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【实用】小学数学教案合集5篇
作为一名教职工，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的小学数学教案5篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学数学教案 篇1
教学目标：
1、 能用9的乘法口诀进行计算。
2、 培养学生运用旧知识学习新知识的能力
重点：
1、 9的乘法口诀的推导。
2、 寻找9的乘法口诀的规律。
难点：熟记9的乘法口诀。
学生学情：通过1~8的乘法口诀的学习，学生对于乘法口诀的来源和意义已有一定程度的掌握。1/3以上的学生也已能较熟练的背出9的乘法口诀。因此课的教学重点不在放在对9的乘法口诀的来源和意义上，而重点放在对9的乘法口诀的规律的寻找上，以便解决教学难点，使学生进一步熟记9的乘法口诀，培养学生对数字的感受，促进数学思维的发展。
教学用具：卡片，作业纸，磁石
教学过程：
一、 对口令导入
１、 师生对口令 ６～８的口诀
２、 今天我们一起用以前编口令的方法去创编９的乘法口诀，根据你的经验，你认为９的乘法口诀应该有几句？（板：９的乘法口诀）
３、 拿出白纸，请你自己来编一编９的乘法口诀，看谁编得最快最好。
二、 自编口诀
１、 巡视学生编的过程，板书：
一九（ ）
二九（ ）
……
九九（ ）
２、 验证口诀，明确口诀意义
这些口诀中，你最喜欢哪一句，用你喜欢的图形（●▽☆□）画出口诀的意义。
３、 自我介绍作品
一行行看表示……
一列列看表示…… 怎样用乘法算式表示？
随机板书：
1）、 一九得九 1个9 9个1 1×9=9 9×1=9
五九四十五 5个9 9个5 5×9=45 9×5=45
九九八十一 9个9 9×9=81
2）、 不全口诀所表示的乘法意义
1×9=9 9×1=9
9×2=18
9×3=27
9×4=36
9×5=45
9×6=54]
9×7=63
9×8=72
9×9=81
3）、齐读口诀
我们用自己作图证明了这些口诀都是正确的，让我们一起读一读。
4）、试背口诀，你认为哪一句最难背，对口令，抽背。谁能帮帮某人，熟记口诀。
三、 寻找规律，熟记口诀
1、 重要的规律有：积的十位数比其中一个不是9的因数少1。
再背5×9时，就可以确定积是四十多。
积的十位数字与个位数字和是9
9×1=9 比10少1
9×2=18 比20少（）
9×3=27 比30少（）
以下这些乘法口诀算式中的积又比几十少几呢？
2、 背诵9的乘法口诀
1) 背一背你认为难背的口诀——〉抽背，对口令
2)手指上的9的乘法口诀：师演示，弯曲手指的左边，右边又表示什么？
四、练习提高
1、片口算
i.想口诀，说得数
ii. 直接说出得数（抽几道所意义）
1. 出下面各数分别是9和几相乘的积
45 72 36 54 81 18 63 27
3、 填（ ）
（ ）×9=72 9×（ ）=27
7×（ ）=63 5×（ ）=45
（ ）×（ ）=36 （ ）×( )=１８
4、 思考题 □里最大能填几
□×９〈７４ □×９ㄑ３７
９×□ㄑ６５ ９×□ㄑ４６
小结：
今天，小朋用你的聪明自己编出了９的乘法口诀，发现了许多规律，你觉得９的乘法口诀好玩吗？下课以后，可以和小朋友一起对口令，看谁的反应最快，下节课我们来比一比，怎么样？
五、作业
板书设计：
一九得九 １个９ ９个１
二九十八 ２个９ ９个２
三九二十七３个９ ９个３
四九三十二４个９ ９个４
五九四十五５个９ ９个５
六九五十四６个９ ９个５
七九六十三７个９ ９个７9×6=54]
八九七十二８个９ ９个８
九九八十一９个９
小学数学教案 篇2
一、单元教学目标：
1、 结合具体生动的情境与直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。
2、 经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小。
3、 会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算。
4、 能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题，并进行交流。
二、单元教材分析：
“认识分数”是学生在学习整数、小数之后关于数的认识的又一次扩展。在本单元，分数被作为整体的一部分来认识，这种认识又和平均分的经验密不可分。其实，学生在正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。教材结合学生的生活经验和认知规律安排了“分一分(一)”、“分一分(二)”、“比大小”“吃西瓜”四课内容，目的是使学生在自己熟悉并感兴趣的情境中，通过动手操作自主探索和合作交流，初步理解分数所表示的具体意义，掌握比较简单分数大小以及同分母分数加减运算的方法。
由于“分数”的概念作为一个全新的知识，在小学阶段第一次出现，加上学生的知识水平及抽象思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，当然也是学习的重点，因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础，又是形成数学思想方法的重要途径之一。具体地说理解分数的意义，认、读、写简单的分数，比较简单分数的大小，计算同分母分数的加减法运算是本单元的教学重点；理解分数的意义,运用分数表示一些事物并解决一些简单的实际问题是本单元的教学重点。
本单元的学习，对学生的“数”的系统概念的形成、抽象思维能力的发展、应用知识解决问题能力 的提高等方面有重要意义，为以后学习更复杂的分数知识打下基础。
三、单元教学建议：
1、 在具体生动的情境中学习和理解分数的意义。
分数概念是学生初次接触的重要基础知识，建立这个概念的过程是很慢的，且具有较大的理解层面上的难度。教学时要结合具体的学习内容，创设具体生动的问题情境，激活学生已有的生活经验，充分利用实物操作，图形直观等手段，使学生逐步理解分数的意义。
2、 为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的机会。
数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。教材为学生提供了大量自主学习的机会，如：“分一分”、“折一折”、“试一试”、“练一练”等，不仅是为了激发学生的学习兴趣，更重要的目的是让学生在自主的数学活动中理解数学、体验数学。教学时，要为学生提供充分的动手操作、独立思考与合作交流的机会，让学生在丰富多彩的活动中感受做数学的乐趣。
3、 学习分数 加减运算与解决问题的过程结合起来。
在解决实际问题的过程中学习分数加减计算，有助于学生理解分数加减的实际意义，体会学习它的必要性。在探索分数加减算法时，借助图形直观，利用“数形结合”的方法，使学生在解决问题的过程中理解并掌握分数加减的算法原理。
四、教学案例：
案例1
《分一分（一）》教学实录
教学目标
1、结合具体情境和直观操作,初步理解分数的意义,能认、读、写简单的分数.
2、会用涂色、折纸等方式,表示简单的分数.
3、在学习活动中体会学习分数的必要性,培养学生自主学习的精神和合作意识.
教学重点、难点：
1． 理解分数的意义，会读、会写简单的分数。
2． 会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
教具学具准备
1、猴头、桃子的图片。
2、正方形纸、水彩笔、直尺。
3、
教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
1、分桃子
师：今天，课堂上来了两位小客人。瞧，他们是谁？
生异口同声：猴子（师出示猴头图片贴在黑板上）
师：咱们都知道他们最爱吃——
生异口同声：桃子。（师出示4个桃子图片贴在黑板上。）
师：如果把4个桃子分给2只猴子，可以怎么分？
（学生思考，汇报）
生1：一只猴子2个桃子，另一只猴子也2个桃子。
生2：一只猴子3个桃子，另一只猴子1个桃子。
生3：每只猴子分2个桃子。
师；你认为哪种分法最公平，为什么？
生1：我认为每只猴子分2个桃子最公平,因为他们分的桃子一样多。
生2：每只猴子分2个桃子公平，因为是平均分的。
师：对，把4个桃子分给2只猴子，每只猴子分2 个，这是我们以前学过的平均分。如果把2个桃子平均分给2 只猴子，每只猴子分几个？（师拿去黑板上的2个桃子图片）
生：每只猴子分1个。
师：如果把1个桃子平均分给2只猴子，应该怎么分？（师拿去黑板上的1个桃子图片）
生：1只猴子一半。（师把预先平均切开的1个桃子图片贴在黑板上）
2、表示“一半”
师：请小朋友们动脑筋，想一想：用什么方式来表示“一半”呢？
（学生独立思考）
师；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧！
（小组交流）
师：谁愿把你表示“一半”的方法展示给大家？
生1：我把一块橡皮分成2块，每块是一半。
师：想一想，怎么分成2块，每块是谁的一半。
生2：把一块橡皮平均分成2块，每块是橡皮的一半。
生3：我用1/2表示一半。
师：你在哪里见过？
生：在书上看到的。
师；看来，你是个爱读书的好孩子。
生1、生2、生3、生4分别画了 表示一半。
师：刚才，小朋友们用自己喜欢的方式表达了心中的一半，真不错。下面，咱们听听智慧老人是怎么说的。
（大屏幕播放：历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经过一个漫长的过程。现在全世界通用的表示“一半”的数学符号是1/2。）
（二）动手操作、探究新知
1、认识1/2
师：刚才我们把1个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分到一半，也就是分了这个桃子的1/2，请小朋友们说老师是怎么分的？
生：把一个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分桃子的1/2。
师：好，我们一起来说。
（师生边做动作边说：“把一个桃子平均分成2份，其中的一份是这个桃子的1/2。）
师：把一个桃子平均分成2份，其中的一份是这个桃子的1/2，1/2怎么写呢？
（师指导写1/2）
师：桃子的一半可以用1/2表示，物体或图形的一半也能用1/2表示吗？听了淘气的话，你们就知道了。
（大屏幕播放淘气说：“分别涂出它们的1/2。”以及课本56页涂一涂的内容）
（学生动手涂）
师：请选择你喜欢的图形说一说它的1/2。
生1:我把一个圆平均分成2份,其中的一份是它的1/2。
生2:我把一片树叶平均分成2份,其中的一份是树叶的1/2。
……
师: 小朋友们不仅涂得好,说得也不错。
2、认识1/4、2/4、3/4、4/4
师：看见小朋友们津津有味地学习，笑笑也来了。听，她约我们干什么？
（大屏幕播放笑笑说：“把一张正方形的纸平均分成4份。”）
（学生独立折纸）
师：谁把你折的到前面来展示一下？
（学生拿着作品到前边介绍所折的方法）
师：请同学们观察，这三种折法一样吗？如果笑笑看见了会高兴吗？为什么？
生：三种折法不一样，但都是把一张纸平均分成四份，所以笑笑会很高兴。
师：笑笑想约我们做涂色游戏，喜欢吗？“
生异口同声：喜欢。（大屏幕显示课本57页折一折：①、②、③、④的内容。）
师：这是做涂色游戏的方法和步骤，请小朋友们在小组内读一读、涂一涂、说一说、填一填，小组合作完成好吗？
（学生动口说、动手涂、动笔填，教师巡视）
师：哪个小组到前面来把你们的作品说给大家听听。
生1：我把一张纸平均分成四份，把其中的一份涂上颜色，涂色部分是这张纸的1/4。
生2：我把其中的2份涂上颜色，涂色部分是这张纸的2/4。
生3：我把其中的3份涂上颜色，涂色部分是这张纸的3/4。
生4：我把其中的4份涂上颜色，涂色部分是这张纸的4/4。
师：把这张纸的4/4涂上颜色，是涂了这张纸的多少呢？
生4：就是涂了这张纸的全部。
师：听明白了吗？谁再来说说这张纸的4/4是什么意思？
生5：这张纸的4/4也就是这张纸。
（一组四名学生介绍作品后贴到黑板上并写上相应的分数。）
师：好，还有不同的涂法吗？请到前面来展示给大家。
（生把不同的作品贴到黑板上）
3、认识分数各部分的名称
师：像1/2、1/4、2/4……这样的数，它们有一个共同的名字，知道的请举手。
（一生说“分数”并板书课题）
师：你写的“分数”2字真漂亮，请领读一遍。
（生领读课题）
师：每个分数的各部分都有自己的名字，例如：3/4，中间的短横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数字叫分母，表示平均分了几份；分数线上面的数字叫分子，表示其中的几份。师板书：
分子
分数线
分母
读作四分之三
3
4
师：谁说说3/4的意思。
（生说略）
4、联系生活
师：你能说说在生活中见到的分数吗？
生1：我经常吃一个苹果的1/2。
生2：有一次，妈妈把一张油饼平均分成4份，爸爸吃了2/4，我和妈妈分别吃了1/4。
生3：我能把一张长方形纸平均分成32份，用彩笔涂出它的5/32。
生4：伊拉克的石油资源占世界的11/100。
师：你是怎么知道的？
生4：在报纸上看到的。
师：小朋友们从生活中发现了这么多分数，看来分数就在我们的身边啊！
（三）、应用新知，解决问题
师：下面，我们用今天学过的分数知识解决一些问题。
1、说一说
（学生思考后交流略）
2、用分数表示下面各个图形中的涂色部分，并读一读。
（学生独立作题，然后交流略）
3、下面的分数表示阴影，对吗？
（①、②、③小题略）
师：用4/6表示阴影，对吗？
生异口同声：不对
师：为什么不对？
生：应该用8/12表示。
生：因为把一个长方形平均分成1/2份，有8份涂了颜色，所以用8/12表示是对的。
师：有不同意见吗？
生异口同声：没有。
师：请同学们动脑筋想一想，阴影部分到底能不能用4/6表示？
（学生思考）
师 ：把你的想法和同伴说一说。
师：谁再来发表意见。
生：可以用4/6表示，假设中间的横线没有才能看出来。
生：在这个长方形中，竖着的几条线段把长方形平均分成了6份，这6份中的4份是阴影，所以用4/6表示是对的。
师：听懂他的意思了吗？谁来解释一下。
生（指着图形）：中间竖着的5条线段确实把长方形平均分成6份，其中的4份是阴影，所以用4/6表示可以。
师：其他同学还有什么问题吗？
生：这个图形中的阴影，用4/6表示是对的，用8/12表示也可以，难道4/6和8/12相等吗？
师：对这个问题，谁有看法？
生：既然用4/6和8/12都可以表示阴影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。
师：谢谢同学们的创新发现和精彩解释，4/6确实和8/12是相等的。
(四)、总结延伸
师：这节课，你有什么收获？
（学生交流略）
师：老师相信，通过你们以后的学习，会有更大的收获。
案例2
《分一分(一)》教学设计
教学目标
1、结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
2、会用折纸涂色等方式，表示简单的分数。
3、学会分数的读、写，从中感受分数与平均分的内在联系。
教学重点、难点：
1、理解分数的意义，会读、写简单的分数。
2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
教具学具准备：
苹果2个，正方形、长方形纸片若干，投影仪，录音机。
教学过程：
（一）创设情境，引入新课
同学们，在日常生活中你们分吃过苹果吗？淘气和笑笑也经常分吃苹果。他们在分苹果时遇到了新的数学问题，你们想知道吗？
1、出示情境图。
这是教材为我们提供的两幅淘气和笑笑分苹果的情境图，请大家带着下面的问题读图：
（1） 这两幅图分别表达了什么意思？
（2） 淘气和笑笑是怎样分苹果的？
（3） 他们遇到了什么数学问题？
2、组织学生讨论交流（板书：平均分——一半）
3、用各种方式表示一半或半个。
4、引入1/2。
同学们，用了这么多不同的方式方法表示了一半，真不错，这就是一种发明，一种创造，但各种表示方式标准不统一，让我们请教一下智慧老人吧。
（放录音）历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经历了十分漫长的岁月。现在世界通用的表示“一半”或“半个”的数学符号是1/2。
你们知道像1/2这样的数叫什么数吗？（板书：分数）
（二）动手操作，探究新知
1、认识1/2
（1）涂一涂，感受1/2（见课本56页）。
a 要分别涂出他们的1/2，你认为首先应该怎样做？
b 其中六边形、圆、和正方形有几种不同的分法？
c 利用投影进行交流，每一个1/2分别表示什么？
（2）折一折，做出1/2。
a 独立操作。
b 展示各种不同的表示方法。
2、认识1/4、2/4、3/4、4/4。
（1） 折一折，用你喜欢的方法，将一张正方形纸平均分成4份。
（2） 涂一涂。
a 将其中的一份涂.......喜欢的颜色，涂色部分是这张正方形纸的1/4，其余部分是这张纸的（ ）。
b 将其中的两份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（ ）。
c 将其中的三份涂上颜色，涂了这张纸的（ ），还有这张纸的（ ）没涂颜色
d 如果将所有的4份都涂上颜色，那么就涂了整个正方形纸片的（ ）。
分法与涂法展示交流。
通过以上操作与实践，你能说出1/4、2/4、3/4、4/4表示的具体意义吗？你能不能再举几个例子？这几个分数和1相比，你认为有什么关系？
3、学习分数各部分名称和分数的读、写。
(1) 你发现一个分数由哪几部分组成?
(2) 你知道各部分分别叫什么吗?一个分数应该怎么读?
3… …分子
板书： … 分数线 读作四分之三
4…… 分母
(3)你认为分数该怎样写?为什么?看到这些分数,你想到了哪个运算符号?
(4)由3/4读作四分之三,你认为3/4表示什么意思1/4、2/4、4/4呢？
（5）想一想，分数和什么分法有关系？
4、尝试运用
（1） 看图说一说、写一写、读一读（图见57页下方）
a 读出每一个分数。
b 写出每一个分数（注意，先居中写出分数线，再写分母，后写分子）
c 说出每一个分数所表示的含义
如：1/3表示把一段绳子平均分成3份，其中的一份就是这根绳子的1/3。
（2） 联系实际，体会分数就在身边。
我们已经知道，1/2、1/3、3/4、5/6等这些数都是分数，你能否联系自己的见闻说一个你曾经见过的或听到的分数吗？如：
a 用这块地的2/5种大蒜
b 有1/2的大棚被大风刮坏了
c 今年的人平均收入比去年增长14/100。
（三）巩固与应用
1、用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读（图见58页第1题）
（1）独立写出各图中涂色部分表示的分数，巡示指导分数的写法。
（2）指名读出各分数
（3）组内说一说各分数所表示的意义。
2、按分数把下面各图形涂上颜色（图见58页第2题）
（1）各分数表示的意义分别是什么？
（2）你为什么这样涂？
3、判断：用下面的分数表示各图的阴影部分对吗？（图见58页第3题）
（1）独立判断。
（2）交流判断的理由。
（3）分数的产生和哪一种分法有关系？
4、左图中有 ，请你用所学知识解释下列问题（见图58页第4题）
（1）哪一个图形的涂色部分等于它的1/2？
（2）哪一个图形的涂色部分大于它的1/2？
（3）哪一个图形的涂色部分小于它的1/2？
a 由这些及以上的各个图形，你想到了我们刚刚学过的哪方面的知识？
b 你是如何进行判断的？你的理由或根据是什么？
5、判断正误。
（1）把一根铁丝分成8份，其中的3段就是这根铁丝的3/8。（ ）
（2）把一个苹果分给小红和小冬，每人分得这个苹果的1/2。（ ）
（3）一块不规则的地块是无法把它平均分成2份、3份或几份的。（ ）
（4）一个苹果的1/2和一个橘子的1/2不相等。（ ）
a 组内讨论。
b 全班交流。
（四）小结
这节课我们认识并学会了有关分数的哪些方面的知识？分数和什么分法有关系？读分数和写分数的顺序有什么区别？到现在我们已经学过了哪几种数？请你说一说。
案例3
《分一分(二)》教学设计
教学目标：
1、结合具体情境，进一步理解分数的意义。
2、在动手分一分中，体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。
3、在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。
教学重点、难点：
体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步理解分数的意义。
教学准备：
剪刀、正方形纸片、投影片、水彩笔
教学过程：
（一）、创设情境，激趣导入
同学们，听说你们动手操作的能力特别强，是这样吗？那来展示一下的动手能力，好不好？
请同学们剪下附页2中的图7的正方形纸片，给它涂上红、黄、蓝三种颜色。
1、生动手操作，剪一剪、涂一涂。
2、小组讨论。
3、展示交流自己的作品。
师：看来同学们的动手能力可真棒！不知解决问题的能力怎么样呢？接下来让我们来证明我们解决问题的能力也是很棒的，好不好？
（1） 说一说：
①红色小正方形占大正方形的（）/（）
②蓝色小正方形占大正方形的（）/（）。
③黄色小正方形占大正方形的（）/（）。
（2） 鼓励学生独立完成。
（3） 集体交流。
师：看来同学们不仅动手能力强，解决问题的能力也是很棒的。如果老师把这道题变一下，你还能不能完成的同样出色呢？
（二）、自主探索，学习新知
1、分一分
师：请同学们把你涂好色的9个小正方形用剪刀分开。想一想，每种颜色的正方形占这些正方形的几分之几？
（1）生动手分一分。
（2）独立思考，完成下面的小题：
① 红色占所有正方形的（）/（）。
② 黄色占所有正方形的（）/（）。
③ 蓝色占所有正方形的（）/（）。
（3）在小组内交流自己解题的思维过程。
（4）全班交流。
师小结：同学们通过自己的探索，能运用分数来表示由许多个体组成的一个整体中的一部分，真了不起！希望同学们继续加油，努力！
2、试一试
师：像这样的事例在我们的生活中随处可见。比如在公园里我们就会遇到用分数来表示的一些事物。（投影出示59页的试一试）。请同学们认真观察这幅图，独立思考完成下面的小题。
（1）出示问题：
①一共有多少只蝴蝶？
②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
（2）学生独立做题。
（3）在小组内交流自己的想法。
（4）全班汇报交流。
师小结：通过动手操作和自主探索，我们知道了一个整体可以由若干个体组成，分数可以表示它的一部分。
3、找分数：你还能从图中找到一些分数吗？
①学生独立思考。
②全班交流。
师小结：5个孩子，花坛里的10朵花都可以看成一个整体，再从中找到分数。你能说一说用分数表示一些事物时，要注意什么吗？当用分数表示一些事物并解决一些实际问题时要注意把谁看作整体，这个整体也可以由许多个体组成，确定整体和个体的关系，从中找到分数。
（三）、解释与应用
1、尝试练习（投影出示课本60页练一练1、2两题）。
学生理解题意、独立思考，然后在小组内交流自己解题的思维过程，最后在全班汇报交流。
2、巩固提高
（1）投影出示课本60页的第3题：他们拿到的铅笔一样多吗？
先理解题意、独立思考；然后同桌合作，利用实物进行演示；最后得出结论：他们拿到的铅笔不一样多。
（2）我们对分数又有了新的认识，你能举一些生活中的事例来说一说吗？
（学生交流略）
（四）、课堂小结
这节课你有什么收获吗？（学生交流略）。相信你在以后的学习中会有更大的收获。
案例4
《分一分(二)》教学设计
教学目标：
1、结合具体情境，进一步理解分数的意义。
2、在动手分一分中体会一个整体可以由许多个个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。
3、在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。
教学重点、难点：
体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步理解分数的意义。
教学准备：
剪刀、正方形纸片、投影片、水彩笔
教学过程:
(一)、复习旧知,导入新课.
师：老师带来了几张图片,我看哪颗“智慧星”能用分数表示出各图中的涂色部分。
(鼓励学生说一说解题的思考过程).
师：看来同学们已经掌握了一些分数的知识。今天，我们继续学习分数知识“分一分（二）。”
板书课题：分一分（二）
（二）、游戏体验，主动探索
1、涂色游戏
师：同学们喜欢做游戏吗？那么今天我们就来做涂色游戏，好吗？
我们先把这张正方形纸剪开，分成9个小正方形，再给它们涂上红、黄、蓝三种不同的颜色。
（生动手操作，体会一个整体可以由许多个体组成 。）
师：同学们的手真巧，一会儿就做好了。你们有没有信心根据涂好色的正方形完成下面的几道小题呢？
2、分一分
（1）、学生根据涂好色的小正方形完成下面各题：
红色占所有正方形的（）/（）。
黄色占所有正方形的（）/（）。
蓝色占所有正方形的（）/（）。
（2）、小组内交流自己的想法。
（3）、全班交流。
师小结：我们知道小正方形共9个，红色的有2个，黄色的有3个，蓝色的有4个（红、黄、蓝颜色的小正方形的个数不唯一），所以红色、黄色、蓝色分别占所有正方形的2/9、3/9、4/9。
3、试一试
同学们通过自己的思考探索，能运用分数表示事物间的关系，真了不起！我这里还有一幅图，同学们能不能也把这幅图中的事物用分数给表示出来呢？
（1）、投影出示课本59页的试一试。
①一共有几只蝴蝶？
②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
师引导学生根据问题细心观察主题图，然后鼓励学生独立思考，完成以上各题。
4、 找分数
你在用分数表示事物时是怎么想的？你还能从图中找出一些分数吗？
（1）、生独立观察，发现分数。
（2） 鼓励学生讲是如何发现分数的
（3）师小结：在用分数表示一些事物和解决一些问题时，首先要确定把谁看作一个整体，确定整体和个体的关系，从中发现分数。
（三）、巩固练习
1、基本练习
（1）投影出示课本60页的练一练第1题。
①让生弄懂题意，独立思考完成。
②让学生讲思考过程。
（2）投影出示课本60页的第2题。
①学生独立做题。
②小组交流。
③组长汇报。
师：同学们解释得非常精彩，下面的题同学们能不能做得同样精彩呢？
2、拓展应用
投影出示课本60页的第3题：它们拿的铅笔一样多吗？
（1）同桌合作，实物演示。
（2）交流结论：因为笑笑拿了6枝铅笔的1/2，淘气拿了4枝铅笔的1/2，“1/2”所对应的整体不同，所以他们拿到的铅笔不一样多。
（四）、课堂小结：
师：通过今天的学习，你又有什么收获？
通过今天的学习，我们体会到了一个整体可以由许多个体组成，并且学会了用分数表示它的一部分。
案例5
《比较大小》教学设计
教学目标
1、通过比较分数的大小,加深对分数意义的理解.
2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小.
3、培养学生的动手操作,观察比较和初步对比、总结的能力。
4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。
教学重点、难点：
掌握分数大小的方法，能正确的比较分母相同或分子是1的两个数的大小。
教具准备
1、多媒体
2、完全相同的正方形纸若干帐、水彩笔
3、10根小棒
教学过程：
（一）情境导入
同学们喜欢看动画吗？（生：喜欢）下面我们就一起欣赏一段非常有意思的动画。
电脑出示：（动画大意）猪八戒在取经的路上，忽然找到一个大西瓜，他刚要吃，悟空一个筋斗翻到了他的跟前：八戒，这个西瓜我们分开吃，你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的1/2,(师板书:1/2)八戒听了满脸不高兴,这个西瓜是我发现的,我要多吃,我要吃西瓜的1/4(师板书1/4)
师:同学们说，八戒能多吃到西瓜吗?
生：能（不能）
要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我们必须解决一个什么问题呢？
生：比较一下1/2和1/4谁大谁小?
师：这节课我们就来研究比较一下分数的大小（板书课题：比大小）
（二）探究新知
1、比较分子是1的分数大小
（1）质疑：
下面我们就来比较以下1/2和1/4（指板书）谁大谁小？为了直观地比较出谁大谁小，请同学们四人一组，拿出手中的正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案。
（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂，比一比，说一说。
（3）交流汇报
① 出示图(见课本61页右上图)。
② 小组选代表说出自己的小组比较的思维过程(师适当引导并小评)
（4）小结：把两张完全相同的正方形的纸,一张平均分 成4份,表示其中的一份,就是1/4,而一张纸平均分成2份,表示其中的一份,也就是1/2,4份中的一份比2份中的一份少,也就是平均分 的份数越多,得到的一份越少,所以1/2>1/4.
刚才我们知道了把两张相同的正方形的纸分成不同的份数，都取其中1份，这样的两个分数谁大谁小，而如果把两张相同正方形的纸都分成相同的几份，取不同的份数，这样的两个分数，哪一个大哪一个小呢？
1、比较分母相同的分数的大小。
（1）质疑
“3/4和1/4谁大?”(同时板书)你们是怎么想的,用比较1/2和1/4的方法,四人一组分一分，比一比。
（2） 四人一组合作学习,分一分,涂一涂,比一比、说一说。
（3） 交流汇报。
①出示图（见课本61页左上图）。
②小组选代表发言说出小组比较的思维过程。
（4）小结：把两张完全相同的正方形的纸平均分成四份，表示其中的3份也就是3个1/4，而另一张纸表示其中的1份，也就是1个1/4，所以3/4>1/4。
3 、试一试，让学生独立完成。
（1），填分数，比大小。（见课本61页中间图）。
（2）、给分数先涂上颜色再比较大小（见课本61页下图）。
要求学生独立先独立完成，再说一说是怎样想的。
4、分类整理寻找规律。
（1）分类。
把上述六组分数比大小进行分类。
一类：分母相同的分数比大小。
二类：分子是1的分数比大小。
（2）小组交流总结比较大小的方法。
（3）全班交流，发现规律。
分母相同的分数，分子大的分数大，分子小的分数小。
分子相同的分数，分母大的分数，反而越小。
（4）拓展延伸
为什么？说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每一份的大小就相等。分子大的表示取得份数多，分数就大。
分子是1的分数，表示取其中的一份，分母小的表示把一个整体平均的分数少，其中的一份反而大，而分母大的表示平均分得的份数多，其中的一份反而小。
（三）实践应用
1、按分数涂料颜色并比较分数的大小（电脑出示）
（1）学生独立，看 一看，涂一涂，比一比。
（2）小组交流。
（3）全班汇报交流。
2、在下面的图形中，涂出它们的1/4，（电脑出示）
（1）学生独立，画一画，涂一涂。
（2）小组比一比。
（3）全班交流并个别展示。
3、电脑出示题意怎样才能平均分呢？
（1）学生独立审题。
（2）小组交流：把自己平均分的思维过程讲给同伴听。
（3）全班交流。
（4）教师小评：同学们表现得很出色，能够运用自己的智慧独立解决一些问题，希望同学们继续努力，对于下面的问题，大家有信心吗？
（四）拓展延伸
准备10根小棒，拿出全部的3/10，再拿出剩余的1/7，再拿出剩下的1/2，最后还剩多少根？
（1）明白题意后，同桌互做。
（2）找两生到前面表演
（3）全班交流每一次要求的含义及最后的结论。
（4）拓展提问：对于分数，你有了那些更深的认识？
（五）课堂小结
通过今天的学习，我们对分数有了进一步的理解，学会了比较分数大小的方法，知道了比较分数的大小分两种情况，也就是分母相同还有分子是1的时候。分母相同时，看分子，分子越大分数越大，当分子是1时，分母越大，分数反而越小。
案例6
《比大小》教学设计
教学目标:
1、通过比较分数的大小，加深对分数意义的理解。
2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小。
3、培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的能力。
4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。
教学重点、难点
掌握比较分数的大小的方法，能正确比较分母相同或分子是1的两个分数的大小。
教具准备
1、投影仪及相应的投影片
2、完全相同的正方形纸若干张，水彩笔
教学过程
（一）复习导入
1、创设情境，复习旧知
在前面我们已经认识了几分之几的分数，同学们能够通过折纸的方法表示出一些你喜欢的分数吗？
（1）学生用纸折分数
（2）小组交流自己是怎么做的，表示出了那些分数。
（3）全班交流汇报展示的过程，有针对性的张贴并板书四组分数：（3/4，1/4）、
（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、（1/8，1/6）。
2、观察分数，组织分类。
刚才老师把同学们展示的分数张贴了四组，请同学们仔细观察一下这四组分数，你能给它分一下类吗？
（1）学生独立观察每组分数的特点
（2）小组讨论交流如何分类
（3）全班交流：小组选代表陈述分类的思维过程。
（4）教师小结：我们把分数分成了两类：一类是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、3/8和1/8，一类是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/6
3、引导质疑，引入课题
对于刚才我们分出的这两类分数，大家想研究它们哪方面的问题？
（1）生充分说出自己的想法：
生1：我想知道两个分数哪一个大，哪一个小？
生2：我想知道两个分数的和是多少
生3：…
（2）有选择的解决问题
同学们提出的问题可真多，下面我们就来解决比较一下两个分数，哪个大哪个小这一问题，好吗？（板书课题：比大小）
（二）探究新知：
1、比较分母相同的分数的大小。
（1）质疑：
“3/4和1/4谁大？你是怎么想的，四人一组拿出手中另一张正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案”
（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂 ，比一比，说一说。
（3）交流汇报。
① 出示图（见课本61页右上图）。
② 小组选代表说出比的思维过程
（3）教师小结：
把两张完全相同的正方形纸平均分成四份，表示其中的3份，也就是三个1/4，而另一张纸表示其中的一份，也就是一个1/4，3个1/4比一个1/4大，所以3/4>1/4。
（4）用同样的方法比较3/8和1/8的大小。
① 出示图（见课本61页中间左边图）。
② 学生争当“小老师”自行讲解比的过程。
2、比较分子是1的分数的大小。
（1）质疑：
“1/4和1/2谁大呢？大家是怎么想的，用刚才比较的方法，四人一组想一想”。
（2）四人一组合作学习，分一分、涂一涂、比一比、说一说。
（3）交流汇报。
① 出示图（见课本61页右上图）。
② 小组选代表说出自己小组比较的思维过程。（师适当引导并小评）
（4）教师小结：
把两张完全相同的正方形纸，一张平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4；而一张纸平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份数越多，每一份反而越少，所以1/4<1/2。
（5）用同样的方法比较1/8和1/6的大小。
①出示图（见课本61页中间右图）。
②学生自告奋勇讲解比较的过程。（师适当引导并鼓励）
③根据分类总结比较大小的策略。
(1 ) 学生独立思考比较大小的方法。
(2 ) 小组交流如何用简洁的语言描述比较大小的方法。
(3 ) 全班交流,归纳总结：分母相同看分子，分子大的分数大，分子小的分数小；分子是1的分数比大小，分母越大分数反而越小。
(4 ) 拓展延伸
为什么？说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每一份的大小就相同，分子大的表示取得份数，分数就大；分子小的表示取得份数少，分数就小。
分子是1的分数表示都取其中的一份，分母小的表示把一个整体平均分得的份数少，其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份数多，其中的一份反而小。
（三）巩固、实践、应用。
1、给分数先涂上颜色再比较大小（见课本61页下图）。
要求学生先独立完成，说一说是怎么想的。
2、按份数涂颜色，并比较分数的大小。（投影出示）
（1）、学生独立看一看、涂一涂、比一比。
（2）小组交流
（3）全班汇报交流
3、电脑出示题意：怎样才能平均分呢？
（1）学生独立审题。
（2）小组交流，把自己分的思维过程讲给同伴听。
（3）全班交流。
（4）教师小评：
同学们表现的很出色，能够运用自己的智慧独立解决一些问题,希望同学们继续努力.
（四）课堂小结。
通过今天的学习你有什么更新的收获？
通过今天的学习，我们对分数有了进一步的理解，学会了比较分数大小的方法，知道了比较分数的大小分两种情况，也就是分母相同还有分子是1的时候。分母相同时，看分子，分子越大分数越大，当分子是1时，分母越大，分数反而越小。
案例7
《吃西瓜》教学设计
教学目标：
1、结合解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
2、理解用分母分数加减法的意义，与整数加减法的意义相同。
3、能计算同分母分数的加减运算，解决一些简单的实际问题。
4、培养学生分析问题、解决问题的能力。
5、激发学生积极探索求知的欲望。
教学重难点：
1、 探索同分母分数加减法的计算方法。
2、能计算同分母分数的'加减运算，并解决一些简单的实际问题。
教学准备：
情境图、每生四张完全相同的圆形纸、投影仪及相应的投影片。
教学过程：
（一）创设情境，激情导入。
1、出示情景图
小熊笨笨要请爸爸品尝自己亲手种植的大西瓜。（板书课题）看它们吃得多有滋味啊！
2、观察图
请同学们认真看图，从图中你可以提出哪些数学问题？
3、汇报
生交流得出结果 ：
生1：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？
生2：爸爸比笨笨多吃了几分之几？
生3：还剩几分之几？
师小结：同学们能够提出这么多的数学问题，可见，你们是一群爱动脑筋的好孩子。下面，我们就来研究这些问题，看谁最有办法。
（二）动手操作，解决问题
1、问题一：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？
（1）列出算式：2/8+3/8=
（2）交流对算式的看法
师：对，这就是我们今天要认识的新朋友——分数的加法。那分数的加法该怎样做呢？我相信同学们一定能想出办法来对吗？
（3）学生独立思考。
（4）小组交流讨论：画图或利用手中的学具（四张完全相同的圆形纸片），分一分、涂一涂、拼一拼。（生操作，师巡视）
（5）小组汇报
a组：2个1/8与3个1/8合起来是5个1/8，也就是5/8。
b组：借用材料
C组：先吃8份中的2分，又吃了3分，共吃了8份中的5份，也就是5/8。
师总结讲解：这个西瓜的2/8，也就是把一个西瓜平均分成了8份，笨笨吃了2份，是2个1/8，爸爸吃了三份，是3个1/8，2个1/8与3个1/8合起来是5个1/8，所以2/8+3/8=5/8。
（5）回到原图验证：
出示情境图。（笨笨吃了２份，爸爸吃了３份，一共吃了5份，就是5/8）
师：刚才同学们表现很棒，不仅动手、动脑想出了很多办法，而且计算得也很准确，真不错，那么下面我们再来看一看第二个问题。
2、问题二：爸爸比笨笨多吃了几分之几？
（1）生列算式。（指生说，师板书）
（2）比较问题1：同学们知道这个算式应该叫什么名字吗？（分数的减法）
对呀，非常好。师板书（分数减法）
（2） 独立思考，尝试解决。
师：那怎样求出分数的减法呢？我知道同学们早就迫不及待地想解答了，好，请同学们利用手中的材料与同桌一起来试试。（学生动手画、涂、拼、说。）
（3） 汇报：
① 出示图讲解。
② 爸爸吃了这个西瓜的3/8，也就是把一个西瓜平均分成了8份，爸爸吃了其中的3份，是3个1/8，笨笨吃了2份，是2个1/8，3个1/8比2个1/8多了1个1/8。所以 3/8-2/8=1/8
师小结：同学们确实很棒，自己就能够解决分数的加法和减法了，那么最后一个问题有没有信心解决呢？（有）
３、问题三：它们吃了５/８，还剩几分之几？
（1）生独立思考。
（2）小组内合作学习，教师巡视。
（3）汇报交流学习方法：
指生板演，并当小老师讲解。
①有学生会说，把一个大西瓜看作整体“１”，
②有学生会说８块西瓜是整体“１”。
③有部分学生可能会说，“１”是一个大西瓜平均分成了８份，也就是８/８，所以８/８—５/８＝（８—５）/８＝３/８（师可以及时点拨、引导）
（4）师小结
这么难的问题都被我们解决了，可见只要我们多动脑筋，再难的问题也难不到我们。
（三）巩固应用。
1、课本Ｐ６４第一题。
（1）指生说说图意。
（2）列式解答。（独立完成）
（3）说明算理，同桌交流。
（4）指生汇报检查。
2、课本Ｐ６４第二题。
（1）指生板演，其余生独立完成。
（2）生当小老师讲解算法。
（3）总结算法
今天，同学们学习了分数的加减法，它与我们以前学过的整数加减法有什么不同？（指生交流）。
（4）师小结分数加减法的规律。
（四）课堂小结。
通过这节课学习，同学们有什么新的收获？（指生交流）。
案例8
《吃西瓜》教学设计
教学目标：
1、结合解决问题的过程，探索同分母分数加减法的计算方法。
2、理解同分母分数加减法的意义，与整数加减法的意义相同。
3、能计算同分母分数的加减运算，解决一些简单的实际问题。
4、培养学生分析问题、解决问题的能力。
5、激发学生积极探索求知的欲望。
教学重难点：
1、 探索同分母分数加减法的计算方法。
2、能计算同分母分数的加减运算，并解决一些简单的实际问题。
教学准备：
情境图、每生四张完全相同的圆形纸、投影仪及相应的投影片
教学过程：
（一）学前准备：
1、复习加减法的意义。
2、复习分数的有关知识：5/7、4/8、2/3的含义。
（二）探究新知：
1、创设情景、引入课题。
（1）出示情景图
今天老师给同学们带来了一幅图，请同学们仔细观察，说说你看到了什么？
（指生交流，师相机板书课题）
（2）汇报：从图中你可以提出哪些数学问题？
生交流得出结果 ：
①他们一共吃了这个西瓜的几分之几？
②大熊比小熊多吃了几分之几？
③还剩几分之几？
2、解决问题。
师：这节课，我们就来解决这几个问题。
（1）解决问题一：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？
① 列出算式：2/8+3/8
② 交流对算式的看法。
③ 学生独立思考。
④ 小组交流讨论（可借助准备的材料或借图来分一分、涂一涂、拼一拼）。
⑤ 全班交流。
甲小组：2个1/8与3个1/8合起来是5个1/8，也就是5/8。
乙小组：借用材料
丙小组：先吃8份中的2分，又吃了3分，共吃了8份中的5份，也就是5/8。
⑥ 回到原图验证：
出示情景图（小熊吃了２快，大熊吃了３快）
师小结：看来，不论用哪种方法，同学们都能准确地算出来。下面的问题，也一定难不倒你们。
（２）独立解决问题二：大熊比小熊多吃了几分之几？
① 生独立解决，列出算式。
② 生用自己喜欢的方式计算。
③ 全班交流。
（生有的画图、有的折纸、有的涂，用多种方式解决问题）
（３）集体讨论问题三：它们吃了５/８，还剩几分之几？
①生独立列出算式。
②思考：１—５/８＝？
（师可以提示怎样把“１”变成可以与５/８相减的分数。）
a生独立思考。
b小组交流。
c全班交流。
有学生会发现，把一个大西瓜看作整体“１”；有学生会说８块西瓜是整体“１”；有部分学生可能知道，“１”是一个大西瓜平均分成了８份，也就是８/８，所以８/８—５/８＝（８—５）/８＝３/８（师可以及时点拨、引导）
师小结：这么难的问题都被我们解决了，可见只要我们多动脑筋，再难的问题也难不到我们。
（三）巩固应用。新课 标第一 网
师：妈妈又有了难题要请教我们了，请看：（投影出示）
1、一根绳子，第一次用了５/９，第二次用去了２/９，一共用去了几分之几？第一次比第二次多用去了几分之几？还剩几分之几？
5
9
2
9
第一次用去
第二次用去
出示线段图：
2、课本Ｐ６４第二题。
（生独立完成，然后交流算法。）
3、总结算法。
今天，同学们通过自己动手、动脑探索出了分数加减法的计算方法。现在我们一起来总结分数加减法的规律。（指生交流）
（四）课堂小结
这节课同学们学到了什么？（指生交流）
小学数学教案 篇3
教学内容：
义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1(教材第13页)及练习二的第2题，第四题的前部分。
教材分析：
本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。
教学目标：
1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的方法及规律特点，并能熟练找全一个数的因数;
2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
教学重点：
探究求一个数的因数的方法及规律特点。
教学难点：
用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。
教具准备：
投影仪、小黑板、卡片
教学课时：一课时
教学设想：
运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。
教学过程：
一、复习旧知
师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗?
生：(预设)可以!
师：出示小黑板。
1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。
21和7 2×7=14 30÷6=5
2、判断。
(1)12是倍数，2是因数。 ( )
(2)1是14的因数，14是1的倍数。 ( )
(3)因为6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。( )
教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……
二、新课教学
过程一：尝试训练。
(一)出示问题
师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗?
生：行!(预设)
尝试题：14的因数有哪几个?
(二)学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。
(三)信息反馈。
板书：
1×14
14 2×7
14÷2
14的因数有：1，2，7，14
过程二：自学课本(P13例1)。
(一)学生自学例1。
教师提出自学要求(投影)：
1、18有哪些因数?
2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的?他们找完了吗?如果没有，请帮助他们完成。
3、你还有别的找法吗?请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。
(二)信息反馈
1、反馈自学要求情况;
板书：
1×18
18 2×9
3×6
18的因数有1，2，3，6，9，18。
还可以这样表示： 18的因数
2、知识对比，探索发现规律。
(1)师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：
投影出示问题：
思考一：你用什么方法找出?
(2)学生思考，教师适时引导。
(3)同桌交流思考结果。
(4)师生互动。总结方法、点出课题。
求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算(整除)
过程三：尝试练习
(一)用小黑板出示练习题
1、找出30的因数有哪些?36的因数有哪些?
2、结合14、18、30、36的因数个数，请你谈谈一个数的因数有什么特点?〖提示：一个数的最小因数是( )，的因数是( )。〗
(二)信息反馈：师生互动总结特点。
板书：
一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。
三、课堂作业
练习二第2题和第4题前半部分。
四、课堂延伸
猜一猜：(卡片)只有一个因数的数是谁?
五、课堂小结
师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗?你知道一个数的因数特点吗?
生：……
板书设计：
求一个数的因数的方法
1×14
14 2×7 方法：用乘法计算或除法计算(整除)
14÷2
14的因数有：1，2，7，14
1×18
18 2×9
3×6
18的因数有：1，2，3，6，9，18 特点：一个数的因数的个数是有限的。
还可以表示为：
它的最小因数是1，的因数是它本身。
小学数学教案 篇4
1．联系实际，建立图形放大、缩小的概念。
数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。例1教学图形放大、缩小的含义，先观察在电脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。教材依次讲了三句话：首先是长方形的每条边放大到原来的2倍，这是对长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍的概括。然后是放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，用比描述图形放大时边的长度变化。这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，必须把放大后图形的边的长度作为前项，原来图形的边的长度作为后项。最后是把原来的长方形按2∶1的比放大，让学生体会由于放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系是2∶1，因而把图形的放大说成2∶1。这里还示范了图形放大的规范表述按2∶1的比放大。
在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。
例2在方格纸上画图形。利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小是《标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理，为正确画图做准备。在画图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的比变化。练习九第1题能使学生进一步清晰图形放大、缩小的概念。方格纸上的⑤号图形是①号长方形放大后的图形，因为⑤号图形的长、宽分别是①号图形长、宽的3/2；③号图形是①号长方形缩小后的图形，因为③号图形的长、宽分别是①号长方形长、宽的1/2。而②号、④号图形与①号长方形比，各条边没有按相同的比变化，它们都不是①号长方形缩小或放大后的图形。
根据图形的放大或缩小，可以写出许多关于线段长度的比。在例3的情境中，长方形照片放大后与放大前的长的比是9.6∶6.4，宽的比是6∶4；放大前长方形长与宽的比是6.4∶4，放大后长方形长与宽的比是9.6∶6。前面两个比在例1和例2里已经多次接触，例3引导学生写出后面两个比，利用这两个比教学比例的意义。先分别计算6.4∶4和9.6∶6的比值，从比值都是1.6得出这两个比相等，可以写成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6，指出表示两个比相等的式子叫做比例，突出比例是比值相等的两个比组成的等式。然后让学生思考放大后与放大前两张照片长的比和宽的比也能组成比例吗，经历写出比、算比值、发现比值相等、组成比例的过程，体会比例的意义。练一练的四组比中，如果同组的两个比的比值相等，就可以组成比例；如果比值不相等，两个比就不能组成比例，进一步巩固比例的概念。
长方形放大后与放大前的长的比和宽的比相等，是例1教学的图形放大的含义。在例3中，又发现长方形放大前长与宽的比和放大后长与宽的比相等，从新的视角体会了图形放大的含义。例3既从放大前长与宽的比和放大后长与宽的比组成比例，又从放大后与放大前长的比和宽的比组成比例，引导学生利用比例的意义进一步完善图形放大的概念。
除了图形放大与缩小，从常见的数量关系中也能找到比例。练习九第3题，一辆汽车上午行驶的路程和时间的比与下午行驶的路程和时间的比能组成比例。第7题购买同一种铅笔，总价与数量的比能组成比例；大小不同的正方形，周长与边长的比能组成比例。这些素材能加强对比例的理解，还为以后教学正比例作了铺垫。
2．联系实际，发现和应用比例的基本性质。
例4教学比例的基本性质，大致分五步进行： 第一步在按比例缩小三角形的情境中写出一些比例，为研究比例的基本性质准备充分的素材；第二步教学比例的内项和外项，这是认识比例基本性质必须具备的概念；第三步观察已经写出的几个比例，初步发现比例的两个外项的积等于两个内项的积；第四步重新写出一些比例，看看是否具有同样的规律，并在字母表示的比例上概括这样的规律；第五步指出发现的规律是比例的基本性质，并在写成分数形式的比例上体会这一性质。
把三角形按比例缩小，联系图形缩小的含义，学生可能想到缩小后与缩小前两个三角形底的比和高的比相等，或者高的比和底的比相等，还可能想到缩小前、后每个三角形底与高的比相等，或者高与底的比相等。于是，在交流时出现四个不同的比例。教材指出3∶6=2∶4里的3和4是比例的外项，6和2是比例的内项，让学生说说其他三个比例的内项和外项各是几。学生容易发现，如果6和2同时做比例的外项，那么3和4是比例的内项；如果6和2同时做比例的内项，那么3和4是比例的外项，从而体会这几个比例两个外项的积等于两个内项的积。再写出一些比例，看看是否有同样的规律，检验前面四个比例的规律是不是适用于所有的比例。通过更丰富的实例，进一步体会两个外项的积等于两个内项的积是所有比例的共同规律。在此基础上，把比例用字母表示成a∶b=c∶d，写出ad=bc，概括了上面的规律，通过符号化的方式表示了比例的基本性质。
试一试应用比例的基本性质，判断3.6∶1.8和0.5∶0.25能否组成比例。思考线索应该是： 如果这两个比能够组成比例，那么3.60.25的积与1.80.5的积应该相等；如果这两个比不能组成比例，那么3.60.25的积与1.80.5的积不相等。于是分别计算3.60.25和1.80.5，并比较两个积的大小。练一练是试一试的延伸，由于612=418，所以6、4、18和12这四个数能组成比例。而4、5、6和8这四个数不能组织积相等的两个乘式，因而它们不能组成比例。把6、4、18和12组成比例，可以把6和12同时作外项，4和18同时作内项，也可以把6和12同时作内项，4和18同时作外项，一共能写出8个不同的比例。对于每个学生来说，只要求写出一个比例，并在交流时知道还能写出其他比例，不要求每个学生都写出8个比例。
例5应用比例的知识解决图形放大的实际问题，包括根据图形放大的含义列出比例，以及利用比例的基本性质解比例两个内容。先根据照片放大后与放大前长的比和宽的比能组成比例这个知识写比例，发现要写的比例里有三个项是已知数，另一个项是未知数，于是想到把放大后照片的宽设为x厘米，列出比例解决问题。这个比例也是一个方程，教材写出了解方程的第一步6x=13.54，让学生思考这一步计算的依据是什么，体会这里应用了比例的基本性质，最后还指出求比例中的未知项叫做解比例。
试一试解写成分数形式的比例，进一步熟悉比例的内项和外项。已经写出1.2x=引导学生应用比例的基本性质，体会这是解比例的关键步骤。练一练解分别由整数、分数或小数组成的三个比例，要应用整数、分数或小数的乘、除计算。教材里没有出现分数与小数共同组成的比例，是因为《标准》不要求进行分数与小数的乘、除计算。
3．以图形的放大、缩小为基础，教学比例尺。
平面图是把现实的平面按一定比例缩小绘制成的，从平面图想像实际平面的数学活动是把图形放大，比例尺刻画了平面图和实际平面之间的放大、缩小关系。
例6教学比例尺的意义，首先要让学生在实际情境中识别实际距离和图上距离，这些是与比例尺有关的概念。其次分别写出草坪长的图上距离和实际距离的比，宽的图上距离和实际距离的比。在写比的时候，要指导学生统一图上距离与实际距离的单位，便于写比和化简比。通过交流，体会把实际距离改写成以厘米为单位的数量，写出的是整数比，把图上距离改写成以米为单位的数量，写出的是小数比，前者比后者更方便一些。例题的教学重点是建立比例尺的概念，先指出图上距离和实际距离的比叫做平面图的比例尺，由于学生已经两次写出这样的比，所以建立比例尺的概念是感性认识的抽象提升；再用数量关系式进一步表达比例尺的意义和计算方法，教材里同时出现图上距离∶实际距离=比例尺和图上距离/实际距离=比例尺。
比例尺1∶1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍，这是对比例尺1∶1000的意义作出的具体解释。教材让学生说出这些关系，进一步体会比例尺的意义。从图上距离与实际距离间的倍数关系，还能得到图上距离1厘米表示实际距离10米，这就引出了比例尺的另一种表示形式线段比例尺。数值比例尺和线段比例尺都是比例尺的表示形式，它们可以相互转化。例题从数值比例尺引出线段比例尺，练一练第1题分别解释数值比例尺与线段比例尺的具体含义，两种形式的比例尺之间的关系就能得到沟通。第2题求平面图的比例尺，学生在例题里进行过写出图上距离与实际距离的比并化简的活动，应该有能力独立完成这道题。
例7已知平面图的比例尺以及明华小学到少年宫的图上距离，求两地之间的实际距离。由于学生对比例尺1∶8000的意义会有不同的解释，因而可能出现不同的解题思路和方法。有的学生会从图上距离与实际距离的倍数关系进行思考,有的学生会把数值比例尺转换成线段比例尺，列式和计算比较方便。例题还引导学生用解比例的方法解题，表示比例尺意义的数量关系式是列比例依据的相等关系。试一试里根据已知的比例尺和实际距离，求图上距离。虽然已知条件和要求的问题与例题不同，但解题思路是一致的，对比例尺的意义作出具体解释是思考的关键，教材允许学生按自己的思路选择解法。要注意的是，试一试要求在例7的平面图上表示出医院的位置，算出学校到医院的图上距离后解题并没有结束，还要在学校正北方3厘米处作个记号表示医院，并在学校与医院之间连条线段。
4．进一步研究图形放大，发现面积与长度变化的关系。
《面积的变化》分三段设计实践活动。第一段的活动有：分别测量放大前、后两个长方形的长和宽，根据图形放大的含义写出对应边长的比；估计两个长方形面积的比；利用测量得到的边的长度计算两个长方形的面积比。
这一段活动的目的是进一步巩固图形放大的概念，体会图形放大，面积扩大的倍数与边长扩大的倍数是不相同的。第二段的活动有：依次测量正方形、三角形、圆放大前、后的有关长度；分别计算各个图形放大前、后的面积，把长度与面积的数据填入教材的表格里；研究图形放大后与放大前的边长比与面积比之间的关系。这一段活动要通过几个实例的研究，发现图形放大，面积扩大的倍数是长度扩大倍数的平方。第三段在东港小学的校园平面图里选择一幢建筑或一处设施，测量图上的长度，算出实际占地面积，应用前面发现的规律。因为这幅平面图的比例尺是1∶1000，实际距离是图上距离的1000倍，所以实际面积是图上面积的倍数就是1000的平方，计算必须细心，防止错误。当然，也可以利用图上距离与比例尺，先算出实际距离，再计算实际面积。不过，这种方法没有应用发现的规律，要尽量引导学生采用前一种方法，体验发现规律的乐趣和应用规律的意义。
小学数学教案 篇5
【教学内容】
教科书第43页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】
1．掌握三位数不退位和不连续退位减法的计算方法。
2．体验算法的多样化，培养学生的创新思维。
3．在运用三位数解决生活中的实际问题中感受数学的价值。
【教具准备】
人民币、情景图、课件、计数器。
【教学过程】
一、情景引入
屏幕出示：星期天妈妈带了340元，（出示人民币图）带雯雯来到商场，哇！商场的东西可真多，（出示图片）普通计算器120元，“文曲星”235元。请帮雯雯算一算：买1台计算器后，还剩多少元？
二、探索新知
1．学生自主尝试计算。
2．展示交流。
教师：谁来说一说，你是怎样算的？
学生1：我从300元里拿掉100元，再从40元里拿掉20元，就剩下了220元。（上台操作或屏幕演示这个过程）
学生2：我觉得这种方法其实就是用3个百减1个百还剩2个百，4个十减2个十还剩2个十，2个百与2个十合起来是220。
学生3：可在计数器上拨珠。（上台演示）
教师：你们的方法都非常清楚，还有别的方法吗？
学生3：我先列出算式340-120，然后用竖式写出来，像这样：340-120220把对齐的数相减，0-0=0，4-2=2，3-1=2，最后就等于220元。
教师：对，将相同数位上的数相减，你能够将两位数减法的计算方法用到三位数减法中，你很会学习。
教师：大家用各种方法算出买这种计算器后还剩220元，你能用估算的方法检验一下这个结果是不是合理吗？
学生1：因为把120看作100，300多减去100就剩下200多。
教师：如果妈妈买“文曲星”，买后剩下多少元呢？
学生1：可能剩下100多吧。因为把235看作200，300多减去200，还剩下100多。
学生2：也可以这样想，235元再加上100元就是335元，340元去掉235元，还剩下100多元了。
学生3：我是这样想的，“文曲星”比普通计算器贵100多元，刚才剩下200多元了，再花100多元，剩下的就只有100多元了。
教师：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？
学生：40比35多5元，300比200多100元，最后剩下105元。
教师：大家都用竖式算一算吧。（学生尝试计算）
教师：有什么问题吗？在计算时，这道题与上一道题有什么区别？
学生1：我发现个位上是0-5，不够减，怎么办呢？
学生2：可以用两位数减法的方法来做，不够减就从4退1作10。340-23510510-5=5，4退1剩3，3-3=0，3-2=1，最后还剩105元。
教师：这样看来，做三位数减法与做两位数减法有很多相似之处，那谁来说说做三位数减法时要注意些什么呢？
学生1：相同数位要对齐。
学生2：哪一位不够减，就从前一位退“1”。
学生3：哪一位退了1后要记住少1。教师：对呀，怎样记住从十位上已经退了“1”呢？
学生：我把它记在心里。
学生：我在退了“1”的头上记个小点“·”就不会忘记了。
学生：我在退了“1”的4的头上记个小“√”，也不会忘了。……
（3）教师：如果妈妈还想买“商务通”520元，（出示图片）够吗？还差多少元呢？（学生尝试计算）520-340=180（元）。520-340十位上不够减，又怎么办？
汇报并强化：哪一位不够减，就从前一位退“1”。
三、巩固深化
（出示例2）教师：看看表中告诉了我们哪些信息。
学生1：知道了女生人数是4４8人，还有总人数是876人。
学生2：要求男生有多少人。
教师：大家先估一估吧。
教师：大家都计算出来了，怎么知道我们算对了呢？
学生1：和估算结果对照，估算是400多，算出的结果也是400多，说明计算是正确的。
学生2：估算不够精确，我们可以通过再算一遍的方法来验算。
学生3：我们还可以用男生人数加上女生人数，看得数与总数是否相符。
教师：大家的方法都可以，下面我们都用加法验算一下，看自己算对了没有。
四、综合练习
1．59页“试一试”
2．第59页课堂活动