中考压轴题的教学策略论文

时间:2021-07-04 09:53:32 论文 我要投稿

中考压轴题的教学策略论文

  每年初中数学中考,一般都把试题分为基础题,中档题以及难题。近年初中数学中考中,填空题,选择题,解答题的最后一题都是拉分题,难题不突破学生是很难取得中考好成绩的。

中考压轴题的教学策略论文

  初中数学中考中的难题主要有以下几种:

  1、思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。

  2、题意新或解题思路新的题目。

  3、探究性或开放性的数学题。

  针对不同题型要有不同的教学策略,无论解哪种题型的数学题,都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能(对数学概念的较好理解,对定理公式的理解,对定理公式的证明的理解。能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题),所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然,初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练,但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化,复习效果才好。

  我认为可以将初中中考中的难题分以下几类进行专题复习:

  第一类:综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

  这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法,运用一些数学思想和方法,以及一定的解题技巧来解答。

  例1某省公路建设发展速度越来越快,通车总里程已位居全国第一,公路的建设促进了广大城乡客运的发展。某市扩建了市县际公路,运输公司根据实际需要计划购买大,中两型客车共10辆,大型客车每辆价格为25万元,中型客车每辆价格为15万元。

  (1)设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元),求y与x之间的函数表达式。

  (2)若购车资金为180万元—200万元(180万元和200万元),那么有几种购车方案?在确保交通安全的前提下,根据客流量调查,大型客车不少于4辆,此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少。

  解:

  (1)y=25+15(10—x)=10x+150。

  (2)有题意,得10x+150180,10x+150200,解得3x5,x是非负整数,x=3,4,5。

  共有三种购车方案:

  第一种:大型客车3辆,中型客车7辆,不合题意。

  第二种:大型客车4辆,中型客车6辆。

  第三种:大型客车5辆,中型客车5辆。

  第二种方案的购车费用为254+156=190(万元)。

  第三种方案的购车费用为254+155=200(万元)。

  即符合客流量要求并且购车费用较少的购车方案是购买大型客车4辆,中型客车6辆。

  第二类:新题型(近年全国各地初中中考中才出现的题型)。

  (2006 宁夏卷)为了提高土地的利用率,将小麦,玉米,黄豆三种农作物套种在一起,俗称“三种三收”,这样的种植方法可将土地每亩的总产量提高40%。下面是这三种农作物的亩产量,销售单价及种植成本的对应表:

  现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种,为保证主要农作物的种植比例,要求小麦的.种植面积占种植面积的一半。

  (1)设玉米的种植面积为x亩,三种农作物的总销售价为y元,写出y与x的函数关系式。

  (2)在保证小麦种植面积不变的情况下,玉米,黄豆的种植面积均不得低于一亩,且两种农作物均以整亩数种植,三种农作物套种的种植亩数,有哪几种种植方案?

  (3)在(2)中的种植方案中,采用哪种套种方案,才能使总销售价最高?最高价是多少?

  (4)在(2)中的种植方案中,采用哪种套种方案,才能使总利润最大?最大利润是多少?(总利润=总销售单价—总成本)

  解析:此题信息量较大,数量关系较复杂,因此需仔细阅读,分析,弄清楚各种数量关系,才能找到解决问题的方法。

  解(1)y=[5*400*2+x*680+(5—x)250*2。6]*1.4

  (2)方案如下。

  (3)根据函数关系式可知,随的增大而增大,所以采用方案四,即小麦5亩,玉米4亩,黄豆1亩,可使总销售价最高,最高价为10318元。

  (2)总成本c与x的函数关系式为c=5*200+x*130+50*(5—x)=80x+1250,总利润与的函数关系式为y—c=42x+10150—(80x+1250)=—38x+8900。

  (3)根据函数关系式可得,采用方案一:即小麦5亩,玉米1亩,黄豆4亩,可使总销售价最高,最高价为8862元。

  可能我们都有这样的经验:我们讲解难题的时候,学生都能理解,但让学生再做另外一些难题的时候,学生又做不出来。这是因为,我们只是把结果告诉学生,学生解题的思维方式没有得到训练。在难题的教学中,我们不能只把结论告诉学生,更重要的是要让学生知道解题的思维方式,我们不要急于把题目的解法告诉学生,应当引导学生自己去解题,在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力,这也是新课标的要求。我们应当把教学重点放在训练学生解题的思路上,在引导学生寻找解题思路的这一过程之中,使学生找到开锁的钥匙。

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