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鸡兔同笼练习题及答案（精选27道）
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。以下是小编整理的鸡兔同笼练习题及答案，希望帮助到您。
鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。笼中鸡兔各有多少只?
方法一：
(1) 假设它们全是鸡，那么一共有多少只脚?
(2) 与脚的实际只数相差多少?
(3) 将一只兔子看成一只鸡，少算了几只脚?
(4) 有多少只兔子?
(5) 有多少只鸡?
方法二：
(1) 假设它们全是兔，那么一共有多少只脚?
(2) 与脚的实际只数相差多少?
(3) 将一只鸡看成一只兔，多算了几只脚?
(4) 有多少只鸡?
(5) 有多少只兔子?
小结：从方法一可以看出，鸡兔同笼问题的解题思路是：先假设它们全是鸡，算出一共有几只脚。把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看相差多少只。每差(4-2)只脚就说明有一只兔子。将所差的脚数除以2，就可以算出一共有多少只兔子，再用鸡兔总数减去兔子的只数就可以得到鸡的只数。
于是我们得到了解鸡兔同笼问题的一个基本公式：
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)
鸡数=鸡兔总数-兔数
从方法二我们又得到了解鸡兔同笼问题的另一个基本公式：
鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
《鸡兔同笼》专项练习题
1、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．
设该同学做对了x题，根据题意列方程得：
4x﹣（25﹣x）×1=90
4x﹣25+x=90
5x=115
x=23
答：他做对了23道。
2、二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张？
假设全是5元的人民币，则2元的人民币有：
（5×40﹣125）÷（5﹣2）
=75÷3
=25（张）
则5元的有：40﹣25=15（张）
答：2元的有25张，5元的有15张。
3、一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？
假设全是晴天，则雨天有：
（9×688﹣5000）÷（688﹣390）
=（6192﹣5000）÷298
=1192÷298
=4（天）
则晴天有9﹣4=5（天）
答：这次比赛期间共有5天晴天，4天雨天。
4、丰台二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？
设该同学答对了x道，则错了（10﹣x）道，根据题意得：
8x﹣5（10﹣x）=41
8x﹣50+5x=41
13x=91
x=7
10﹣7=3（道）
答：该同学答对7道，答错3道。
5、一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元．结果只得运费170元，他损坏了几件？
（100×2﹣170）÷（2+8）
=30÷10
=3（件）
答：他损坏了3件。
6、今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是20，腿的总数是70，问鸡与兔各有多少只？
设鸡有x只，则兔有（20﹣x）只
2x+（20﹣x）×4=70
2x+80﹣4x=70
2x=10
x=5
则兔的只数为：20﹣5=15（只）
答：鸡有5只，兔有15只。
7、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
假设11场比赛全是平，则胜了：
（23﹣11×1）÷（4﹣2）
=12÷2
=6（场）
答：一共胜了6场。
8、刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分．结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？
做错：（20×5﹣72）÷（5+2）
=28÷7
=4（道）
做对：20﹣4=16（道）
答：他做对了16道。
9、老师出了25个填空题，规定填对一个给4分，不填或填错倒扣1分，小华得了70分．那么，他共填对多少个题？
假设25道题全部做对，则做错：
（25×4﹣70）÷（1+4）
=30÷5
=6（道）
则做对：25﹣6=19（道）
答：他共填对19道。
10、小兔子采蘑菇，晴天每天可以采30个，有雨的天每天只能采15个．它一连几天采了360个松籽，平均每天采18个．那么，这几天中有几天有雨？
一共采了：360÷18=20（天）
假设全是晴天，则雨天有：
（20×30﹣360）÷（30﹣15）
=240÷15
=16（天）
答：这几天当中有16个雨天。
11、全班一共有38人，共租8条船（大船每只乘6人，小船每只乘4人），每条船都刚好坐满．大小船个租了几条？
根据分析，假设全是大船
则小船的只数为：
（6×8﹣38）÷（6﹣4）
=10÷2
=5（只）
大船有：8﹣5=3（只），
答：小船有5只，大船有3只。
12、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只？
设大船有x只，小船有（12﹣x）只
5x+（12﹣x）×3=46
5x+36﹣3x=46
2x=10
x=5
答：大船有5只。
13、某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？
（6000﹣4160）÷（30+200）
=1840÷230
=8（箱）
答：共损坏了8箱。
14、在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？
假设全是方桌子，那圆桌子：
（4×22﹣76）÷（4﹣3）
=12÷1
=12（条）
方桌子：22﹣12=10（条）
答：圆桌子有12条，方桌子有10条。
15、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 20分的邮票25张，50分的邮票10张。
16、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？2分硬币52枚，5分硬币18枚。
17、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？捐2元的有27人，捐5元的有7人。
18、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？晴天2天，雨天6天。
19、解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？晴天共有6天。
20、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？女生15人，男生35人。
21、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？刘冬做对14道题。
22、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？大船4只，小船7只。
23、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车22辆，摩托车10辆。
24、100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？大和尚有25个，小和尚有75个。
25、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
26、一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？强盗275人，狗85只。
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