分式方程应用题及答案
一、A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程求解。
【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9
二、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.
【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4
三、某工程,A工程队单独做40天完成,若B工程队单独做30天后,A、B两工程队再合作20天完成.
(1)求B工程队单独做需要多少天完成?
(2)将工程分两部分,A做其中一部分用了x天,B做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且x<15,y<70,求x、y.
【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成,则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ,得x=100
(2)依据题意得:x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数,且x<15,y<70”建立不等式组试求x,y的值,其中x有14可取,得相应y值65。
四、小红、小明两组学生去距学校4.5千米的`敬老院打扫卫生,小红组学生步行出发半小时后,小明组学生骑自行车开始出发,结果两组学生同时到达敬老院,如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3,求步行和骑自行车的速度各是多少?
【提示】设步行的速度是每小时x千米,则4.5/3x +0.5=4.5/x
五、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂合格率比乙厂高5%,求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为x,则(48/x -45/x)*100%=5%
六、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?
【提示】设时间为x个月,列方程得:[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1
七、A、B两地的距离是80公里,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍,已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度。
【提示】设共交车速度为x,小汽车速度为3x,列方程得:80/(3x) +3=80/x +20/60
八、甲、乙两人各走14千米,甲比乙早半小时走完全程.已知甲与乙速度的比为8∶7,求两人的速度各是多少?
【提示】设甲的速度为8x km/h,乙的速度为7x km/h,则14/8x +0.5=14/7x
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