数学的直线复习题总结
一、选择题(每小题四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.过(0，5)和(1，2)两点的直线的倾斜角是( )
A.-arctan3 B.+arctan3 C.arctan(-3) D.
2.直线 ( ).
A. B. C. D.
3.已知直线的倾斜角为，且cot=(0)则为( )
A.arctan B. C. D.
4.k是直线l的斜率，是直线l的倾斜角，若30120，则k的取值范围是( )
A. B. C. 或 D.
5.已知直线 过点A(2，-1)和B(3，2)，直线 的倾斜角是直线 倾斜角的2倍，则直线 的斜率是( )
A.-6 B. C. D.
6.直线xcos-y+1=0的倾斜角的范围是( )
A. B. C.[0，] D.
7.若直线l的倾斜角满足 ，则的取值范围是( )
8.直线 的倾斜角为 ，则m的取值集合是( ).
A.{1} B.{2} C.{3} D.{2，3}
9.下列四个命题中，真命题是( )
A. 经过定点 的直线都可以用方程 表示
B. 经过两个不同的点 ， 的直线都可以用方程： 来表示
C.与两条坐标轴都相交的'直线一定可以用 表示
D.经过点Q(0，b)的直线方程都可以表示为y=kx+b
10.直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则( )
A.ab0 B.a=0,bc0 C.ac0 D.c=0,ab0
11.已知直线 经过P(1，2)，倾斜角的正弦值为 ，则 的方程为( )
A.4x-5y+6=0 B. C.3x-4y+5=0 D.
12.过点P(-1，3)且倾斜角比直线 的倾斜角大45的直线方程为( )
A.x=1 B.y=3 C.y=-3 D.x=-1
13.直线m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式方程，则m的值为( )
A.5 B.-3或4 C.-3或4或5 D.m(-，-3)(4，5)(5，+)
14.直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么k的取值范围是( )
A.kR B.-11 C.-11且k0 D.k1或k-1
15.直线 与直线 平行，则 值为( )
A.-3 B.-6 C. D.
16. ( )
A.-1 B.1 C. 1 D.
17.已知直线L1和L2的夹角平分线为y=x，L1的方程是ax+by+c=0(ab0)，则L2的方程是( )
A.bx+ay+c=0 B.ax-by+c=0 C.bx+ay-c=0 D.bx-ay+c=0
18.与直线2x-y+4=0的夹角为45且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是( )
A.x-2y+2=0 B.3x+y+6=0 C.x-3y+2=0或3x-y+6=0 D.x-3y+2=0或3x+y+6=0
19.过A(-4，1)和B(2，5)两点的直线与直线x+y-3=0交于E点，则点B分 的比是( )
A.- B. C.- D.-
20.过点A(2，1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程是( )
A.x=2 B.x-2y+5=0 C.2x+y+5=0 D.2x+y-5=0
21.若点M(1，2)在直线l上的射影为点P(-1，4)，则直线l的方程是( ).
A.x+y-5=0 B.x+y+5=0 C.x-y+5=0 D.x-y-5=0
22.直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点，按逆时针方向旋转 后，所得直线的方程是( ).
A.3x+y-6=0B.x+3y-2=0C.3x-y-6=0D.x+y+2=0
23.三条直线2x+3y=1,3x+2y=1,ax-y-1=0交于一点，则a的取值是( )
A.a=3 B.a=6 C.a=-6 D.a=
24.过点B(2，3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程只能是( )
A.x+y-5=0 B.x+y+5=0 C.x+y-5=0或x+y+5=0 D.x+y-5=0或2x-2y=0
25.直线x+2y-2=0的倾斜角为( )
A.arctan B.-arctan C.-arctan2 D.+arctan
26.A=3是直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行的( )条件.
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不必要也不充分
27.原点和点(1，1)在直线x+y-a=0两侧，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
28.无论m为何值，直线(m-1)x-y+2m+1=0都通过定点( )
A.(3,-2) B.(-2，3) C.(-2，-3) D.(-3，-2)
28.已知A(2,-3)、B(-3,-2),直线 过定点P(1，1)且与线段AB相交，则直线 的斜率 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题：
29.一直线与y轴交于(0，2)，其倾斜角的正弦满足方程 ，则此直线l的方程为_________。
30.两条平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-8=0间的距离是 .
31.若直线l1、l2的斜率分别是二次方程x2-4x+1=0的两根，则l1与l2所成角的大小是______
32.直线y=-x+b和5x+3y-31=0的交点在第一象限，那么b的范围是 .
33.直线l1为 ，直线l2与l1的夹角为 ，则直线l2的斜率为________.
34.实数x、y满足3x-2y-5=0( )，则 的最大值、最小值分别是_____________
35.点(m，n)关于直线2x-y=0的对称点的坐标为________.
36.画出不等式组 表示的平面区域：
三、解答题
37.已知△ABC三边所在直线方程是AB：4x-3y+10=0;BC:y-2=0;CA:3x-4y-5=0.求：①B的大小;②BAC内角平分线方程;③AB边上的高所在直线方程.
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