屈曲约束支撑设计及动力弹塑性分析论文
摘要：北京市轨道交通指挥中心项目采用了框架支撑结构体系，其中支撑采用普通支撑与屈曲约束支撑结合的布置方式，采用此种方案既有效改善了结构抗侧刚度及抗震性能，又通过优化组合降低了工程造价。构件试验及结构动力弹塑性分析表明：屈曲约束支撑在设防地震作用下可率先进入屈服状态，主体结构在罕遇地震作用下塑性变形主要发生在底部区域框架柱内型钢处，且整体结构损伤程度在安全范围；结构在罕遇地震下各项性能指标满足规范要求。
关键词：钢筋混凝土框架-钢支撑结构；屈曲约束支撑；动力弹塑性分析；抗震设计；抗震性能
工程概况北京市轨道交通路网指挥中心二期工程项目位于北京市朝阳区北部小营地区，主要为轨道交通线路控制中心、自动控制中心、研发检测中心、信息中心及相关配套设施（建筑效果如图1a所示）。该项目二期总建筑面积69585m2,其中地上部分建筑面积42837m2,地下部分建筑面积26748m2,结构总高度51.10m,结构整体上分为地下、主楼和配楼三个部分，结构布置及相关详细信息参见文献。
主楼由左右两座基本对称的11层结构组成，左右两部分在中间1~2层和8~11层通过连廊连为一体。主体结构采用混凝土框架-钢支撑结构（钢支撑沿结构底到顶通高布置，其中在10、11层布置JY-SD型屈曲约束支撑），图1b所示为结构抗侧力体系。
结构平面呈L形，主体地上结构与配楼之间设置防震缝分开，配楼为4层框架结构。
（a）建筑效果（b）抗侧力体系该结构设计类别为乙类，抗震设防烈度8度，基本加速度值0.2g,设计地震动分组第一组，场地类别III类，场地特征周期0.45s,结构采用消能减震方案。该方案通过将消能元件设置在结构中，使变形及塑性损伤主要发生在耗能元件，从而减小主要受力构件在地震作用下的损伤。耗能元件根据受力特性不同分为速度相关型和位移相关型，本项目选用轴向位移型的屈曲约束支撑，通过对结构进行弹性及动力弹塑性分析考察采用该种消能减震技术的有效性及可行性。
屈曲约束支撑选型屈曲约束支撑需要在内核钢支撑和外包混凝土之间设置滑移面或无黏结层，轴向荷载仅由钢内核承受。内填充约束材料和外包钢管提供足够的刚度以防止支撑的整体屈曲。在混凝土框架柱间设置屈曲约束支撑，不仅提高了结构抗侧刚度，同时能有效改善框架系统的延性与抗震性能。屈曲约束支撑构造如图2所示。
（a）典型构造（b）纵向构成示意图。消能元件核心材料试验研究屈曲约束支撑的力学性能直接由核心材料决定，低屈服点材料可以实现较大刚度、较小屈服位移，同时具有良好的延性。计算分析后最终采用Q160软钢作为主要核心材料。
金属阻尼器选用材料以软钢、低屈服点钢材、铅及记忆合金为主，而铅材料因其本身缺陷以及合金类材料价格相对昂贵等原因使得软钢和低屈服点钢材成为建筑结构用阻尼器材料的首选。日本根据建筑结构消能减震需求专门研制了SS400（相当于国内Q235）、LY225型和LY110型钢材，其中LY110型钢材延伸率可达50%,累积塑性变形能力出众，我国与其相当的材料为Q160.对比日本钢材及我国钢材应57力-应变曲线可知（图4），我国的Q160材料具有良好的`延伸率，在最大应力下的延伸率可达9%~10%,是传统钢材的2倍以上，延伸性能与日本软钢性能相当。
消能器选型及试验研究为满足大空间使用要求，该项目选用了框架结构。综合考虑结构高度及设计类别，结构设计增设核心筒体，同时建筑平面较长，存在平面不连续等问题，故将核心筒布置于建筑中心外侧（指挥大厅周边）及建筑端部，尽量保证平面刚度均匀，但由于核心筒面积占全楼平面比例较小，结构抗侧刚度薄弱且扭转变形显着，为此需要在结构两端增设钢支撑以改善上述问题。通过采用SAP2000及ABAQUS进行弹性及动力弹塑性分析表明，单独采用普通钢支撑框架结构还存在以下几方面问题：
1）钢支撑性能指标为设防地震不屈服，设计需要构件截面尺寸较大；2）罕遇地震作用下钢支撑仍有局部失稳大变形情况；3）框架柱在罕遇地震下损伤严重。
基于以上原因，在主体结构中选择在部分楼层设置屈曲约束支撑，以此减小支撑构件尺寸，同时减小设防地震、罕遇地震与支撑相连接构件内力负担及塑性损伤，进而优化了整体结构在罕遇地震作用下的变形性能。
该项目屈曲约束支撑选用了低屈服点软钢作为芯材，经计算选用屈服承载力2500、2000、1000kN的JY-SD型屈曲约束支撑，本文针对项目特点，在确定芯材材质后对该型支撑进行了专门试验研究（支撑参数详见表1）。试验在设计位移下往复加载，按照规范要求在L/500、L/300、L/200、L/150、L/100（L为构件长度）目标位移下各循环3圈，L/80目标位移下循环30圈后，试验后支撑构件主要性能指标不发生明显变化（降低不超过15%）。
JY-SD型屈曲约束支撑表现出了较好的滞回特性，与传统钢材相比，滞回环面积更为饱满，屈服后刚度约占构件弹性刚度的2%,能有效发挥材料的高延伸性能，如图5所示。
结构动力弹塑性分析模型建立单元选择四边形或三角形缩减积分壳单元用于模拟核心筒剪力墙、连梁及楼板等。梁单元用于模拟结构楼面梁、柱、支撑等。在ABAQUS软件中，该单元基于Timoshenko梁理论，可以考虑剪切变形刚度，而且计算过程中单元刚度在截面内和长度方向两次动态积分得到。对于重力（施工过程中）加载时两段铰接的构件（如结构角部六边形网格的横梁等），采用释放自由度的方法进行模拟。连接器单元用于模拟屈曲约束支撑。
材料本构模型：
1）混凝土采用弹塑性损伤模型，该模型能够考虑混凝土材料拉压强度差异、刚度及强度退化以及拉压循环裂缝闭合呈现的刚度恢复等特性。计算中，混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按GB50010-2010《混凝土结构设计规范》取值。计算中不考虑箍筋对混凝土的约束效应，仅采用规范中建议的素混凝土参数。混凝土本构关系曲线参见图6、7.分别由受拉损伤因子dt和受压损伤因子dc来表达，采用Najar的损伤理论。
2）钢材采用双线性随动硬化模型（如图8所示）。在循环加载过程中考虑包辛格效应，无刚度退化。计算分析中，设定钢材的强屈比为1.2,极限应变为0.025.
3）屈曲约束支撑模型。屈曲约束支撑在分析模型中采用连接单元进行模拟，其本构关系采用考虑刚度强化的理想弹塑性模型，如图9所示。
整体结构模型主体结构由左右对称两个塔楼组成，通过底部与顶部区域连接成一体，同时顶部区域由于大空间要求导致其抗侧刚度较弱，为此屈曲约束支撑主要集中设置于顶部连接区域，如图10所示F10、F11层的红色构件。输入地震波选取地震波选择根据GB50011-2010《建筑抗震设计规范》5.1.2条3款规定，弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结果底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%.最终选择两条天然波和一条人工波进行计算，地震波基本参数见表2.
对结构进行三组地震动记录、三向输入（图11），共计6个工况（三组波分别双方向轮换输入）的罕遇地震动力弹塑性分析，三个方向（X、Y、Z向）输入峰值加速度比为1∶0.85∶0.65,X向波峰值加速度取为400gal.
罕遇地震弹塑性分析结果研究表明普通支撑与屈曲约束支撑混合布置能够在改善结构抗震性能基础上节约成本。多遇地震作用下普通支撑与屈曲约束支撑一起形成框架支撑体系，支撑提供抗侧刚度，设防烈度地震作用下部分屈曲约束支撑进入屈服耗能，罕遇地震作用下绝大部分屈曲约束支撑进入耗能阶段但不发生破坏，普通钢支撑不发生大变形失稳。
最大层间位移角反应如图12所示，X向输入时，结构顶部最大位移为0.282m,最大层间位移角为1/96,在第6层；Y向输入时，结构顶部最大位移为0.285m,最大层间位移角1/102,发生在第11层。同时可以发现各核心筒参考点层间位移角结果差别很小（<10%），说明各筒自身扭转效应不明显，抗侧刚度变化均匀。
结构的损伤情况图13为结构在8度罕遇、三向输入天然波2时，梁、柱内型钢的塑性应变分布情况，可以看到，X、Y向输入时，结构中出现塑性应变的型钢（含型钢混凝土构件中型钢）主要集中在首层核心筒的局部位置，其中X向输入时最大塑性应变为2.338×10-3;Y向输入时最大塑性应变仅为1.077×10-3.其余部位型钢基本保持弹性，结构整体损伤较轻，均在可控范围内。
屈曲约束支撑滞回性能在8度罕遇地震下，沿结构角部、周边及核心筒处选取4处典型屈曲约束支撑滞回曲线进行分析（图14），JY-SD-1000型屈曲约束支撑最大轴向变形15mm,JY-SD-2000型屈曲约束支撑最大轴向变形13mm,JY-SD-2500型屈曲约束支撑最大轴向变形15mm,三种屈曲约束支撑轴向变形与构件长度比例均未超过1%,滞回曲线饱满（图15），表明在8度罕遇地震作用下屈曲约束支撑较大程度进入屈服耗能，而主体结构完好。
本项目屈曲约束支撑芯材采用Q160低屈服点软钢，构件极限变形能力和延性性能明显优于普通材料。采用了低屈服点软钢芯材的支撑表现出了滞回曲线饱满，屈服后构件刚度小幅正向增长的优点，同时支撑屈服后强化刚度较小，其明显降低了罕遇地震作用下支撑附加给节点的内力。
结构整体弹塑性分析表明，屈曲约束支撑最大变形为18mm（屈服位移的7.8倍），而构件变形能力超过32mm（屈服位移的14.8倍），这表明屈曲约束支撑变形安全储备在1.9倍以上。
结论
1）采用屈曲约束支撑的框架支撑体系在三向罕遇地震输入时，结构最大层间位移角为1/96,整个计算过程中，结构始终保持直立，满足规范"罕遇地震不倒"的要求。
2）采用低屈服点芯材的屈曲约束支撑在多遇地震作用下能够有效提供弹性抗侧刚度，设防地震作用下屈曲约束支撑进入屈服，结构整体刚度降低、阻尼比提高，有效提高结构抗震能力。
3）罕遇地震作用下屈曲约束支撑耗能性能显着，主体结构型钢及钢筋塑性变形主要集中在结构底层，符合规范抗震设防体系的思路，整体结构损伤轻微并具有一定安全储备。
参考文献
[1]建研科技股份有限公司。北京市轨道交通指挥中心（二期）项目动力弹塑性分析报告[R].北京：建研科技股份有限公司，2011:2-8.
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[4]ABAQUSIns.ABAQUS analysis's manual: version6.9[M].Pawlucket,USA: ABAQUSIns.,2009:3.23-3.29.
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