初二数学下册期末试题的总结
一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）
1． 9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．81 D．±81
2．下列各图形中不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形 C．矩形D．正方形
3．点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．(1，-2)B．(-1，-2) C．(2，-1) D．(1， 2)
4．如果一个多边形的内角和是它的外角和的 倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 3 B. 4C. 5D. 6
5．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是 ， ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比
6．如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，如果 ， ，那么 的长为（ ）
A.B.
C. D.
7．若关于x的方程 的一个根是0，则m的值为（ ）
A．6B．3 C．2D．1
8．如图1，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的'面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（ ）
A．点CB．点O C．点ED．点F
二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）
9．如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，
F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC ．
10．若关于x的方程 有两个相等的实数根，则 = ．
11．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线解析式 _______．
12．将一元二次方程 用配方法化成 的形式，则 = ， = ．
13．如图，菱形ABCD中， ，CF⊥AD于点E，
且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC= 度．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的
正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对
角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线
OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2，…，照此规律
作下去，则B2的坐标是 ；
B2014的坐标是 ．
三、解答题（共13道小题，共72分）
15．（5分）计算： ．
16．（5分）如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，
求证：AD=CE．
17. （5分）解方程： ．
18．（5分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且∠1=∠2．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
19. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点
A（1，0），与y轴交于点B（0，2），求一次函数 的解析式及线段AB的长．
20．（6分）某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到下面不完整的图表：
时速段 频数 频率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
总 计 200 1
注：30～40为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同．
（1） 请你把表中的数据填写完整；
（2） 补全频数分布直方图；
（3） 如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆?
21．（6分）如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF．
（1）求证：DE=CF；
（2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论．
22. （5分）某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米．求温室的长与宽各为多少米？
23. （6分）已知关于x的一元二次方程 （ ）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
24. （6分）在平面直角坐标系系xOy中，直线 与 轴交于点A，与直线 交于点 ，P为直线 上一点．
（1）求m，n的值；
（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．
25．（6分）如图，在菱形ABCD中， ，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．
（1）求证：BF= AE +FG；
（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．
26．（6分）甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米／秒；
（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；
（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？
27．（6分）如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作∠CPD=∠APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF//AP交x轴于点F．
（1）若△APD为等腰直角三角形，求点P的坐标；
（2）若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．
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