小学数学教案

时间:2022-09-24 17:44:35 数学教案 我要投稿

小学数学教案模板汇总六篇

  在教学工作者实际的教学活动中,常常需要准备教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编收集整理的小学数学教案6篇,欢迎阅读与收藏。

小学数学教案模板汇总六篇

小学数学教案 篇1

  设计说明

  “图形与几何”领域的概念很多,这部分知识对四年级学生来说有一定的难度,在复习这些内容时,我采用“梳理知识——动手操作——强化练习”的模式。通过复习,系统地整理知识,弥补学习缺陷,进一步发展学生的空间观念,促进学生认知结构的完善。

  课前准备

  教师准备 PPT课件

  教学过程

  ⊙复习回顾,构建知识网络

  1.谈话导入。

  师:本节课我们一起来复习“图形与几何”领域中的“认识三角形和四边形”和“观察物体”的内容。

  2.归纳整理,构建知识网络。

  (1)提问:在这一部分,你学到了哪些知识?

  (2)学生独立反思、回顾整理,然后小组展示交流。

  (3)汇报交流,师引导归纳,构建知识网络。

  认识三角形和四边形

  观察物体

  设计意图:在引导学生复习、回顾相关知识的基础上,利用课件指导学生进行知识网络的构建,使学生对所复习的内容有一个比较系统的了解。

  ⊙复习,分项整理

  1.复习三角形分类。

  师:请小组同学讨论一下,三角形有哪些分类标准?具体是怎样分类的?

  小组讨论、交流并推荐代表进行汇报。

  (三角形按角分包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;三角形按边分包括等腰三角形和不等边三角形)

  反馈练习:完成教材101页1题。

  2.复习三角形内角和。

  师:想一想,三角形的内角和是多少度?我们是怎样推导出三角形的内角和的?我们可以运用三角形的内角和解决哪些问题?

  小组讨论、交流并推荐代表进行汇报。

  (三角形的内角和等于180°。直角三角形中两个锐角的和是90°)

  反馈练习:想一想,算一算。

  ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( )

  3.复习三角形边的关系。

  师:说一说,三角形三条边的长度之间有什么样的关系?你能举例说明吗?

  学生思考后汇报。

  (三角形任意两边之和大于第三边)

  反馈练习:完成教材101页3题。

  4.复习四边形分类。

  师:大家回忆一下,我们本学期学过几种四边形?它们分别有什么样的特征?

  小组讨论、交流,并推荐代表汇报。

  (两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形,平行四边形的对边平行且相等;只有一组对边平行的四边形叫作梯形)

  反馈练习:

  (1)判断。

  ①长方形是特殊的平行四边形。( )

  ②两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。( )

  ③两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )

  ④一个梯形中只有一组对边互相平行。( )

  (2)完成教材101页5题。

  设计意图:通过由浅入深的复习,帮助学生循序渐进地掌握所学知识,建立清晰完整的知识体系,有效地巩固了学习成果。

  5.复习观察物体。

  (1)引导学生用4个大小相同的正方体拼摆出几种不同形状的立体图形。

  (2)提问:请同学们说一说从它们的前面、后面、左面、右面分别看到的是什么形状。

小学数学教案 篇2

  【教学目标】

  1.通过学习,能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。

  2.让学生经历探索、发现规律的过程,从而激发他们探索的欲望。

  3.培养学生的观察、概括能力,进一步发展他们的演绎推理能力。

  【教学重难点】

  在探索的过程中,找到事物内部或事物之间的规律,并能抽象和概括规律。

  【教具、学具准备】

  情景图和例2的课件。

  【教学过程】

  一、复习旧知,激趣引入

  教师:老师想说的第1个数是7,第2个数是14,第3个数是21。(板书:7,14,21)你们知道我想说的第4个数是多少?

  学生:28。

  教师:我想说的第5个数是多少?

  学生:35。

  教师:你们是怎样猜到老师的想法的?

  学生:老师,你报的数有规律,分别是7的1倍、2倍、3倍,我想后面的数一定是7的4倍、5倍

  教师:看来,只要找到规律,就能够很快地解决问题,今天这节课就请同学们开动脑筋,一起来发现规律吧。

  初步感受到找规律的重要性,有利于激发学生探索的欲望。]

  二、引导探索,发现规律

  1.教学例1

  (1)出示例1 的情景图,请学生观察。

  教师:你从图中获取了哪些信息?

  学生:两个小朋友在讨论装篮球的问题,小男孩说每8个篮球装一筐,小女孩问男孩16个,24个,32个,40个篮球分别装几筐。

  教师:要解决小女孩提出的问题,你们准备怎么办?

  学生1:列除法算式计算。

  学生2:把条件和问题列成一张表会更清楚一些。

  (2)填表发现规律。

  ①教师:老师完全同意你们的想法。书上也给我们列出了表格,我们先来完成书上第76页的表格吧。

  ②学生独立完成表格后教师提问:观察这个表,你发现了什么?

  学生1:表中第2行的数不变。

  学生2:第1行和第3行的数分别一个比一个大。

  ③教师:从你们刚才的发现中,你猜测到了什么?

  学生: 这3行数的变化肯定有规律。

  ④教师:同学们的猜测对不对呢?下面我们以第1列3个数量为标准, 你又会有什么发现?

  ⑤学生以第1列为标准,举例进行比较。

  教师:同学们真了不起!看来,当每筐装的个数不变时,篮球的总个数和

  装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。下面,我们根据表格列除法算式,看看你又有

  什么新发现?

  (3)列式总结规律。

  ①教师:谁来列出筐数的除法算式?

  板书:88=1(筐)

  168=2(筐)

  248=3(筐)

  教师:请同学们分小组观察以上除法算式,看看你们又能发现什么?

  ②小组合作、交流、讨论。

  ③小组汇报自己的发现。

  ④引导概括规律:在除法里,除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大几倍。

  象的认识过程,深切感受到探索规律的必要性。]

  2.教学例2

  教师:同学们通过观察表格,观察算式,找到了在除法里,除数不变,被

  除数与商之间的变化规律,真能干!下面看看你能找到这些数的排列规律吗?

  (1)出示例2,学生按箭头指示的方向观察。

  (2)教师:这些数是怎样排列的?把你的观察结果在小组内相互说一说。

  (3)小组交流、讨论。

  教师:第1个数720,7202=360,360即为第2个数。

  第2个数360,3603=120,120即为第3个数。

  第3个数120,1204=30,30即为第4个数。

  除数依次增加1。

  三、综合训练,深化提高

  1.课堂活动第1题

  (1)学生独立完成。

  (2)评讲。

  ①说说排列的规律。

  ②回答:后面两个数是怎样填的?

  2.课堂活动第2题

  (1)独立找规律画图。

  (2)说明方块的排列规律,展示画的图。

  3.练习十四

  (1)理解题意。

  (2)学生独立写出算式、得数。

  生的观察能力、分析能力和动手能力。]

  四、总结

  今天这节课通过仔细观察、积极动脑,发现了规律,还运用了规律,同学们真棒!希望同学

  们在生活中也要注意观察事物,发现规律,做有心人。

小学数学教案 篇3

  一、设计说明

  排列和组合的方法不仅在生活中运用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。本节课主要是使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单事物的排列数和组合数;初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识;使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。我从以下几个方面进行了一些尝试:

  l、创设情境,激发兴趣

  为了激发了学生学习的主动性,把各项教学内容全部贯穿于活动当中,增强了学生的参与意识,提高了学生学习的积极性。

  2、关注合作,促进交流:为了充分体现学生学习的主体性,我运用小组共同合作、探究的学习方式,让学生互相交流,互相沟通,把积极思考的主动权完全交给学生,使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。

  3、组织活动,引发思考:为了让学生真正成为自主探索、合作、交流的主体,我组织了许多与教学内容紧密相连的活动,充分体现了数学学科所独有的特点——数学思考。

  二、教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级上册第112—114页。

  三、教学目标:

  1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动,找出简单事件的排列数或组合数。

  2、通过互相交流,使学生体会解决问题策略的多样性,发展符号感。

  3、结合具体情境,使学生经历解决实际问题的过程,进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强应用数学的意识。

  4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心。

  四、教学中重、难点:培养学生初步的观察分析和推理能力,以及有顺序的全面的思考问题的意识。

  五、教学过程:

  (一)、揭示课题

  今天我们一起进入有趣的数学广角。(板书课题)

  (二)、探究新知

  1、创设情境

  小红的衣柜里放着五件衣服(出示图片),她可以怎样搭配?一共有几种不同的穿法?

  活动策略:①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片,自己摆一摆。

  ②引导讨论:有这么多种不同的穿法,怎样才能做到不遗漏、不重复呢?

  ③教师结合课件演示,介绍连线法。

  (三)、课堂实践,巩固新知。

  l、破密破。(课件出示课件密码门)

  (1)学生用数字抽拉卡拉一拉,并记下结果。

  (2)学生汇交流(老师根据学生的回答,点击课件展示密码)

  (3)生生相互。

  2、早餐搭配。(课件出示情境图)

  (l)老师提出要求:饮料和点心只能各选一种,可以有多少种不同的搭配呢?

  (2)学生独立练习,在书上连一连。

  (3)学生汇报早餐搭配。

  3、路线选择。降件展示游玩景点图)

  (l)师引导观察:从儿童乐园到百鸟园有几条路线?从百鸟园去猴山有几条路线?

  (2)学生独立思索后小组交流

  (3)全班同学互相交流

  4、评选小小节目主持人活动。

  师提出要求:主持人要求一名男同学与一名女同学搭配,每小组根据男、女生人数设计搭配,由组长作好活动记录。

  (1)小组活动,老师参与小组活动

  (2)各小组展示记录

  (3)师生共同

  四、:通过今天的学习你有什么收获?

小学数学教案 篇4

  节约用水

  教学目标

  知识与技能目标:通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识,培养学生综合应用所学过的知识的能力

  过程与方法目标:通过活动培养学生搜集和处理信息的能力,使学生感到数学和现实生活的联系。

  情感、态度与价值观目标:增强学生“节约用水,从我做起”的责任意识,养成良好的品德。

  教学重难点

  所学知识的综合应用

  教学过程

  一、情景引入,提出问题

  1、(屏幕显示:地球上最后一滴水将是人类的眼泪!)请学生说说对这则广告的理解。引出课题。

  2、提出问题:为什么要节约用水呢?

  二、问题讨论,明白道理

  1、交流课前搜集的信息,畅谈有关水的认识。

  2、展示相关资料,了解地球上水资源状况。

  3、交流感想,强化体验。

  三、参与活动,亲身体验

  师:水龙头坏了或没有关紧,水一滴一滴往外流(多媒体出示相关图片),遇到这种情况,你会怎么做?

  师:课前我请同学们做了一个漏水试验,我们一起来看看试验结果吧!

  1、小组交流、展示成果。(一分钟大约滴水50毫升)

  2、计算统计,交流感想。

  师:根据上面的滴水速度,完成下面的统计表。

  一个漏水水龙头漏水情况统计表

  时间1分钟1小时24小时1年

  水量(升)

  一个水龙头一年浪费多少水?(1立方米约重1吨)

  3、评价家庭用水状况,提出节水建议。

  4、(出示)小明刷牙时不间断放水30秒,用水约6升。小刚用口杯接水刷牙,需要3口杯水,每杯用水约0.2升。

  A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量?

  B、采用节水刷牙的方式,如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算,那么每月(30天计算)可节水多少升?

  C、节约的这些水,如果以一户三人,每户月均用水量为8吨计算,够你家用几天?

  (独立分析计算、汇报计算结果,交流想法)

  四、解决问题,提出方案

  分组讨论一下节约用水的措施。

  1、学生分组讨论,多媒体演示生活中的节水片段。

  2、出示节水倡议,生齐读:节约用水,从我做起,从节约每一滴水做起。

小学数学教案 篇5

  教学要求:

  1.学生初步认识角,知道角的各部分名称。

  2.使学生初步学会做角,培养学生动手操作的能力。

  3.使学生知道角有大小,会用重叠的方法比较角的大小。

  4.使学生在认识角的过程中,体会数学与生活的密切关系。

  5.创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生相互协作的精神。

  教学准备:三角尺、小棒、纸、钉子板、橡皮筋、扇子、剪刀、五角星、吸管等

  教学过程:

  一、 情境,引入新知

  师:今天我给小朋友们带来了一位好朋友,你们看:

  蓝猫:小朋友,你们知道我是谁吗?(多媒体演示:带着红领巾的蓝猫,一只手拿数学课

  本,另一只手拿一只插着吸管的杯子)

  师:蓝猫今天非常想和大家一起学习新本领:认识角。(出示课题)

  (评析:从学生喜闻乐见的卡通动物蓝猫引入课题,激发了学生学习情绪,使学生对所要学的知识产生兴趣和期盼。)

  二、组织活动,探究新知

  1、找一找

  让学生边观察自己的数学课本边找出蓝猫手中数学课本封面上的角。

  指导学生用手势正确地比划出角。(首先由教师用手势演示第一个角,接着让举出数学课本,与教师一起用手势表示出第二个角,然后让一名学生演示第三个角,最后让全体学生一起书空比划出多媒体上的第四个角。)

  师:你们看,蓝猫也是一位光荣的少先队员呢。我们再来找一找红领巾的面上有没有角,好吗?

  生:有三个角。

  让学生用手势表示红领巾上的角。(多媒体边演示)

  师:我们刚才在数学课本的封面上、红领巾的面上都找到了角,你们看看还有角吗?(多媒体演示吸管。请学生上台用手势表示出吸管上的角。)

  蓝猫:小朋友你们可真聪明,对,这些都是角。(多媒体演示:隐去三件物品显出三个角。)

  请学生拿出三角板。

  师:那么你们能找出三角板面上的角吗?找出角,并用手势表示给你的同桌看,好吗?

  (评析:教师从学生的生活经验出发,因势利导,精心安排了学生的实践活动,使学生通过对实物的观察以及手势演示初步体会角的含义,加强感性认识。同时,在抽象角的图形时,应用媒体让学生清晰地看到由实物的角变化为图形的角的过程,促使感性认识向理性认识的转化。)

  2、摸一摸

  师:(让学生摸一摸角的顶点处)有什么感觉?

  生:尖尖的。

  师:(在多媒体里出示第一个角的顶点)对,尖尖的地方我们叫它顶点。

  师:(再让学生摸一摸角的两条边)有什么感觉?

  生:直直的。

  师:(在多媒体里出示第一个角的边)直直的,我们叫它边。

  那么角有几个顶点?几条边呢?

  (板书:角有一个顶点和两条边。)

  让学生分别指出第二、第三个角的顶点和两条边。

  3、辨一辨

  师:蓝猫的好朋友都来了,他们都画了一个角,你们看看它们画的对吗?

  先让学生自己思考,再把自己的想法说给同桌听,如果是角,要说出理由,如果不是,也要说出理由,

  (评析:让学生通过触摸感受角的顶点和边,突出了角的本质特征,再通过判断所画角的正误,自然地引入画角的教学)

  4、画一画

  首先请学生自己动手画角,同时让一名学生上黑板板演,然后让多媒体演示蓝猫画角过程,接着让学生按蓝猫画角的方法再画一个角,并将自己所画角的顶点和两条边指给同桌看一看。

  (评析:创设条件引导学生积极参与。先鼓励学生尝试画角,其间充分体现了教学的民主,可以自己画,也可以讨论,还可以看书,尊重学生的主观意愿;针对画角中出现的问题,积极引导学生参与评价,鼓励学生自己想办法寻找画角的正确方法;在此基础上,运用媒体动态演示,使学生形象地看到角的画法,从运动的观点来加强对角的认识。)

  5、数一数

  蓝猫:你们真棒!我想邀请大家去我家做客,好吗?(多媒体演示出蓝猫家的外景)

  师:蓝猫又遇到难题了,开门的密码忘了,门打不开,怎么办?你们愿意帮它找密码吗?(多媒体出示蓝猫家窗户、屋顶和门的边框图形)

  师:只要你们能正确找出下面的图形中各有几个角,就能知道密码了。

  让学生用手势表示出每个图形中角的个数。

  (评析:沟通了角与多边形之间的联系,渗透联系的`观点,加深对角的认识。)

  6、做一做

  师:哈哈,门打开了,咦,桌子上放了一个信封,里面写的是什么内容呢?

  (展示信纸内容:小朋友,你们好!刚才你们认识了角,现在我为大家准备了吸管、小棒、彩色纸等材料,请你任选一个你喜欢的材料做一个角。加油吧!)

  让学生各自选用吸管、小棒、活动角、彩色纸等物品做一个角。

  学生上台演示自己的作品。

  (评析:让学生用自己喜欢的材料和方法做一个角,在实践中探索不同的做角方法,给学生留出了充分的思考及表现自我的时间和空间。)

  7、玩一玩

  师:(介绍活动角)这个角能变大变小,我们把这个角可以叫做活动角。你们想不想也来玩玩这个活动角呢?

  布置游戏要求:拿出活动角,边玩边思考:角的大小与角的什么有关?角变大了,看看角的两边叉开得怎样了?角变小了,角的两边叉开得怎样了?

  学生活动后交流,初步建立角的大小与角的两边叉开的大小有关的概念。

  8、比一比

  师:你们做一个比周老师的角大的角吗?再做一个比它小的角,可以吗?

  师:你们能做出一个和它一样大的角吗?

  教师取一名学生做的角来比较大小。(介绍重叠法)再请一名学生自己上台比较大小。

  (评析:由学生自己操作活动角的模型,既训练了学生的操作能力,也加深了他们对角的认识,蕴含了边的叉开程度决定角的大小的道理,还为将来从运动(旋转)的观点理解掌握角的定义埋下伏笔,完全是一举多得!)

  师:刚才我们比一比角的大小,有的角我们可以用眼睛就可以看出哪个角大,哪个角小,但是有的时候不能一眼看出,我们就要用重叠法来比较了。

  师:(多媒体演示蓝猫的墙上挂着四个钟面)时针和分针转动就形成了角,这四个钟面上的角,哪个角最大?哪个角最小?其余两个呢?怎么判别这两个角的大小呢?看看哪个小组想出来的办法多。

  学生小组讨论,全班交流,多媒体演示两种比较方法。

  三、回到生活,拓展新知

  蓝猫:今天和小朋友一起学本领可真开心啊,让我学到了很多知识。谢谢大家。

  师:蓝猫很开心,你们开心吗?说说你学到了什么知识。(让学生在小组和班内谈收获)

  师:对,我们今天通过找一找、摸一摸、辨一辨、画一画、数一数、做一做、玩一玩、比一比来认识了角。在我们周围其实也藏着很多角,你们能在教室里找一找角,用手势比划出来,并指出这个角的顶点和两条边。

  小组集体找角。

  师:小朋友利用今天所学的知识在我们周围找到了很多角,,课后我们还可以利用书本、网络继续探索角的奥秘。

  (评析:通过从生活引入学习,在学习后回到生活,使学生充分体会到数学与生活的密切联系,增进学生对数学价值和作用的认识,进一步激发学生学习数学的热情。)

  师:今天小朋友学得太棒了,我送给大家一份礼物五角星。你们知道它的面上也藏着角,有几个角呢?请大家课后可以一起讨论研究。

  总评:

  这节课的设计主要有以下几个特点:

  1.卡通情境,让学生在趣中悟、乐中学。

  注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容,激发学生的学习兴趣,获得愉快的数学学习体验。这是国标本实验教科书的一个特点。兴趣是最好的老师,周老师以学生喜爱的卡通动物蓝猫为主线设计教学活动。在新课的导入时,让学生在活泼可爱的蓝猫身上找角并揭示课题;然后通过判断蓝猫的好朋友画的角的正误,让学生学会画角的正确方法;接着在到蓝猫家做客的过程中一步步展开教学:在帮蓝猫找密码的过程中,沟通角与多边形之间的联系,渗透联系的观点,加深对角的认识;从蓝猫的信引出做角,并明确要求;通过观察蓝猫家墙上的四个钟面,让学生初步学会比较角的大小。课堂上学生始终乐此不疲、兴趣盎然,整个数学活动充满童趣,学生在趣中悟、在乐中学。

  2.安排自主活动,让学生在动中悟、做中学。

  这节课自始至终贯穿了学生的动手操作与实践,这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步知识直观性、操作性强的知识特点,更重要的是充分体现了以活动促发展的活动教学思想。周老师把原有的知识传授设计成了一连串的活动:找一找、摸一摸、画一画、做一做、比一比,在多种感官协调参与下让学生初步认识角,经历知识的形成和探究过程。同时通过分组合作讨论,全班展示交流,让学生体会到解决问题策略的多样性,既发展了求异思维,又在交流中深化了各自的认识。整个教学过程是以学生为中心,以学生的自主活动为基础,学生真正动了起来,课堂真正活了起来。

  3.妙运用媒体,变抽象为直观,发展空间观念。

  在初步认识角时,周老师巧妙地运用媒体,先在实物上闪动角,再除去实物中非本质的属性,抽取出角的本质属性,变抽象的知识为直观的画面材料,很自然地把实物中的角与几何图形中的角联系起来,既帮助学生清晰地建立角的表象,又增强了角是源于生活的知识。在学习画角时,周老师又运用媒体的动态演示,使学生形象地看到角的画法,从运动的观点来加强对角的认识。在比较角的大小时,运用媒体演示比较过程,直观形象地介绍了重叠法和数格子法。

小学数学教案 篇6

  一、创设问题情境,复习旧知识,激发学生兴趣,引出本节要研究的内容.

  活动1 纸币问题

  小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元的纸币各多少张?

  学生活动设计:

  设1元2元分别为x张、y张,如何列方程组?用什么消元法比较好呢?

  只设一个未知数,用一元一次方程能否求解?(能,但不方便。对未知量较多的问题,所设的未知数越少,方程往往越难列。其实题中有三个未知量我们就设三个未知数来解决。)

  自然想法是,设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张,根据题意可以得到下列三个方程:

  x+y+z=12,

  x+2y+5z=22,

  x=4y.

  这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此可以把三个方程合在一起写成

  教师活动设计:

  在学生活动的基础上,适时给出三元一次方程组的概念,并激发学生探究其解法的热情.

  板书:三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.

  活动2 讨论如何解三元一次方程组

  我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数,化成一元一次方程求解.那么能否用同样的思路,用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数,把它转化成二元一次方程组或一元一次方程呢?观察方程组:

  ①

  ②

  ③

  仿照前面学过的代入法,可以把③分别代入①②,得到两个只含y,z的方程:

  4y+y+z=12

  4y+2y+5z=22

  即

  得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值,进而可以求出x了.(问题:同学们还有不同的消元法吗?比较一下哪种方法较好。)

  总结:

  解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.即

  板书:

  三元一次方程组

  二元一次方程组

  一元一次方程

  消元(代入、加减) 消元

  三元变二元最佳方法:

  ①

  ②

  ③

  1、有表达式的用代入法;2、缺某元,消某元;3、相同未知数的系数相同或相反或整数倍的用加减消元法。例分析:p114习题1

  二、主体探究,培养学生解决问题的能力.

  例题分析:解三元一次方程组

  ①

  ②

  ③

  分析:方程①只含x,z,因此可以由②③消去y,得到一个只含x,z的方程,与方程①组成一个二元一次方程组.

  解:②×3+③,得

  11x+10z=35 ④

  ①与④组成方程组

  解这个方程组,得

  把x=5,z=-2代入②得

  因此三元一次方程组的解为

  板书:(可略)解三元一次方程步骤、格式:1)、三元变二元(有的可直接变一元),利用代入消元法或加减消元法或其他简便的方法,把三元变二元的方程组;2)、解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;3)、将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值;4)、把这三个数写在一起就是所求的三元一次方程组的解。

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