混流式水轮机转轮流场单向双向流固耦合数值的分析比较研究论文
由于流固耦合问题考虑到流体和结构之间存在的相互作用的特性，既涉及流体域求解又涉及固体域求解，使得计算结果更接近物理现象本身的规律，近年来在水轮机虚拟设计、仿真及振动特性分析中应用得越来越广泛和深入。目前，流固耦合的求解问题有顺序单向耦合(后文均用单向耦合表述)和迭代双向耦合(后文均用双向耦合表述)。梁权伟等运用单向耦合的方法进行了三维旋转流动所产生的水压力作用下转轮体的静强度特性分析及转轮在水介质中的模态分析，陈香林等计算并分析了应力刚化及流体压缩性对混流式水轮机叶片动力特性的影响，张双全、李海亮等运用ANSYS-CFX软件进行了转轮应力、位移等力学特性计算和分析。由于单向耦合只考虑流体压力对于结构场的影响，不考虑结构场对流场的影响，计算结果在原理上存在误差。
近几年，随着流固耦合技术和计算机软、硬件技术的发展，双向流固耦合算法研究及应用逐渐引起学者的重视。在水力机械双向流固耦合计算方面，目前可查文献还较少，张立翔等利用广义变分原理进行了水轮机叶片双向流固耦合模态分析，计算的模态频率与试验测试值基本吻合，H Schmucker等借助AN?SYS-CFX软件计算了低水头水轮机转轮叶片单向耦合和双向耦合问题，发现转轮刚度对计算结果的一致性影响很大，肖若富等通过对流体方程和结构方程的双向迭代分析了水轮机转轮在双向耦合下的应力特性，得出转轮变形量大小是单、双向耦合计算结果差别的重要因素的结论。
本研究结合某小型水电站水轮机建立精确的蜗壳、转轮、尾水管流道模型，进行低水头低转速和高水头高转速两种工况下单、双向流固耦合计算对比，并对计算结果进行分析。
1 流固耦合理论
通常流体流动的守恒定律包括质量守恒、动量守恒、能量守恒，对于一般不考虑能量传递的水轮机内部水流运动可以用如下质量守恒方程和动量守恒方程来描述。
2 计算模型
本研究结合某小型水电站型号为HL360A-LJ100的混流式水轮机建立了精确的水轮机蜗壳、叶轮和尾水管三维模型，将模型导入ANSYS-CFX软件，所生成的全流道流体模型及转轮模型。
在水轮机数值模拟中，转轮及其所在的流体域是分析的重点。转轮材料为合金钢0Gr3Ni5Mo，密度7 850 kg/m3，弹性模量210 MPa，泊松比0.3，转轮直径1 000 mm，叶片数13。由于流体域和结构域形状都异常不规则，该计算中采用自适应网格划分，单元尺寸通过设置relevance值进行控制(该方法可根据物理场的特性及relevance值自动控制网格大小)，为保证计算精度，该计算中将relevance值设为最大值100。
3 边界条件和计算工况
流体域为由蜗壳、转轮、尾水管包围的全流道，流场入口压力设定为由水头产生的静水压力，流场出口设定为开放式出口，出口压力为一个标准大气压，转轮所在流体域与转轮结构体接触部分定义为流固耦合边界。转轮是水轮机中最为关键的旋转过流部件，可指定其所在水体的旋转速度。在结构分析中，本研究根据转轮在运行时的受力特点，在转轮上冠与发电机主轴连接处施加沿着转轮轴向的位移约束以及绕轴旋转的力矩约束，力矩方向与转轮旋转方向相反。
4 计算过程及结果分析
4.1 计算过程
为了比较两种耦合算法计算结果的区别，本研究分别采用单向耦合法、双向耦合法对转轮进行应力计算。
本研究首先在模块C中对水轮机流场进行全流道CFD分析，计算得到叶片表面的水压力分布;然后通过流固耦合边界把水压力分布传递给转轮，在模块D中进行转轮应力计算。
4.2 结果分析
对比表3、表4可得出如下结论：
(1)流体域和结构域的耦合作用越强，则采用单向耦合得到的计算值偏差也越大。如前所述，由于顺序单向耦合不考虑固体对流体的作用，相当于令双向流固耦合离散式(5)中的Afs=0 ，在原理上存在计算偏差，流固耦合越强，则计算偏差越大。工况1(相对弱耦合)下流体域最大绝对压力、静态坐标系中的最大速度和结构域转轮上的最大正应力、最大弹性应变、最大总位移的偏差值分别为 6.78%、6.29%、2.39%、2.13%、0.69%;工况2(相对强耦合)下上述5个物理量对 应 的 偏 差 值 分 别 为 14.22% 、9.98% 、35.02% 、35.00%、32.30%，工况2下5个物理量的相对偏差全面大于工况1的单向偏差。
(2)无论是流体域还是结构域中，5个物理量的单向耦合最大值均小于相应工况下双向耦合最大值。
5 结束语
为了比较水轮机转轮单向流固耦合和双向流固耦合两种算法计算结果的.区别，本研究以浙江省境内某小型水电站混流式水轮机为对象，采用UG三维造型软件建立了构成水轮机流道的3个基础部件-蜗壳、转轮、尾水管的精确三维模型。将该三维模型导入ANSYS-CFX软件，生成对应的流体域及结构域计算模型，在该模型的基础上计算了低水头、低转速工况和高水头、高转速工况下的单向、双向流固耦合问题。最后对比了两种工况单向、双向耦合时转轮表面流体域上的最大压力、最大速度及转轮结构域上的最大应力、最大应变、最大总位移等关键计算值，并结合双向流固耦合离散方程简要分析的基础上得出如下结论：
(1)由于单向耦合不考虑结构域变形对流体域的影响，在原理上存在计算偏差，通过将本研究两种工况下的单向流固耦合计算结果对比显示，单向耦合作用越强，计算偏差越大;
(2)笔者对同一流场和结构场(网格划分、初始条件、边界条件均相同)构成的流固问题分别做单向、双向耦合方法做计算时，无论是流体域还是结构域的计算值，相同节点的单向耦合计算值均小于理论上更为精确的双向耦合计算值。
上述结论对水轮机流道设计、转轮及叶片设计、转轮应力特性计算均具有参考意义。
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