杨氏模量实验报告

时间：2024-09-28 17:30:04 雪桃实验报告我要投稿

杨氏模量实验报告

　　在当下这个社会中，越来越多人会去使用报告，我们在写报告的时候要避免篇幅过长。我敢肯定，大部分人都对写报告很是头疼的，以下是小编精心整理的杨氏模量实验报告，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

杨氏模量实验报告

　　杨氏模量实验报告 1

　　【实验目的】

　　1.掌握螺旋测微器的使用方法。

　　2.学会用光杠杆测量微小伸长量。

　　3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。

　　【实验仪器】

　　杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。

　　1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。

　　2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

　　3、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。

　　【实验原理】

　　1、胡克定律和杨氏弹性模量

　　固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。

　　应力：单位面积上所受到的力(F/S)。

　　应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。

　　2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化

　　在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。

　　初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为。当钢丝下降DL时，平面镜将转动q角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为处。由于平面镜转动q角，进入望远镜的光线旋转2q角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化。

　　因为q角很小，由上图几何关系得：

　　由(1)(2)得：

　　【实验内容及步骤】

　　1、调杨氏模量测定仪底角螺钉，使工作台水平，要使夹头处于无障碍状态。

　　2、放上光杠杆，T形架的两前足置于平台上的`沟槽内，后足置于方框夹头的平面上。微调工作台使T形架的三足尖处于同一水平面上，并使反射镜面铅直。

　　3、望远镜标尺架距离光杠杆反射平面镜1.2～1.5m。调节望远镜光轴与反射镜中心等高。调节对象为望远镜筒。

　　4、初步找标尺的像：从望远镜筒外侧观察反射平面镜，看镜中是否有标尺的像。如果没有，则左右移动支架，同时观察平面镜，直到从中找到标尺的像。

　　5、调节望远镜找标尺的像：先调节望远镜目镜，得到清晰的十字叉丝;再调节调焦手轮，使标尺成像在十字叉丝平面上。

　　6、调节平面镜垂直于望远镜主光轴。

　　7、记录望远镜中标尺的初始读数(不一定要零)，再在钢丝下端挂0.320kg砝码，记录望远镜中标尺读数，以后依次加0.320kg，并分别记录望远镜中标尺读数，直到7块砝码加完为止，这是增量过程中的读数。然后再每次减少0.320kg砝码，并记下减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表格见后面数据记录部分。

　　8、取下所有砝码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离R，钢丝长度L，测量光杠杆常数b(把光杠杆在纸上按一下，留下三点的痕迹，连成一个等腰三角形。作其底边上的高，即可测出b)。

　　9、用螺旋测微器测量钢丝直径6次。可以在钢丝的不同部位和不同的经向测量。因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。

　　【实验注意事项】

　　1、加减砝码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。

　　2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。

　　3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面要放平。

　　4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。

　　5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值，是夹头内不能直接测量的一段钢丝长度。

　　【实验教学指导】

　　1、望远镜中观察不到竖尺的像

　　应先从望远筒外侧，沿轴线方向望去，能看到平面镜中竖尺的像。若看不到时，可调节望远镜的位置或方向，或平面反射镜的角度，直到找到竖尺的像为止，然后，再从望远镜中找到竖尺的像。

　　2、叉丝成像不清楚。

　　这是望远镜目镜调焦不合适的缘故，可慢慢调节望远镜目镜，使叉丝像变清晰。

　　3、实验中，加减法时，测提对应的数值重复性不好或规律性不好。

　　(1)金属丝夹头未夹紧，金属丝滑动。

　　(2)杨氏模量仪支柱不垂直，使金属丝端的方框形夹头与平台孔壁接触摩擦太大。

　　(3)加冯法码时，动作不够平稳，导致光杠杆足尖发生移动。

　　(4)可能是金属丝直径太细,加砝码时已超出弹性范围。

　　【实验随即提问】

　　⑴根据Y的不确定度公式，分析哪个量的测量对测量结果影响最大。

　　答：根据由实际测量出的量计算可知对Y的测量结果影响最大，因此测此二量尤应精细。

　　⑵可否用作图法求钢丝的杨氏模量，如何作图。

　　答：本实验不用逐差法，而用作图法处理数据，也可以算出杨氏模量。由公式Y=可得：F= Y△n=KY△n。式中K=可视为常数。以荷重F为纵坐标，与之相应的ni为横坐标作图。由上式可见该图为一直线。从图上求出直线的斜率，即可计算出杨氏模量。

　　⑶怎样提高光杠杆的灵敏度?灵敏度是否越高越好?

　　答：由Δn= ΔL可知，为光杠杆的放大倍率。适当改变R和b，可以增加放大倍数，提高光杠杆的灵敏度，但这种灵敏度并非越高越好;因为ΔL=Δn成立的条件是平面镜的转角θ很小(θ≤2.5°)，否则tg2θ≠2θ。要使θ≤2.5°，必须使b≥ 4cm，这样tg2θ≈2θ引起的误差在允许范围内;而b尽量大可以减小这种误差。如果通过减小b来增加放大倍数将引起较大误差

　　⑷称为光杠杆的放大倍数，算算你的实验结果的放大倍数。

　　答：以实验结果计算光杠杆的放大倍数为XX

　　杨氏模量实验报告 2

　　【预习重点】

　　(1)杨氏模量的定义。

　　(2)利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。

　　(3)用逐差法和作图法处理实验数据的方法。

　　【仪器】

　　杨氏模量仪(包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置)、螺旋测微器、钢卷尺。

　　【原理】

　　(1)杨氏模量

　　物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变;因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，物体伸长(或缩短)了δL。F/S是单位面积上的作用力，称为应力，δL/L是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克(Hooke Robert 1635—1703)定律，物体内部的应力正比于应变，其比值(5—1)称为杨氏模量。

　　实验证明，E与试样的长度L、横截面积S以及施加的外力F的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 2)用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量

　　杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。

　　用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量，是使用如图5—1所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头A夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头B夹紧并穿过平台C的中心孔，使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。下卡头在平台C的中心孔内，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台C的下降量，即是钢丝的伸长量δL。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δL是很微小的，本实验采用光杠杆法测量。

　　3)光杠杆

　　光杠杆是用放大的方法来测量微小长度(或长度改变量)的一种装置，由平面镜M、水平放置的望远镜T和竖直标尺S组成(图5—1)。平面镜M竖立在一个小三足支架上，O、O′是其前足，K是其后足。K至OO′连线的垂直距离为b(相当于杠杆的短臂)，两前足放在杨氏模量仪的平台C的沟槽内，后足尖置于待测钢丝下卡头的`上端面上。当待测钢丝受力作用而伸长δL时，后足尖K就随之下降δL，从而平面镜M也随之倾斜一个α角。在与平面镜M相距D处(约1～2m)放置测量望远镜T和竖直标尺S。如果望远镜水平对准竖直的平面镜，并能在望远镜中看到平面镜反射的标尺像，那么从望远镜的十字准线上可读出钢丝伸长前后标尺的读数n0和n1。这样就把微小的长度改变量δL放大成相当可观的变化量δn=n1-n0。从图5—2所示几何关系看，平面镜倾斜α角后，镜面法线OB也随之转动α角，反射线将转动2α角，有在α很小的条件下tgα≈α;tg2α≈2α

　　于是得光杠杆放大倍数

　　(5—2)

　　在本实验中，D为1m～2m，b约为7cm，放大倍数可达30～60倍。光杠杆可以做得很精细，很灵敏，还可以采用多次反射光路，常在精密仪器中应用。

　　图5—2光杠杆原理

　　4)静态拉伸法测金属丝杨氏模量的实验公式

　　由式(5—2)可得钢丝的伸长量

　　(5—3)

　　将式(5—3)以及拉力F=Mg(M为砝码质量)，钢丝的截面积S=1/4πd2(d为钢丝直径)代入式(5—1)，于是得测量杨氏模量的实验公式

　　【实验内容】

　　(1)检查钢丝是否被上下卡头夹紧，然后在圆柱形卡头下面挂钩上挂上砝码盘，将钢丝预紧。

　　(2)用水准器调节平台C水平，并观察钢丝下卡头在平台C的通孔中的缝隙，使之达到均匀，以不发生摩擦为准。

　　(3)将光杠杆平面镜放置在平台上，并使前足OO′落在平台沟槽内，后足尖K压在圆柱形卡头上端面上。同时调节光杠杆平面镜M处于铅直位置。

　　(4)将望远镜一标尺支架移到光杠杆平面镜前，使望远镜光轴与平面镜同高，然后移置离平面镜约1m处。调节支架底脚螺丝，使标尺铅直并调节望远镜方位，使镜筒水平对准平面镜M。

　　(5)先用肉眼从望远镜外沿镜筒方向看平面镜M中有没有标尺的反射像，必要时可稍稍左右移动支架，直至在镜筒外沿上方看到标尺的反射像。

　　(6)调节望远镜目镜，使叉丝像清晰，再调节物镜，使标尺成像清晰并消除与叉丝像的视差，如此时的标尺读数与望远镜所在水平面的标尺位置n0相差较大，需略微转动平面镜M的倾角，使准线对准n0，记下这一读数。

　　(7)逐次增加砝码(每个0.36kg)，记录从望远镜中观察到的各相应的标尺读数ni′(共7个砝码)。然后再逐次移去所加的砝码，也记下相应的标尺读数ni″。将对应于同一Fi值的ni″和ni′求平均，记为ni(加、减砝码时动作要轻，不要使砝码盘摆动和上下振动)。 (8)用钢卷尺测量平面镜M到标尺S之间的垂直距离D和待测钢丝的原长L。从平台上取

　　下平面镜支架，放在纸上轻轻压出前后足尖的痕迹，然后用细铅笔作两前足点OO′的连线及K到OO′边线的垂线，测出此垂线的长度b。

　　(9)用螺旋测微器测量钢丝不同位置的直径，测6次。

　　【数据处理】

　　(1)设计数据表格，正确记录原始测量数据。

　　(2)用逐差法计算δn。

　　(3)根据实验情况确定各直接测量量的不确定度。

　　(4)计算出杨氏模量E，用误差传递关系计算E的不确定度，并正确表达出实验结果。

　　(5)用作图法处理数据：

　　式(5—4)可改写成

　　率k中求出E值。

　　用坐标纸作出n～M关系图，并从其斜。

　　【思考题】