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李小红+《圆锥的体积》教学设计
作为一名人民教师,通常需要用到教学设计来辅助教学,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编为大家整理的李小红+《圆锥的体积》教学设计,希望能够帮助到大家。
【教学目标】
(1)掌握圆锥特征、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题;
(2)培养学生的观察、逻辑思维能力和初步的空间观念;
(3)向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,学习将新知识转化为原有知识的学习方法。
【教学重点】
掌握圆锥特征、圆锥体积计算公式推导过程。
【教学难点】
圆锥体积计算公式推导过程。
【教学准备】
圆锥水等底等高的圆柱、圆锥容器大三角板直尺
【教学过程】
一、进入学习情境
1.开始,回忆学过的立体图形,并板书圆柱的体积公式。今天我们来认识一种新的立体图形。
2.观察课本实物图:铅锤、谷堆、冰激凌等。
(1)这些物体的形状与圆柱体一样吗?哪里不一样?根据这些物体的形状,你们能给它们起个名字吗?(引导说出“圆锥”)
(2)在我们的身边还有哪些物体是圆锥体?(学生举例如路障、喇叭、跳棋)
3、师:你知道圆锥各部分的名称吗?圆锥有哪些特征?拿出圆锥模型,介绍圆锥的特征。(1)用手摸一摸圆锥,你发现了什么?(小组内先互相说一说,后师板书:
1、圆锥有一个顶点
2、圆锥只有一个底面,这个底面是个圆形。
3、侧面是一个曲面,展开图是扇形。)
从实物图中抽象出一个圆锥的立体图形来,教师画一个不带高的圆锥图。
出示两个圆锥(一个高,一个矮),观察这两个圆锥,你发现了什么?是由圆锥的什么决定的?(板书:高)
下面我们来研究圆锥的高。你想知道圆锥高的哪些知识?
1、什么是圆锥的高?
2、几条高?为什么只有一条高?
3、怎么测量圆锥的高?)
问:谁来回答第一个问题?(齐读板书)
再看第二个问题(1条高)指出高,怎么画?为什么画虚线?所以我们一般用虚线表示。你认为测量时要注意什么?
(2)明确并板书:圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。因为圆锥只有一个顶点,所以它只有一条高。
4、了解了圆锥体的特征,我们再来研究圆锥体的体积公式。怎样计算一个圆锥物体的体积呢?我们学习圆柱体积公式的时候借助以前学过的长方体,今天我们学习圆锥体体积也可利用刚刚学过的圆柱体的体积,大家猜一猜,圆锥的体积与圆柱体积有什么关系?(板书课题:圆锥的体积)
二、自主学习
探索圆锥体积与圆柱体积的关系。
1、师出示实验要求:把空圆锥装满水,倒入空圆柱中,测量高度,几次装满,统计次数填入实验报告单。
2、汇报交流
(1)小组讨论:通过刚才的实验和统计,你发现了什么?圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?是不是任意两个圆锥体和圆柱体就有这样的关系呢?再来看实验。
(2)小组代表汇报交流:圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。教师强调等底等高这个前提条件
3、概括圆锥体积公式:
师:圆柱的体积是:体积=底面积×高用字母表示V=S h那么和它等底登高的圆锥体体积是圆柱体积的三分之一怎样表示呢?圆锥体体积=1/3×底面积×高V=1/3sh
三、实践运用
根据这个公式我们可以解决一些实际问题
1、一个圆锥形的零件,底面积是28.26平方厘米,高是14厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?一生板演,汇报
2、一个圆锥形,底面直径是4厘米,高6厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
四、课堂练习
(1)S=20平方米h=12米(2)r=10米h=15米(3)d=6米h=10米(4)c=62.8米h=9米
五、小结:
今天我们学习了圆锥体,你有哪些收获?学生汇报:
1、圆锥体的特征
2、圆锥体的体积公式
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