最新七年级《同底数幂的乘法》说课稿

时间：2021-06-10 19:34:16 说课稿我要投稿

最新七年级《同底数幂的乘法》说课稿

　　一、学情分析：

最新七年级《同底数幂的乘法》说课稿

　　学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即在an中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。

　　学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

　　二、教材分析：

　　1、教材所处的地位和作用：

　　《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。

　　同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如本节课的设计，教科书从天文中的有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。在教学过程中，可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深了对所学知识的理解。

　　2、教育教学目标：

　　根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

　　(1)、知识目标：

　　1)、经历探索同底数幂运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;

　　2)、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

　　(2)能力目标：

　　1)、在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;

　　2)、在推理和运用的过程中，让学生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想。

　　(3)情感目标：

　　1)、在探索和训练的过程中，培养学生细心严谨的学习态度，积极进取的探索精神，团结协作的良好品质;

　　2)、引导学生自主探索，体验成功的快乐，增强对数学学习的兴趣，在轻松、和谐、有序的教学氛围中，培养学生健全的个性。

　　3、教学重点、难点：

　　本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

　　教学重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。

　　教学难点：理解同底数幂的`乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。

　　二、说教法

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，采用如下的教学方法：

　　(1)、引导发现法。通过节前语中创设的情景，让学生观察并发现同底幂相乘如何计算这个问题，调动学生的主动性和积极性。

　　(2)、合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则;增强学生探索的信心，体验成功。

　　(3)、练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

　　三、说学法

　　本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能多地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：

　　(1)、观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。

　　(2)、探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。

　　(3)、练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

　　四、教学程序及设想：

　　Ⅰ、创设情景，引出课题：

　　1、复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

　　通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。

　　2、情景：学生观察节前语，教师提出问题：比邻星与地球的距离约为多少千米?

　　从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。

　　师生共同列式为：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

　　那：105×107等于多少呢?进而引出本节课题。

　　Ⅱ、探究新知：

　　1、要求各学习小组合作探究

　　根据自己的理解，计算下列各式：

　　(1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整数)

　　2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：

　　(1)102×103=105 =102 3

　　(2)105×108 =1013=105 8

　　(3)10m×10n =10m n

　　在乘方意义的基础上，让学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

　　思考：底数不为10的同底的幂相乘后的结果又如何呢?

　　2m×2n等于什么? ()m×()n呢，(m,n都是正整数).

　　根据幂的意义，可得：

　　2m×2n =2m n ()m×()n =()m n

　　可以发现底数相同的幂相乘的结果，底数和原来的底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。

　　3、形成法则：

　　启发学生探求规律，设疑归纳am·an= 进而形成法则。am·an=am n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　4、引导学生剖析法则

　　(1)等号左边是什么运算?

　　(2)等号两边的底数有什么关系?

　　(3)等号两边的指数有什么关系?

　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

　　Ⅲ、应用新知，体验成功

　　1、试一试：口算：(抢答)

　　(1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )

　　(3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )

　　(5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )

　　展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解

　　2、例题讲解：

　　以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。

　　例1 计算：

　　(1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。

　　要求学生说明每一步计算的理由。

　　3、下面的计算对不对?如果不对，怎样改正?

　　通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

　　(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )

　　(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )

　　(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )

　　4、变式练习：(同底数幂的乘法性质的逆应用)

　　(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

　　(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

　　5、独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。

　　突出重点，使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，进一步让学生感受较大数，发展数感。

　　Ⅴ、应用提高

　　完成课本“想一想”： am·an·ap等于什么?

　　学生可以用多种方法进行证明，培养解题的灵活性。

　　Ⅵ、拓展延伸：

　　1、若am= 3，an= 4，则am n=。

　　培养学生的逆向思维，灵活解题。

　　2、计算：(写成幂的形式)

　　(1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5

　　(2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)

　　本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高。

　　Ⅶ、归纳小结：

　　在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。明确了几个须注意的地方：

　　1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字;

　　2、公式中的底数和指数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式等;

　　3、解题时，有时要注意a的指数是1。

　　Ⅷ、课堂作业：

　　P15 知识技能 T1

　　P16 问题解决 T 2、3

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