复合二项分布的论文

时间:2021-06-10 19:18:30 论文 我要投稿

关于复合二项分布的论文

  短期风险模型分为个别风险模型和聚合风险模型,个别风险模型是基于对个别保单和个别保单理赔分别考虑的,且总理赔量为所有保单理赔的总和。而聚合风险模型则视个别保单理赔的发生是随机过程,数学阐述如下:

关于复合二项分布的论文

  记N是给定时期中保单的理赔次数,瓜是第k次理赔的理赔量,则s=X;十X:+…十寿表示这一时期的总理赔。理赔次数N是一个随机变量,取值为正整数。个别理赔量X,,X:,…也是随机变量,取值为正数。为方便起见,通常有两个基本假设:

  (1)XI,X:,…是同分布的随机变量;

  (2)随机变量N,Xl,X:,…相互独立。S的分布依赖与N的选择,在文献【1]、【2〕、【3]中S的分布通常选为Poisson分布和负二项分布,这时S的分布分别称为复合Poisson分布和复合负二项分布。当E(N)=Var(N)时,Poisson分布是一个很好的`选择;当E(N)Var(N)时,上述两种选择均不是很好,此时,取二项分布是合适的。复合二项分布定义若,即N服从参数为(n,P)的二项分布(记为N一乙(n,P)),此时s=xl+x:+…寿的分布称为复合二项分布。其中,参数n为给定时期里的所有保单数,参数p为每张保单的理赔发生概率。

  参考文献:

  [1]雷宇.寿险精算学[Ml.北京:北京大学出版社,1999.

  [2]BewereNL,etal.风险理论(中译本)[M].上海:上海科学技术出版社,1995.

  [3]王晓军,等.保险精算学〔M].旅京:中国人民大学出版社,1994.

  论文关键词:聚合风险模型复合二项分布理赔盈余

  论文摘要:给出了聚合风险模型中的复合二项分布的几个重要性质,给出了其递推公式和两种近似计算。