现：

　　1、余数总是“25”。

　　2、继续除下去，永远也除不完。

　　3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢你为什么使用省略号省略号在这里表示什么意思（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义。

　　其他除法算式会不会出现这种情况呢请同学们算一算：28÷÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样能除尽吗（请生板演计算结果）

　　观察例

　　8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的`是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　二、质疑探究

　　（一）检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

　　巩固练习：下列哪些是循环小数并说一说理由。

　　52、3、3、

　　学生评议。

　　三、质疑再探

　　（一）学生质疑

　　教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

　　（二）解决学生提出的问题

　　（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如还可以写作，7、还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52、可能出现问题、52，师生共同辨析）

　　看书P27—28第一自然段，及了解“你知道吗”

　　理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请举例说明

　　学生小组讨论，汇报。

　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

　　1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

　　2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数。

　　循环小数是有限小数，还是无限小数为什么

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　四、运用拓展

　　（一）学生自编习题

　　1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。

　　2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

　　（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么是循环小数的要求用简便方法写出来。

　　19÷÷÷

　　（三）全课总结

　　1、学生谈学习收获

　　教师：通过本节课的学习，你有什么收获请说出来与大家共同分享。

　　2、学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

　　课后反思：

　　练习中出现了以下几种常见错误：

　　1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

　　2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

　　3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。

《循环小数》教学设计13

　　教学目的：

　　1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。

　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

　　3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义。

　　教学难点：

　　怎样判断除得的商是循环小数。

　　教学过程:

　　一动作游戏,过度铺垫

　　请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

　　2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?

　　请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)

　　3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。

　　二新知探索

　　1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

　　(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

　　(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.

　　(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.

　　2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

　　（1）出示练习：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的`重复出现，所以商是7.14545……。

　　（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。

　　（4）反馈交流内容：

　　a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

　　B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

　　C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

　　在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

　　（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

　　教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。

　　［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

　　三、巩固练习，发散思维。

　　（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

　　（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。

　　（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起来摘葡萄。

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

　　四、从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

　　《循环小数教学反思》

　　一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

　　二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

　　《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

　　（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、消化

　　从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。、

　　这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。

《循环小数》教学设计14

　　【教材分析】

　　循环小数是人教版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过例8和例9，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。

　　【教学目标】

　　知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

　　【教学重难点】

　　教学重点：使学生理解循环小数的意义，区别有限小数和无限小数。教学难点：使学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

　　【教学片段】

　　片段一：

　　谈话：同学们最喜欢什么季节？

　　学生各自陈述了自己喜欢的季节，并说明了喜欢理由。

　　师：一年有四季，四季是按什么顺序出现的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的顺序出现的。

　　引导：春季、夏季、秋季、冬季，一个挨一个按一定的顺序出现，我们

　　把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）

　　师：冬天过去了，接下来呢？（指名回答）

　　生：冬天过去了，接下来又是春季、夏季、秋季、冬季。

　　师：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，这就是“重复出现”，（板书：重复

　　出现）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？这是“依次不断重复出现”。（完整板书：依次不断重复出现）

　　师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现

　　象。（学生举例）

　　生：日复一日，周复一周，年复一年。生：“从前有座山，山里有座庙”的故事。生：昼夜交替的现象。？

　　师：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现

　　象还可以叫做——循环现象。（板书：循环）

　　【以学生生活中最熟悉的一年四季，循环往复的'现象入手，将数学学习与学生的生活紧密联系在一起，让学生在实际例子中逐步理解“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上，让学生列举生活中类似的现象，生活资源信手拈来，数学与生活间的桥梁悄然搭建，对新知的铺垫悄然无息。】片段二：

　　计算73÷3之后，观察竖式：

　　师：（出示问题）余数不断重复出现几？商呢？

　　商不断重复出现的是几个数字？是从哪一位开始重复出现的？生：余数不断重复出现1，商不断重复出现3。生：商不断重复出现一个数字。

　　（板书：一个数字）

　　生：“3”是从小数部分的第一位开始重复出现的。

　　（板书：小数部分，从第一位起）师：那你知道算式后面的商应该怎样写吗？

　　生：可以写成24.333？“？”表示没有除尽，后面有无数个3。（板书：73÷3=24.333？）

　　师：观察9.4÷11的竖式，你又有什么发现？

　　生：余数依次不断重复出现6和5，商依次不断重复出现5和4。生：商依次不断重复出现两个数字。（板书：两个数字）

　　生：“5”和“4”是从小数部分的第二位开始依次不断重复出现的。

　　（板书：小数部分，从第二位起）师：商怎么写？

　　生：可以写成0.85454？，表示后面有无数个“54”。

　　（板书：9.4÷11=0.85454？）

　　师：象24.333？、0.85454？这样的小数我们也给它取个名字？叫……

　　循环小数（板书课题）

　　师：24.333？、0.85454？都是循环小数，那么什么是循环小数呢？（学生讨论，然后汇报）

　　生：从小数部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一个数字和

　　两个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。师：（引导）从小数部分的“第一位起”和“第二位起”就是从小数部分的某一位起；“一个数字”和“两个数字”可以说成是一个数字或几个数字；

　　板书：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字依次不断重复

　　出现，这样的小数叫做循环小数

　　【先让学生通过做题发现问题，然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重，了解了知识的来龙去脉，形成知识的经验，产生情感的体验。】

　　【课后反思】

　　一、创设有效的问题情境，激发学生的求知欲望

　　一节课是否能让学生有兴趣的、自觉的、有效的学习，课堂导入很重要，它直接影响着一节课的教学质量。合适的导入，能大大激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维，促使学生主动参与学习。而且，合适的导入，有承上启下，降低认识坡度、分散教学难点的作用。课堂教学中，合理创设和运用情境，能激发学生的学习兴趣，帮助学生

　　理解教学内容，提高教学效率。在这节课的教学中，我通过简单轻松的谈话引入新课，一环扣一环，使问题更加深入，将难以理解的概念的在谈话中分解成块，逐个击破，在学生头脑重形成深刻的概念。而且，在谈话的过程中，把学生的情感活动与认知活动有机结合起来，使学生在生动和谐的课堂氛围中充分锻炼、提高自己。

　　二、引导学生探索，让学生成为课堂学习中真正的参与者。

　　每一个概念的形成，学生都知道它的形成过程，而不是知道结论，教师应充分利用教科书，尝试练习，互相讨论等方法，让每一位学生都在积极的状态下参与学习。在这节课中，我采用多种多样的教学方法来吸引学生的注意。把数学知识融入生活，让学生更有兴趣，更易理解和掌握。如让学生列举生活中依次不断重复出现的现象，使学生对依次不断重复出现有更加深刻的认识，从而顺利引出循环的概念，加深了学生的印象，然后逐步过渡到计算中的循环小数。我从学生的实际出发，抓住学生学习中出现的问题，帮助他们进行分析，让学生在观察中发现共性，掌握概念。学生往往容易忽视那些显而易见的规律，对于问题往往停留在表象上，没有进行深刻思考，这个时候，教师就要引导学生仔细观察，对主要部分的关键问题一定要提醒学生，引起他们的注意力，吸引学生进行深入思考，并养成注意听课的习惯。在这样长期有效的学习中，学生对于学习的参与度才会贯穿到整节课的始终，反之，如果课堂教学的效率不高，教师的引导可有可无，抓不住应该引导的地方，则会让学生养成上课注意力不集中，参与度不高，学习效率低下的情况。

　　本节课虽然是概念教学，但是教师并未停留于学生对数学概念的认识上，而是让学生经历知识的获得过程，经历思维的形成过程，充分凭借学生已有的知识背景，提出问题、解决问题，使学生始终能主动探究，真切体验。本课教师为学生搭设了自主探索的舞台，很好地把握了学生思维的契机，整个过程的安排都从学生的实际中出发，尊重学生的需要，让学习过程与学生的发展有机的结合，真正使学习更加有效，让学生获得更全面的发展。