四年级奥数练习题

时间：2024-10-23 07:47:15 练习题我要投稿

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四年级奥数练习题（热门）

　　无论在学习或是工作中，我们最离不开的就是练习题了，多做练习方可真正记牢知识点，明确知识点则做练习效果事半功倍，必须双管齐下。还在为找参考习题而苦恼吗？下面是小编精心整理的四年级奥数练习题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级奥数练习题1

　　三、填空题(1-6每题 2分, 7-10每题 3分, 第11小题 4分, 第12小题 12分, 共 40分)

　　1. 1吨=( )千克 11吨=( )千克

　　2. 1米=( )分米 5米=( )分米

　　3. 1米=( )毫米 9米=( )毫米

　　4. 1千米=( )米 4千米=( )米

　　5. 1米=( )厘米 10米=( )厘米

　　6. 1分米=( )毫米 8分米=( )毫米

　　7. 1吨+500千克=( )千克

　　8. 1米-3分米=( )分米

　　9. 21毫米+29毫米=( )毫米=( )厘米

　　10. 47厘米-17厘米=( )厘米=( )分米

　　11. 1分米=( )厘米 6分米=( )厘米

　　1厘米=( )毫米 7厘米=( )毫米

　　12. 在○里填上<、>或=.

　　(1)4米○1400毫米 (3)910克○1千克

　　(2)3吨○4500千克 (4)5时○300分

　　四、口算题( 10分 )

　　(1)80÷4= (2)12÷6= (3)4000÷8=

　　(4)96÷3= (5)150÷3= (6)300÷5=

　　(7)420÷6= (8)21÷7= (9)630÷7÷3=

　　(10)15÷5×6=

　　五、文字叙述题(每道小题 5分共 10分 )

　　1. 多少吨的3倍是150吨?

　　2. 120分米是6分米的多少倍?

　　六、应用题(每道小题 8分共 16分 )

　　1. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段?

　　2. 小明从家到学校要走200米长的'路，如果他来回走2趟共行多少米?

四年级奥数练习题2

　　小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？

　　答案与解析：

　　由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9+6=15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5—4=1（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的.人数为15÷1=15（人），糖果的粒数为4×15+9=69（粒）。

　　解：

　　（9+6）÷（5—4）=15（人），

　　4×15+9=69（粒）。

　　答：有15个小朋友，分69粒糖。

四年级奥数练习题3

　　比较下面两个积的大小：

　　A=987654321×123456789，

　　B=987654322×123456788.

　　分析经审题可知A的.第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.

　　解：A=987654321×123456789

　　=987654321×(123456788+1)

　　=987654321×123456788+987654321.

　　B=987654322×123456788

　　=(987654321+1)×123456788

　　=987654321×123456788+123456788. 因为987654321>123456788，所以A>B.

四年级奥数练习题4

　　1.从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

　　【解答】6×4＝24种

　　6×2＝12种

　　4×2＝8种

　　24＋12＋8＝44种

　　【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的`综合题。关键是正确把握原理。

　　符合要求的选法可分三类：

　　设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6×4＝24种选法。

　　第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 6×2＝12种选法。

　　第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2＝8种选法。

　　这三类是各自独立发生互不相干进行的。

　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24＋12＋8＝44种。

　　2.从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

　　【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．

　　一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；

　　两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72 个数不含4．

　　三位数只有100．

　　所以一共有8+8×9+1=81 个不含4的自然数．

四年级奥数练习题5

　　一、数阵图

　　1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

　　求：△=___ 〇=___ □=___

　　2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

　　_____________________________________

　　3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。

　　_____________________________________

　　4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

　　_____________________________________

　　二、和差倍问题

　　1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

　　_____________________________________

　　2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的'2倍，求这个长方形的面积。

　　_____________________________________

　　3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

　　_____________________________________

　　4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

　　_____________________________________

　　5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？

　　_____________________________________

　　6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

　　_____________________________________

　　三、年龄问题

　　1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

　　_____________________________________

　　2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？

　　_____________________________________

　　3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

　　_____________________________________

　　4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？

　　_____________________________________

　　四、假设问题

　　1、有42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，男生比女生多种56棵。男、女生各多少人？

　　_____________________________________

　　2.某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分，他做对了多少道题？

　　_____________________________________

　　3.一张试卷有25道题，答对一题得4分，答错或不答均倒扣1分，某同学共得60分，他答对了多少道题？

　　_____________________________________

　　4.小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题要倒扣4分，她答了20个判断题，结果只得了56分，她答错了多少道题？

　　_____________________________________

　　5. 育才小学五年级举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得8分，错一题倒扣5分，张小灵最终得分为41分，她做对了多少道题？

　　_____________________________________

四年级奥数练习题6

　　电车维修问题：

　　电车维修问题的奥数练习题：电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元?

　　电车维修答案：

　　因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的`时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟，则第一个工人应修复的车是：C、G、D;第二个工人应修复的车是：B、E;第三个工人应修复的车是：A、F。有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18。

四年级奥数练习题7

　　有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?

　　【答案解析】

　　解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2

　　={26-[26-17]×2｝×2

　　=(26-9×2)×2

　　=8×2=16(块)

　　【小结】最初弟弟准备挑16块。

　　先利用"和差"问题的解法求弟弟最后挑多少块：

　　(26-2)÷2=24÷2=12(块)

　　再利用倒推法求最初弟弟准备挑多少块。

四年级奥数练习题8

　　【例题】计算489+487+483+485+484+486+488

　　【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

　　489+487+483+485+484+486+488

　　=490×7-1-3-7-5-6-4-2

　　=3430-28

　　=3402

　　想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算?.

　　练习题：

　　1.50+52+53+54+51

　　2.262+266+270+268+264

　　3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

　　4.381+378+382+383+379

　　5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

　　6.2451+2452+2446+2453.

　　【例题】计算9+99+999+9999

　　【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

　　9+99+999+9999

　　=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

　　=10+100+1000+10000-4

　　=11106

　　练习题：

　　1.计算99999+9999+999+99+9

　　2.计算9+98+996+9997

　　3.计算1999+2998+396+497

　　4.计算198+297+396+495

　　5.计算1998+2997+4995+5994

　　6.计算19998+39996+49995+69996

　　【例题】计算下面各题。

　　(1)286+879-679

　　(2)812-593+193

　　【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的.方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号;括号前面是减号，添上括号要变号。

　　(1)286+879-679

　　=286+(879-679)

　　=286+200

　　=868

　　(2)812-593+193

　　=812-(593-193)

　　=812-400

　　=412

　　练习题：

　　计算下面各题。

　　1.368+1859-8592.582+393-293

　　3.632-385+285

　　4.2756-2748+1748+244

　　5.612-375+275+(388+286)

　　6.756+1478+346-(256+278)-246

　　【例题】计算下面各题。

　　(1)632-156-232

　　(2)128+186+72-86

　　【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

　　(1)632-156-232

　　=632-232-156

　　=400-156

　　=244

　　(2)128+186+72-86

　　=128+72+186-86

　　=(128+72)+(186-86)

　　=200+100=300

　　练习题：

　　计算下面各题

　　1.1208-569-208

　　2.283+69-183

　　3.132-85+68

　　4.2318+625-1318+375

　　【例题】计算下面各题。

　　1.248+(152-127)

　　2.324-(124-97)

　　3.283+(358-183)

　　【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

　　1.248+(152-127)

　　=248+152-127

　　=400-127

　　=273

　　2.324-(124-97)

　　=324-124+97

　　=200+97

　　=297

　　3.283+(358-183)

　　=283+358-183

　　=283-183+358

　　=100+358=458

　　我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号。

　　练习题：

　　计算下面各题

　　1.348+(252-166)

　　2.629+(320-129)

　　3.462-(262-129)

　　4.662-(315-238)

　　5.5623-(623-289)+452-(352-211)

　　6.736+678+2386-(336+278)-186

四年级奥数练习题9

　　一、填空题

　　1.四个小孩在校园内踢球."砰"的一声,不知是谁踢的球把课堂客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问"是谁打破了玻璃?"

　　小张说:"是小强打破的"

　　小强说:"是小胖打破的"

　　小明说:"我没有打破窗户的玻璃."

　　小胖说:"王老师,小强在说谎,不要相信他."

　　这四个小孩只有一个说了老实话.

　　请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃.

　　2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:"是B做的"B说:"是D做的"C说:"不是我做的"D说:"B说的不对."这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是______做的

　　3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:"我是记者."张斌说:"我不是记者."王大为说:"李志明说了假话."如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者.

　　4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:"他至少有1000本书."乙说:"他的书不到1000本."丙说:"他最少有1本书."这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_______本书.

　　5. 有四个人各说了一句话.

　　第一个人说:"我是说实话的.人."

　　第二个人说:"我们四个人都是说谎话的人."

　　第三个人说:"我们四个人只有一个人是说谎话的人."

　　第四个人说:"我们四个人只有两个人是说谎话的人."

　　你能确定谁说的是实话,谁说的是假话的吗?

　　6.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄,

　　甲说:"我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁."

　　乙说:"我不是年龄最小的,丙和我差3岁.丙25岁."

　　丙说:"我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁."

　　以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的

　　甲是______岁,乙是______岁,丙是_______岁.

　　7.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.

　　①狼说:"昨天是我说谎日子."狐狸说:"昨天也是我说谎的日子."那么今天星期几?

　　②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们.

　　一个说:"我是狼."另一个说:"我是狐狸."

　　先说的是_______,这一天是星期_______.

　　8.小张、小王、小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有两句真话,一句假话.

　　小张:"我今年才22岁,我比小王还小两岁,我比小李大1岁."

　　小王:"我不是年龄最小的;我和小李相差3岁,小李25岁了."

　　小李:"我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁."

　　小张______岁,小王______岁,小李______岁.

　　9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生.A说:"如果我被评上,那么B也被评上."B说:"如果我被评上,那么C也被评上."C说:"如果D没评上,那么我也没评上."实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的问:谁没被评上三好学生.

　　10.某地有两种人,一种是说谎的,一种是说真话的,说谎的人,句句是假话,说真话的人,句句是真话,小明在那儿遇到甲、乙、丙三个人,甲对小明说:乙、丙都是说谎的人,乙听到后反驳说:我从来不说谎,这时丙接着说:乙确是在说谎.小明能不能判断出这三个人中有_____个人在说谎话,有______个人在说真话?

　　二、解答题

　　11.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着:

　　袋子A:"这只袋子放着石子."

　　袋子B:"这只袋子放着糖."

　　袋子C:"石子放在袋子B中."

　　三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的问哪只袋子里放着糖?

　　12.小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问:

　　小红说:"不是我钉的"

　　小华说:"是小红钉的"

　　小明说:"不是我."

　　小娟是:"是小华."

　　为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能猜出三角板是谁钉好的呢?

　　13.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话,一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:"你后面是哪位各尚?"和尚回答:"讲真话的"他又问第二位和尚:"你是哪一位?"得到的回答是:"有时讲真话,有时讲假话."他问第三位和尚:"你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答说:"讲假话."根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案.

　　14.老师发现,他的办公室外有人帮他清扫,他问在场的四位同学.

　　甲:不是我打扫的

　　乙:是丁打扫的

　　丙:是乙打扫的

　　丁:乙说的是假话.

　　经了解,老师发现他们四人中,只有一人说的是真话,其余三人说的是假话.问谁说的是真话,是谁帮助老师打扫办公室?

四年级奥数练习题10

　　1.乘法原理

　　王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，问：报名的结果会出现多少种不同的情形？

　　解答：三人报名参加比赛，彼此互不影响独立报名．所以可以看成是分三步完成，即一个人一个人地去报名．首先，王英去报名，可报4个项目中的一项，有4种不同的报名方法．其次，赵明去报名，也有4种不同的报名方法．同样，李刚也有4种不同的报名方法．满足乘法原理的条件，可由乘法原理解决．

　　解：由乘法原理，报名的'结果共有4×4×4=64种不同的情形．

　　2.乘法原理

　　由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？

　　解答：

　　分析要组成四位数，需一位一位地确定各个数位上的数字，即分四步完成，由于要求组成的数是奇数，故个位上只有能取1、3、5中的一个，有3种不同的取法；十位上，可以从余下的五个数字中取一个，有5种取法；百位上有4种取法；千位上有3种取法，故可由乘法原理解决．

　　解：由1、2、3、4、5、6共可组成

　　3×4×5×3=180

　　个没有重复数字的四位奇数．

四年级奥数练习题11

　　1、王老师从哈尔滨市出发，先到北京，再到上海参加2个会议。从哈尔滨市出发到北京可以乘飞机，坐火车，从北京到上海可以乘飞机，坐火车，坐汽车，那么，王老师从哈市出发，经过北京到上海，共有多少种不同的走法？

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　　2、在20名同学中，选正、副班长各一名，有多少种不同的选法？

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　　3、某班对45名学生进行体检，有15人近视，11人超重，既近视又超重的有4人，该班有多少人既不近视又不超重？

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　　4、过年了，小东在家里的阳台上并排挂了五种不同颜色的彩灯，这五种彩灯共有多少种不同的排法？

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　　5、小明和爸爸、妈妈三口人在家过新年，大年夜，爸爸拿出5支相同的冰淇淋，要小明分给全家人，每人至少分一个，分完为止，共有多少种不同的分法？如果你是小明，你要怎样分？在大年夜分分看吧！

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　　6、为漫画书《狮子王》编排页码。从1开始按自然数编排，已知共用了492个数字。那么这本《狮子王》共有多少页？

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　　7、军军到了公园里最爱玩射击游戏，今天，他连续射击了３次，电子指标靶上只能显示出“中”或“脱”靶两种情况，把每次命中或脱靶按顺序记录下来，那么，可能出现多少种不同的'结局？

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　　8、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条对折把两头捏合在一起拉伸，再对折捏合再拉伸，经过3次后，把这根粗面条拉伸了多少根？这样继续捏合到第几次可以拉出128根面条呢？

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　　9、能举出三个你喜欢的“回文数”吗？在所有四位数中，回文数有多少个？所有的五位数中，回文数有多少个？

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　　10、某铁路线上共有10个车站，一共要设计多少种不同的车票？

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四年级奥数练习题12

　　三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的'任务全部完成时，王充还有多少个零件没有加工?

　　答案与解析：

　　当张强加工160个的时候，王充加工了200-48=152个。这时张强还差200-160=40个没有加工。根据刚才的数据，张强加工40个的时间里，王充可以加工152÷(160÷40)=38个，所以王充还剩下48-38=10个。

四年级奥数练习题13

　　1、如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个?

　　分析：从两个极端来考虑这个问题：最大为9999-1078=8921，最小为9921-1000=8921，所以共有9999-9921+1=79个，或1078-1000+1=79个

　　2、一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页?

　　分析：按数位分类：一位数：1～9共用数字1*9=9个;二位数：10～99共用数字2*90=180个;

　　三位数：100～999共用数字3*900=2700个，所以所求页数不超过999页，三位数共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722个，所以本书有722+99=821页。

　　3、小学四年级奥数加法原理与乘法原理的练习题：上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页?

　　分析：一位数有9个数位，二位数有180个数位，所以上、下均过三位数，利用和差问题解决：和为687，差为3*5=15，大数为：(687+15)÷2=351个(351-189)÷3=54，54+99=153页。

　　4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积。

　　分析：从整体考虑分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的两组为27+28所以共有27-15+1=13个不同的积。

　　另从15到27的任意一数是可以组合的。

　　5、将所有自然数，自1开始依次写下去得到：12345678910111213……，试确定第206788个位置上出现的数字。

　　分析：与前面的题目相似，同一个知识点：一位数9个位置，二位数180个位置，三位数2700个位置，四位数36000个位置，还剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=33579……4所以答案为33579+100=33679的'第4个数字7.

　　6、用1分、2分、5分的硬币凑成1元，共有多少种不同的凑法?

　　分析：分类再相加：只有一种硬币的组合有3种方法;1分和2分的组合：其中2分的从1枚到49枚均可，有49种方法;1分和5分的组合：其中5分的从1枚到19枚均可，有19种方法;2分和5分的组合：其中5分的有2、4、6、……、18共9种方法;1、2、5分的组合：因为5=1+2*2，10=2*5，15=1+2*7，20=2*10，……，95=1+2*47，共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461种方法，共有3+49+19+9+461=541种方法。

　　7、在图中，从“华”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“华罗庚学校”。那么共有多少种不同的读法?

　　分析：按最短路线方法，给每个字标上数字即可，最后求和。所以共有1+4+6+4+1=16种不同的读法。