小学数学教案

【精选】小学数学教案模板汇总8篇

　　作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案要怎么写呢？以下是小编为大家整理的小学数学教案8篇，希望对大家有所帮助。

小学数学教案 篇1

　　教学目标：

　　通过本课的学习，使学生经历探索两位数加整十数或一位数计算方法的过程，能比较熟练的进行计算。培养学生的观察能力和动手操作能力。通过让学生主动地学习，培养学生的审题能力、分析能力、综合能力以及良好的学习习惯。

　　教学重难点：

　　重点：

　　口算两位数加整十数或一位数的方法

　　难点：

　　比较两种方法的不同点和相同点，正确计算。

　　说教学方法与手段：

　　本节课我采用的教学方法有：直观操作法、小组合作、演示法。

　　主要是考虑到一年级学生的年龄和心理特点，采用他们易于接受的方法和手段，从易到难，把抽象的知识形象化。故此在教学中采用了上述几种方法。并通过多媒体教学，激发学生的学习积极性，吸引学生的注意力，提高教学的实效性。

　　教学程序：

　　1、创设情景，引入新知：

　　（放映CAI课件，春天的场景，伴随着音乐）春天到了，大地披上了绿色的盛装，处处鸟语花香，人们都喜欢到郊外去游玩。同学们，你们喜欢吗？好，现在老师带你们去郊游。接下来出示图：大公共车，有42个座位，小公共车有30个座位，小轿车有3个座位。

　　提问：今天我们班有多少人？你认为我们应该坐什么车？为什么？（学生通过思考，回答：我们班有43人，一辆车坐不下，必须要两辆车才行。）

　　提问：同学们，请你们选择一下，我们该坐哪两辆车？

　　（1）出示图：大公共车和小公共车提问：大公共车和小公共车一共有多少座？学生回答。在此，板书：42 + 30 = 提问：42加30得多少呢？请同学们算一算。组织学生进行小组讨论（学生可以用小棒，也可以用计数器，还可以用其他的方法）。接下来学生汇报，并且交流他们所用的几种计算方法：1从42开始，10个10个往上数。如：42、52、62、722摆小棒：先摆4捆小棒和2根小棒，再添上3捆。（得出7个十和2个一是72。）3用计数器：拨算珠4分一分，再合起来：先把42分成40和2。40 + 30 = 70 70 + 2 =72板书：42 + 30 = 7240 270教师接着提问：我们班只有43位同学，而大公共车和小公共车一共有72个座位，如果我们座这两辆车就显得太浪费了。哪么我们该选择哪两辆车比较合适呢？

　　（2）经过学生的思考和选择，出示图：大公共车和小轿车提问：大公共车和小轿车一共有多少座？我们又该怎样计算？学生回答，并板书：42 + 3 = 提问：42加3得多少？该怎样计算？让学生自己先想一想，再在小组内讨论一下。学生汇报、交流计算的方法。板书：42 + 3 = 45 40 2 5

　　（3）通过刚才的计算，老师发现同学们都肯动脑筋思考，下面我们来比较一下42 + 30和42 + 3有什么不同？学生观察比较后回答。教师小结：42 + 30 先把十位上的40和30加起来，再加个位上的2。42 + 3 先把个位上的2和3加起来，再加十位上的40。接下来是课间娱乐：同学们，解决了前面的问题。现在，让我们来听这首《春天在哪里》，感受一下春天来临的美好气息吧！

　　2、应用巩固新知：

　　（1）课本第25页第一题：用算珠拨一拨，并说出结果。（学生先用计数器拨一拨，然后集体订正：指名让学生在展示台上用计数器进行演示）26 + 20 = 50 + 34 = 26 + 2 = 5 + 34 =

　　（2）第2题：计算：（学生自由计算，方法不限）41 + 50 = 53 + 40 = 20 + 67 =41 + 5 = 53 + 4 = 2 + 67 =

　　（3）小竞赛：学生以组为单位，看哪个组算得又快又对。评出优胜组，给予奖励。59 + 20 = 40 + 47 = 6 + 33 =43 + 6 = 34 + 50 = 41 + 5 =6 + 31 = 28 + 30 = 27 + 40 =70 + 18 = 3 + 62 = 4 + 73 =

　　（4）思维拓展：（应用题）一筐苹果有40个，一筐梨有34个，苹果和梨一共有多少个？（学生列式并计算）

　　3、小结：同学们，今天我们学习了什么知识？分别是怎样计算的？通过学生的回答，板书：两位数加整十数或一位数

　　4、板书设计：经过本节的课堂教学活动，形成如下的板书设计： 两位数加整十数或一位数 42 + 30 = 72 42 + 3 = 45 40 2 40 2 70 5

小学数学教案 篇2

　　教学目标

　　1、掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

　　2、激发学生的学习兴趣，发展思维能力。

　　教学重点：

　　掌握100以内数的顺序

　　教学难点：

　　会比较100以内数的大小。

　　教 法：演示法、讲解法

　　学 法：观察法、说一说、写一写

　　课前准备：计数器1个、100以内数目表一张

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课，揭示课题（6分）

　　1．读出下列各数。

　　35 76 89 90 96 100

　　2．老师报数，学生在本子上写数。

　　六十九 九十三 八十 三十 一百

　　3．口答。

　　(1)一个两位数，高位上是5，低位上是9，这个数写作( )。

　　(2)一个数，百位上是l，十位、个位都是0，这个数写作( )。

　　二、出示教学目标（1分）

　　掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

　　三、新授。（17分）

　　1．教学例4。

　　(1)按照数的顺序．学生逐行独立完成。教师出示放大的100以内数目表，指定学生填写。

　　(2)让学生回答例4提出的两个问题。

　　①给十位是3的数涂上绿色，个位是3的数涂上黄色，个位和十位数字相同的数涂上粉色，引导学生逐项完成。

　　②你从表里发现哪些排列?要引导学生观察思考，从横行看、竖行看等来发现。

　　从横行看：第一行是填单数，第二行是填双数．每一横行的个位都是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

　　从竖行看：每一竖行的个位数都一样，十位上的数是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9排列(0没写出来)。

　　提问：第4行第8个数是多少?第5行第8个数是多少？55前面一个数是多少?

　　2．教学例5。

　　(1)出示小棒图。

　　教师问：左边有多少根小棒?右边有多少根小棒?

　　根据学生回答，教师板书；4237

　　教师追问：“左右两边的小棒，哪边的多?(左边多)42和37两个数比较。哪个数大?”

　　学生回答，老师再做说明。

　　（42和37相比较，42大，37小，我们用“>”来表示它们的关系）

　　(2)出示计数器图。

　　让学生观察后问：

　　“左边的计数器表示多少?右边的计数器表示多少?”学生回答后，老师板书：2325．又问：“23和25这两个数相比较，哪个数大，哪个数小，应该怎样表示?”老师在 ○ 里填上“<”大家齐读式子两遍。

　　另一幅图提问个别学生谁大于谁?把你的想法说给大家听一听。

　　3．做课本第42页“做一做”。

　　四、跟踪练习。（8分）

　　1、把下列卡片按数的大小顺序，先从小到大排，再从大到小重新排列。

　　3560719019100

　　2、比大小，在○填上“>”、“<”或口填适当的数。

　　47○37 88○90 □<95>66

　　35○36 61○59 □<75>□

　　3、游戏题：找朋友

　　五、堂清练习（8分）

　　1、比大小，在○填上“>”、“<”或“=”

　　18○24 56○46 35○40 78○72

　　24○42 69○96 18○81 84○9个一

　　2、把下面的数按要求排列顺序

　　43 21 38 79 100 880

　　> > > > > >

　　< < < < < <

　　六、板书设计

　　数的顺序和比较大小

　　行：十位相同

　　列：个位相同

　　28○35 48○43 78○87

小学数学教案 篇3

　　教学内容：

　　教材第39页复习6~10

　　教学目标：

　　通过复习进一步提高学生解答实际问题的能力,提高学生的分析能力.

　　教学过程:

　　一.复习.

　　1.老师出示口算卡片,学生直接报得数.

　　2.导入新课:

　　今天我们继续来上一节复习课.(复习2)

　　二.综合练习。

　　1.复习题6。

　　1)出示第6题表格，仔细观察表格说说括号里的数应该怎样算，为什么这样算。

　　2)学生填表，集体交流。

　　2.复习题7.

　　1)要求学生通过观察不计算来比较两个算式的大小.

　　2)集体交流说说你是怎样的?

　　3.复习题8。

　　1)出示第8题图，老师说明：“今天做了多少?”不是题目的问题，而是引出“做了上衣20件，裤子32条”的对话.

　　提问：题中告诉我们什么?求什么?

　　(做了上衣20件，裤子32条，求还要做几件上衣才能和裤子配套.)

　　2)_学生独立列式计算，集体交流时说说你是怎样算的?为什么这样算?

　　3)集体口答。

　　4.复习题9。

　　1)出示第9题，提问：这道题告诉我们什么?(桌子40张,椅子4把，有48人来开会。)

　　求什么?是几个问题?哪几个问题?(再搬几张桌子?再搬几把椅子?)

　　2)学生列式计算后说说你是怎样算的?为什么这样算的?

　　3)学生集体回答.

　　5.复习题10.

　　1)出示第10题,图中告诉我们什么问题?

　　2)根据这三个条件,你能提出什么问题?

　　分小组讨论,全班交流,老师把提出的问题写在黑板上,学生集体算出结果,口答.

　　三.作业布置.

　　<<练习与测验>>复习(2)

小学数学教案 篇4

　　一、教材分析：本单元有着承上启下的作用：（1）它是在二年级的表内乘、除法及三年级的一位数乘多位数、除法竖式的基础上进行教学的。（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。

　　学生学习除数是一位数的除法，也是按照“先口算──再估算──再笔算”的顺序进行编排的。因此，本单元分两个小节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。

　　二、单元教学目标：

　　1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。

　　2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。

　　3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。

　　4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

小学数学教案 篇5

　　教学内容：课本应用题例2及练一练

　　教学目标：

　　通过学习进一步促进学生分析问题的能力，掌握用各种方法来解决问题。提高学生的应用能力。

　　教学重点：掌握一般复合应用题的分析方法

　　教学用具：幻灯，小黑板

　　教学过程：

　　一、只列式不计算

　　⑴某毛纺厂有男职工25人，女职工的人数是男职工的4倍。

　　A.女职工有多少 人?

　　B.男女职工共有多少人?

　　C.女职工比男职工多几人?

　　(B、C两问要让学生思考用多种方法。让学生说说分析的思路)

　　⑵养鸡场有公鸡120只，母鸡的只数比公鸡的5倍多32只，

　　A.有母鸡多少只?

　　B.公鸡、母鸡共有多少只?

　　(让学生试试用线段图来表示题意)

　　二、创设问题情景

　　每年的“六一”节前怡园小学生都要向山区同学捐书，今年大队部对三、四、五年级捐书情况统计如下：

　　三年级说：“我班捐书36本。”

　　四年级想了想说：“我班捐书的本数是三年级的2倍。”

　　五年级大声说：“我班比三、四年级捐书的总数少8本。”

　　你们知道五年级捐书多少本吗?

　　三、解决问题

　　1、学生独立思考。

　　2、独立完成后同桌交流，看是否正确。

　　3、汇报、板演。

　　36*2=72(本) 综合算式：36+36*2-8

　　36+72=108(本)

　　108-8=100(本)

　　学生说理后再问：你还有其它的方法吗?

　　如：36*(1+3)-8

　　用线段图帮助学生理解：把三年级捐书的本数看作一份数。

　　四、应用及变式

　　1、说说解题思路，再列式。

　　⑴有红金鱼10条，黄金鱼的条数比红金鱼的2 倍多4条。两种金鱼共有多少条?

　　⑵有红金鱼10条，黄金鱼的条数比红金鱼的2 倍少4条。两种金鱼共有多少条?

　　⑶有红金鱼10条，黄金鱼的条数是红金鱼的2 倍。花金鱼的条数比红、黄金鱼总数少4条。花金鱼有多少条?

　　⑷有红金鱼10条，黄金鱼的条数比红金鱼少3 条，花金鱼的条数比黄金鱼的2 倍少4条。花金鱼有多少条?

　　让学生每两题一比较。

　　2、列式计算

　　课本练一练的第二题

　　五、课堂作业

　　课本练一练的第3-5题

小学数学教案 篇6

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页化简比 。

　　【教学目标】

　　1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　【教学重点】

　　会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

　　【教学难点】

　　能解决一些简单的实际问题。

　　【教具准备】

　　蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件

　　【教学设计】

　　教 学 过 程 教 学 过 程 说 明

　　一。 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？

　　同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。

　　各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

　　[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：

　　一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

　　一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

　　师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。

　　我们先分别写出它们的比。

　　40：360

　　10：90

　　就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。

　　40：360= = =1：９

　　10：90＝ ＝ ＝１：９

　　得出结论：两杯水一样甜。

　　二。化简比。

　　分数可以约分，比也可以化简。

　　0.7：0.8 ：

　　师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

　　0.7：0.8 ：

　　=0.70.8 =

　　=78 = 4

　　=7：8 =

　　=8：5

　　完成书上试一试化简下面各比。

　　15：21 0.12：0.4 ： 1：

　　请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。

　　三。课堂练习。

　　[课件出示]课本P52 第1题：连一连

　　在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

　　[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。

　　1）写出四个杯子中糖和水的质量比。

　　2）这几杯糖水有一样甜的吗？

　　3）还能写出糖与糖水的质量比吗？

　　[课件出示]课本P52 第3题：

　　（1）（2）题自己独立完成；

　　（3）题投球命中率同学讨论完成。

　　四、总结

　　师：同学们一起来总结本节课学习的内容：

　　阅读数学课本P51比的化简。

　　我们是根据什么来化简比的呢？

　　是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

　　我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

　　五、独立完成课本P53 第4题和第5题。

　　让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过调制蜂蜜水的活动，让学生在解决哪一杯更甜这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。

　　体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

　　这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。

　　进一步巩固化简比的方法。

　　巩固化简比。

　　这几杯糖水有一样甜的吗？这个问题需要化简比或求出比值后才能确定投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。

小学数学教案 篇7

　　学情分析：

　　掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。

　　教学难点：

　　能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。

　　教学重点：

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用

　　教学目标：

　　1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

　　2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；

　　3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

　　教学策略：

　　引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算

　　教学准备：

　　学生课前作调查；

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？

　　2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。

　　3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？

　　二、新课

　　1、配置奶茶

　　星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。

　　师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。

　　（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？

　　（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

　　（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）

　　（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？

　　（4）评价

　　（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？

　　（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）

　　2、 计算电费

　　（1） 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”

　　（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？

　　（b） 你为什么不同意他的想法？（不公平）

　　（2） 其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）

　　（3） 同学们，你们能帮小明算一算吗？

　　3、分配奖金

　　我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况：（显示表格）

　　学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？

　　（5） 小结：到底学校会怎么奖励运动员们，我们下午见分晓。不过，不管以怎样的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。

　　三、课堂小结

　　今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？

小学数学教案 篇8

　　一、指导思想与理论依据

　　我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来。

　　函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律（关系）。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。

　　二、教学背景分析

　　1、 学习内容分析

　　变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。

　　为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。

　　在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始，经历数学化的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。

　　2、 学生情况分析

　　其实以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下：

　　问卷试题：在一次实验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况，数据如下：

　　水加热过程中水温变化记录

　　（1）上表中哪些量在发生变化？

　　（2）说一说水烧开之前水温是如何随着时间的变化而变化的？

　　（3）你还能举出我们生活中变化的量的例子吗？试着写出几个

　　测试结果分析：

　　从分析数据可以看出，正如开始我们所说，我们生活在一个变化的世界里，学生能感受到周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，不能感悟到很多变量和变量之间的相互依赖的'关系。学生还没有从常量的世界进入奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。

　　3、 教学手段说明

　　分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。数学中的分类思想，是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类，进行研究从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学逻辑方法。本节课将在分类辨析中比较，使学生对变量之间相互依赖关系的理解水到渠成。

　　教学目标：

　　1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。

　　2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。

　　3. 情感态度价值观目标：体验数学和生活的密切联系，主动尝试用数学的方法和语言进行交流和分析，体会函数思想。

　　教学过程：

　　１、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：妈妈，我发现蜡烛越来越短了！我随口说道：当然了，蜡烛燃烧的越多，剩余的自然就越短。

　　这个情境中有没有哪两个量变化关系特别密切呢？

　　２、你能举出一个像这样一种量变化，另一种量也跟着变化的例子吗？（让学生说说生活中变化的量）

　　同学们都很善于观察，发现在生活中有很多变化的量，今天这节课我们就来研究这些变化的量。（板书：变化的量）

　　（一）初步感知，用不同的形式表示的变化的量

　　老师也收集了一些我们身边变化的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量？它们又是如何变化的呢？先独立观察、思考，再小组内交流。

　　学生小组内讨论，教师巡视。

　　全班交流：请针对你感兴趣的一个情景说一说。

　　（二）整体感知，根据变化的趋势分类

　　我们发现刚才的每个情境中都存在两种量，一种量变化，另一种量会随着发生变化。这些情境中有的量的变化关系具有共同的特点，请你尝试按照这样的标准进行分类。先思考，再小组交流。将同类的序号填在表格内，并简单写写每一类的特征。

　　小组汇报,[板书分类序号、特点]

　　小结：小明的体重和年龄的变化实际是有规律的，只不过规律不明显，受是知识和方法的限制，我们现在还研究不了，将来到了高中，我们可以继续研究。骆驼的变化呈现周期性规律,1个周期就是24小时。

　　（三）深入研究递减的变量间的联系和区别。

　　今天我们就按照这种分类方法继续深入研究变化的量，你们一定会有更多的发现。

　　刚才，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量增加，另一个量就减少，但它们还是有区别的。

　　让我们来一起深入研究一下这两组（一增一减）变化的量，老师给大家提供了一些学习材料（作业纸）小组合作，用你们喜欢的方法进行研究。再整体观察分析，看看有什么新的发现。

　　1.汇报交流。

　　学生预设：从表格和图象两方面阐述，

　　小结：从表格中的数据能看出，同样是一增一减，燃烧长度和剩余长度是和不变（课件）。分的杯数和每杯的量是乘积不变（课件）。

　　从图象中也能看出这两种关系（课件）。并且同学们还发现蜡烛燃烧是有尽头的，图象是一条线段。而水是分不完的，图象无限趋近横轴，但不与横轴相交。

　　看来在变化的量中，还有不变的量，这个不变的量，决定了两个变化的量的关系，决定了他们的变化趋势。

　　2.总结方法

　　我们刚才观察两种变化的量时，你们都采用了什么方式进行的研究呢？他们有什么优势呢？（图象直观，便于观察整体的变化趋势，表格准确，可以借助数据进一步计算深入分析）

　　三、机动：对同增类的分析

　　刚才在分类时候，大家都同意将34分成一类，认为两个量的变化是同时增加的，你打算采用哪种方法进行研究呢？老师也给大家准备了研究材料，小组合作，你们有什么发现吗？

　　四、小结全课

　　1、这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或问题吗？

　　2、其实我们今天研究的这些变化的量，都是我们以前已经知道并应用过的，例如正方形的周长和长方形的面积都是是我们三年级学过的内容，包括其他的情境中的变量都是我们非常熟悉的，今天我们从量的变化的角度出发，将数据和图形结合在一起观察分析，通过一次次的分类，发现在我们熟悉的这些规律中蕴含着更多的奥秘。同学们,其实变化的量中还有更多规律等着你们去发现，去探索。

　　五、学习效果评价分析

　　课后学生是否能从具体情境中发现相互依存的两个变量，并能用不同方式（语言、表格、图像或关系式）来描述两个变量之间的关系。

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