四年级流水问题的思维训练题

时间:2023-08-01 16:00:44 海洁 试题 我要投稿
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四年级流水问题的思维训练题

  在各领域中,我们都不可避免地要接触到试题,试题是学校或各主办方考核某种知识才能的标准。什么样的试题才是科学规范的试题呢?以下是小编帮大家整理的四年级流水问题的思维训练题,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

  解题关键:

  船速:船在静水中航行速度; 水速:水流动的速度;

  顺水速度:顺水而下的速度=船速+水速;

  逆水速度:逆流而上的速度=船速-水速。

  流水问题具有行程问题的一般性质,即 速度、时间、路程。可参照行程问题解法。

  例题讲解

  1、一只油轮,逆流而行,每小时行12千米,7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时,求船在静水中的速度和水流速度?

  分析:

  逆流而行每小时行12千米,7小时时到达乙港,可求出甲乙两港路程:12×7=84(千米),返航是顺水,要6小时,可求出顺水速度是:84÷6=14(千米),顺速-逆速=2个水速,可求出水流速度(14-12)÷2=1(千米),因而可求出船的静水速度。

  解: (12×7÷6-12)÷2

  =2÷2

  =1(千米)

  12+1=13(千米)

  答:船在静水中的速度是每小时13千米,水流速度是每小时1千米。

  2、某船在静水中的速度是每小时15千米,河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次,共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米?

  分析:

  1、知道船在静水中速度和水流速度,可求船逆水速度 15-5=10(千米),顺水速度15+5=20(千米)。

  2、甲、乙两港路程一定,往返的时间比与速度成反比。即速度比 是 10÷20=1:2,那么所用时间比为2:1 。

  3、根据往返共用6小时,按比例分配可求往返各用的时间,逆水时间为 6÷(2+1)×2=4(小时),再根据速度乘以时间求出路程。

  解: (15-5):(15+5)=1:2

  6÷(2+1)×2

  =6÷3×2

  =4(小时)

  (15-5)×4

  =10×4

  =40(千米)

  答:甲、乙两港之间的航程是40千米。

  3、一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地,比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小时3千米,甲、乙两地间的距离是多少千米?

  分析:

  逆水每小时行24千米,水速每小时3千米,那么顺水速度是每小时 24+3×2=30(千米),比逆水提前2. 5小时,若行逆水那么多时间,就可多行 30×2. 5=75(千米),因每小时多行3×2=6(千米),几小时才多行75千米,这就是逆水时间。

  解: 24+3×2=30(千米)

  24×[ 30×2. 5÷(3×2)

  =24× [ 30×2. 5÷6 ]

  =24×12. 5

  =300(千米)

  答:甲、乙两地间的距离是300千米。

  4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要8小时行完全程,逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两码头之间的距离?

  分析:

  顺水航行8小时,比逆水航行8小时可多行 6×8=48(千米),而这48千米正好是逆水(10-8)小时所行的路程,可求出逆水速度 4 8÷2=24 (千米),进而可求出距离。

  解: 3×2×8÷(10-8)

  =3×2×8÷2

  =24(千米)

  24×10=240(千米)

  答:甲、乙两码头之间的距离是240千米。

  解法二:

  设两码头的距离为“1”,顺水每小时行 1/8,逆水每小时行1/10,顺水比逆水每小时快1/8-1/10,快6千米,对应。

  3×2÷(1/8-1/10)

  =6÷1/40

  =24 0(千米)

  答:(略)

  5、某河有相距12 0千米的上下两个码头,每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天,从甲船上落下一个漂浮物,此物顺水漂浮而下,5分钟后,与甲船相距2千米,预计乙船出发几小时后,可与漂浮物相遇?

  分析:

  从甲船落下的漂浮物,顺水而下,速度是“水速”,甲顺水而下,速度是“船速+水速”,船每分钟与物相距:(船速+水速)-水速=船速。所以5分钟相距2千米是甲的船速5÷60=1/12(小时),2÷1/12=24(千米)。因为,乙船速与甲船速相等,乙船逆流而行,速度为24-水速,乙船与漂浮物相遇,求相遇时间,是相遇路程120千米,除以它们的速度和(24-水速)+水速=24(千米)。

  解: 120÷[ 2÷(5÷60)

  =120÷24

  =5(小时)

  答:乙船出发5小时后,可与漂浮物相遇。

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