关于小学六年级数学《圆的周长》的优秀说课稿(通用7篇)
作为一位杰出的教职工,常常需要准备说课稿,借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗?以下是小编收集整理的关于小学六年级数学《圆的周长》的优秀说课稿,仅供参考,大家一起来看看吧。
小学六年级数学《圆的周长》的优秀说课稿 篇1
一、 说教材分析及学生分析
1、教材分析:
这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容,它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。
2、学生情况分析:
学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
3、教学目标
(1)知识目标:使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。
(2)能力目标:
①培养学生观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
②领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
(3)情感目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。
4、教学重点、难点分析
根据教材的编写意图和学生的认知规律,如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题,圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此,让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点,而理解圆周率的意义则是教学的难点。
二、说教法、学法分析
《数学课程标准》指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”,那么,如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢?
我的思路是:
1、为学生提供一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组,每组中学生的层次不同,并要求学生配备直尺、绳等学具,让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长,依所测数据找出直径与周长的倍数关系,推导圆的周长公式三个操作活动,经历知识的形成过程。
2、在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用,引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
三、说教具学具准备:
根据教学任务和学生学习的需要,我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀,多媒体课件,学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。
四、说课堂结构设计:
根据本节课的内容特点和学生的认知规律,我这样设计课堂结构:先让学生回忆正方形、长方形的周长指的是什么?用什么计量单位?再启发学生说出圆周长的含义,然后组织学生通过三个活动理解圆周长的含义、认识圆周率、推导圆周长的计算公式。接着安排练习巩固知识并引导学生用于解决实际问题,最后进行评价,检查学生学习的效果。
我的设计意图是由旧知识引入新知识,学生易于接受,并通过亲身实践掌握知识加深理解,随后安排的基础题和实践题,及时地巩固新知识,有利于学生形成技能。
五、 说教学过程:
(一)故事导入,激发兴趣。
【设计意图:这个环节中,我用生动的故事一下子吸引了学生的注意力,并激发了他们的学习兴趣,既复习了旧知,又自然引出课题。】
(二)动手实践,探索新知
1、认识圆的周长,归纳测量圆周长的方法教师先拿出教具——圆,启发学生进行观察,然后,让学生通过指一指、摸一摸,叙述出圆周长的含义;最后,让学生合作交流,用学具试一试量出圆的周长,教师引导总结测量圆周长的基本方法:绳测法和滚动法
2、 探究圆的周长与直径的关系。
疑问一:用滚动法帮小兔出跑道的长吗?那绳测法呢?
疑问二:正方形的周长和它的边长有关系,那圆的周长我什么有关系呢?
层层设疑,利用学具(大、中、小三个圆)引导学生小组合作将课本63页的表格填完整。圆的周长(cm)圆的直径(cm)圆的周长除以它的直径的商(cm)通过认真观察,学生不难发现:圆的周长与它的直径有关系,并且是直径越长,周长越长。通过计算、汇报,讨论发现“圆的周长总是它的直径3倍多一些”。最后利用课件演示圆的周长与直径的关系,比较数据,学生就会自主发现圆周长与直径的倍数关系,倍感合作探究的乐趣
3、自学圆周率,引导推理圆周长的计算公式
在学生体验成功的同时,我顺便升华本课的教学难点,利用课件介绍圆周率,并利用汇报的形式得出本课的重、难点:圆周率的概念和圆周长的计算公式【设计意图:通过动手实践、合作交流、自主学习等活动不仅可以突破难点,又能使学生掌握学习方法,加强他们的民族自豪感,感受中华文化的博大精深,落实三个教学目标。】
(三)实践应用,拓展创新
依据本节知识特点,我设计了如下三个层次的练习:
1、第一层次:基础题帮助小兔计算直径是100米的圆形跑道的周长是多少米?
2、第二层次:判断题地球赤道半径约为6378千米,绕赤道走一圈大约是多少千米?(得数保留整数)
3、第三层次:拓展题老师想知道文峰中路那棵老槐树的横截面的直径,你有什么好的办法?【设计意图:帮助学生把所学知识形成一条较完整的知识链,同时又能把课堂的教学延伸到课外,让学生感受数学来源于生活,又用之于生活。】
(四)归纳总结,共同提高老师问:能过今天的学习,你有什么收获?学生答:我知道了……我学会了……
六、说板书:
设计意图:我的板书简单明了,这样突出了本课的重点和难点
小学六年级数学《圆的周长》的优秀说课稿 篇2
一.说教材内容的地位和作用
“圆的周长”是六年级上册第四章“圆”的第四节内容。“圆的周长”的概念教学是以小学中长方形、正方形周长为认知基础的,是小学中“圆的认识”的内容的深化,也是今后进一步研究圆的面积、的基础。它起着承前启后的作用。
二.说教学目标
1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。
3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题
三.说教学重点和难点
重点:圆周率和圆周长公式的探究
难点:理解圆周率的探究过程
四.说教法和教学手段
1.本节课采用观察发现法为主,讲授法为辅的教学方法
2.采用多媒体辅助教学
五.说学法
1.本节课采用学生自带学具,动手操作实验,自己得出结论的学习方法。
2.学具有:圆形物体,绳子,直尺,两把三角尺。
六.说教学过程
(一)创设情境,揭示课题
教学一开始设计了这样一个问题:两只蚂蚁分别绕正方形和圆形跑一圈,猜猜那只蚂蚁跑的路程长?
估计学生通过思考后会回答:“只要比较这两个图形的周长就可以了。
由于正方形的周长我们已经会求,那么圆的周长怎么求呢?这样就非常自然地过渡到了教学课题:圆周长的求法。
(二)探究课题,发现新知
1.你能测出圆的周长吗?同桌动手测量。
汇报测量方法。归纳“化曲为直”的方法
2、观察猜想
接着,教师设问:“正方形的周长与边长有关,那么圆的周长与什么有关呢?”
教师再出示一组大小不等的圆。
估计学生通过观察后会回答:“圆的周长与直径有关,直径越长,圆的周长也越长。”
接着,教师继续设问:“正方形的周长是边长的4倍,那么圆的周长和直径是否存在倍数关系呢?”
通过正方形与圆形的比较,使学生体会到科学猜想不是什么空穴来风,而往往是通过已知事物与未知事物的比较而产生的。
2.操作实验
为了研究圆的周长和直径是否存在倍数关系,接着,教师引导学生们小组合作,用绳子、直尺等工具将已经准备好的物体的周长和直径测量出来。通过测量,培养了学生的动手操作能力和合作精神;通过测量,让学生亲身体会周长和直径的测量方法。
测量结束后,通过观察发现圆的周长总是直径的3倍多一些。
介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献,以此来激发学生们的爱国主义情怀和对科学家的无限景仰。
之后,再介绍π的一个重要性质,π是一个无限不循环小数。
如今的π已由计算机计算到了1,241,100,000,000个小数码。但计算时我们去它的近似值π≈3.14
3、推导公式
根据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长计算公式吗?
(三)实际应用,熟悉新知
完成课本练一练
通过圆周长公式的正用、逆用,使得学生内化了公式,掌握了新知,并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。
(四)学习小结,自主评价
本节课以两个问题收尾,“通过本节课的学习,你学到了那些知识?你体会到了什么?”
通过小结,让学生们各抒己见,谈自己在本节课的感受和收获;通过小结,引导学生总结科学研究的过程和方法。以此来点明贯穿于整堂课的教学线索,突破了难点,起到了画龙点睛的作用。
本节课由学生喜闻乐见的蚂蚁问题引入课题,充分激发了学生的求知欲。
整个探究圆周率的过程以“探究发现”为线索,让学生体会到了研究的过程和方法,即观察猜想,操作实验,证明猜想,反思质疑。
最后,精心设计由易到难的练习题,帮助学生掌握新知,同时,又渗透了数学来源于生活又作用于生活的思想。
七.说板书圆的周长(C)
测量:滚动法绳测法(化曲为直)
规律:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式:圆的周长=直径×圆周率C=∏d
圆的周长=半径×2×圆周率C=2∏r
八.以后需改进的地方:
1、小组合作落到实处。
2、课堂中激励语与应多一些。
3、掌握好课堂时间。
小学六年级数学《圆的周长》的优秀说课稿 篇3
一、说教材分析
《圆的周长》是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
二、说学情分析
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,我注重从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
三、说教学目标
1、使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。
四、说教学重、难点
1、重点:正确计算圆的周长。
2、难点:理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式。
五、说教学准备
一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器
六、说教学流程
(一)创设情境,提出问题。
我把上海世博会作为一条主线,贯穿课堂的始终。在创设情境时,我把城市地球馆中的地球模型“蓝色星球”介绍给学生,顺其自然地提出本节课的数学问题:同学们,我们可以把“蓝色星球”最大的横截面近似的看做一个圆,那么对于这个巨大的圆,你怎样求出它的周长呢?
【设计意图:上海世博会这个情境的创设是为了突破教材,以学生的兴趣作为出发点,使学生对新知识的学习充满了热情和渴望,激发学生的探索欲望,为后面的学习做好铺垫。】
个别同学会想到以前学习周长的一些知识,以小见大,既然求大圆的周长没有好办法,那么我们可以找一些较小的圆,来求他们的周长。这时,我会及时地对学生的想法给予肯定,“你的想法为同学们打开了智慧之门,老师真为你高兴!”如果没有同学想到这一层,我会帮助他们回想以前学习长方形、正方形的周长计算,不正是把长方形的操场联想长方形的纸片,从而启发学生用小圆代替大圆来解决问题。
(二)自主学习,探究新知。
1、自主探究
(1)让学生熟悉圆的周长的概念。
因为有以前的知识做铺垫,因此让学生自己先指一指圆的周长,然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
(2)测量圆的周长。
要求学生先独立思考有几种方法,再尝试用自己喜欢的办法去解决问题。此时,我及时巡视,调查学情,如果有的学生没有想出办法,我会在这个环节渗透给学生一种学习方法,那就是有困难向书本请教。
【设计意图:培养学生养成独立思考的思维习惯,提高学生的动手操作能力,在无形中渗透了自学的方法——向书本请教。】
2、合作交流
学生在四人小组内交流方法,或者讨论有疑问的地方。这时,我会作为一个参与者融入到他们的交流中去。
【设计意图:小组合作旨在增强学生的合作意识,在此过程中,通过不断的交流、质疑,实现思想的碰撞与思维方式的互补,也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯,并在聆听的过程中学会“取”和“舍”,即学会分析。】
3、汇报展示
(1)有的学生用一根绳子把圆片绕一圈,然后捏住两端,把绳子撑直,用直尺量出长度,就是这个圆的周长。
(2)还有的学生在圆上的任意一个点做个记号,并对准直尺的零刻度,然后把原片沿着直尺滚动一周,直到这个点又和直尺重合,这两点之间的距离就是这个圆的周长。
教师点评:你们的方法都很巧妙,都是在用直尺直接测量周长不方便的情况下,化曲为直,转化成一条线段,再测量出这条线段长度的同时也得出了圆的周长是多少。
【设计意图:通过个别学生的展示,使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法,从而突出重点,突破难点。】
此时,教师质疑,这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长,那么“蓝色星球”最大横截面的周长,再比如赤道的长度,还能用以上这些方法吗?显然不能。
【设计意图:再次把学生带回课堂伊始的情境中,在质疑中激发学生的.学习兴趣,并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】
4、猜想验证
(1)观察多媒体课件:分别以五条不同长度的线段作为直径,画出了五个大小不同的圆。让学生大胆猜想圆的周长与什么有关。
(2)探讨圆的周长与直径的关系
①小组合作
要求学生以四人小组为单位,由小组长负责分配任务,两人合作测量直径,一人用计算器计算圆的周长与直径的比值,第四个人把相关数据按要求填入下列表格中。然后看看有什么发现。
周长直径周长与直径的比值(保留两位小数)
1号圆片
2号圆片
3号圆片
【设计意图:在这个环节中提倡学生在有理有据的情况下进行合理的猜想,然后再根据猜想进行验证。】
②学习“圆周率”
在此基础上,教师进一步指出,由于各种原因,不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同,但实际上,这个比值是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈3。14。(板书:圆周率,π≈3。14)
(3)渗透数学文化
教师介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事,然后请学生谈谈想法。
【设计意图:数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀,从小培养学生的民族自豪感。】
5、推导公式
学生根据圆的周长与直径的关系推导出圆的周长的计算公式:圆的周长=直径×圆周率,用字母表示为C=πd,教师追问如果已知半径呢,学生会想到C=2πr。(板书公式:C=πd,C=2πr)这时教师顺势引出课题。(板书课题:圆的周长)
小学六年级数学《圆的周长》的优秀说课稿 篇4
一、说教材
这是第十一册第四单元中一个课时的内容。这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容,它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、说学生
六年级学生,在开放的课堂中,善于独立思考,乐于合作交流,课上表现极为活跃,语言表达能力较强,有较好的学习数学的能力。本课学生们在已有知识的基础上,通过小组合作,动手操作,经历知识的形成过程,在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。
三、说教学目标:
知识目标:使学生理解圆周率及圆的周长的含义,掌握圆周长的计算方法。
能力目标:通过对圆周长的测量,圆周率的探索,圆周长计算公式的推导等活动,培养学生的观察、分析、抽象、概括、运用理论解决实际问题的能力。
情感目标:向学生介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,激发学生的民族自豪感,对学生进行爱国主义教育。
四、说教学重点、难点:
让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点,而理解圆周率的意义则是教学的难点。
五、说教法、学法
教法:本课采用引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性,为他们创建一个发现、探索的思维空间,使学生更好地去发现、去创造。
学法:本课鼓励学生自主探究、合作实践,组织学生认真观察、分析和讨论,在解决生活实际问题的过程中,通过动手实践、合作交流来完成探究任务。
六、说教学所需材料:
圆纸片、直尺、绳、数据统计表、计算器、课件。、
七、说教学过程:
(一)情境激趣,导入新课。
1、谈话引入:熊猫明明绕圆形花坛跑了一圈(课件显示)
2、揭示课题:引导学生认真观察跑步的路线,要求熊猫明明绕圆形跑一圈的路程实际就是求什么?(从而顺势引出课题:圆的周长。)[设计意图:通过师生聊天和创设融洽的教学情景,为学生创造自主学习的轻松氛围。从生活实际出发,把生活实际问题转化为教学问题,调动了学生的积极性和好奇心。]
(二)主动参与,探索新知。
1、认识圆的周长。
教师提问:什么是圆的周长,学生回答后总结周长的概念。然后让学生拿出学具中的圆片比划一下,自己去体验、领会圆周长的含义。[设计意图:让学生动手摸一摸后,初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言,更增强了对圆周长的感性认识,并形象理解圆周长的意义。]
2、测量圆的周长,理解圆周率的意义。
首先让学生讨论:怎么测量圆的周长?都需要什么工具?然后,讨论后汇报交流并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法,教师要给以指导小结滚动法、绳测法。设疑激趣:圆形花坛的周长如何测量?引出矛盾。[设计意图:这样设计由问题引入,激发认知冲突,调动学生强烈的求知欲望。]
小组合作,探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。
1)回忆正方形的周长与边长的关系,让学生猜想圆的周长可能与什么有关?板书
2)要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料,分工合作,分别测量各圆片的直径和周长,并利用计算器计算将数据填入表格中。
周长直径周长和直径的比值
3)完成后,教师点拨,学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论,板书圆周率的计算方法,引导学生读、写“π”。
4)进一步了解圆周率的历史,看书63页,看后交流感受。
[设计意图:这样通过合作学习、自主探索、汇报交流,不仅可以突破难点,又能掌握学习方法,同时还能培养学生对科学知识的兴趣;也为我国古代数学家的杰出成就而骄傲,并对学生进行爱国主义教育。]
3、推导圆周长计算公式。
引导学生推导出求圆周长公式C=πdC=2πr板书
(三)层层递进,拓展创新。
1、基础练习
计算
(1)一个圆的直径是10米,它的周长是多少米?
(2)一个圆的半径是10米,它的周长是多少米?
判断题
(1)π=3.14。( )
(2)圆的周长总是直径的π倍。( )
(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )
2、、提升练习
解答例1。
3、发散练习
(1)求圆形花坛的周长,你打算怎样做?
(2)我想知道一棵树的横截面的直径,你有什么好的办法?哪种方法最好?
[设计意图:题量不大,涵盖本节所有知识点,呈现形式多样,在编排上由易到难,层层深入,大大激发学生的学习兴趣,从而培养学生的创新意识和解决问题的能力。]
(四)总结评价,体验成功
我是用谈话的方式进行小结的:谈谈自己的收获?
八、板书设计:
简洁明了,重点突出。
圆的周长(c)
圆的周长÷直径=圆周率(π)π≈3.14
有关系
圆的周长=圆周率×直径
直径(d)c=πd
d=2rc=2πr
小学六年级数学《圆的周长》的优秀说课稿 篇5
说教学目标:
1、知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长;能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题,发展应用意识。
2、能力目标:通过对圆周长测量方法和圆周率的探索,圆的周长计算公式的推导等数学活动,培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力,发展学生的抽象概括和形象思维能力及团队合作精神。
3、情感目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率的伟大成就,对学生进行爱国主义教育。
说教学重点:
能利用公式正确计算圆的周长。
说教学难点:
理解圆周率的意义,圆的周长计算公式的推导。
说教学准备:
课件,直径不同的圆,细绳,软皮尺,直尺,计算器。
说教学过程:
一、导入
师:老师给同学们带来了两位老朋友了。(课件出示长方形和正方形)
师:相信大家对长方形和正方形都有很多的了解了,我不让大家介绍了,老师要问同学们两个问题。”
1、什么叫长方形和正方形的周长?
2、长方形和正方形的周长和什么有关?
学生思考后回答:围成长方形四条边长的总和叫长方形的周长,围成正
方形四条边长总和叫正方形周长。长方形的周长和它的长和宽有关,正方形周长和边长有关。
(课件出示圆形)
师:“你对圆形有哪些了解?”
学生能说出圆的各部分名称,直径是半径的2倍,圆有无数条对称轴,对称轴就是圆的直径。
师:那什么是圆的周长呢?
生:围成圆一圈弧线的长度总和叫圆的周长。
师:那你还想知道哪些圆的知识呢?
生:我想知道圆的周长和面积。
师:这节课我能满足你们的一个愿望,我们一起来研究的是圆的周长。
(板书课题)
二、探索新知
1、周长的测量(自主发现、动手操作)
师:利用准备的学具,测量一枚一元硬币的周长,看哪位同学的方法最准确?
学生说出三种方法:绳测法、滚动法、软皮尺测,学生边说边进行演示。
2、圆周与直径的探究
师:在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦,有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。大家想一想圆的周
长与什么有关系。生“直径。”
师:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系?圆的周长跟直径是否存在关系呢?我们一起来研究一下。
3、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。
师:同学们,课前我们分好了四人小组,现在要小组合作了,老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。
小组合作要求:
1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。
2、把测量的数据填入记录单中,用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。(得数保留两位小数)
3、观察得到的数据,你发现了什么?
师:哪个小组先汇报?先说说你们采用的方法,再说结果。生:绕线法。生:滚动法。
学生汇报几组数据,教师板书。
师:通过刚才的动手操作,你们发现了什么?哪个组说说?生:圆的周长÷直径=3倍多一些。
师:打开数学书,我们自学83页知识来了解。
学生自学了解了圆的周长总是直径的三倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,我们在计算的时候只取它的近似值。
(板书:圆周率π)课件出示补充祖冲之小知识窗
早在1500多前,我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率的值在3.—3.之间。这是当时计算出的最精确的圆周率的值,比国外科学家的发现要早1000多年。师:看完这个小知识,你有什么想法?生:祖冲之真伟大,我们的祖先非常的有智慧。师:我们的祖先很聪明,我们更应该发扬光大。师:圆的周长怎么求呀?生:圆的周长=直径×师:板书C=πd谁来说说你是怎么理解的?生:C表示圆的周长,d表示直径,π表示圆周率,
C=πd师:如果知道半径,应该怎样写?生:C=2πr师:你是怎么想的?
生:在同一个圆里,直径是半径的两倍。
三、实践与应用
1、一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?
2、求圆的周长
(1)r=6
(2) r=10
(3) d=5
3、校园里有一颗大柳树,我想知道柳树的直径,你们有什么办法吗?同学们课下求一求。
四、教师小结
小学六年级数学《圆的周长》的优秀说课稿 篇6
说教学目标:
1、经历圆周率的形成过程,探索圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题,体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
说教学重点:
推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。
说教学难点:
理解圆周率的意义。
说教具准备:
圆片、铁圈、绳子、直尺。
说教学方法:
观察、演示、小组合作交流
说教学过程:
一、把准认知冲突,激发学习愿望。
1、问题从情境中引入:花花和亮亮进行赛跑比赛,花花绕着长方形地跑,亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长,说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度,都跑一周,你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题:圆的周长)
2、化曲为直,测量周长。
(1)(出示铁环)直尺是直的,而圆是由曲线组成的,怎样测量圆的周长?讨论:把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面),这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法,将它化曲为直,测量出周长呢?
讨论:
方法1:可以用带子绕圆一周,剪去多余的部分,测出周长;
方法2:将圆在直尺上滚动一周,测出周长。(板书:“先绕后量”和“滚动测量”)
(3)教师拿一根绳子拴着一个物体,将它旋转几周,指出物体旋转的轨迹是一个圆,你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆,你还能用“化曲为直”的方法,测量它的周长吗?(不能)指出:化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性,必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
二、经历探究全程,验证猜想发现。
一圆的周长与直径有关系。
1、猜想:正方形的周长与它的边长有关,猜一猜圆的周长与什么有关?
2、验证:结合学生的回答,演示三个大小不同的圆,滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?
3、总结:圆的直径的长短,决定了圆周长的长短。
二圆的周长与直径的倍数关系。
1、猜想:正方形的周长总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。对照这幅图,猜一猜,圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的4倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
2、验证:(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法,测量出圆的周长,求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几,圆的周长总是直径的3倍多一些)
三、感受数学文化,激发情感教育。
1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想像祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛、不易。(附:祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形,计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此,祖冲之并没有停步,继续分割得到正二万四千五百七十六边形,每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算,终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二,比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)
2、介绍计算机计算圆周率的情况。
3、教学圆周率:π≈3.14。
四、归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论:(1)求圆的周长必须知道哪些条件?
(2)如果用C表示圆的周长,求圆周长的字母公式有几个?各是什么?
生回答,教师板书:C=πd或C=2πr
小学六年级数学《圆的周长》的优秀说课稿 篇7
【说教学目标】
1、使学生理解圆周率的好处,理解和掌握圆的周长计算公式,并能解决简单的实际问题
2、培养学生操作、计算潜力,在学生操作、计算的过程中发现规律,培养学生抽象概括潜力。
3、培养学生创新思维潜力。
4、透过“圆的直径、周长的变化,圆周率不变”的探索,对学生渗透辩证唯物主义的启蒙教育。结合我古代数学家祖冲之的故事,对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育。
【教学重点】
探索圆的周长公式
【说教学难点】
对圆周率π的理解
【说学具准备】
每四个学生一组
1、直径1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个
2、直尺一把
3、细绳一条、两根长31.4厘米的细铁丝
4、实验表格
5、计算器
【说教具准备】
实物投影议、电脑
【说教学过程】
一、设疑导入、培养创新意识
1、电脑演示:有甲、乙两学生争论。
甲说:“我脑袋大。”
乙说:“我脑袋比你在大。”
师:“如果你是裁判员应如何评判,两人才能都服气?”
2、学生四人小组讨论
请学生说一说自己的方法
甲生:“看谁的脑袋大。”
师:“如果看不出来怎样办?”
乙生:“把头放入水中,看谁的水面上升得高谁的头就大。”
师:“十分好!很有创意。”
丙生:“用绳绕头一周,测量绳的长度。”
师:“你的办法很有新意,我们的头近似球体,横切面近似于圆,你用绳子测的长度(线测方法),就是脑袋的横切面的周长,谁的周长大谁的头就大。这天我们共同学习“圆的周长”。师板书圆的周长的定义。
二、动手尝试操作,探求新知
1、动手尝试操作
(1)组织学生四人小组用绳测量直径是1厘米和2厘米的小圆的周长,并把测量的结果填入实验表格。
圆的周长c(厘米)
直径d(厘米)
周长÷直径(c÷d)
1
2
3
4
(2)组织学生讨论,除了用绳作测量工具外,还有什么办法能测出圆的周长。
讨论后得出:也能够把圆放在尺上滚动一周,来直接量出它的周长(滚动方法测量),把圆对折进行测量(折叠法)。
(3)用滚动的方法测出直径是3厘米、4厘米的圆的周长,并填好实验表格。
2、探索规律
(1)师将填好的实验表格在实物投影议上出示。
学生观察、分析、讨论得出:圆的周长和直径变化,比值不变,都是3倍多一点。
(2)思想教育
师:“任何圆的周长和直径的比值都是3倍多一点,是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,圆周率用字母π(读pai)来表示。其实,约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有:“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前,我国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之,他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人。他的这一项伟大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间至少早一千年。π是个无限不循环小数,在计算过程中通常取3.14。
教师用绳的一端系一粉笔头,手拿另一端,绕动绳粉笔头在空中“画出一圈”。
师:“像这个圆你能用线测和滚动的方法量出它的周长吗?”
生:“不能”。
师:“这说明用线测和滚动的方法测量圆的周长是有局限的。那么,我们能不能找出圆周长的计算方法呢?”
(3)推导圆周长公式
师:“从公式看出,明白什么条件能够求出圆周长?”
生:“直径、半径。”
师:“如果圆的周长已知,怎样才能求出圆的半径或直径?”
三、圆周长公式的应用(尝试练习)
1、出示例1
学生尝试练习,找学生板演,师生共同讲评。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
学生尝试练习,找学生板演,师生共同讲评。
4、完成例2下面的“做一做”题目。
5、第8页练习二的1、2、3题。
四、再次尝试操作、第二次创新
1、求出人脑袋的横切面的半径
(1)利用桌面上现有的测量工具,透过计算,怎样求出你脑袋的半径?
(2)四人一组互相合作,动手测量,计算时可利用计算器。
(3)将运算的结果对全班公布,并说明理由。
2周长相等的正方形、圆,谁的面积大
(1)组织学生将长为31.4厘米的铁丝折成正方形和圆形,比一比谁的面积大?
师将折好的正方形和圆形在实物投影仪上显示。得出结论“圆的面积较大。”
(2)四人小组讨论:为什么饭店的桌面一般都设计成圆形的,而课桌设计成长方形的桌面。把讨论的结果讲给同学们听。
五、全课小结
1、这天我们学习了什么资料?
2、经过这节课的学习,你有什么收获?
3、师:“这天我们透过测量学习了圆的周长的求法,而且我们还明白了周长相等的正方形和圆,圆的面积较大。下节课我们将学习如何求圆的面积”。
六、作业
第9页练习二中的第9、10、11题。
板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长叫圆的周长
c=πdc=2πr
例1、一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)
(生板演)3.14×0.95
=2.983
=2.98(米)
答:这张圆桌面的周长约是2.98米。
例2、一个圆形水池,周长是37.68米。它的直径是多少米?
(生板演)解:设水池的直径是X米。
3.14×X=37.68
X=12
或:37.68÷3.14=12(米)
答:水池的直径是12米。
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