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北师大版小学数学六年级上《比的化简》教案（精选12篇）
作为一名教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以更好地组织教学活动。我们应该怎么写教案呢？下面是小编帮大家整理的北师大版小学数学六年级上《比的化简》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学数学六年级上《比的化简》教案 1
设计说明
本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的，本节课的设计有以下几方面特点：
1、充分利用教材提供的素材。在导入新课的过程中，利用教材提供的素材，让学生动手操作，亲手调制蜂蜜水，激发学生的学习兴趣，使学生在动手操作中体验到调制的过程，并说出自己调制的方法，为下面的学习打下基础。
2、合作探究的学习方式贯穿整个教学。
在整节课的教学中，充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案，让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。
课前准备
教师准备PPT课件课堂活动卡
学生准备蜂蜜水量筒水杯
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1、把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水)
2、各小组选出代表在全班进行汇报。出示课堂活动卡。
预设
生1：我调制的这杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(学生讨论并交流方法)
4、除了这些方法，我们也可以用化简比的'方法来判断。(板书课题)
设计意图：通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。
⊙探究新知，解决问题
1、观察情境图，获取信息。(课件出示教材72页情境图)
学生根据图中的内容，找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩：3小杯12小杯
女孩：4小杯16小杯
2、体会化简比的必要性。
(1)探究判断方法。
联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？
学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。
学生写出比。
男孩：3∶12
女孩：4∶16
(2)哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？
引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。
(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？请在小组内讨论一下。
①学生思考，小组内讨论。
②小组交流看法。
③指名汇报，说明理由。
在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。
(4)得出结论。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
提问：你发现了什么？
(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜)
(5)揭示化简比的必要性。
当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。
设计意图：让学生在解决“哪杯水更甜”的同时，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系。
3、理解最简整数比。
像1∶9，3∶7……这样的比我们称为最简整数比。
(1)观察一下最简整数比的前项和后项，你发现它们之间是什么关系了吗？你能说说什么样的比是最简整数比吗？
(2)学生汇报发现。
根据学生的汇报教师小结：当比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1时，这样的比就是最简整数比。
4、探究化简比的方法。
下面的比是最简整数比吗？你有什么办法把它们化成最简整数比呢？
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小组讨论。
(2)学生尝试解答，教师巡视指导。引导学生采用不同的方法化简比。
(3)全班交流化简比的方法。
预设
生1：我利用分数的基本性质进行化简。
生2：我利用商不变的规律进行化简。
生3：我利用除法进行化简。
生4：我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
如果有学生用此法，教师因势利导进行教学，如果没有，教师从比和分数的关系入手，引导教学。
小学数学六年级上《比的化简》教案 2
教学内容：
教材第72~73页的内容。
教学目标：
1.在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义，理解化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2.在观察、比较的过程中，促进知识迁移，培养学生的概括能力。
3.体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重点：
正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学难点：
化简比，并解决生活的实际问题。
教学准备：
教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
今天淘气和笑笑做了一个实验，想请同学们也去参加，下面我们就一起去看看吧。课件出示情境图。
淘气调制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
笑笑调制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
那么，请同学们猜一猜哪杯水更甜呢？
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.体会化简比的必要性。
（1）再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来吗？你遇到了什么问题？
想想办法，先和同桌交流。
学生汇报：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。
（2）让学生自己求两杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，寻找结果。
3∶12==
4∶16==
计算后可知：两杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一样甜。
（3）师：如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水是不是也可以比较呢？怎样才能知道？请在小组内讨论。
在交流的过程中教师要引导学生理解：先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。
3∶12==1∶4
4∶16===1∶4
根据比我们发现两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以两杯水一样甜。
小结：当比的两项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这样更便于我们观察比较。
2.探究比的特殊性质。
师：如何把比的前项和后项变小呢？我们先看看笑笑写的几组相等的比，说一说你有什么发现？
课件出示，让学生观察后说一说。
学生能够说出两组比的变化情况：第1组把1∶2的前项和后项都乘10，比值不变；第2组把4∶12的前项和后项都除以4，比值不变。
引导学生：你能不能用一句话说出这个规律？
小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
师：这与这们学过的什么知识有相似之处？
生：和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
师：比的.前项和后项为什么不能同时乘或除以0？
生：因为比的后项乘或除以0，比的后项就是0，这个比就没有意义。
3.化简比。
了解了比有这样的性质，那么我们就可以运用它在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这就是化简比。
师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42∶0.7∶0.8
以小组为单位交流讨论化简的方法，然后汇报。
生1：化简24∶42，可以先把比改写成分数的形式，再进行约分，再改写成比。
生2：化简∶，可以用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比。
生3：化简0.7∶0.8，可以先把小数比改写成除法算式，根据商不变的性质，化成整数比后再化简。
教师根据学生的汇报，在黑板上板演。
教师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。但要注意，要使比值不变。在做题时可根据题目需要和自己的喜好选择。
四、巩固练习
1.完成教材第73页“练一练”第1题。
先让学生独立写出各杯中糖与水的质量比。教师问：根据现在的比可以看到有一样甜的吗？（不能，因为每个比的前项和后项都不完全相同）教师追问：那怎么办？（要把比化简后再比较）
2.完成教材第73页“练一练”第3题。
学生独立完成后汇报。在汇报时让学生说说自己化简的方法。
3.完成教材第73页“练一练”第4题。
学生首先完成第（1）（2）小题后，想一想，比值化成百分数后表示的意义是什么。学生能够想到它表示两人的命中率。然后再让学生回答：不马虎和奇思谁的命中率高。
五、拓展提升
1.甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是5∶7,甲、乙、丙三个数的比是多少？
15∶20∶28
2.三个队共同完成一项工程，一队完成总工程的，二队完成总工程的，三队完成总工程的，三个队完成工程量的比是多少？
1∶2∶3
六、课堂总结
这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？
七、作业布置
教材第73页“练一练”第2题。
指名回答。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生思考在小组内交流。
学生在小组内讨论后汇报。
独立思考、小组交流后汇报。
独立完成后集体订正。
在小组讨论后完成。
学生回顾并提出问题。
板书设计
比的化简
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
教学反思
成功之处：这节课利用实际生活情境提出问题，培养学生解决问题的能力。并且在解决问题时采用多种解题思路，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。通过对比使学生从旧知迁移到新知，更好的理解和掌握新授知识，达到知识的系统化。
不足之处：对最简整数比没有强调提出，而且对化简比的方法也没有作总结性的归纳。课上练习题不足。
教学建议：教学时，如果课上时间不充裕，可以增加一节练习课或课下增加练习量。
小学数学六年级上《比的化简》教案 3
教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学重难点：
1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
2、解决一些简单的实际问题。
学习目标：
1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性。
2、学会化简比的方法。
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、导入
(一)导情趣(抢答式复习)
1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )
说一说：解答这两道题你用的是什么知识?
(除法中商不变的性质和分数的基本性质)
除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?
2、比与除法、分数有什么关系?
(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)
(二)导目标
除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究——比的化简。(板书：比的化简)
下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。(课件出示目标)
学习目标：
1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。
2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
二、分组自学目标1
(出示情景图)
淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?
1、导学法
估一估、想一想、算一算
2、小组互相讨论，发表看法。
40 ：360 2：18
3、质疑问难
直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的.关系，来想办法解决呢?小组讨论一下，该如何来计算并比较呢?
4、各组自学，交流汇报。
你们运用了什么好方法?都学会了什么?
学生边汇报，老师边板书。
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
5、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。
6、导入“最简单整数比”的概念。
比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。
你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)
7、同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)
三、分组自学目标2
1、出示问题：化简比
24：42 0.7：0.8 2/5:1/4
2、导学法
学法指导：
每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法
3、各小组自学，交流讨论。
4、汇报交流
你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?
(指名板书计算过程)
5、指导总结化简比的方法
(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)
(2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)
(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)
6、智力大比拼：总结比的基本性质
你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
利用比的基本性质也可以化简比：
14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3
7、老师小结：看来，化简比的方法不，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)
四、练习(课件)
1、化简比：
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、连一连
3、判断
4、写出各杯中糖与水的质量比。
5、解决问题
五、回顾学习目标，进行本课总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
板书：
比的化简
a:b=a÷b=a/b
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
小学数学六年级上《比的化简》教案 4
学材分析
已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。
学情分析
根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。
学习目标
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
导学策略
引导学生发现比的基本性质。
教学准备
习题准备
老师活动：
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出6025的商？
2．你是怎么想的`？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2．教师提问
这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？你是怎么想的？
（1）教师板书：比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
板书课题：比的基本性质
（2）教师强调：同时相同0除外几个关键词
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3讨论：化简整数比的方法是什么？
（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比：化成最简单的整数比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之
三、巩固练习
（一）化简比
（二）选择
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）．四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？
四、课堂作业：《伴你成长》
学生活动；
口答。
约分：
通分：
3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1
（比值都相等）
（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝2∶1
3．学生尝试概括比的基本性质（演示比的基本性质）
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1．1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
教学反思：化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。
小学数学六年级上《比的化简》教案 5
一、教学内容分析
本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。
二、学生分析
学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。
三、学习目标(以学生为主语)
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的`整数比。
四、教学活动(此环节可以是课堂实录)
1.导入
问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜?
过程：互相讨论，发表看法，如何比较。(学生发言老师板书)
小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。
2.新授
①引入 “最简单整数比”的概念。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。
②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了!
③出示问题尝试并讨论：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?
2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?
3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?
④交流
1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)
2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)
3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)
⑤介绍比的基本性质
3.练习
1、P51页化简下面各比。(独立完成，集体评讲)
2、练习：做书上练一练的第1、2题。
五、教师反思
比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。
小学数学六年级上《比的化简》教案 6
教学目标：
1、在实验中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、能运用商不变性质或分数的基本性质化简比，配置墨水。
3、学会化简比的书写方法，正确化简成最简整数比。
教学重点：
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：
根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教学过程：
（一）新课引入——体验比的化简的必要性。
1、引入：昨天王老师带大家做了一个实验，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了两杯墨水，并让同学们猜测这两杯墨水哪杯颜色深一些。你们猜测的结果是什么？
2、猜测验证。（两杯墨水颜色相同）
3、比值相等。（为什么这两个比数字不同，调配出的墨水颜色还一样呢？）
4、多种配置方法。
5、墨与水的关系都是1:9。
6、总结比的化简的必要性，引出课题。
【设计意图：通过猜测、验证，引导学生发现两杯墨水比值相同以及引出多种配置方法，让学生感悟化简比的重要性。】
（二）小组合作交流——总结化简比的方法。
1、小组交流展示。
学生拿出学研案，交流第二部分的内容。
要求：
（1）说出你的配制方法，
（2）讲清理由。
2、讲前猜测。（三个比哪个配制出来的墨水颜色深？）
3、整数与整数比提问：
（1）学生说单位：（墨和水的关系就是4：7）
（2）你是怎么知道4:7的？
（3）还有不同的配置方法吗？
(4)哪一个更容易看出墨与水的关系？
4、小数与小数比提问：
（1）说一说你是怎么得到7:8的'？
5、分数与分数的比提问：
（1）2/5比1/4是怎么变成xx的？
（2）还有其他方法吗？
6、小组汇报结束。
7、欣赏学生预习单的方法。
8、揭示最简整数比。
【设计意图：通过小组合作、上台展示等形式，探讨整数与整数比、小数与小数比、分数与分数比的化简方法，充分发挥学生主体性，让学生成为课堂的主人。】
（三）规范应用——比的化简方法的示范以及应用。
1、规范看书。（同学们翻开书第70页，认真看书）
强调：分数是比的另外一种形式。
2、化简比习题。（先做两个再做两个）
重点：16:4（投影挑错误）
3、小视频总结。
（四）拓展举例。
学生举出其它类型的比并说说怎样去化简。
（五）总结。
通过这一节课的学习，同学们一定有了自己的收获，老师相信在以后的学习生活中如果遇到比的化简的问题，你一定能够去解决它。
教学反思
优点：1、教学过程比较流畅。
2、小组汇报过程中的引导到位。
不足：1、讲前猜测（三个比哪个配制出来的墨水颜色深？），这个环节忘记了，后来再提出来显得过程混乱。
2、学生的书写规范强调不够，导致后来做题过程中学生出错多。
3、学生对于比的认识理解不够透彻，导致课堂气氛不够。
4、课堂上小组讨论和做题过程中，关注的学生人数够多。
小学数学六年级上《比的化简》教案 7
教学目标：
1.让学生体会化简比的重要性。
2.会用多种方式化简比。
3.促进知识迁移，培养学生的概括能力。
教学重点：正确的化简比，化简比的结果是最简整数比。
教学过程：
一.复习旧知
1、化简： 15/25 8/40 并说出依据。
2、80÷70 = 8÷7 对吗？为什么？
3、把比写成分数，把分数写成比。
8:24 6/42
二.创设情境，生成问题
学生观察画面，读懂文字，猜测哪杯糖水更甜。
教师导入，可以用数学方法来进行判断。
1.请同学写出第一杯蜂蜜水蜂蜜与水的比。
2.把这个比写成分数。
3.化简这个分数。
4.再把这个分数写成比。
40:360=40/360=1/9=1:9
5.师 ：我们把这个过程叫做化简比。（板书课题）
师：通过上一节课的学习，我们知道除法，分数，比有着非常密切的关系，除法有商不变的基本性质，分数有分数的基本性质，那同学们能否推测出比的`基本性质呢？（请同学思考，指名说）
6.（出示比的基本性质）我们了解了比的基本性质以后，就可以直接把40:360进行化简。
40:360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1:9
7.请同学化简2:18说出化简的过程。
8.根据同学所说出示化简过程。
师：化简比的结果都是1:9，请同学说说1:9的意义，说明什么？
（两杯蜂蜜水一样甜）
三.理解提升
（教师幻灯片出示4：6）
利用比的基本性质化简，学生叙述过程，结果有什么要求。（适当提示）
四.自学加强
1.教师出示自学提示。
⑴.例题中有几种类型的化简比？哪几种？
⑵.不同类型的化简比运用了哪种方法？你有不同的方法吗？
⑶.化简比的结果应该是怎样的？
⑷.你认为化简比的结果与求比值的结果有什么区别？
2.学生自学。
3.小组讨论。
4.组长汇报。
五.巩固应用，内化提高
1.化简比
15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3
2.针对性练习。（略）
3.情趣练习（教材53页1题）
六.回顾整理
1.请同学概括本节课所学内容。
2.对同学做积极评价。
小学数学六年级上《比的化简》教案 8
学生已理解了比的意义，学会了比值的求法，以及初步学会了化简比。
学情分析
求比值和化简很容易混淆，应让学生充分理解其涵义。
学习目标
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
导学策略
理解、比较
教学准备
教学过程：
一、说一说
1、说说什么叫比？
比的各部分名称。
2、说说比的基本性质。
（一）求下列比的比值。
16∶202∶0.54.5∶65∶0.35
（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
二、化简比
出示化简比的三种类型：
1、整数与整数的比(40∶360)；
2、小数与小数的比(0.7∶0.8)；
3、分数与分数的比(25∶14)，三、练一练
第1题
在连一连中，巩固化简比。
第2题
（1）和（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜
第3题
投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。
第4题
关于化简比的练习。
第5题
在计算的基础上进行比较和分析.。
五、实践活动
这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能。
你知道吗
介绍了古代的一种记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。
学生活动
口答。
进一步巩固化简比的方法。
学生开展比赛，鼓励学生独立完成。
学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比，教材中没有要求化简比或求出比值，但“哪几杯水是一样甜的”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定。教师也可以问问每个杯子中，糖与糖水的质量比。
教师引导学生在完成。（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的.情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。
学生独立完成。
学生发现边长的比和周长的比是一样的，但面积的比却是边长比的平方。
学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。
教学反思：掌握的还可以，稍微加强练习。
小学数学六年级上《比的化简》教案 9
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和练一练，第56~57页练习九第5~8题。
教学目标：
1、学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
分数比和小数比的化简。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
1、填空
一、创设情境，导入新课
13÷18＝＝（）∶（）
师：除法、分数和比之间有什么联系？
2、做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？
3、导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的`基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一
起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、教学例9比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律
可循？
（３）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变、
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？
2、教学例10应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是
最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:18(2)(3)1.8:0.09
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是
互质数。
（２）化简(2)
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化
成整数比呢？
（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就
可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
（４）化简(3)1.8：0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？
三、巩固反馈
1、师：把55页练一练第1题填完整
集体校对，让学生说说是怎样想的？
2、完成练一练第2题。
独立化简，指名板演。
追问：分数比化简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？
3、做练习九第5题
指出：比的前项和后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。
4、选择
1、1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
5、练习九第7题
6、完成练习九第8题
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小
数比化成最简单的整数比？
板书设计：
略
小学数学六年级上《比的化简》教案 10
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页化简比。
【教学目标】
1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】
能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
教学过程
教学过程说明
一． 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
40：360===1：９
10：90＝＝＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8：
师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：0.8：
=0.70.8=
=78=4
=7：8=
=8：5
完成书上试一试化简下面各比。
15：210.12：0.4：1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三.课堂练习。
[课件出示]课本P52第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P52第3题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
五、独立完成课本P53第4题和第5题。
让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过调制蜂蜜水的活动，让学生在解决哪一杯更甜这个问题的过程中，加深对比的意义的'理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。
体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
小学数学六年级上《比的化简》教案 11
教学内容：
北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习
教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点：比的化简的方法。
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、复习铺垫，激趣引新。
（一）复习铺垫。
1、比的意义以及比的各部分的名称。
师：什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9）
师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？
2、比与除法、分数之间的联系与区别。
（1）在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？
在分数中，分数的基本性质又是怎样？
（2）师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］
（二）激趣，揭示课题。
过渡：昨天我们学习了《生活中的比》，今天我们要来学习这个《比的化简》。比应怎样化简？它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系？请同学们来说一说。（某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。）
［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］
二、探索新知。
活动一：学一学。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
学生带着思考题，看书学习与思考。（思考题
①有什么方法比较哪杯水更甜？
②如何化简比？
③比的化简与分数的约分有什么区别？
［设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］
活动二：说一说。（反馈看书、自学情况）
①学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书。
②教学比的化简。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比较：（生说，师重点强调，突出对应思想：
A、比的前项是分子，后项是分母，然后约分。
B、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。
C、引导学生小结化简比的方法。
［设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。］
活动三：化简比。14：21 0.5：2.5 2/9：1/3
（1）请三位同学上去板演，其他做在练习本上。
（2）反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的？
（3）请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论（先思考再讨论：
①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？
②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？请小组讨论后回答，师根据学生的回答小结：
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的'性质将其转化为整数比，然后在化简
分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。
（4）回顾：比有什么性质，现在谁知道？（生说师课件出示比的基本性质）
［设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。］
活动四：练一练。
1、化简比。15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、连一连，完成P53的第1题。
3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。
大、小正方形边长的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周长的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面积的比是（答案），比值是（答案）。
［设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。］
活动五：课堂总结。
今天你学会了什么知识？
小学数学六年级上《比的化简》教案 12
教学要求：
1.使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。
2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
这节课，复习比的知识和比的应用。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握比的知识，能应用比的意义正确解答按比例分配问题。
二、复习比的知识
1．复习比的意义。
(1) 提问：什么叫做比?(板书：比：两个数相除又叫两个数的比。)
(2) 做“练一练”第1题。
让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。
(3) 你能举一个比的例子吗?(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?(把比写成和除式、分数相等的式子)谁来说出这个比各部分的名称?(板书，前项 后项 比值)提问：什么是比的比值?(板书：比值 ：比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?(板书：前项÷后项＝比值)
(4)做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们求比值的方法是怎样的?(板书：一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?还可以是怎样的数?(板书：结果是一个数)
2．复习比的基本性质。
(1) 请大家根据上面的式子，在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出的等式。让学生说明为什么b≠O。提问；谁能说说这个字母式子表示的意思?比、除法和分数又有什么不同?
(2) 提问：谁来说说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质?(板书：比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的.数，大小不变。(学生口答，老师板书)让学生填写课本上的例子，然后口答。提问：比的基本性质有什么应用?(板书：化简比)
(3) 做“练一练”第3题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的?【板书：比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?(板书：是一个比)向学生说明要化成最简整数比。
3．比较求比值和化简比。
(1)引导比较。
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别?(根据学生的回答，把前面的板书按书上的对比表补充完整，并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。)
(2)做练习二十一第3题．
让学生填在课本上，然后口答。
三、复习按比例分配
1.说明：应用比的知识，可以计算按比例分配问题。
2.做“练一练”第4题的第(1)题。
(1)让学生说一说这里已知什么条件，求什么问题。
提问：这是什么应用题?(板书：按比例分配问题)按比例分配问题有什么特点?
(2)让学生说一说这道题要怎样想。
提问：求公鸡只数和母鸡只数实际上是求什么?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
(3)提问：你认为解答按比例分配问题的关键是什么?按怎样的方法来解答?求一个数的几分之几是多少)
3．做“练一练”第4题的第(2)题。
让学生说一说要怎样想。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
四、综合练习
1．做练习二十一第1、2题。
让学生做在课本上，然后指名口答，重点要求学生说明第2题怎样想的。
2．求未知数x。
1．3 ：x＝6 =0．5
学生分两组，每组一题做在练习本上。指名口答，老师板书，结合让学生说明怎样想的。
3．做练习二十一第7题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说说是怎样想的，强调说明长加宽的和是周长的一半。
五、课堂小结
指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。
六、课堂作业
练习二十一第4—6题。
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