《圆的周长》教学设计

时间:2024-10-22 11:27:01 教学设计 我要投稿

《圆的周长》教学设计

  作为一位优秀的人民教师,时常需要用到教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计应该怎么写才好呢?下面是小编精心整理的《圆的周长》教学设计,希望对大家有所帮助。

《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计1

  教学目标:

  1、理解圆的周长的概念

  2、通过实践操作体验圆周率得出的过程

  3、会用圆周长计算公式解决实际问题

  4、结合课堂开展爱国主义教育

  重难点:体验圆周率的得出过程

  教学准备:PPT课件,尺子、绳子,每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  圣诞节到了,动画城里的小动物们要召开一次

  运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛,场地

  如图

  猜一猜谁跑得比较快

  二、用心感悟,理解概念

  a)要求兔八哥所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?

  要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出

  你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)

  b)要求鸭小弟所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

  c)你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗?(围成圆的曲线的长叫做圆的周长)

  d)指出你手上的圆的周长

  三、动手操作,体验过程

  1、动手操作,那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢?动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢?(在尺子上滚动、用绳子绕)滚动的方法如果没有没有就课件演示一下

  2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格

  圆的直径

  圆的周长

  周长是直径的几倍?

  3、提出猜想

  你觉得圆的周长与什么有关呢?引导学生观察手上三个圆,说说你的想法。

  跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢?

  直径越长,圆的周长就越长

  4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍,那么圆的周长是否也和圆的'直径(半径)成一定的倍数关系呢?

  5、汇报展示

  观察数据,你有什么发现

  得出结论:圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。

  6、认识圆周率

  这个倍数呢是一个固定的数,叫做圆周率。用公式表示圆周率=圆周长÷圆直径。圆周率用字母π表示,读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926——3.1415927之间,比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。经过精密计算,知道π是个无限不循环小数。我们通常取3.14

  7、引导出圆周长计算公式:圆的周长=直径×圆周率用字母表示C=πd

  四、运用所学,解决问题

  1、计算下面圆的周长

  两个圆先求出示一个知道直径的圆,利用公式完成练习

  第二个只知道半径,抛出问题,这个只知道半径你会求吗?得出求圆周长的另一个公式:圆的周长=半径×2×圆周率字母公式为C=2πr然后完成计算

  2、判断题:

  1)圆的直径越大,圆周率就越大…………………………………………()

  2)圆周长是它直径的3.14倍………………………………………………()

  3)半圆的周长就是它所在圆的周长的一半…………………………………()

  3解决开始跑步的问题

  4、计算我们人民币1元的外周长,不知道条件怎么办?先测量然后计算

  5、拓展

  五、温故知新,总结课堂

《圆的周长》教学设计2

  一、教学内容:圆的周长计算方法与应用

  二、教学目的:

  1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

  3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育.

  三、教学重点:

  1.理解圆周率的意义.

  2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算.

  四、教学难点:理解圆周率的意义.

  五、教学过程:

  一、 创设情境,引入新课

  1、用多媒体出示:龟兔赛跑路线图。

  第一次龟兔赛跑,小白兔输了不服气,于是进行了第二次比赛,这回小白兔画了两条比赛路线,小白兔跑圆形路线,乌龟跑正方形路线,结果小白兔赢了,观众纷纷表示比赛不公平,你们知道为什么吗?

  2、师问:a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

  b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长.

  3、师:今天我们就来研究圆的周长。并出示课题

  二、引导探究,学习新知

  (一)推导圆的周长公式

  1.学生讨论

  (1)正方形的周长跟谁有关系?有什么关系?

  (2)你认为圆的周长和谁有关系?

  2.猜测

  看图后讨论:圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

  小结:通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

  3.动手操作

  (1)以小组合作学习方式进行实践,1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。

  师:拿出老师为你们每个小组准备的学具,大家相互配合测量它的周长与直径,然后算出周长与直径的比值。

  师:看哪一组配合好,速度快,较精确。开始!

  (2)整理并填写表格。单位:厘米

  测量对象

  圆的周长

  圆的直径

  周长与直径的比值

  (3)汇报小结。

  师:用实物投影展示整理的表格。

  师:引导学生观察,看了几组不同的结果,虽然倍数不同,但周长大多数是直径的三倍多一些?

  (三)认识圆周率、介绍祖冲之

  1.我们把圆的.周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示.

  π≈3.14

  2.介绍祖冲之

  (四)归纳圆的周长公式

  1.怎样求周的长?若我们用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

  师板书:c=πd

  2.圆的周长还可以怎样求?由于d=2r 则:c=2πr

  师板书:c=2πr

  师问:圆的周长分别是直径与半径的几倍?

  三、巩固应用,强化新知

  (1)求下面各圆的周长.

  1.d=2米 2.d=1.5厘米

  (2)求下面各圆的周长.

  1.r=6分米 2.r=1.5厘米

  (二)判断题

  1.π=3.14 ( )

  2.计算圆的周长必须知道圆的直径. ( )

  3.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长. ( )

  (三)选择题

  1.较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率.

  a 大于 b 小于 c 等于

  2.半圆的周长( )圆周长.

  a 大于 b 小于 c 等于

  (四)课堂反馈

  你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

  (五)实践操作

  请同学们,画一个周长是12.56厘米的圆,

  先以小组为单位讨论:画多大?如何画?再操作。

  四、课堂总结,梳理知识

  师:通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题吗?

《圆的周长》教学设计3

  课时目标:

  ⒈理解圆的周长和圆周率的含义,初步理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确计算圆的周长。

  ⒉培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力,从而发展学生的空间观念。

  ⒊结合祖冲之的资料,对学生进行爱国主义的教育。

  重点:

  理解并掌握圆的周长的计算方法

  突破方法:

  让学生利用实验的手段,通过测量、计算、观察发现圆的周长和直径的关系,理解并掌握圆的周长的计算方法

  难点:

  理解圆周率的意义

  突破方法:

  观察交流实验报告单,发现规律,理解圆周率的意义

  教学过程:

  一、复习:

  1、老师在黑板上画了一个长方形和一个正方形,谁能用红笔描出它的周长并写出字母表示其周长公式。

  2、当你看到这两个周长公式时,你们发现了什么?

  生:长方形的周长与长和宽的和有倍数关系

  正方形的周长与边长有倍数关系

  3、那就说明我们研究长方形或正方形的周长时,主要考虑两个方面:

  它与什么有关?有什么样的关系?

  今天我们就带着这样的问题来学习圆的'周长(板书课题)

  二、新授:

  1、师出示一个圆,请大家看,老师手里有一个圆,你知道圆的周长是指的哪部分吗?

  谁来动手摸一摸,指一指

  那么什么是圆的周长呢?圆是由什么线围成的?课件展示什么是圆的周长。

  板书:围成圆的曲线的长是圆的周长

  2、今天老师带来一些圆,请你们各个组来测量这些圆的周长,不管用什么样的方法,只要能够得到圆的周长就可以了,请你们一律用厘米作单位,我们每个小组桌上都有一张小表格,请你们将测得的周长填在第一栏里,请小组分工合作。

  师:你们是怎样测得圆的周长呢?哪位同学到前面来给大家讲一讲,同时演示。

  (一) 用卷尺直接绕圆一圈(卷尺与起点重合)

  (二) 把圆放在直尺上滚一圈得到圆的周长.(在圆上固定一点,在尺子上滚动)

  (三) 拿线绕圆一周,再将线拉直,量出线的长度就是圆的周长.

  (学生在演示时,老师主动说我来帮你,你也是在小组合作中完成的)

  那刚才我们同学不管是通过绳子还是把圆放在尺上滚得到圆的周长,最后都是测量一条直的线段的长,但我们开始已经知道圆的周长是一条曲线的长,这就说明我们是把曲线化为一条直线段来测量,那是不是所有的圆都可以用这个方法来测量它的周长呢?想一想,为什么?

  (生:不行,有的圆特别小,不好滚动,有些特别大)

  师:如我们转动的吊扇、转动的摩天轮,它在转动时也是形成一个圆,但这个圆能通过刚才的方法来测量它的周长呢?(不能直接测量)那看来,我们刚才所有的测量周长的方法都有一定的局限性。

  看来,我们也需要像研究长方形和正方形一样来找到一种作为普遍的公式能够直接计算周长,那现在大家想一个问题:圆的周长与什么有关(请大家认真看屏幕)通过观察这三幅图,你发现了什么?

  (直径越长,周长越长)

  看来直径确实能决定圆的周长,是这样吗?

  请同学们继续刚才的测量,先前已经得到圆的周长,接下来我们来测量圆的直径,找出圆的周长和直径的关系。

  请同学们继续合作,把桌上的表格填好(注意,周长除以直径,如果除不尽时保留两位小数。)

  (有人测量、有人计算、有人填表,分工非常明确)

  填完之后,小组内同学互相说说,你们发现了什么?

  哪个小组最快填完,老师把这一组的结果填在黑板上。算完之后,请你们仔细看看,有没有算得跟这个组不一样的。(生:有)

  师:这是什么原因呢?是我们计算不对吗,还是别的原因呢?(误差)那你们小组讨论出的结论是周长与直径有什么关系呢?

  (生:每个圆的周长都是它直径的三倍多一些)

  是不是所有的圆,它的周长都是直径的三倍多呢?

  请大家看大屏幕,这是我们三个直径不同的圆,让我们看看它们是不是也有我们同学刚才所说的倍数关系呢?

  (动画的形式,演示圆的周长与直径的倍数关系)

  看来,我们同学得到的结论是正确的,确实每个圆的周长都是它直径的三倍多一些,说明圆的周长与直径确实有倍数关系,我们把这个固定不变的倍数叫做圆周率,用字母“π”表示,(板书)请大家看屏幕,这里是有关于圆周率的介绍(出示课件)

  看完这段话,你们有什么感想?(古代有无数的数学家为此付出了很多的心血,为我们古代数学家感到自豪,为我们的民族感到骄傲)

  现在请同学们打开数学书第63面中间一段文字,看完之后,还有什么新的收获(还知道关于圆周率的什么知识)圆周率是一个无限不循环小数,在实际应用中一般取它的近似值为3.14。

  现在同学们知道怎样来计算圆的周长吗?有公式吗?

  如果用C表示圆的周长,就有:

  C= πd 或C= 2πr

  这两个公式都可以用来计算圆的周长

  三、巩固练习

  1、求下面各圆的周长:

  ①直径为6㎝ ②半径为5㎝

  2、接下来,咱们去生活中看看,能不能利用我们刚才学到的知识去解决生活中的问题呢?

  出示例1:一辆自行车轮子的半径大约是33㎝,这辆自行车轮子转一圈,大约可以走多远?(结果保留整米数)小明家离学校1㎞,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?

  3、判断练习:

  (1)只要知道圆的直径或者半径就可以求圆的周长()

  (2)π=3.14()

  (3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大()

  (4)圆周率就是圆周长除以直径的商()

  (5)圆周长是半径的2π倍 ()

  四、总结:这节课我们学习了很多有关圆的周长的知识,那你们说说都有什么收获?

  生:答

  师:同学们有收获,就是老师最大的收获。

  板书: 圆的周长

  围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长

  周长 直径周长/直径的比值 圆周率π

  (保留两位小数)

  38 12 3.17C= πd

  258 3.133倍多一些 或C= 2πr

  196 3.17

《圆的周长》教学设计4

  张建华

  知识与技能:

  通过具体情境使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的意义。

  理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式。

  正确运用公式计算圆的周长和解答见到的实际问题。

  对于六年级的.学生,通过前五年的学习,学生已经有了一定的学习能力,他们掌握新知识的能力已经越来越好,对于学习新的操作技能的能力也越来越强。而整体学生的学习风格是思维活跃、反应迅速,但往往思维深度不够,准确性稍微欠缺,所以在教学时一定要特别注意结合教学经验和课堂观察,通过提出挑战性的问题、引导学生运用合作、探究等方式进行?

  过程与方法:

  通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动,使学生经历整个知识探究的过程。

  通过对圆周率的研究,培养学生主动探究的精神,提高动手操作的能力和逻辑思维能力。

  让学生经历圆的周长公式的推导过程,培养学生的比较、分析能力,体会化曲为直、转化和建模的数学思想方法。

  情感、态度和价值观:

  通过介绍古代的数学家祖冲之对圆周率方面的伟大贡献,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,培养创新精神以及团队合作精神。

  体会圆的周长与日常生活的密切关系,感受数学知识的魅力。

  重难点

  重点:理解圆的周长和直径的倍数关系,掌握圆周长的计算公式。

  难点:理解圆周率的意义。

  五、教学过程

  (一)创设情境,激发兴趣:

  师:同学们喜欢听童话故事吗?(喜欢)在动物王国里国王精心挑选了小猫和小狗进行赛跑比赛,国王要求它们以同样的速度,小猫沿着正方形路线跑,小狗沿着圆形路线跑,你们猜一猜谁先获胜。(小狗先到)可是小猫觉得很委屈,其他小动物们也觉得不公平(动物的声音)你们有什么想法?

《圆的周长》教学设计5

  教学目标:

  1、在观察,测量,讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

  2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

  3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

  教学难点:

  理解圆周率的意义。

  教具准备:

  根据教学任务和学生学习的需要,我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。

  学具准备:

  学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。

  教学过程:

  一、创设情境

  1、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

  师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?

  学生自由回答

  3、揭示车轮周长概念。

  4、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?

  师引入并板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

  二、自主探索

  (一)测量硬币

  1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。

  师:同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。

  学生活动,教师巡视并参与。

  2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。

  3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

  我估的硬币的周长大约是直径的3倍。

  大胆推算硬币周长与直径的关系。

  (二)测量圆片

  1、提出做一做的`要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

  2、交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?

  三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

  (三)总结圆的周长公式

  1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。

  师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。板书:圆的周长÷直径=圆周率。

  师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。

  师:圆周率可用字母π来表示。板书:π

  教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。

  师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。

  板书:π3.14

  2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。

  师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?

  生:直径×圆周率=圆的周长

  师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?

  生:c=πd师:板书

  师:那如果把直径d换成半径r呢?

  生:c=2πr师板书

  三、简单应用

  让学生试着用公式求圆的周长

  课件出示(书中例题和镜子实物图。目的:是让学生能够通过看着实物镜子,去理解金属条的长就是镜子的周长。)

  学生自己完成,指名板演

  集体订正。

  四、交流收获

  五、布置作业:83页第一题

  板书设计:

  圆的周长

  圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14)

  C=πd或c=2πr

  3.14×40=125.6(厘米)

  答:这根金属条的长至少是125.6厘米。

《圆的周长》教学设计6

  一、教学目标:

  1.知识目标:在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

  2.能力目标:通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长计算公式,并会运用公式解决现实问题。

  3.情感目标:在观察、实验、猜想、验证等活动中,渗透解决问题的一般方法,进一步展学生的转化策略和推理能力;结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  二、教学重、难点:

  重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

  难点:深入理解圆周率的意义。

  三、教学准备:

  电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

  四、教学过程:

  (一)、创设情境,引起猜想:

  1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系:

  长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4教学反思:应温故知新,注意知识点掌握的连贯性,同时为讲解圆的周长做铺垫。

  2.激发兴趣

  出示课件:同学们,我们已经认识了美丽的图形圆,什么是圆的周长?周长和圆的直径有什么关系呢?

  (1)我们的村长在卖村里的树的时候,他用手拃一拃树的周长,就能知道树的直径,估计出树的体积,他是怎样算出直径的呢?同学们想知道吗?今天我们就来探究一下,看看会有什么收获。

  (2)看这是圜丘坛俗称祭天台,及细观察,共有三层。上层直径30米,中层50米,下层70米。你发现了什么信息?根据这些信息你能提出什么问题?

  3、认识圆的周长

  圆的周长又指的是什么意思?(围成圆的曲线的长)出示课件

  从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来,并指出这些圆的周长。

  4.讨论正方形周长与其边长的关系

  (1)根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍?

  出示课件:正方形周长=边长×4

  正方形周长÷边长=4(固定值)

  (2)那么圆的周长与什么有关系呢?

  5.讨论圆周长的测量方法

  (1)讨论方法:刚才我们已经解决了正方形周长的问题,可以测量再计算;而圆的周长呢?各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试,测量圆的周长,看看你们有哪些好的方法?

  (2)汇报交流总结:

  ①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开,然后再把绸带拉直测量长度;

  ②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周,数出直尺上的刻度差——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色,然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周,测量纸上留下的痕迹的长度;

  ③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条,剪得越细越好,然后测量纸条的长度;

  (3)小结各种测量方法:把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

  (4)创设冲突,体会测量的局限性

  刚才大屏幕上圜(yuán)丘坛有三个圆,这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗?(不能)那怎么办呢?有没有一种更为简单的方法呢?

  (5)明确课题:

  今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件:圆周长的计算方法6.合理猜想,强化主体:

  (1)我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?正方形的周长与它的边长有关,而且周长总是边长的4倍;你认为圆的周长与它的什么有关?(半径、直径)向大家说一说你是怎么想的?

  (2)正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,出示小黑板,猜猜看,圆的周长大概应该是直径的几倍?说明道理:(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)

  (3)小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件:圆周长÷直径=?

  老师请各小组讨论:要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作?根据学生的回答老师出示探究建议:

  ①测量圆的周长和直径;

  ②记录数据;

  ③进行计算;

  ④得出结论。

  (二)实际动手,发现规律:

  (1)明确要求:

  圆的'直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,每组同学可以从桌上物品中选出2-3个圆形进行测量,把数据和结论填入表格里,组长记录并计算,其他组员测量,最终求出一个平均值。

  (2)学生动手操作,教师巡视指导。

  (3)集体反馈数据(选取3~4组实验结果)

  2.发现规律,初步认识圆周率

  (1)看了几组同学的测算结果,你有什么发现?

  (2)虽然倍数不大一样,但周长大多数是直径的几倍?刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,能够得出一个什么结论?

  出示课件:三倍多一些。

  3.介绍祖冲之,认识圆周率

  (1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,而这个值就是圆周率,知道他叫什么吗?请同学们看一段资料:

  出示关于圆周率的资料。

  (2)看后激励:同学们今天自己动手也发现了这一规律,老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。

  (3)了解误差

  我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们现在的测算结果都不够精确呢?那是因为测量和计算过程中存在着误差:

  如:测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等,通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗?圆周率是一个无限不循环小数,用希腊字母π表示,实际计算中π取近似值3.14。

  (1)一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周,自行车前进多少米?

  (2)摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?

  (3)一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米?(四)、课内小结,扎实掌握

  (1)通过今天的学习,你有什么收获?

  (2)现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗?

  (五)、课外引申,拓展思维

  出示课件:小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗?

《圆的周长》教学设计7

  教材分析:

  《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

  学情分析:

  本节课是在学生掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的`学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,应从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

  教学目标:

  1、知识与技能目标:使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

  2、过程与方法目标:通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法。

  3、情感、态度与价值观目标:通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

  教学重点:推导圆的周长的计算公式。

  教学难点:理解圆周率的意义。

  教学过程:

  一、创设情境 导入新课

  在动物王国里,两只小蚂蚁正在进行赛跑,甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈,谁跑的路程长?为什么?

  圆的知识系列微课(四)《圆的周长》教学设计

  甲蚂蚁跑的路程:4×2=8(厘米)

  要求乙蚂蚁跑的路程,就要求出圆的周长。

  从图上可以看出:圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。

  二、实践操作 探究新知

  1、测量圆的周长

  怎样测量圆的周长呢?

  方法一 绳测法:用绳子绕圆一周,测出绳子的长度。

  方法二 滚测法:把圆在直尺上滚动一周,做上记号,量出圆的周长。

  利用课件展示两种测量方法。

  小结;无论是滚动法还是绳绕法,大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段,这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

  2、探究周长与直径的关系:

  (1)猜想:圆的周长与什么有关呢?

  (2)测量圆的周长与直径,并填表

  周长

  直径

  周长与直径的比值(保留两位小数)

  1号圆片

  2号圆片

  3号圆片

  (3)观察表格:你发现了什么?

  圆的周长总是直径的三倍多一些。

  (4)介绍圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈3.14。(板书:圆周率,π≈3.14)

  (5)渗透数学文化

  师:孩子们,不仅我们发现了圆周率,古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

  3、推倒圆的周长计算公式:

  刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?

  生:圆的周长=直径×圆周率。(板书:圆的周长=直径×圆周率)

  用字母表示圆的周长为; C=π或 C=2πr

  三、实际应用 解决问题

  乙蚂蚁爬过的路程为:3.14 ×2=6.28(cm)

  8cm﹥6.28

  甲蚂蚁爬过的路程长。

  四、回顾全课 归纳总结

  这节课你有什么收获?

  五、板书设计:

  圆的周长

  化曲为直

  圆的周长=直径×圆周率 π≈3.14

  C=πd或C=2πr

《圆的周长》教学设计8

  【教学内容】

  《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62~64页。

  【教学目标】

  1.通过小组合作探究,实际测量计算理解圆周率的意义。

  2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

  3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

  4.通过对圆周率的计算,渗透爱国主义的思想。

  【教学重、难点】

  重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

  难点:理解圆周率的意义。

  【教学过程】

  一、情景引入

  出示一块钟表

  问题1:你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里,所走过的轨迹是一个什么图形吗?

  学生猜想。

  教师演示小秒针的运动过程,证实学生的猜想是否正确。

  问题2:你能知道不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗?我们应该怎样解决这个问题呢?

  生:先计算出走一圈的路程有多长,在计算出走60圈的长度。

  师:非常好。那么小秒针走一圈的路程,就是这个圆的周长又怎么来求呢?今天我们就来学习怎样计算圆的周长。(引入课题——圆的周长)

  (设计目的:通过学生身边的实物引入新课,能充分的调动学生的学习积极性,把学生的注意力集中到课堂中来。)

  二、动手量一量

  学生活动:请同学们拿出你准备好的圆,小组内交换圆,合作完成下表,看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

  物品名称

  周长

  直径

  1号圆

  2号圆

  3号圆

  4号圆

  教师评价学生小组合作的情况。

  (设计目的:强调学生的小组合作意识)

  师:哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的,并展示一下小组测量的结果。

  学生展示小组的成果。

  (设计目的:通过实物投影,向其它小组的同学展示本小组的结果,增强学生的自信)

  三、对比分析

  师:观察一下我们得到的几组数据,你发现什么规律了吗?

  学生自由谈。

  学生发现:1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

  师:老师也做了一个圆,现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

  课件展示圆的周长的测量方法。

  (设计目的:通过让学生对比分析表格,教师课件展示圆的周长的测量过程,让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰,激发学生想要知道两者之间的具体关系的`热情)

  课件展示:圆的周长随直径的变化而在变化,而周长和直径之间的比值确是一个定值。

  (设计目的:通过课件展示,让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值,顺利得到圆周率的值)

  小结1:圆周率:一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做——圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是:π=3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似数π≈3.14。

  你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的,你能讲给同学们听吗?

  学生自由谈。

  我们有这么伟大的祖先,相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

  (设计目的:通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

  小结2:你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

  学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)

  圆的周长(用字母C表示)计算公式:C=πd或C=2πr

  四、动手做一做

  下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

  1.计算圆的周长

  实物投影展示学生的解题过程

  (设计目的:通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用,并强调解题的书写过程)

  2.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?

  (设计目的:通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题,让学生体会到学以致用)

  3.小组交流错误原因。(可让其他学生避免同样的错误)

  (设计目的:通过实例计算,可以让学生更好的理解数学来源于生活,又能解决实际的生活问题的作用,又可为最后的实践题打下很好的伏笔)

  4.现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程了吗?要解决这个问题你想得到什么样的数据。

  (设计目的:让学生自己寻找解决问题的条件,培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应,做到解决问题有始有终)

  五.你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

  可让学生从知识点,从测量方法——能力点,数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

  六、课外合作:

  小组合作完成,应用你的知识,想办法测量一下,从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

  (设计目的:让学生真正能够达到学习上的学以致用,并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)

《圆的周长》教学设计9

  一、教学目标

  (一)知识与技能

  理解圆周长和圆周率的意义,理解并掌握圆周长的计算方法,并能解决简单的实际问题。

  (二)过程与方法

  经历猜测、验证、操作等学习活动,探究圆周率的近似值,在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。

  (三)情感态度和价值观

  通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

  二、教学重难点

  教学重点:理解和掌握圆的周长的计算方法。

  教学难点:圆周率的探究。

  三、教学准备

  多媒体课件。

  四、教学过程

  (一)创设情境,引发思考

  1.情境导入,揭示课题。

  教师:老师家的菜板有点开裂,你有好办法吗?(课件出示情境图。)

  学生:给它加一个箍。

  教师:在它的边缘箍上一圈铁皮是个好办法,那么需要多长的铁皮呢?

  教师:求铁皮的长度,就是求圆的什么?

  学生:求铁皮的长度,也就是求圆的周长。

  教师:谁能用自己的话说一说,什么是圆的周长?(板书课题。)

  学生:圆一周的长度叫圆的周长。

  教师:圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别?

  学生:以前我们研究的图形都是由直线围成的,而圆是由曲线围成的。

  2.合理猜想,确定方向。

  教师:圆的周长与圆的什么有关?

  学生:直径、半径。

  教师:圆的周长是直径的几倍?

  学生:……

  教师:怎么验证你的猜测呢?

  学生:量一量,算一算。

  【设计意图】呈现生活情境,引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测,确定研究方向。

  (二)设计方案,展开探究

  1.探讨设计方案。

  (1)如何化曲为直?

  教师:圆是曲线图形,尺子是直的,怎么办?

  学生:滚一滚,绕一绕……

  (2)如何减少误差?

  教师:测量结果可能不准确,有什么办法尽量准确一点呢?

  学生1:多量几次,选出现次数量多的数据。

  学生2:用计算器计算,提高正确率。

  教师:除不尽怎么办?

  学生1:用分数表示。

  学生2:取近似数。

  教师:一般保留两位小数,比较方便。

  【设计意图】圆与学生以前学习的图形有本质的区别——它是曲线图形,如何化曲为直,学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性,遇到除不尽怎么办,这些问题对老师而言可能不是问题,对于学生而言却是陌生的,教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认识,为下面的实验扫除障碍。

  2.操作获取数据。

  小组合作测量数据,计算圆的周长与直径的.比值,结果保留两位小数。

  物品名称

  周长

  直径

  周长与直径的比值

  (三)交流讨论,提升认识

  1.交流质疑。

  (1)小组汇报,教师直接将结果输入电脑。

  【设计意图】在授课的多媒体课件中插入了控件,学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入,既增加了数据的真实性,增强了授课的互动与趣味性,又便于开展讨论。

  (2)质疑不同数据。

  教师:为什么测量计算的结果不相同?

  学生1:测量有误差,绳子绕的松紧程度不同。

  学生2:尺子不够精确,不到一毫米只能估计。

  教师:是不是尺子再精确一点,测量结果就准确无误?

  教师:有没有其他的方法?

  教师:有没有唯一的得数?

  【设计意图】讨论是必须的,对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服,教师应让学生畅所欲言,只有理解测量的局限性,才更能理解圆周率的特殊性。

  2.概括小结。

  (1)圆周率的意义及读写。(课件出示内容。)

  任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示。它是一个无限不循环小数,≈3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值,例如≈3.14。

  (2)概括周长计算公式。

  如果用C表示圆的周长,就有C=d或C=2r。

  (四)联系实际,解决问题

  1.例题教学。

  (1)出示教材第64页例1。

  一辆自行车轮子的半径大约是33 cm,这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?(结果保留整米数。)小明家离学校1 km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?

  (2)学生尝试解答。

  (3)规范书写。

  C=2r

  2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)

  1000÷2=500(圈)

  答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。小明骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。

  2.巩固练习。

  (1)求下面各圆的周长。

  ①2×3.14×3=18.84(cm);

  ②3.14×6=18.84(cm);

  ③2×3.14×5=31.4(cm)。

  (2)解决问题。

  ①一个圆形喷水池的半径是5 m,它的周长是多少米?

  2×3.14×5=31.4(米)

  答:它的周长是31.4米。

  ②小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77 m。这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数。)

  3.77÷3.14≈1.2(米)

  答:这个圆柱的直径大约是1.2米。

  【设计意图】在练习中直接加入已知周长求直径的问题,是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生:已知周长怎样求半径?防止学生形成思维定势。

  (五)课堂小结,拓展延伸

  1.这节课你有什么收获?说一说圆的周长与直径的关系。

  2.介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。

  【设计意图】对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就,是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会,同时也要让学生感受到现代科技的日新月异,从小树立勇攀科学高峰的科学精神。

《圆的周长》教学设计10

  教学内容:新课标人教版小学数学六年级上册第四单元p62----64页

  学习目标:

  知识与技能: 理解圆周率的意义,掌握圆的周长的计算公式。

  过程与方法:通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系,理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

  感态度价值观:通过介绍圆周率的史料,渗透爱国主义教育

  其中教学的重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系,理解并掌握圆的周长计算方法。

  教学重难点和关键:

  重点:推导圆周长的计算方法。

  难点:学生以合作实践,讨论交流的方式探究圆周率的含义。

  关键:理解圆的周长与直径的关系。

  教学具的准备:

  多媒体课件,模型圆,几个直径不同的圆形,线、直尺等。

  教学过程:

  (一)复习铺垫

  出示课件(广场,找学过的平面图形)为理解圆周长的含义做好铺垫。

  (二)教学新知

  1.在情境中内化概念

  (1)由情境图,(课件出示广场图从中找学过的平面图引入新课。生,找出了圆。师,如果沿圆形喷水池走一周的长度,实际就是求圆的什么呢?生:周长。师:上节课大家对圆,有了很多的了解,今天我们继续探究有关圆的知识。)(板书:圆的周长通常用字母C)

  同学心里已经知道圆的周长指的那部分,那你们拿出自己的圆片,用手摸一摸这个圆的周长,并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长?

  师生共同小结:围成圆的曲线的长是圆的周长。

  既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?

  2、测量圆的周长

  (1)、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢?(让学生独立思考10秒左右)

  (2)、然后四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。(滚动法、绕绳法)

  (3)、小组汇报:哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家?(用滚动、绕绳的方法)。(结合学生的方法配以课件演示)

  课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么?(都是把圆周长这条曲线转化成了线段,然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长)

  (板书:化曲为直)这种转化的方法在数学学习中很常见,同学们利用的很好。

  (4)、今天老师也带来了圆,想请一位同学上来测量一下,谁愿意?

  (5)、演示:转动的风车,形成圆形,问:你怎么不量呢?(这个圆会动,很难测量……如果把地球近似地看成一个球,绕赤道一周的长度是多少,这一周的长度你能测量出来吗?

  (6)、小结:看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长确实存在很大的困难,这就需要我们探究出一种像长,正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

  3.在探究中理解公式(探究圆周长的规律)

  (1)设疑激思

  同学们想一想正方形的周长和什么有关系?(边长)哪圆的周长又与什么有关呢?( 到底是不是这样呢?我们来看一个实验。)(出示课件 电脑演示:从小到大依次出示2个虚圆)看来圆的周长的确与它的半径有关,与半径有关也就与直径有关,到底有什么样的关系这个问题要同学们自己去发现,请同学们用我们上面的滚动法或绳测法测量手中圆的周长,并算出周长和直径的比值填如下表.)

  测量对象

  圆的周长(厘米)

  圆的直径(厘米)

  周长÷直径=

  交流实验报告单,得出结论。

  师:哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下。(生报数师填表)从他们汇报的数据,同学们发现了什么吗?

  生:直径与周长的比值是三点多。

  师:其他小组有不同意见或补充吗?

  生;虽然圆的大小不一样,但我们算得周长也是直径的3倍多一些。

  师:凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。

  师:这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。在我们所测量的这些圆中,每个圆的周长都是直径的.3倍多一些!如果再换成其他的圆是不是也有这样的规律?请同学们看电脑演示。

  通过观察的确是这样,师:同学们真了不起,刚才,同学们测量了大小不同的圆,但却有相同的发现。(圆的周长是它直径的三倍多一些) (板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)

  (2)认识圆周率

  ①、实验证明:圆的周长确实是直径的三倍多一点,我们把它叫做圆周率,很早以前我国的数学家就发现了这个规律,下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。

  ②、听了这个故事,你有哪些感受?(我自豪,我骄傲。太了不起了,)师:是啊,中国人真了不起!从古到今,一直如此,我希望同学们也能成为一个了不起的人。

  ③、师说明:刚才同学们算到的结果都不是3.14,那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式,(板书:圆的周长÷直径=圆周率)圆周率用字母π表示。

  “圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。

  根据这个结论,你能说出计算圆周长的公式吗?如果用字母C表示圆的周长,d表示直径,它的字母公式你会表示吗?(板书:圆的周长=直径×圆周率)能用字母表示吗?(板书:C=πd)还可以知道圆的什么条件求周长?(半径)知道半径怎样求呢?字母公式怎样表示?(C=2πr)

  ③ 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式,要求圆的周长,需要知道什么条件?(直径)

  做一做 同学们现在我们能不能解决转动的风车,形成的圆的周长的问题?如果老师告诉你风车的半径是10厘米,你能算出周长吗?

  老师给同学们带来了一个圆桌,它的直径是0.95米,你会算它的周长吗?(例1)

  做一做.一辆自行车的车轮半径是0.33米.车轮滚动一周自行车前进多少米?(得数保留两位小数)

  (三)巩固练习

  1.计算下面各圆的周长。

  d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米

  2.判断题

  (1)π=3.14 ( )

  (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大 ( )

  (3)直接是2厘米的圆的周长是 ( )

  3.14×2=6.28米

  (4)半径3米的圆的周长是

  3.14×3=9.42米

  3.知识的拓展应用

  计算广场圆形喷水池的周长。(计算两个圆的周长,环形,小圆的直径是40米,环宽5米)

  (四)评价小结

  通过这节课的学习,评价一下自己学得怎样?你有什么收获?这些知识是怎样学到的?

  师:同学们,生活中的数学问题还有很多,希望你们善于发现,善于探索,善于总结,相信你们一定会拥有更多的智慧,收回更多的快乐!

《圆的周长》教学设计11

  教学目标

  1、使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

  2、通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。

  3、通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

  教材分析:

  《圆的周长》是六年级数学上册第一单元11至13页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

  学情分析:

  因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,我注重从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

  教学重点:

  正确计算圆的周长。

  教学难点:

  理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式。

  教学过程:

  (一)创设情境,提出问题。

  师:同学们,你们每天下课都会去学校中间的圆形花园玩。如果我绕着它的最大横截面走一圈,大约走多少米呢?这个问题是求什么呢?(板书课题:圆的周长)我们今天就来解决这个问题。

  (二)自主学习,探究新知。

  1、自主探究

  (1)熟悉圆的周长的概念。

  师:同学们,你能自己先摸一摸圆的周长吗?然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

  (找个别学生示范)

  生:圆的周长是指圆一周的长度。

  2、合作交流

  在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。

  3、汇报展示

  ①用围的方法。指名演示。问:要注意什么?

  ②用滚的方法。指名演示。

  问:要注意什么?

  生:在圆上先作了记号,沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绳围法,大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段,这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。(板书:化曲为直)

  教师质疑:这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长,那么花园最大横截面的周长,还能用以上这些方法吗?

  生:不能。

  4、猜想验证

  师:圆的周长与什么有关呢?

  生1:与直径有关。

  生2:圆的.周长与半径有关。

  师:孩子们,因为在同一个圆里半径是直径的一半,与半径有关也就是与直径有关,因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

  5、探讨圆的周长与直径的关系。

  ①小组合作

  要求学生以六人小组为单位,由小组长负责分配任务,两人合作测量直径与周长,三人同步计算计算圆的周长与直径的商,第六个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后,看看有什么发现。

  周长

  直径

  周长与直径的商(保留两位小数)

  1号圆片

  2号圆片

  3号圆片

  ②学习“圆周率”

  师:同学们,由于各种原因,不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同,但实际上,这个商是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈3.14。(板书:圆周率,π≈3.14)

  (3)渗透数学文化

  师:孩子们,不仅我们发现了圆周率,古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍,你能谈谈自己的想法吗?

  6、推导公式

  师:同学们,刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?

  生:圆的周长=直径×圆周率。(板书:圆的周长=直径×圆周率)

  师:你能用字母表示圆的周长计算公式吗?

  生:C=πd。(板书公式:C=πd)

  师:如果已知半径呢?

  生:C=2πr。(板书公式:

  C=2πr)

  师:为什么呢?

  生:因为直径是半径的2倍。

  师:孩子们,就让我们带着满满的收获,再次看看花园吧!已知花园最大的横截面的直径是15米,如果朱老师绕着它的最大横截面走一圈,大约走多少米呢?要求大家先认真审题,然后把你的过程写到练习本上。

  (三)巩固新知,解决问题

  1.判断

  (1)圆的周长是直径的π倍。

  (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

  (3)π=3.14

  ⑴、老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。为了美观,准备

  在桌布边缘镶上一圈花边。请问,老师至少需要准备多长的花边?

  ⑵、请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆,先

  讨论如何画,再操作.

  四、课内小结,扎实掌握:

  通过今天的学习,你有什么收获?

  五、课外引申,拓展思维:

  一个茶杯口的直径你有什么方法知道?

  结束语:同学们,圆形是一种很漂亮的图案,圆满的人生是我们一生的追求,只有我们努力拼搏、发愤图强才能使我们的人生圆满、国家强盛。

《圆的周长》教学设计12

  一、教学内容:

  圆的周长计算方法与应用

  二、教学目的:

  1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单的计算。

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

  3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  三、教学重点:

  1.理解圆周率的意义。

  2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

  四、教学难点:

  理解圆周率的意义。

  五、教学过程:

  (一)创设情境,引入新课

  1、用多媒体出示:龟兔赛跑路线图。

  第一次龟兔赛跑,小白兔输了不服气,于是进行了第二次比赛,这回小白兔画了两条比赛路线,小白兔跑圆形路线,乌龟跑正方形路线,结果小白兔赢了,观众纷纷表示比赛不公平,你们知道为什么吗?

  2、师问:a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

  b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

  3、师:今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

  (二)引导探究,学习新知

  1.推导圆的周长公式

  (1)学生讨论

  a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

  b.你认为圆的周长和什么有关系?

  (2)猜测

  看图后讨论:圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

  小结:通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2~4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

  (3)动手操作

  a.以小组合作学习方式进行实践,1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师:拿出老师为你们每个小组准备的学具,大家相互配合测量它的周长与直径,然后算出周长与直径的比值。

  师:看哪一组配合好,速度快,较精确。开始!

  b.汇报小结。

  师:用实物投影展示整理的表格。

  师:引导学生观察,看了几组不同的结果,虽然倍数不同,但周长大约是直径的三倍多一些?

  2.认识圆周率、介绍祖冲之

  (1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示。π≈3.14

  (2)介绍祖冲之

  3.归纳圆的周长公式

  (1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

  师板书:C=πd

  (2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则:C=2πr。师板书:C=2πr

  师问:圆的周长分别是直径与半径的几倍?

  (三)巩固应用,强化新知

  1.求下面各圆的周长。

  1)d=2米2)d=1.5厘米

  2.求下面各圆的周长。

  1)r=6分米2)r=1.5厘米

  3.判断题

  (1)π=3.14 ( )

  (2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

  (3)只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。 ( )

  4.选择题

  (1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

  a大于b小于c等于

  (2)半圆的周长( )圆周长。

  a大于b小于c等于

  5.课堂反馈

  你能够准确的.判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

  6.实践操作

  请同学们,画一个周长是12.56厘米的圆,先以小组为单位讨论:画多大?如何画?再操作。

  (四)课堂总结,梳理知识

  师:通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题吗?

  反思:

  “圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识,让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

  1.动手实践,探究圆周长的测量方法。

  怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料,接着让学生亲自动手实践,探究解决问题的方法。

  当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动,探究出解决问题的方法后,抑制不住兴奋的心情,在小组内自觉地展示交流。同时,教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

  学生在动手、动脑、动口,调动多种器官参与学习的过程中,不仅自己求出了问题的答案,体验了自主获取知识的快乐,而且在探究的过程中,加深了对圆的周长概念的理解,并为以后探究圆的周长公式打下基础。

  2.探究圆周长与直径的关系,寻找圆周长的计算方法。

  在这个活动中,让学生按合作学习的要求,以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度,并通过计算求出周长除以直径的数值,进行汇报、总结。

  学生在经历了观察、思考、合作的学习过程,会发现无论大圆、小圆,其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后,教师及时引导学生实现知识的迁移。

  在测量、计算、比较中,使学生理解了圆周率是周长除以直径的商,而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

《圆的周长》教学设计13

  教学内容:

  国标苏教版小学《数学》三年级(上)61、62页。

  预设目标:

  1.通过学生的操作、实践,感悟周长的含义,了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。

  2.通过围、量、算等操作活动,引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。

  3.体会数学与生活的密切联系,发展数学思考能力,享受学习的快乐。

  预设过程:

  【导入】

  创设情境:1.介绍园区欣赏金鸡湖景色沿边线走一圈。板书:边线

  2.来到二实小,指出足球场的边线。

  3.宿舍门牌的边线。

  【周长】

  1.老师指数学书封面的边线,老师示范,学生跟着老师摸一圈

  2.请同学摸一下其他物体的边线。(数学书,文具盒,黑板等)

  3.完成书62页/2上描出每个图形

  【课题】

  这节课我们一起来认识周长,研究周长。板书:周长

  【活动一】

  1.出示:树叶硬币名片用直尺能直接测量哪个物体的周长?

  2.学生测量名片的周长。

  3.p61试一试

  4.P62页想想做做4

  【活动二】

  测量树叶、硬币的周长

  【应用】

  1.讨论:如何测量金鸡湖、足球场、门牌的周长。

  2.数学小知识:测量地球的周长。

  3.周长在生活中的应用。

  认识周长

  执教:苏州工业园区第二实验小学单国红

  一、课前谈话,创设情境。

  师:你知道单老师来自哪里?

  生:苏州。

  师:苏州的工业园区,现在单老师带着大家到那里游玩一下。(欣赏苏州工业园区景色)

  师:苏州的金鸡湖是苏州有名的湖泊,比杭州的西湖还要大,这里的景色非常优美。

  看(出示金鸡湖景点地图,有水巷邻里、城市广场、湖滨达大道、金鸡湖大桥、现代广场、国际博览中心、望湖角、金鸡墩。)

  师:你想到哪里去游玩?

  生说景点名称,师点击介绍景点情况。

  二、认识周长。

  师:金鸡湖的景点很多,你怎么走可以一个不拉?

  生:可以绕着它的边走。

  师:(电脑勾勒金鸡湖的边)这就是金鸡湖的边线。我们学校在金鸡湖的东边,一起去看一看。(出示操场画面)这是我们学校的的操场。你能指出足球场的边线吗?

  (生指出足球场的边线。)

  师:足球场里面还有很多线,也是它的边线吗?

  生:不是。因为这些线在周长的里面。

  师:再一起到宿舍去参观。这是命名为玲珑湾的房间,它的边线在哪里?

  (生指出房间门牌的边线。)

  师:刚才我们到操场、宿舍找到了一些物体的边线,其实物体表面都有它的边线。拿出你的数学书,你能指出它的边线吗?

  (学生指数学书的周长)

  师:三角尺有边线吗?

  (学生指三角尺的周长)

  师:生活中其他的物体你也能找出它的边线吗?

  (学生指铅笔盒、桌子、黑板、横幅、窗户、贴花纸、电灯的边线。)

  师:看来物体的表面都有边线。我们把它们画下来看,这些图形有边线吗?你能描出它们的边线吗?

  请你选两个自己最喜欢的图形,描出它们的边线。

  (学生在作业纸上描。)

  师:谁愿意把你描的边线上来展示一下?

  (学生展示所描物体的边线。)

  师:物体表面它一周的边线的长就是它的周长。那么这个长方形的周长就是指几条边的长度?

  生:长方形的周长就是指它四条边的总长。

  师:那么这个半圆形的周长是什么呢?

  生:半圆形的周长是一条横线和一条曲线。

  师:梯形的周长呢?

  生:四条直直的线。

  师:这个房子的周长呢?(生答略)

  师:这个脚印的周长呢?(生答略)

  三、测量周长。

  师:(边说边出示)老师带来了一张名片、采来的树叶、一个硬币,它们的周长分别是什么?(生分别指出三个物体的周长)

  师:你认为它们的周长哪个最长呢?

  生:名片的周长长一些,硬币的周长最短。

  师:文具盒中有测量周长的工具吗?拿出来看看,你认为用这些工具最容易测量的是哪一个周长?

  生:名片的周长最容易测量。

  (学生四人小组,量出老师名片的周长。)

  生1:我们一组先量长度是9厘米,宽度是5厘米,9加5等于14,有两条长和两条宽,就是28厘米。

  师:(边指边说)他们通过直尺量出了这条边是9厘米,这条边是5厘米,然后再算出周长。

  生2:我们一组计算方法不同,先量长两个9厘米,宽两个5厘米,就是28厘米。

  师:他们也是只测量了两条边的长度,然后根据长方形的特征算出长方形的周长。有测量4条边的吗?

  师:请你测量出三角形和一个四边形的周长。

  (学生独立测出书上三角形、四边形的周长是多少。)

  师:三角形的周长是怎么得到的?

  生1:三角形的周长是13厘米,先算出长的边,标上去,是5厘米,这条边4厘米,这条边3厘米,合起来算出是13厘米。

  生2:他算错了,5加4加3是12。

  师:四边形的周长呢?

  生1:最长的边是3厘米,最短是1厘米,上面也是3厘米是7厘米。

  生众:错了!

  生2:它有4条边,3加3加2加1是9厘米。

  师:哦,少算了一条边,周长应该是围成它一周的四条边的长度。

  师:下面老师给你一些图形各条边的长度,请你用合理的方法算出来它们的周长。

  (出示一些标注各边长度的图形

  ○1三角形:5厘米、5厘米、6厘米。

  生1:5加5加6。

  生2:5乘2加6

  生3:把6比作5,3个5是15,加上剩下的1是16。

  ○2三角形:3厘米、3厘米、3厘米。

  生1:周长9厘米,3乘3是9厘米。

  生2:3加3加3是9厘米。

  生3:2乘3加3是9厘米。

  ○3平行四边形:3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。

  生1:4加4等于8,二三得六,合起来是14厘米。

  生2:两个3加4等于14(厘米)。

  生3:3加3加4加4。

  生4:三四十二,加退掉的2是14。)

  师:刚才我们通过测和算的方法得到了一些物体的周长(板书:测和算)。那么这两个物体你为什么不能用直尺测量周长呢?

  生1:硬币是圆的,直尺不是圆的。

  生2:可以量直径。

  师(惊讶状):都知道直径了!

  生3:量时做记号,就可以了

  师:看来有的同学想出来了,要把这些弯弯曲曲的.线变成直的线,然后再测量就可以得到它们的周长了。

  师:可以用他们的方法,也可以用自己的好办法,从中挑选一个(硬币和树叶)小组合作测量出它的周长。

  (小组活动)

  师:哪些同学是测量的硬币的周长的?介绍一下?

  生1:因为硬币很薄,我们把它摁在桌上,一个同学用线围它的边,再拉开是7厘米5毫米。

  生2:我们也是量硬币,用另一种方法,把线围一圈再用剪刀剪断。

  师:有没有同学量的是树叶的周长?

  生1:把树叶对折,是两个这条边的长,量出一个就可以了。

  生2:用线绕树叶,是16厘米5毫米。

  师:除了用围的方法(板书:围)可以帮助测量硬币的周长,还有别的方法吗?

  生:(疑惑状)

  师:其实还可以用滚的方法(板书:滚。)。(教师教滚的方法:在硬币上作好记号,滚到那里停下来。学生用滚的方法试一试。)

  四、周长测量的实际运用。

  师:通过滚动的方法、围的方法,可以得到这些物体的周长。那么刚才我们认识了足球场的周长、门牌的周长、金鸡湖的周长。你认为用怎样合理的方法可以测量它们的周长呢?

  生:门牌号用线绕一下线,再量。

  生:足球场用尺量。

  师:要用很长的尺量,用怎样的尺呢?

  生:卷尺!

  师:金鸡湖更大,它的周长怎么测量呢?相互讨论讨论,看哪一组的方法好。

  生1:我们用卷尺量,作记号。

  生2:金鸡湖弯的,我们可以量。

  生3:我们走一步是1米,只要看走几步,就知道了。

  师:这是一个好办法,数学上叫步测。

  生4:我用真实的方法来测量。不是数学方法。我只要问一下那里的人。

  生5:我只要去看一下路牌,上面会有多少米。

  师:要测量比较大的物体的周长看来比较困难。但是在两千多年前就有一位数学家测量了地球的周长。你想知道他是谁吗?

  师:公元前3世纪,古希腊就有一数学家叫埃拉托斯芬(结合电脑演示介绍)。

  师:生活中很多时候都要测量物体的周长。比如说,花坛的周长、手绢的周长、跑道的长师:还有爸爸妈妈带我们到商场去买衣服、裤子,要测量

  生1:胸围。

  生2:还有腰围。

  师:谁来演示一下?(生上台操作演示)哦,这样就得到了他的腰围。

  师:这两天我们最关心的就是神舟六号。(出示神六轨道图片)它飞行的轨道一周长是

  神舟六号发射成功标志着我国航空事业有了新的突破。我们要把基础打好,长大做一个对社会有用的人。下课!

  说课反思

  苏州工业园区第二实验小学单国红

  说教材:

  内容是国标苏教版小学《数学》三年级(上)61、62页。

  周长是《数学课程标准》中空间与图形这一知识领域的重要教学内容之一,在生活中的应用也十分广泛。对于周长的教学应在学生探索了长方形和正方形特征的基础上,密切联系生活中常见的物体和图形,通过观察与积累,充分感知什么是周长,从而建立周长的概念。同时结合学生已有的知识经验,利用围、量、算等活动引导学生主动探究,彼此交流,测量、计算一个图形周长的方法,并鼓励学生运用周长的知识解决生活中常见的问题,在活动中巩固对周长的认识,发展数学思考,并为下面的长方形、正方形周长的研究进行准备。

  说目标:

  1.通过学生的操作、实践,感悟周长的含义,了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。

  2.通过围、量、算等操作活动,引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。

  3.体会数学与生活的密切联系,发展数学思考能力,享受学习的快乐。

  说教法:

  一、通过生活数学生活的教学结构,从而体现数学的生活性,实现人人学习有价值的数学的数学理念。

  数学生活化,让学生学习现实的数学是数学新课程理念之一,所以,整个教学过程以游览金鸡湖为主线,使学生仿佛身临其境,在亲切的生活背景中自然地感悟周长的含义、探究周长的求法。课的一开始,游览金鸡湖切入口,认识物体表面的边线,从而引出周长。接着,通过指现实中有关周长的事例,让学生充分感知周长的含义,与此同时体会周长与生活的密切联系,产生学习需求。数学只有回到生活中,才会显示其价值和魅力,学生回到生活中运用数学,才能真实地显现其数学水平,因此,课的结尾,回到生活中去,使学生切实感受到数学来源于生活,应用于生活。

  二、整个教学过程充分发挥学生的动手实践能力,通过摸一摸、描一描、量一量、算一算、围一围、滚一滚等活动,使学生体验做数学的过程。

  新课标指出:数学教学是数学活动的教学。因此,本课安排了感知和操作两个层面的活动。第一层面是感知层面的活动,这里分为两次层次,先通过教师范例和学生自己举例让学生充分感知,为过渡到抽象的符号性奠定坚实的感性基础。接着,通过迁移类推让学生自己描出平面图形的边线感知平面图形的周长,这样,帮助学生从实物到平面图形建立完整的周长概念。第二层面是操作层面的活动,让学生在情境中自主探索求名片、树叶、硬币周长的方法,活动前提供一些材料,在教师地适当引导下学习数学,充分挖掘学生的创造潜能,培养学生的创新能力,然后让学生汇报各自的发现,在多种方法的交流中培养学生的创新意识。

  这样,让学生在活动中发现、在生活中探究、在活动中互动、在活动中内化、在活动中应用、在活动中创造,体现学生是学习的主人,活动是学习数学的重要方式的教学理念。

  三、在练习设计上,注意开放性和实用性,从而培养学生的应用意识

  这个主要体现在以量、算为主要地数学方法,强调算法的多样化;其次测量周长方法上,也体现解题策略的多样化。滚、绕的方法重在得出,不求严密、规范。并要求学生进行拓展,如测量金鸡湖的周长等,同时引入古希腊科学家测地球周长的小知识,感受数学文化的价值。最后联系神舟六号的发射成功,激发学生的积极性和创造意识。

《圆的周长》教学设计14

  【教学目标】

  1、让学生明白什么是圆的周长。

  2、理解并掌握圆周率的好处和近似值。

  3、初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

  4、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力。

  5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

  6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

  【教学重点】

  理解和掌握圆的周长的计算公式。

  【教学难点】

  对圆周率的认识。

  【教学准备】

  1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。

  2、教师准备图片。

  【教学过程】

  一、激情导入

  1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了,想不想去看一看?

  2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,大家猜一猜最后谁跑的路程远?

  二、探究新知

  (一)复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。

  1、由比较两种跑道的长短,引出它们的周长你会算吗?(如果学生谈到角或线的形状,就顺势导:正方形是由4条这样的线段围成的,圆是由一条圆滑的曲线围成的。)

  2、(生答正方形的周长)追问:你是怎样算的?(生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍,1/4)(师,正方形的周长总是它边长的4倍,这是一个固定不变的数。)

  3、圆的周长能算吗?如果明白了计算的公式能不能算?看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法,下面我们就一齐研究圆的周长。(板书课题:圆的周长)

  4、猜想:你觉得圆的周长可能和什么有关系?

  (二)测量验证

  1、教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

  ①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

  ②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。

  2、①学生动手测量,验证猜想。学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

  ②观察数据,比较发现。

  提问:观察一下,你发现了什么呢?(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

  3、比较数据,揭示关系

  正方形的周长是边长的4倍,那么,圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

  学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

  提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),最后师生共同总结概括出,圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引导学生看书。

  (三)介绍圆周率

  1、师:任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些,这是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母∏来表示,用手指写一写。

  2、圆周率是怎样发现的,请同学们看课本小资料,讲述并对学生进行德育教育。

  3、小结:早在1500年前,祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间,比外国人早了整整一千年,这是中华民族对世界数学史的巨大贡献,这天,同学们自己动手也发现了这一规律,老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家,根据需要,我们一般保留两位小数。

  圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比,所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母“∏”表示。这个比值是固定的,而我们此刻得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你明白了什么?(强调∏≈3.14,在说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号。)

  (四)推导公式

  1、到此刻,你会计算圆的周长吗?怎样算?

  2、如果用c表示圆的周长,表示d直径,字母公式怎样写?(板书:c=∏d)就告诉你直径,你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的.数。

  3、明白半径,能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?

  三、运用公式解决问题

  1、一张圆桌面的直径是0.95米,求它的周长是多少米?(得数保留两位小数)

  2、花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米?

  3、钟面直径40厘米,钟面的周长是多少厘米?

  4、钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?

  5、喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米?

  四、课堂小结

  透过这节课的学习你想和大家说点什么?

  这节课,同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系,然后进行科学的验证,发现了圆的周长的计算方法,你们正在走一条科学的研究之路,期望你们能坚持不懈的走下去。

《圆的周长》教学设计15

  【教学资料】

  圆周长计算公式的推导,周长计算。(人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级第62~64页的教学资料。)

  【教学目标】

  1.理解圆周率的好处,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

  3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  【教学重点与难点】

  重点:圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确计算圆的周长。

  难点:深入理解圆周率的好处。

  【教材分析】

  “圆的周长”概念的教学,是以长方形,正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,“圆的周长”计算方法的教学,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要资料。

  【学情分析】

  学生在学习圆的周长前已经理解了周长的好处,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,明白半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动十分感兴趣,并且本班大部分学生思维活跃,善于动脑思考,有必须的.自主学习潜力,相互探讨学习的风气较浓,对新事物比较感兴趣,平时教学中,经常开展小组合作式的探究学习活动,学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的用心性,他们是乐意做课堂的主人的!

  【教学用具准备】

  教师准备:PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。

  学生准备:圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。

  【设计理念】

  我们的课堂是生活的课堂,生命的课堂。但是,在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思,教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华,从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下:

  1、利用现代教育技术,发挥强大的演示作用。

  《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点,使学生在学习的过程中,充分调动他们的感官,激发他们的学习兴趣,调动他们学习的用心性,同时把知识的构成过程有效的呈现给学生。

  2、在操作中感悟。

  教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,是一处“再创造”的过程。在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

  3、在探究中发现与拓展。

  儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,透过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。

  总之,课堂应是师生互动、心灵对话的舞台;课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空;课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱,平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。

  【设计思路】

  从本课教学资料整体看,我的设计思路是下面的图:

  圆周长认识

  圆周长获取

  测量

  圆周率

  圆周长应用

  公式

  计算

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《圆的周长》教学设计

  作为一位优秀的人民教师,时常需要用到教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计应该怎么写才好呢?下面是小编精心整理的《圆的周长》教学设计,希望对大家有所帮助。

《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计1

  教学目标:

  1、理解圆的周长的概念

  2、通过实践操作体验圆周率得出的过程

  3、会用圆周长计算公式解决实际问题

  4、结合课堂开展爱国主义教育

  重难点:体验圆周率的得出过程

  教学准备:PPT课件,尺子、绳子,每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  圣诞节到了,动画城里的小动物们要召开一次

  运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛,场地

  如图

  猜一猜谁跑得比较快

  二、用心感悟,理解概念

  a)要求兔八哥所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?

  要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出

  你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)

  b)要求鸭小弟所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

  c)你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗?(围成圆的曲线的长叫做圆的周长)

  d)指出你手上的圆的周长

  三、动手操作,体验过程

  1、动手操作,那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢?动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢?(在尺子上滚动、用绳子绕)滚动的方法如果没有没有就课件演示一下

  2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格

  圆的直径

  圆的周长

  周长是直径的几倍?

  3、提出猜想

  你觉得圆的周长与什么有关呢?引导学生观察手上三个圆,说说你的想法。

  跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢?

  直径越长,圆的周长就越长

  4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍,那么圆的周长是否也和圆的'直径(半径)成一定的倍数关系呢?

  5、汇报展示

  观察数据,你有什么发现

  得出结论:圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。

  6、认识圆周率

  这个倍数呢是一个固定的数,叫做圆周率。用公式表示圆周率=圆周长÷圆直径。圆周率用字母π表示,读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926——3.1415927之间,比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。经过精密计算,知道π是个无限不循环小数。我们通常取3.14

  7、引导出圆周长计算公式:圆的周长=直径×圆周率用字母表示C=πd

  四、运用所学,解决问题

  1、计算下面圆的周长

  两个圆先求出示一个知道直径的圆,利用公式完成练习

  第二个只知道半径,抛出问题,这个只知道半径你会求吗?得出求圆周长的另一个公式:圆的周长=半径×2×圆周率字母公式为C=2πr然后完成计算

  2、判断题:

  1)圆的直径越大,圆周率就越大…………………………………………()

  2)圆周长是它直径的3.14倍………………………………………………()

  3)半圆的周长就是它所在圆的周长的一半…………………………………()

  3解决开始跑步的问题

  4、计算我们人民币1元的外周长,不知道条件怎么办?先测量然后计算

  5、拓展

  五、温故知新,总结课堂

《圆的周长》教学设计2

  一、教学内容:圆的周长计算方法与应用

  二、教学目的:

  1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

  3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育.

  三、教学重点:

  1.理解圆周率的意义.

  2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算.

  四、教学难点:理解圆周率的意义.

  五、教学过程:

  一、 创设情境,引入新课

  1、用多媒体出示:龟兔赛跑路线图。

  第一次龟兔赛跑,小白兔输了不服气,于是进行了第二次比赛,这回小白兔画了两条比赛路线,小白兔跑圆形路线,乌龟跑正方形路线,结果小白兔赢了,观众纷纷表示比赛不公平,你们知道为什么吗?

  2、师问:a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

  b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长.

  3、师:今天我们就来研究圆的周长。并出示课题

  二、引导探究,学习新知

  (一)推导圆的周长公式

  1.学生讨论

  (1)正方形的周长跟谁有关系?有什么关系?

  (2)你认为圆的周长和谁有关系?

  2.猜测

  看图后讨论:圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

  小结:通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

  3.动手操作

  (1)以小组合作学习方式进行实践,1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。

  师:拿出老师为你们每个小组准备的学具,大家相互配合测量它的周长与直径,然后算出周长与直径的比值。

  师:看哪一组配合好,速度快,较精确。开始!

  (2)整理并填写表格。单位:厘米

  测量对象

  圆的周长

  圆的直径

  周长与直径的比值

  (3)汇报小结。

  师:用实物投影展示整理的表格。

  师:引导学生观察,看了几组不同的结果,虽然倍数不同,但周长大多数是直径的三倍多一些?

  (三)认识圆周率、介绍祖冲之

  1.我们把圆的.周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示.

  π≈3.14

  2.介绍祖冲之

  (四)归纳圆的周长公式

  1.怎样求周的长?若我们用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

  师板书:c=πd

  2.圆的周长还可以怎样求?由于d=2r 则:c=2πr

  师板书:c=2πr

  师问:圆的周长分别是直径与半径的几倍?

  三、巩固应用,强化新知

  (1)求下面各圆的周长.

  1.d=2米 2.d=1.5厘米

  (2)求下面各圆的周长.

  1.r=6分米 2.r=1.5厘米

  (二)判断题

  1.π=3.14 ( )

  2.计算圆的周长必须知道圆的直径. ( )

  3.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长. ( )

  (三)选择题

  1.较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率.

  a 大于 b 小于 c 等于

  2.半圆的周长( )圆周长.

  a 大于 b 小于 c 等于

  (四)课堂反馈

  你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

  (五)实践操作

  请同学们,画一个周长是12.56厘米的圆,

  先以小组为单位讨论:画多大?如何画?再操作。

  四、课堂总结,梳理知识

  师:通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题吗?

《圆的周长》教学设计3

  课时目标:

  ⒈理解圆的周长和圆周率的含义,初步理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确计算圆的周长。

  ⒉培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力,从而发展学生的空间观念。

  ⒊结合祖冲之的资料,对学生进行爱国主义的教育。

  重点:

  理解并掌握圆的周长的计算方法

  突破方法:

  让学生利用实验的手段,通过测量、计算、观察发现圆的周长和直径的关系,理解并掌握圆的周长的计算方法

  难点:

  理解圆周率的意义

  突破方法:

  观察交流实验报告单,发现规律,理解圆周率的意义

  教学过程:

  一、复习:

  1、老师在黑板上画了一个长方形和一个正方形,谁能用红笔描出它的周长并写出字母表示其周长公式。

  2、当你看到这两个周长公式时,你们发现了什么?

  生:长方形的周长与长和宽的和有倍数关系

  正方形的周长与边长有倍数关系

  3、那就说明我们研究长方形或正方形的周长时,主要考虑两个方面:

  它与什么有关?有什么样的关系?

  今天我们就带着这样的问题来学习圆的'周长(板书课题)

  二、新授:

  1、师出示一个圆,请大家看,老师手里有一个圆,你知道圆的周长是指的哪部分吗?

  谁来动手摸一摸,指一指

  那么什么是圆的周长呢?圆是由什么线围成的?课件展示什么是圆的周长。

  板书:围成圆的曲线的长是圆的周长

  2、今天老师带来一些圆,请你们各个组来测量这些圆的周长,不管用什么样的方法,只要能够得到圆的周长就可以了,请你们一律用厘米作单位,我们每个小组桌上都有一张小表格,请你们将测得的周长填在第一栏里,请小组分工合作。

  师:你们是怎样测得圆的周长呢?哪位同学到前面来给大家讲一讲,同时演示。

  (一) 用卷尺直接绕圆一圈(卷尺与起点重合)

  (二) 把圆放在直尺上滚一圈得到圆的周长.(在圆上固定一点,在尺子上滚动)

  (三) 拿线绕圆一周,再将线拉直,量出线的长度就是圆的周长.

  (学生在演示时,老师主动说我来帮你,你也是在小组合作中完成的)

  那刚才我们同学不管是通过绳子还是把圆放在尺上滚得到圆的周长,最后都是测量一条直的线段的长,但我们开始已经知道圆的周长是一条曲线的长,这就说明我们是把曲线化为一条直线段来测量,那是不是所有的圆都可以用这个方法来测量它的周长呢?想一想,为什么?

  (生:不行,有的圆特别小,不好滚动,有些特别大)

  师:如我们转动的吊扇、转动的摩天轮,它在转动时也是形成一个圆,但这个圆能通过刚才的方法来测量它的周长呢?(不能直接测量)那看来,我们刚才所有的测量周长的方法都有一定的局限性。

  看来,我们也需要像研究长方形和正方形一样来找到一种作为普遍的公式能够直接计算周长,那现在大家想一个问题:圆的周长与什么有关(请大家认真看屏幕)通过观察这三幅图,你发现了什么?

  (直径越长,周长越长)

  看来直径确实能决定圆的周长,是这样吗?

  请同学们继续刚才的测量,先前已经得到圆的周长,接下来我们来测量圆的直径,找出圆的周长和直径的关系。

  请同学们继续合作,把桌上的表格填好(注意,周长除以直径,如果除不尽时保留两位小数。)

  (有人测量、有人计算、有人填表,分工非常明确)

  填完之后,小组内同学互相说说,你们发现了什么?

  哪个小组最快填完,老师把这一组的结果填在黑板上。算完之后,请你们仔细看看,有没有算得跟这个组不一样的。(生:有)

  师:这是什么原因呢?是我们计算不对吗,还是别的原因呢?(误差)那你们小组讨论出的结论是周长与直径有什么关系呢?

  (生:每个圆的周长都是它直径的三倍多一些)

  是不是所有的圆,它的周长都是直径的三倍多呢?

  请大家看大屏幕,这是我们三个直径不同的圆,让我们看看它们是不是也有我们同学刚才所说的倍数关系呢?

  (动画的形式,演示圆的周长与直径的倍数关系)

  看来,我们同学得到的结论是正确的,确实每个圆的周长都是它直径的三倍多一些,说明圆的周长与直径确实有倍数关系,我们把这个固定不变的倍数叫做圆周率,用字母“π”表示,(板书)请大家看屏幕,这里是有关于圆周率的介绍(出示课件)

  看完这段话,你们有什么感想?(古代有无数的数学家为此付出了很多的心血,为我们古代数学家感到自豪,为我们的民族感到骄傲)

  现在请同学们打开数学书第63面中间一段文字,看完之后,还有什么新的收获(还知道关于圆周率的什么知识)圆周率是一个无限不循环小数,在实际应用中一般取它的近似值为3.14。

  现在同学们知道怎样来计算圆的周长吗?有公式吗?

  如果用C表示圆的周长,就有:

  C= πd 或C= 2πr

  这两个公式都可以用来计算圆的周长

  三、巩固练习

  1、求下面各圆的周长:

  ①直径为6㎝ ②半径为5㎝

  2、接下来,咱们去生活中看看,能不能利用我们刚才学到的知识去解决生活中的问题呢?

  出示例1:一辆自行车轮子的半径大约是33㎝,这辆自行车轮子转一圈,大约可以走多远?(结果保留整米数)小明家离学校1㎞,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?

  3、判断练习:

  (1)只要知道圆的直径或者半径就可以求圆的周长()

  (2)π=3.14()

  (3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大()

  (4)圆周率就是圆周长除以直径的商()

  (5)圆周长是半径的2π倍 ()

  四、总结:这节课我们学习了很多有关圆的周长的知识,那你们说说都有什么收获?

  生:答

  师:同学们有收获,就是老师最大的收获。

  板书: 圆的周长

  围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长

  周长 直径周长/直径的比值 圆周率π

  (保留两位小数)

  38 12 3.17C= πd

  258 3.133倍多一些 或C= 2πr

  196 3.17

《圆的周长》教学设计4

  张建华

  知识与技能:

  通过具体情境使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的意义。

  理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式。

  正确运用公式计算圆的周长和解答见到的实际问题。

  对于六年级的.学生,通过前五年的学习,学生已经有了一定的学习能力,他们掌握新知识的能力已经越来越好,对于学习新的操作技能的能力也越来越强。而整体学生的学习风格是思维活跃、反应迅速,但往往思维深度不够,准确性稍微欠缺,所以在教学时一定要特别注意结合教学经验和课堂观察,通过提出挑战性的问题、引导学生运用合作、探究等方式进行?

  过程与方法:

  通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动,使学生经历整个知识探究的过程。

  通过对圆周率的研究,培养学生主动探究的精神,提高动手操作的能力和逻辑思维能力。

  让学生经历圆的周长公式的推导过程,培养学生的比较、分析能力,体会化曲为直、转化和建模的数学思想方法。

  情感、态度和价值观:

  通过介绍古代的数学家祖冲之对圆周率方面的伟大贡献,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,培养创新精神以及团队合作精神。

  体会圆的周长与日常生活的密切关系,感受数学知识的魅力。

  重难点

  重点:理解圆的周长和直径的倍数关系,掌握圆周长的计算公式。

  难点:理解圆周率的意义。

  五、教学过程

  (一)创设情境,激发兴趣:

  师:同学们喜欢听童话故事吗?(喜欢)在动物王国里国王精心挑选了小猫和小狗进行赛跑比赛,国王要求它们以同样的速度,小猫沿着正方形路线跑,小狗沿着圆形路线跑,你们猜一猜谁先获胜。(小狗先到)可是小猫觉得很委屈,其他小动物们也觉得不公平(动物的声音)你们有什么想法?

《圆的周长》教学设计5

  教学目标:

  1、在观察,测量,讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

  2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

  3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

  教学难点:

  理解圆周率的意义。

  教具准备:

  根据教学任务和学生学习的需要,我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。

  学具准备:

  学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。

  教学过程:

  一、创设情境

  1、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

  师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?

  学生自由回答

  3、揭示车轮周长概念。

  4、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?

  师引入并板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

  二、自主探索

  (一)测量硬币

  1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。

  师:同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。

  学生活动,教师巡视并参与。

  2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。

  3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

  我估的硬币的周长大约是直径的3倍。

  大胆推算硬币周长与直径的关系。

  (二)测量圆片

  1、提出做一做的`要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

  2、交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?

  三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

  (三)总结圆的周长公式

  1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。

  师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。板书:圆的周长÷直径=圆周率。

  师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。

  师:圆周率可用字母π来表示。板书:π

  教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。

  师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。

  板书:π3.14

  2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。

  师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?

  生:直径×圆周率=圆的周长

  师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?

  生:c=πd师:板书

  师:那如果把直径d换成半径r呢?

  生:c=2πr师板书

  三、简单应用

  让学生试着用公式求圆的周长

  课件出示(书中例题和镜子实物图。目的:是让学生能够通过看着实物镜子,去理解金属条的长就是镜子的周长。)

  学生自己完成,指名板演

  集体订正。

  四、交流收获

  五、布置作业:83页第一题

  板书设计:

  圆的周长

  圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14)

  C=πd或c=2πr

  3.14×40=125.6(厘米)

  答:这根金属条的长至少是125.6厘米。

《圆的周长》教学设计6

  一、教学目标:

  1.知识目标:在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

  2.能力目标:通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长计算公式,并会运用公式解决现实问题。

  3.情感目标:在观察、实验、猜想、验证等活动中,渗透解决问题的一般方法,进一步展学生的转化策略和推理能力;结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  二、教学重、难点:

  重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

  难点:深入理解圆周率的意义。

  三、教学准备:

  电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

  四、教学过程:

  (一)、创设情境,引起猜想:

  1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系:

  长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4教学反思:应温故知新,注意知识点掌握的连贯性,同时为讲解圆的周长做铺垫。

  2.激发兴趣

  出示课件:同学们,我们已经认识了美丽的图形圆,什么是圆的周长?周长和圆的直径有什么关系呢?

  (1)我们的村长在卖村里的树的时候,他用手拃一拃树的周长,就能知道树的直径,估计出树的体积,他是怎样算出直径的呢?同学们想知道吗?今天我们就来探究一下,看看会有什么收获。

  (2)看这是圜丘坛俗称祭天台,及细观察,共有三层。上层直径30米,中层50米,下层70米。你发现了什么信息?根据这些信息你能提出什么问题?

  3、认识圆的周长

  圆的周长又指的是什么意思?(围成圆的曲线的长)出示课件

  从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来,并指出这些圆的周长。

  4.讨论正方形周长与其边长的关系

  (1)根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍?

  出示课件:正方形周长=边长×4

  正方形周长÷边长=4(固定值)

  (2)那么圆的周长与什么有关系呢?

  5.讨论圆周长的测量方法

  (1)讨论方法:刚才我们已经解决了正方形周长的问题,可以测量再计算;而圆的周长呢?各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试,测量圆的周长,看看你们有哪些好的方法?

  (2)汇报交流总结:

  ①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开,然后再把绸带拉直测量长度;

  ②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周,数出直尺上的刻度差——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色,然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周,测量纸上留下的痕迹的长度;

  ③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条,剪得越细越好,然后测量纸条的长度;

  (3)小结各种测量方法:把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

  (4)创设冲突,体会测量的局限性

  刚才大屏幕上圜(yuán)丘坛有三个圆,这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗?(不能)那怎么办呢?有没有一种更为简单的方法呢?

  (5)明确课题:

  今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件:圆周长的计算方法6.合理猜想,强化主体:

  (1)我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?正方形的周长与它的边长有关,而且周长总是边长的4倍;你认为圆的周长与它的什么有关?(半径、直径)向大家说一说你是怎么想的?

  (2)正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,出示小黑板,猜猜看,圆的周长大概应该是直径的几倍?说明道理:(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)

  (3)小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件:圆周长÷直径=?

  老师请各小组讨论:要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作?根据学生的回答老师出示探究建议:

  ①测量圆的周长和直径;

  ②记录数据;

  ③进行计算;

  ④得出结论。

  (二)实际动手,发现规律:

  (1)明确要求:

  圆的'直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,每组同学可以从桌上物品中选出2-3个圆形进行测量,把数据和结论填入表格里,组长记录并计算,其他组员测量,最终求出一个平均值。

  (2)学生动手操作,教师巡视指导。

  (3)集体反馈数据(选取3~4组实验结果)

  2.发现规律,初步认识圆周率

  (1)看了几组同学的测算结果,你有什么发现?

  (2)虽然倍数不大一样,但周长大多数是直径的几倍?刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,能够得出一个什么结论?

  出示课件:三倍多一些。

  3.介绍祖冲之,认识圆周率

  (1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,而这个值就是圆周率,知道他叫什么吗?请同学们看一段资料:

  出示关于圆周率的资料。

  (2)看后激励:同学们今天自己动手也发现了这一规律,老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。

  (3)了解误差

  我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们现在的测算结果都不够精确呢?那是因为测量和计算过程中存在着误差:

  如:测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等,通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗?圆周率是一个无限不循环小数,用希腊字母π表示,实际计算中π取近似值3.14。

  (1)一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周,自行车前进多少米?

  (2)摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?

  (3)一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米?(四)、课内小结,扎实掌握

  (1)通过今天的学习,你有什么收获?

  (2)现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗?

  (五)、课外引申,拓展思维

  出示课件:小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗?

《圆的周长》教学设计7

  教材分析:

  《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

  学情分析:

  本节课是在学生掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的`学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,应从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

  教学目标:

  1、知识与技能目标:使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

  2、过程与方法目标:通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法。

  3、情感、态度与价值观目标:通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

  教学重点:推导圆的周长的计算公式。

  教学难点:理解圆周率的意义。

  教学过程:

  一、创设情境 导入新课

  在动物王国里,两只小蚂蚁正在进行赛跑,甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈,谁跑的路程长?为什么?

  圆的知识系列微课(四)《圆的周长》教学设计

  甲蚂蚁跑的路程:4×2=8(厘米)

  要求乙蚂蚁跑的路程,就要求出圆的周长。

  从图上可以看出:圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。

  二、实践操作 探究新知

  1、测量圆的周长

  怎样测量圆的周长呢?

  方法一 绳测法:用绳子绕圆一周,测出绳子的长度。

  方法二 滚测法:把圆在直尺上滚动一周,做上记号,量出圆的周长。

  利用课件展示两种测量方法。

  小结;无论是滚动法还是绳绕法,大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段,这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

  2、探究周长与直径的关系:

  (1)猜想:圆的周长与什么有关呢?

  (2)测量圆的周长与直径,并填表

  周长

  直径

  周长与直径的比值(保留两位小数)

  1号圆片

  2号圆片

  3号圆片

  (3)观察表格:你发现了什么?

  圆的周长总是直径的三倍多一些。

  (4)介绍圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈3.14。(板书:圆周率,π≈3.14)

  (5)渗透数学文化

  师:孩子们,不仅我们发现了圆周率,古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

  3、推倒圆的周长计算公式:

  刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?

  生:圆的周长=直径×圆周率。(板书:圆的周长=直径×圆周率)

  用字母表示圆的周长为; C=π或 C=2πr

  三、实际应用 解决问题

  乙蚂蚁爬过的路程为:3.14 ×2=6.28(cm)

  8cm﹥6.28

  甲蚂蚁爬过的路程长。

  四、回顾全课 归纳总结

  这节课你有什么收获?

  五、板书设计:

  圆的周长

  化曲为直

  圆的周长=直径×圆周率 π≈3.14

  C=πd或C=2πr

《圆的周长》教学设计8

  【教学内容】

  《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62~64页。

  【教学目标】

  1.通过小组合作探究,实际测量计算理解圆周率的意义。

  2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

  3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

  4.通过对圆周率的计算,渗透爱国主义的思想。

  【教学重、难点】

  重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

  难点:理解圆周率的意义。

  【教学过程】

  一、情景引入

  出示一块钟表

  问题1:你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里,所走过的轨迹是一个什么图形吗?

  学生猜想。

  教师演示小秒针的运动过程,证实学生的猜想是否正确。

  问题2:你能知道不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗?我们应该怎样解决这个问题呢?

  生:先计算出走一圈的路程有多长,在计算出走60圈的长度。

  师:非常好。那么小秒针走一圈的路程,就是这个圆的周长又怎么来求呢?今天我们就来学习怎样计算圆的周长。(引入课题——圆的周长)

  (设计目的:通过学生身边的实物引入新课,能充分的调动学生的学习积极性,把学生的注意力集中到课堂中来。)

  二、动手量一量

  学生活动:请同学们拿出你准备好的圆,小组内交换圆,合作完成下表,看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

  物品名称

  周长

  直径

  1号圆

  2号圆

  3号圆

  4号圆

  教师评价学生小组合作的情况。

  (设计目的:强调学生的小组合作意识)

  师:哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的,并展示一下小组测量的结果。

  学生展示小组的成果。

  (设计目的:通过实物投影,向其它小组的同学展示本小组的结果,增强学生的自信)

  三、对比分析

  师:观察一下我们得到的几组数据,你发现什么规律了吗?

  学生自由谈。

  学生发现:1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

  师:老师也做了一个圆,现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

  课件展示圆的周长的测量方法。

  (设计目的:通过让学生对比分析表格,教师课件展示圆的周长的测量过程,让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰,激发学生想要知道两者之间的具体关系的`热情)

  课件展示:圆的周长随直径的变化而在变化,而周长和直径之间的比值确是一个定值。

  (设计目的:通过课件展示,让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值,顺利得到圆周率的值)

  小结1:圆周率:一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做——圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是:π=3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似数π≈3.14。

  你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的,你能讲给同学们听吗?

  学生自由谈。

  我们有这么伟大的祖先,相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

  (设计目的:通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

  小结2:你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

  学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)

  圆的周长(用字母C表示)计算公式:C=πd或C=2πr

  四、动手做一做

  下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

  1.计算圆的周长

  实物投影展示学生的解题过程

  (设计目的:通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用,并强调解题的书写过程)

  2.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?

  (设计目的:通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题,让学生体会到学以致用)

  3.小组交流错误原因。(可让其他学生避免同样的错误)

  (设计目的:通过实例计算,可以让学生更好的理解数学来源于生活,又能解决实际的生活问题的作用,又可为最后的实践题打下很好的伏笔)

  4.现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程了吗?要解决这个问题你想得到什么样的数据。

  (设计目的:让学生自己寻找解决问题的条件,培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应,做到解决问题有始有终)

  五.你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

  可让学生从知识点,从测量方法——能力点,数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

  六、课外合作:

  小组合作完成,应用你的知识,想办法测量一下,从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

  (设计目的:让学生真正能够达到学习上的学以致用,并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)

《圆的周长》教学设计9

  一、教学目标

  (一)知识与技能

  理解圆周长和圆周率的意义,理解并掌握圆周长的计算方法,并能解决简单的实际问题。

  (二)过程与方法

  经历猜测、验证、操作等学习活动,探究圆周率的近似值,在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。

  (三)情感态度和价值观

  通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

  二、教学重难点

  教学重点:理解和掌握圆的周长的计算方法。

  教学难点:圆周率的探究。

  三、教学准备

  多媒体课件。

  四、教学过程

  (一)创设情境,引发思考

  1.情境导入,揭示课题。

  教师:老师家的菜板有点开裂,你有好办法吗?(课件出示情境图。)

  学生:给它加一个箍。

  教师:在它的边缘箍上一圈铁皮是个好办法,那么需要多长的铁皮呢?

  教师:求铁皮的长度,就是求圆的什么?

  学生:求铁皮的长度,也就是求圆的周长。

  教师:谁能用自己的话说一说,什么是圆的周长?(板书课题。)

  学生:圆一周的长度叫圆的周长。

  教师:圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别?

  学生:以前我们研究的图形都是由直线围成的,而圆是由曲线围成的。

  2.合理猜想,确定方向。

  教师:圆的周长与圆的什么有关?

  学生:直径、半径。

  教师:圆的周长是直径的几倍?

  学生:……

  教师:怎么验证你的猜测呢?

  学生:量一量,算一算。

  【设计意图】呈现生活情境,引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测,确定研究方向。

  (二)设计方案,展开探究

  1.探讨设计方案。

  (1)如何化曲为直?

  教师:圆是曲线图形,尺子是直的,怎么办?

  学生:滚一滚,绕一绕……

  (2)如何减少误差?

  教师:测量结果可能不准确,有什么办法尽量准确一点呢?

  学生1:多量几次,选出现次数量多的数据。

  学生2:用计算器计算,提高正确率。

  教师:除不尽怎么办?

  学生1:用分数表示。

  学生2:取近似数。

  教师:一般保留两位小数,比较方便。

  【设计意图】圆与学生以前学习的图形有本质的区别——它是曲线图形,如何化曲为直,学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性,遇到除不尽怎么办,这些问题对老师而言可能不是问题,对于学生而言却是陌生的,教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认识,为下面的实验扫除障碍。

  2.操作获取数据。

  小组合作测量数据,计算圆的周长与直径的.比值,结果保留两位小数。

  物品名称

  周长

  直径

  周长与直径的比值

  (三)交流讨论,提升认识

  1.交流质疑。

  (1)小组汇报,教师直接将结果输入电脑。

  【设计意图】在授课的多媒体课件中插入了控件,学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入,既增加了数据的真实性,增强了授课的互动与趣味性,又便于开展讨论。

  (2)质疑不同数据。

  教师:为什么测量计算的结果不相同?

  学生1:测量有误差,绳子绕的松紧程度不同。

  学生2:尺子不够精确,不到一毫米只能估计。

  教师:是不是尺子再精确一点,测量结果就准确无误?

  教师:有没有其他的方法?

  教师:有没有唯一的得数?

  【设计意图】讨论是必须的,对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服,教师应让学生畅所欲言,只有理解测量的局限性,才更能理解圆周率的特殊性。

  2.概括小结。

  (1)圆周率的意义及读写。(课件出示内容。)

  任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示。它是一个无限不循环小数,≈3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值,例如≈3.14。

  (2)概括周长计算公式。

  如果用C表示圆的周长,就有C=d或C=2r。

  (四)联系实际,解决问题

  1.例题教学。

  (1)出示教材第64页例1。

  一辆自行车轮子的半径大约是33 cm,这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?(结果保留整米数。)小明家离学校1 km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?

  (2)学生尝试解答。

  (3)规范书写。

  C=2r

  2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)

  1000÷2=500(圈)

  答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。小明骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。

  2.巩固练习。

  (1)求下面各圆的周长。

  ①2×3.14×3=18.84(cm);

  ②3.14×6=18.84(cm);

  ③2×3.14×5=31.4(cm)。

  (2)解决问题。

  ①一个圆形喷水池的半径是5 m,它的周长是多少米?

  2×3.14×5=31.4(米)

  答:它的周长是31.4米。

  ②小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77 m。这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数。)

  3.77÷3.14≈1.2(米)

  答:这个圆柱的直径大约是1.2米。

  【设计意图】在练习中直接加入已知周长求直径的问题,是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生:已知周长怎样求半径?防止学生形成思维定势。

  (五)课堂小结,拓展延伸

  1.这节课你有什么收获?说一说圆的周长与直径的关系。

  2.介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。

  【设计意图】对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就,是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会,同时也要让学生感受到现代科技的日新月异,从小树立勇攀科学高峰的科学精神。

《圆的周长》教学设计10

  教学内容:新课标人教版小学数学六年级上册第四单元p62----64页

  学习目标:

  知识与技能: 理解圆周率的意义,掌握圆的周长的计算公式。

  过程与方法:通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系,理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

  感态度价值观:通过介绍圆周率的史料,渗透爱国主义教育

  其中教学的重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系,理解并掌握圆的周长计算方法。

  教学重难点和关键:

  重点:推导圆周长的计算方法。

  难点:学生以合作实践,讨论交流的方式探究圆周率的含义。

  关键:理解圆的周长与直径的关系。

  教学具的准备:

  多媒体课件,模型圆,几个直径不同的圆形,线、直尺等。

  教学过程:

  (一)复习铺垫

  出示课件(广场,找学过的平面图形)为理解圆周长的含义做好铺垫。

  (二)教学新知

  1.在情境中内化概念

  (1)由情境图,(课件出示广场图从中找学过的平面图引入新课。生,找出了圆。师,如果沿圆形喷水池走一周的长度,实际就是求圆的什么呢?生:周长。师:上节课大家对圆,有了很多的了解,今天我们继续探究有关圆的知识。)(板书:圆的周长通常用字母C)

  同学心里已经知道圆的周长指的那部分,那你们拿出自己的圆片,用手摸一摸这个圆的周长,并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长?

  师生共同小结:围成圆的曲线的长是圆的周长。

  既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?

  2、测量圆的周长

  (1)、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢?(让学生独立思考10秒左右)

  (2)、然后四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。(滚动法、绕绳法)

  (3)、小组汇报:哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家?(用滚动、绕绳的方法)。(结合学生的方法配以课件演示)

  课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么?(都是把圆周长这条曲线转化成了线段,然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长)

  (板书:化曲为直)这种转化的方法在数学学习中很常见,同学们利用的很好。

  (4)、今天老师也带来了圆,想请一位同学上来测量一下,谁愿意?

  (5)、演示:转动的风车,形成圆形,问:你怎么不量呢?(这个圆会动,很难测量……如果把地球近似地看成一个球,绕赤道一周的长度是多少,这一周的长度你能测量出来吗?

  (6)、小结:看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长确实存在很大的困难,这就需要我们探究出一种像长,正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

  3.在探究中理解公式(探究圆周长的规律)

  (1)设疑激思

  同学们想一想正方形的周长和什么有关系?(边长)哪圆的周长又与什么有关呢?( 到底是不是这样呢?我们来看一个实验。)(出示课件 电脑演示:从小到大依次出示2个虚圆)看来圆的周长的确与它的半径有关,与半径有关也就与直径有关,到底有什么样的关系这个问题要同学们自己去发现,请同学们用我们上面的滚动法或绳测法测量手中圆的周长,并算出周长和直径的比值填如下表.)

  测量对象

  圆的周长(厘米)

  圆的直径(厘米)

  周长÷直径=

  交流实验报告单,得出结论。

  师:哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下。(生报数师填表)从他们汇报的数据,同学们发现了什么吗?

  生:直径与周长的比值是三点多。

  师:其他小组有不同意见或补充吗?

  生;虽然圆的大小不一样,但我们算得周长也是直径的3倍多一些。

  师:凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。

  师:这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。在我们所测量的这些圆中,每个圆的周长都是直径的.3倍多一些!如果再换成其他的圆是不是也有这样的规律?请同学们看电脑演示。

  通过观察的确是这样,师:同学们真了不起,刚才,同学们测量了大小不同的圆,但却有相同的发现。(圆的周长是它直径的三倍多一些) (板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)

  (2)认识圆周率

  ①、实验证明:圆的周长确实是直径的三倍多一点,我们把它叫做圆周率,很早以前我国的数学家就发现了这个规律,下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。

  ②、听了这个故事,你有哪些感受?(我自豪,我骄傲。太了不起了,)师:是啊,中国人真了不起!从古到今,一直如此,我希望同学们也能成为一个了不起的人。

  ③、师说明:刚才同学们算到的结果都不是3.14,那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式,(板书:圆的周长÷直径=圆周率)圆周率用字母π表示。

  “圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。

  根据这个结论,你能说出计算圆周长的公式吗?如果用字母C表示圆的周长,d表示直径,它的字母公式你会表示吗?(板书:圆的周长=直径×圆周率)能用字母表示吗?(板书:C=πd)还可以知道圆的什么条件求周长?(半径)知道半径怎样求呢?字母公式怎样表示?(C=2πr)

  ③ 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式,要求圆的周长,需要知道什么条件?(直径)

  做一做 同学们现在我们能不能解决转动的风车,形成的圆的周长的问题?如果老师告诉你风车的半径是10厘米,你能算出周长吗?

  老师给同学们带来了一个圆桌,它的直径是0.95米,你会算它的周长吗?(例1)

  做一做.一辆自行车的车轮半径是0.33米.车轮滚动一周自行车前进多少米?(得数保留两位小数)

  (三)巩固练习

  1.计算下面各圆的周长。

  d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米

  2.判断题

  (1)π=3.14 ( )

  (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大 ( )

  (3)直接是2厘米的圆的周长是 ( )

  3.14×2=6.28米

  (4)半径3米的圆的周长是

  3.14×3=9.42米

  3.知识的拓展应用

  计算广场圆形喷水池的周长。(计算两个圆的周长,环形,小圆的直径是40米,环宽5米)

  (四)评价小结

  通过这节课的学习,评价一下自己学得怎样?你有什么收获?这些知识是怎样学到的?

  师:同学们,生活中的数学问题还有很多,希望你们善于发现,善于探索,善于总结,相信你们一定会拥有更多的智慧,收回更多的快乐!

《圆的周长》教学设计11

  教学目标

  1、使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

  2、通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。

  3、通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

  教材分析:

  《圆的周长》是六年级数学上册第一单元11至13页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

  学情分析:

  因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,我注重从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

  教学重点:

  正确计算圆的周长。

  教学难点:

  理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式。

  教学过程:

  (一)创设情境,提出问题。

  师:同学们,你们每天下课都会去学校中间的圆形花园玩。如果我绕着它的最大横截面走一圈,大约走多少米呢?这个问题是求什么呢?(板书课题:圆的周长)我们今天就来解决这个问题。

  (二)自主学习,探究新知。

  1、自主探究

  (1)熟悉圆的周长的概念。

  师:同学们,你能自己先摸一摸圆的周长吗?然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

  (找个别学生示范)

  生:圆的周长是指圆一周的长度。

  2、合作交流

  在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。

  3、汇报展示

  ①用围的方法。指名演示。问:要注意什么?

  ②用滚的方法。指名演示。

  问:要注意什么?

  生:在圆上先作了记号,沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绳围法,大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段,这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。(板书:化曲为直)

  教师质疑:这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长,那么花园最大横截面的周长,还能用以上这些方法吗?

  生:不能。

  4、猜想验证

  师:圆的周长与什么有关呢?

  生1:与直径有关。

  生2:圆的.周长与半径有关。

  师:孩子们,因为在同一个圆里半径是直径的一半,与半径有关也就是与直径有关,因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

  5、探讨圆的周长与直径的关系。

  ①小组合作

  要求学生以六人小组为单位,由小组长负责分配任务,两人合作测量直径与周长,三人同步计算计算圆的周长与直径的商,第六个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后,看看有什么发现。

  周长

  直径

  周长与直径的商(保留两位小数)

  1号圆片

  2号圆片

  3号圆片

  ②学习“圆周率”

  师:同学们,由于各种原因,不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同,但实际上,这个商是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈3.14。(板书:圆周率,π≈3.14)

  (3)渗透数学文化

  师:孩子们,不仅我们发现了圆周率,古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍,你能谈谈自己的想法吗?

  6、推导公式

  师:同学们,刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?

  生:圆的周长=直径×圆周率。(板书:圆的周长=直径×圆周率)

  师:你能用字母表示圆的周长计算公式吗?

  生:C=πd。(板书公式:C=πd)

  师:如果已知半径呢?

  生:C=2πr。(板书公式:

  C=2πr)

  师:为什么呢?

  生:因为直径是半径的2倍。

  师:孩子们,就让我们带着满满的收获,再次看看花园吧!已知花园最大的横截面的直径是15米,如果朱老师绕着它的最大横截面走一圈,大约走多少米呢?要求大家先认真审题,然后把你的过程写到练习本上。

  (三)巩固新知,解决问题

  1.判断

  (1)圆的周长是直径的π倍。

  (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

  (3)π=3.14

  ⑴、老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。为了美观,准备

  在桌布边缘镶上一圈花边。请问,老师至少需要准备多长的花边?

  ⑵、请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆,先

  讨论如何画,再操作.

  四、课内小结,扎实掌握:

  通过今天的学习,你有什么收获?

  五、课外引申,拓展思维:

  一个茶杯口的直径你有什么方法知道?

  结束语:同学们,圆形是一种很漂亮的图案,圆满的人生是我们一生的追求,只有我们努力拼搏、发愤图强才能使我们的人生圆满、国家强盛。

《圆的周长》教学设计12

  一、教学内容:

  圆的周长计算方法与应用

  二、教学目的:

  1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单的计算。

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

  3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  三、教学重点:

  1.理解圆周率的意义。

  2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

  四、教学难点:

  理解圆周率的意义。

  五、教学过程:

  (一)创设情境,引入新课

  1、用多媒体出示:龟兔赛跑路线图。

  第一次龟兔赛跑,小白兔输了不服气,于是进行了第二次比赛,这回小白兔画了两条比赛路线,小白兔跑圆形路线,乌龟跑正方形路线,结果小白兔赢了,观众纷纷表示比赛不公平,你们知道为什么吗?

  2、师问:a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

  b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

  3、师:今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

  (二)引导探究,学习新知

  1.推导圆的周长公式

  (1)学生讨论

  a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

  b.你认为圆的周长和什么有关系?

  (2)猜测

  看图后讨论:圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

  小结:通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2~4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

  (3)动手操作

  a.以小组合作学习方式进行实践,1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师:拿出老师为你们每个小组准备的学具,大家相互配合测量它的周长与直径,然后算出周长与直径的比值。

  师:看哪一组配合好,速度快,较精确。开始!

  b.汇报小结。

  师:用实物投影展示整理的表格。

  师:引导学生观察,看了几组不同的结果,虽然倍数不同,但周长大约是直径的三倍多一些?

  2.认识圆周率、介绍祖冲之

  (1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示。π≈3.14

  (2)介绍祖冲之

  3.归纳圆的周长公式

  (1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

  师板书:C=πd

  (2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则:C=2πr。师板书:C=2πr

  师问:圆的周长分别是直径与半径的几倍?

  (三)巩固应用,强化新知

  1.求下面各圆的周长。

  1)d=2米2)d=1.5厘米

  2.求下面各圆的周长。

  1)r=6分米2)r=1.5厘米

  3.判断题

  (1)π=3.14 ( )

  (2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

  (3)只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。 ( )

  4.选择题

  (1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

  a大于b小于c等于

  (2)半圆的周长( )圆周长。

  a大于b小于c等于

  5.课堂反馈

  你能够准确的.判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

  6.实践操作

  请同学们,画一个周长是12.56厘米的圆,先以小组为单位讨论:画多大?如何画?再操作。

  (四)课堂总结,梳理知识

  师:通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题吗?

  反思:

  “圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识,让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

  1.动手实践,探究圆周长的测量方法。

  怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料,接着让学生亲自动手实践,探究解决问题的方法。

  当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动,探究出解决问题的方法后,抑制不住兴奋的心情,在小组内自觉地展示交流。同时,教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

  学生在动手、动脑、动口,调动多种器官参与学习的过程中,不仅自己求出了问题的答案,体验了自主获取知识的快乐,而且在探究的过程中,加深了对圆的周长概念的理解,并为以后探究圆的周长公式打下基础。

  2.探究圆周长与直径的关系,寻找圆周长的计算方法。

  在这个活动中,让学生按合作学习的要求,以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度,并通过计算求出周长除以直径的数值,进行汇报、总结。

  学生在经历了观察、思考、合作的学习过程,会发现无论大圆、小圆,其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后,教师及时引导学生实现知识的迁移。

  在测量、计算、比较中,使学生理解了圆周率是周长除以直径的商,而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

《圆的周长》教学设计13

  教学内容:

  国标苏教版小学《数学》三年级(上)61、62页。

  预设目标:

  1.通过学生的操作、实践,感悟周长的含义,了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。

  2.通过围、量、算等操作活动,引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。

  3.体会数学与生活的密切联系,发展数学思考能力,享受学习的快乐。

  预设过程:

  【导入】

  创设情境:1.介绍园区欣赏金鸡湖景色沿边线走一圈。板书:边线

  2.来到二实小,指出足球场的边线。

  3.宿舍门牌的边线。

  【周长】

  1.老师指数学书封面的边线,老师示范,学生跟着老师摸一圈

  2.请同学摸一下其他物体的边线。(数学书,文具盒,黑板等)

  3.完成书62页/2上描出每个图形

  【课题】

  这节课我们一起来认识周长,研究周长。板书:周长

  【活动一】

  1.出示:树叶硬币名片用直尺能直接测量哪个物体的周长?

  2.学生测量名片的周长。

  3.p61试一试

  4.P62页想想做做4

  【活动二】

  测量树叶、硬币的周长

  【应用】

  1.讨论:如何测量金鸡湖、足球场、门牌的周长。

  2.数学小知识:测量地球的周长。

  3.周长在生活中的应用。

  认识周长

  执教:苏州工业园区第二实验小学单国红

  一、课前谈话,创设情境。

  师:你知道单老师来自哪里?

  生:苏州。

  师:苏州的工业园区,现在单老师带着大家到那里游玩一下。(欣赏苏州工业园区景色)

  师:苏州的金鸡湖是苏州有名的湖泊,比杭州的西湖还要大,这里的景色非常优美。

  看(出示金鸡湖景点地图,有水巷邻里、城市广场、湖滨达大道、金鸡湖大桥、现代广场、国际博览中心、望湖角、金鸡墩。)

  师:你想到哪里去游玩?

  生说景点名称,师点击介绍景点情况。

  二、认识周长。

  师:金鸡湖的景点很多,你怎么走可以一个不拉?

  生:可以绕着它的边走。

  师:(电脑勾勒金鸡湖的边)这就是金鸡湖的边线。我们学校在金鸡湖的东边,一起去看一看。(出示操场画面)这是我们学校的的操场。你能指出足球场的边线吗?

  (生指出足球场的边线。)

  师:足球场里面还有很多线,也是它的边线吗?

  生:不是。因为这些线在周长的里面。

  师:再一起到宿舍去参观。这是命名为玲珑湾的房间,它的边线在哪里?

  (生指出房间门牌的边线。)

  师:刚才我们到操场、宿舍找到了一些物体的边线,其实物体表面都有它的边线。拿出你的数学书,你能指出它的边线吗?

  (学生指数学书的周长)

  师:三角尺有边线吗?

  (学生指三角尺的周长)

  师:生活中其他的物体你也能找出它的边线吗?

  (学生指铅笔盒、桌子、黑板、横幅、窗户、贴花纸、电灯的边线。)

  师:看来物体的表面都有边线。我们把它们画下来看,这些图形有边线吗?你能描出它们的边线吗?

  请你选两个自己最喜欢的图形,描出它们的边线。

  (学生在作业纸上描。)

  师:谁愿意把你描的边线上来展示一下?

  (学生展示所描物体的边线。)

  师:物体表面它一周的边线的长就是它的周长。那么这个长方形的周长就是指几条边的长度?

  生:长方形的周长就是指它四条边的总长。

  师:那么这个半圆形的周长是什么呢?

  生:半圆形的周长是一条横线和一条曲线。

  师:梯形的周长呢?

  生:四条直直的线。

  师:这个房子的周长呢?(生答略)

  师:这个脚印的周长呢?(生答略)

  三、测量周长。

  师:(边说边出示)老师带来了一张名片、采来的树叶、一个硬币,它们的周长分别是什么?(生分别指出三个物体的周长)

  师:你认为它们的周长哪个最长呢?

  生:名片的周长长一些,硬币的周长最短。

  师:文具盒中有测量周长的工具吗?拿出来看看,你认为用这些工具最容易测量的是哪一个周长?

  生:名片的周长最容易测量。

  (学生四人小组,量出老师名片的周长。)

  生1:我们一组先量长度是9厘米,宽度是5厘米,9加5等于14,有两条长和两条宽,就是28厘米。

  师:(边指边说)他们通过直尺量出了这条边是9厘米,这条边是5厘米,然后再算出周长。

  生2:我们一组计算方法不同,先量长两个9厘米,宽两个5厘米,就是28厘米。

  师:他们也是只测量了两条边的长度,然后根据长方形的特征算出长方形的周长。有测量4条边的吗?

  师:请你测量出三角形和一个四边形的周长。

  (学生独立测出书上三角形、四边形的周长是多少。)

  师:三角形的周长是怎么得到的?

  生1:三角形的周长是13厘米,先算出长的边,标上去,是5厘米,这条边4厘米,这条边3厘米,合起来算出是13厘米。

  生2:他算错了,5加4加3是12。

  师:四边形的周长呢?

  生1:最长的边是3厘米,最短是1厘米,上面也是3厘米是7厘米。

  生众:错了!

  生2:它有4条边,3加3加2加1是9厘米。

  师:哦,少算了一条边,周长应该是围成它一周的四条边的长度。

  师:下面老师给你一些图形各条边的长度,请你用合理的方法算出来它们的周长。

  (出示一些标注各边长度的图形

  ○1三角形:5厘米、5厘米、6厘米。

  生1:5加5加6。

  生2:5乘2加6

  生3:把6比作5,3个5是15,加上剩下的1是16。

  ○2三角形:3厘米、3厘米、3厘米。

  生1:周长9厘米,3乘3是9厘米。

  生2:3加3加3是9厘米。

  生3:2乘3加3是9厘米。

  ○3平行四边形:3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。

  生1:4加4等于8,二三得六,合起来是14厘米。

  生2:两个3加4等于14(厘米)。

  生3:3加3加4加4。

  生4:三四十二,加退掉的2是14。)

  师:刚才我们通过测和算的方法得到了一些物体的周长(板书:测和算)。那么这两个物体你为什么不能用直尺测量周长呢?

  生1:硬币是圆的,直尺不是圆的。

  生2:可以量直径。

  师(惊讶状):都知道直径了!

  生3:量时做记号,就可以了

  师:看来有的同学想出来了,要把这些弯弯曲曲的.线变成直的线,然后再测量就可以得到它们的周长了。

  师:可以用他们的方法,也可以用自己的好办法,从中挑选一个(硬币和树叶)小组合作测量出它的周长。

  (小组活动)

  师:哪些同学是测量的硬币的周长的?介绍一下?

  生1:因为硬币很薄,我们把它摁在桌上,一个同学用线围它的边,再拉开是7厘米5毫米。

  生2:我们也是量硬币,用另一种方法,把线围一圈再用剪刀剪断。

  师:有没有同学量的是树叶的周长?

  生1:把树叶对折,是两个这条边的长,量出一个就可以了。

  生2:用线绕树叶,是16厘米5毫米。

  师:除了用围的方法(板书:围)可以帮助测量硬币的周长,还有别的方法吗?

  生:(疑惑状)

  师:其实还可以用滚的方法(板书:滚。)。(教师教滚的方法:在硬币上作好记号,滚到那里停下来。学生用滚的方法试一试。)

  四、周长测量的实际运用。

  师:通过滚动的方法、围的方法,可以得到这些物体的周长。那么刚才我们认识了足球场的周长、门牌的周长、金鸡湖的周长。你认为用怎样合理的方法可以测量它们的周长呢?

  生:门牌号用线绕一下线,再量。

  生:足球场用尺量。

  师:要用很长的尺量,用怎样的尺呢?

  生:卷尺!

  师:金鸡湖更大,它的周长怎么测量呢?相互讨论讨论,看哪一组的方法好。

  生1:我们用卷尺量,作记号。

  生2:金鸡湖弯的,我们可以量。

  生3:我们走一步是1米,只要看走几步,就知道了。

  师:这是一个好办法,数学上叫步测。

  生4:我用真实的方法来测量。不是数学方法。我只要问一下那里的人。

  生5:我只要去看一下路牌,上面会有多少米。

  师:要测量比较大的物体的周长看来比较困难。但是在两千多年前就有一位数学家测量了地球的周长。你想知道他是谁吗?

  师:公元前3世纪,古希腊就有一数学家叫埃拉托斯芬(结合电脑演示介绍)。

  师:生活中很多时候都要测量物体的周长。比如说,花坛的周长、手绢的周长、跑道的长师:还有爸爸妈妈带我们到商场去买衣服、裤子,要测量

  生1:胸围。

  生2:还有腰围。

  师:谁来演示一下?(生上台操作演示)哦,这样就得到了他的腰围。

  师:这两天我们最关心的就是神舟六号。(出示神六轨道图片)它飞行的轨道一周长是

  神舟六号发射成功标志着我国航空事业有了新的突破。我们要把基础打好,长大做一个对社会有用的人。下课!

  说课反思

  苏州工业园区第二实验小学单国红

  说教材:

  内容是国标苏教版小学《数学》三年级(上)61、62页。

  周长是《数学课程标准》中空间与图形这一知识领域的重要教学内容之一,在生活中的应用也十分广泛。对于周长的教学应在学生探索了长方形和正方形特征的基础上,密切联系生活中常见的物体和图形,通过观察与积累,充分感知什么是周长,从而建立周长的概念。同时结合学生已有的知识经验,利用围、量、算等活动引导学生主动探究,彼此交流,测量、计算一个图形周长的方法,并鼓励学生运用周长的知识解决生活中常见的问题,在活动中巩固对周长的认识,发展数学思考,并为下面的长方形、正方形周长的研究进行准备。

  说目标:

  1.通过学生的操作、实践,感悟周长的含义,了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。

  2.通过围、量、算等操作活动,引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。

  3.体会数学与生活的密切联系,发展数学思考能力,享受学习的快乐。

  说教法:

  一、通过生活数学生活的教学结构,从而体现数学的生活性,实现人人学习有价值的数学的数学理念。

  数学生活化,让学生学习现实的数学是数学新课程理念之一,所以,整个教学过程以游览金鸡湖为主线,使学生仿佛身临其境,在亲切的生活背景中自然地感悟周长的含义、探究周长的求法。课的一开始,游览金鸡湖切入口,认识物体表面的边线,从而引出周长。接着,通过指现实中有关周长的事例,让学生充分感知周长的含义,与此同时体会周长与生活的密切联系,产生学习需求。数学只有回到生活中,才会显示其价值和魅力,学生回到生活中运用数学,才能真实地显现其数学水平,因此,课的结尾,回到生活中去,使学生切实感受到数学来源于生活,应用于生活。

  二、整个教学过程充分发挥学生的动手实践能力,通过摸一摸、描一描、量一量、算一算、围一围、滚一滚等活动,使学生体验做数学的过程。

  新课标指出:数学教学是数学活动的教学。因此,本课安排了感知和操作两个层面的活动。第一层面是感知层面的活动,这里分为两次层次,先通过教师范例和学生自己举例让学生充分感知,为过渡到抽象的符号性奠定坚实的感性基础。接着,通过迁移类推让学生自己描出平面图形的边线感知平面图形的周长,这样,帮助学生从实物到平面图形建立完整的周长概念。第二层面是操作层面的活动,让学生在情境中自主探索求名片、树叶、硬币周长的方法,活动前提供一些材料,在教师地适当引导下学习数学,充分挖掘学生的创造潜能,培养学生的创新能力,然后让学生汇报各自的发现,在多种方法的交流中培养学生的创新意识。

  这样,让学生在活动中发现、在生活中探究、在活动中互动、在活动中内化、在活动中应用、在活动中创造,体现学生是学习的主人,活动是学习数学的重要方式的教学理念。

  三、在练习设计上,注意开放性和实用性,从而培养学生的应用意识

  这个主要体现在以量、算为主要地数学方法,强调算法的多样化;其次测量周长方法上,也体现解题策略的多样化。滚、绕的方法重在得出,不求严密、规范。并要求学生进行拓展,如测量金鸡湖的周长等,同时引入古希腊科学家测地球周长的小知识,感受数学文化的价值。最后联系神舟六号的发射成功,激发学生的积极性和创造意识。

《圆的周长》教学设计14

  【教学目标】

  1、让学生明白什么是圆的周长。

  2、理解并掌握圆周率的好处和近似值。

  3、初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

  4、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力。

  5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

  6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

  【教学重点】

  理解和掌握圆的周长的计算公式。

  【教学难点】

  对圆周率的认识。

  【教学准备】

  1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。

  2、教师准备图片。

  【教学过程】

  一、激情导入

  1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了,想不想去看一看?

  2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,大家猜一猜最后谁跑的路程远?

  二、探究新知

  (一)复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。

  1、由比较两种跑道的长短,引出它们的周长你会算吗?(如果学生谈到角或线的形状,就顺势导:正方形是由4条这样的线段围成的,圆是由一条圆滑的曲线围成的。)

  2、(生答正方形的周长)追问:你是怎样算的?(生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍,1/4)(师,正方形的周长总是它边长的4倍,这是一个固定不变的数。)

  3、圆的周长能算吗?如果明白了计算的公式能不能算?看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法,下面我们就一齐研究圆的周长。(板书课题:圆的周长)

  4、猜想:你觉得圆的周长可能和什么有关系?

  (二)测量验证

  1、教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

  ①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

  ②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。

  2、①学生动手测量,验证猜想。学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

  ②观察数据,比较发现。

  提问:观察一下,你发现了什么呢?(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

  3、比较数据,揭示关系

  正方形的周长是边长的4倍,那么,圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

  学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

  提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),最后师生共同总结概括出,圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引导学生看书。

  (三)介绍圆周率

  1、师:任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些,这是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母∏来表示,用手指写一写。

  2、圆周率是怎样发现的,请同学们看课本小资料,讲述并对学生进行德育教育。

  3、小结:早在1500年前,祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间,比外国人早了整整一千年,这是中华民族对世界数学史的巨大贡献,这天,同学们自己动手也发现了这一规律,老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家,根据需要,我们一般保留两位小数。

  圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比,所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母“∏”表示。这个比值是固定的,而我们此刻得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你明白了什么?(强调∏≈3.14,在说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号。)

  (四)推导公式

  1、到此刻,你会计算圆的周长吗?怎样算?

  2、如果用c表示圆的周长,表示d直径,字母公式怎样写?(板书:c=∏d)就告诉你直径,你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的.数。

  3、明白半径,能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?

  三、运用公式解决问题

  1、一张圆桌面的直径是0.95米,求它的周长是多少米?(得数保留两位小数)

  2、花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米?

  3、钟面直径40厘米,钟面的周长是多少厘米?

  4、钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?

  5、喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米?

  四、课堂小结

  透过这节课的学习你想和大家说点什么?

  这节课,同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系,然后进行科学的验证,发现了圆的周长的计算方法,你们正在走一条科学的研究之路,期望你们能坚持不懈的走下去。

《圆的周长》教学设计15

  【教学资料】

  圆周长计算公式的推导,周长计算。(人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级第62~64页的教学资料。)

  【教学目标】

  1.理解圆周率的好处,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

  3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  【教学重点与难点】

  重点:圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确计算圆的周长。

  难点:深入理解圆周率的好处。

  【教材分析】

  “圆的周长”概念的教学,是以长方形,正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,“圆的周长”计算方法的教学,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要资料。

  【学情分析】

  学生在学习圆的周长前已经理解了周长的好处,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,明白半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动十分感兴趣,并且本班大部分学生思维活跃,善于动脑思考,有必须的.自主学习潜力,相互探讨学习的风气较浓,对新事物比较感兴趣,平时教学中,经常开展小组合作式的探究学习活动,学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的用心性,他们是乐意做课堂的主人的!

  【教学用具准备】

  教师准备:PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。

  学生准备:圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。

  【设计理念】

  我们的课堂是生活的课堂,生命的课堂。但是,在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思,教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华,从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下:

  1、利用现代教育技术,发挥强大的演示作用。

  《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点,使学生在学习的过程中,充分调动他们的感官,激发他们的学习兴趣,调动他们学习的用心性,同时把知识的构成过程有效的呈现给学生。

  2、在操作中感悟。

  教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,是一处“再创造”的过程。在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

  3、在探究中发现与拓展。

  儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,透过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。

  总之,课堂应是师生互动、心灵对话的舞台;课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空;课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱,平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。

  【设计思路】

  从本课教学资料整体看,我的设计思路是下面的图:

  圆周长认识

  圆周长获取

  测量

  圆周率

  圆周长应用

  公式

  计算

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