初一数学教案

初一数学教案(汇编15篇)

　　作为一名教职工，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的初一数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初一数学教案1

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

　　2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

　　3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的'确定性.

　　2.具有初步的创新精神和实践能力.

　　教学重点

　　1.体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　教学难点

　　1.探索方程与函数之间的联系的过程.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

　　教学方法

　　讨论探索法.

　　教具准备

　　投影片二张

　　第一张：(记作§2.8.1A)

　　第二张：(记作§2.8.1B)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

　　现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题。

　　通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

　　(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

　　(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

　　(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;

　　(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

　　活动5：应用新知

　　例题学习：

　　P166例1、例2(略)

　　在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

　　让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

　　活动6：课堂练习

　　1.P167练习;

　　2.看谁连得准

　　x2-y2 (x+1)2

　　9-25 x 2 y(x -y)

　　x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

　　xy-y2 (x+y)(x-y)

　　3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

　　(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

　　(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

　　(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

　　(4)2πR+2πr=2π(R+r)

　　学生自主完成练习。

　　通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

　　活动7：课堂小结

　　从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

　　学生发言。

　　通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

　　活动8：课后作业

　　课本P170习题的第1、4大题。

　　学生自主完成

　　通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

　　板书设计(需要一直留在黑板上主板书)

　　15.4.1提公因式法例题

　　1.因式分解的定义

　　2.提公因式法

初一数学教案2

　　【教学内容】

　　第二章 2.1 正数与负数 2.2 数轴

　　【教学目标】

　　1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。

　　2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。

　　3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。

　　4、会比较数轴上数的大小。

　　【知识讲解】

　　一、本讲主要学习内容

　　1、负数的'意义及表示 2、零的位置和地位

　　3、有理数的分类 4、数轴概念及三要素

　　5、数轴上数与点的对应关系 6、数轴上数的比较大小

　　其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。负数的意义是难点。

　　下面概述一下这六点的主要内容

　　1、负数的意义及表示

　　把大于0的数叫正数如5，3，+3等。在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，- 等。负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。

　　2、零的位置和地位

　　零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。

　　3、有理数的分类

　　正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。

　　正整数

　　整数 零 正有理数

　　有理数 负整数 或 有理数 零

　　分数 正分数 负有理数

　　负分数

初一数学教案3

　　多边形及其内角和

　　知识点一：多边形的概念

　　⑴多边形定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做________．

　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做____________.（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

　　多边形的表示：用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针的顺序.如五边形ABCDE.

　　⑵多边形的边、顶点、内角和外角．

　　多边形相邻两边组成的角叫做______________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做________________．

　　⑶多边形的对角线

　　连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做___________________．画一个五边形ABCDE，并画出所有的对角线.知识点二：凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的______，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是______多边形．

　　知识点二：正多边形

　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_____________．

　　探究多边形的对角线条数

　　知识点三：多边形的内角和公式推导

　　1、我们知道三角形的内角和为__________．

　　2、我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是______°．

　　3、正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360度，那么一般的四边形的内角和为多少呢？

　　4、画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？

　　探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的`和．再画几个四边形，?量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180?°得出这个结论？结论：。

　　探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，?请填空：

　　（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．

　　（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，

　　它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：

　　从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．

　　综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则

　　n边形的内角和等于______________．

　　想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？

　　知识点四：多边形的外角和

　　探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，?这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？

　　问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？多边形的外角和定理：.理解与运用

　　例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．

　　自我检测：

　　（一）、判断题．

　　1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）

　　2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）

　　3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）

　　4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）

　　5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）

　　（二）、填空题．

　　1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为

　　2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为

　　3．内角和等于外角和的多边形是边形．

　　4．内角和为1440°的多边形是

　　5．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形．

　　6．五边形的对角线有

　　7．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为

　　8．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为

　　9．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠．

　　10．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有锐角最

　　（三）解答题

　　1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？

　　2、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的则这个多边形是几边形？

　　3、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。

　　4、一个多边形的每一个内角都等于其相等外角的

　　5．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．

　　（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．

初一数学教案4

　　教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

　　2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

　　3，体验数形结合的思想。

　　教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

　　知识重点相反数的概念

　　教学过程(师生活动)设计理念

　　设置情境

　　引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

　　4，-2，-5，+2

　　允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

　　(引导学生观察与原点的距离)

　　思考结论：教科书第13页的思考

　　再换2个类似的数试一试。

　　归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

　　培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

　　深化主题提炼定义给出相反数的定义

　　问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

　　学生思考讨论交流，教师归纳总结。

　　规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

　　思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

　　练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

　　深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

　　强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

　　给出规律

　　解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

　　学生交流。

　　分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

　　练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

　　小结与作业

　　课堂小结1，相反数的定义

　　2，互为相反数的`数在数轴上表示的点的特征

　　3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

　　本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

　　2，选做题教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

　　2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

　　3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

　　课题：1.2.4绝对值

　　教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.

　　2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

　　3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.

　　教学难点两个负数大小的比较

　　知识重点绝对值的概念

　　教学过程(师生活动)设计理念

　　设置情境

　　引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

　　学生思考后，教师作如下说明：

　　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

　　意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;

　　观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

　　学生回答后，教师说明如下：

　　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

　　例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负

　　数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体

　　验数学知识与生活实际的联系.

初一数学教案5

　　大家都听说过一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，大家知道这句话是谁说的吗？不知道没关系，大家记住下一句名言就好：“世界上不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛——李老师语录”，那这个著名的李老师是谁呢？远在天边，近在眼前。不要太惊讶，想要签名的下课来找我就行。

　　好，那我们接下来就用发现数学的眼睛来看一看，生活中常见的几何体都有哪些物体，分别是什么形状？水杯，篮球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分别对应圆柱，球，圆锥，棱锥，棱柱。其中长方体，正方体是特殊的棱柱。

　　好了，几何体我们都了解了，面对这些杂乱无章的几何体是不是感觉很乱，接下来我们就给几何体分分类：

　　一、常见几何体分类

　　1、 按照柱、锥、球分类

　　圆柱

　　柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱。

　　锥圆锥

　　棱锥

　　2、 按照有无顶点分类

　　生活中的立体图形

　　3、 按照有无曲面分类

　　二、棱柱（直）

　　1、 基本概念

　　（1） 棱：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱。

　　（2） 侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的'交线叫做侧棱。

　　2、 特征

　　（1） 棱柱的所有侧棱长相等。

　　（2） 棱柱的上下底面完全相同且都是多边形。

　　（3） 棱柱的侧面都是长方形。

　　（4） n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

　　3、 分类

　　按照底面多边形的边数分类，底面几边形就是几棱柱。

　　三、图形的构成元素

　　点：线与线橡胶的地方就是点。

　　1 线：面与面相交的地方就是线。

　　面：包围着体的是面。

　　2、联系

　　点动成线，线动成面，面动成体。

　　展开与折叠

　　一、正方体的展开图（11种）

　　1-4-1型：（6种）

　　2-3-1型（3种）

　　2-2-2型(1种)

　　3-3型（

　　1种）

　　二、正方体的折叠

　　展开图中不出现一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形状的展开图则折不成正方体。

　　三、总结规律：

　　一线不过四，

　　田凹应弃之；

　　相间、Z端是对面，

　　间二、拐角邻面知。

　　四、常见几何体的展开图

　　三、截一个几何体

　　一、正方体的截面

　　用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

　　可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形

　　不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

　　二、常见几何体截面

　　四、从三个方向看物体的形状

　　一、三视图

　　物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

　　主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

　　左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

　　俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

　　二、联系

　　主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。

　　三、画法

　　一看，二画，三查（尺寸，虚实）

初一数学教案6

　　教学内容分析

　　教育不只是一种简单的“告诉”。学生拥有自己的独立思考水平和认知系统。当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识架构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略。三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容，并安排在第二学段。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。

　　根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。

　　教学目标

　　知识目标

　　知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

　　能力目标

　　通过动手操作、小组验证，体验探索三角形边的关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。

　　情感目标

　　经历探究、发现、验证“三角形任意两边的和大于第三边”的过程，体验合作学习和数学学习的快乐。

　　教学重点

　　三角形三边关系的实验与探究

　　教学难点

　　三角形三边关系的探究过程。

　　教学关键

　　使学生理解三角形边的关系

　　教学准备

　　课件、三根小棒、三边关系试验报告单每组四根小棒

　　教学方法

　　自主探究小组讨论

　　课程类型

　　学科课程

　　教学过程

　　活动的组织与实施（含教师活动和学生活动）

　　设计意图

　　时间分配

　　一、复习旧知，导入新课

　　我手上拿的是什么？（三角板）它是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

　　复习旧的知识，使新旧知识之间有很好的连接

　　2分钟

　　二、动手操作，发现问题

　　师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?

　　生：三角形。

　　师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。

　　师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）

　　三、猜想验证，发现规律

　　师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？

　　生：换一根小棒

　　师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件演示猜想1）

　　1、学法指导师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一组合作完成四种拼法（2）、围三角形时要注意首尾相连。（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流

　　2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）

　　3、交流汇报，探究规律。

　　师：哪个小组愿意来汇报。小组上台展示，

　　3厘米、8厘米、10厘米能

　　3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能师：其它组有不同意见吗？

　　师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？

　　三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？

　　通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？

　　生：

　　师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。

　　师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈 8）你很会观察。

　　（课件演示）师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？

　　生：3+5=8重合了不能

　　师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。

　　师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。

　　师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。

　　师：那么怎样才能围成三角形呢？

　　生：两条边加起来要大于第三边就行了。

　　师（板书）：两边之和大于第三边

　　师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10看起来是这样的。

　　3）师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？

　　生：有一种不符合就不行了

　　师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的

　　生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他两边之和都大于第三条边。

　　生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。

　　4、归纳小结

　　师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

　　师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）

　　四、运用结论，加深理解

　　师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目

　　1、快速判断。

　　3cm、5cm、（） 4cm

　　7cm、4cm、（） 2cm

　　6cm、3cm、（） 1cm

　　2cm、3cm、（） 3cm

　　师：为什么围不成？你是怎么判断的？

　　2、出示P82例3图

　　这是小明上学的路线图，同学们仔细看一看，他可以怎样走？

　　3、这几条路中，哪条最近？这是为什么呢？

　　老师在生活中还看到了这么一种现象：（课件演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？师：今天你有什么收获？

　　其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。

　　开发学生的动手能力和观察能力，在实践中发现问题并尝试找出问题的原因反复试验，加深同学的理解，猜想验证，发现其内在规律增强小组合作意识以及动手操作能力锻炼同学发言及表达能力

　　通过小组讨论，发现问题，尝试找出原因，激发学生自主学习的精神在教学过程中不断引导，自主发现问题，加深对知识的理解和巩固运用练习，巩固学习的知识，加深印象

　　3分钟5分钟7分钟3分钟5分钟10分钟5分钟

　　板书设计

　　三角形边的关系两边之和大于第三边

　　教学反思

　　本节课巩固应用部分的`三个环节，是从学生的学习认知规律出发，遵循从易到难的原则，分巩固性练习、应用性练习、拓展性练习三个层次。并与学生身边的生活例子相结合，既能体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。

　　以上教学设计，以学生的学习心理为基础，通过简单的动手操作，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，这样的教学将会有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都将得到较好的发展。又通过摆图形，寻找数据间的关系；又通过数据的整理和分析，确定图形的存在性和图形具有的性质，使数形紧密结合，渗透了数形结合的思想方法；同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结，渗透了数学的归纳思想。教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂，时时渗透，处处体现。

初一数学教案7

　　教学目标

　　1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

　　2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

　　3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

　　教学难点：深化对正负数概念的理解

　　知识重点：正确理解和表示向指定方向变化的量

　　教学过程：（师生活动）设计理念

　　知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

　　问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

　　学生思考并讨论．

　　（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

　　界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

　　例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .

　　那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数

　　问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入

　　负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的'这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

　　所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究．

　　分析问题

　　解决问题问题3：教科书第6页例题

　　说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．

　　类似的例子很多，如：

　　水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

　　收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

　　可视教学中的实际情况进行补充．

　　这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出．

　　巩固练习教科书第6页练习

　　阅读思考

　　教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

　　小结与作业

　　课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

　　1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

　　2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

　　（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）

　　本课作业

　　1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。

　　2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．

　　3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．

　　4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．

初一数学教案8

　　教学目标：了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。

　　教学重点：对概念的理解及对数据收集整理。

　　教学难点：总体概念的理解和随机抽样的合理性。

　　教学过程：

　　一、情景创设，引入新课

　　上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校20xx名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？

　　二、新课

　　1．抽样调查的意义

　　在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查。

　　抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。

　　2．总体、个体、样本、样本容量的意义

　　总体：所要考察对象的全体。

　　个体：总体的每一个考察对象叫个体。

　　样本：抽取的部分个体叫做一个样本。

　　样本容量：样本中个体的数目。

　　3．抽样的注意事项

　　①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当．样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查20xx名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映20xx名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的．再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的．

　　②抽取的样本要有随机性．为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的'样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等．例如在20xx名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量．

　　总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高．

　　下面是某同学抽取样本数量为100的调查节目统计表：

　　表中的数据信息也可以用条形统计图或扇形统计图来描述。

初一数学教案9

　　7．3．1多边形

　　[教学目标]

　　1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．

　　2．区别凸多边形与凹多边形．

　　[教学重点、难点]

　　1．重点：

　　（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．

　　（2）区别凸多边形和凹多边形．

　　2．难点：

　　多边形定义的准确理解．

　　[教学过程]

　　一、新课讲授

　　投影：图形见课本P84图7．3一l．

　　你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？

　　上面三图中让同学边看、边议．

　　在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？

　　（1）它们在同一平面内．

　　（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．

　　这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？

　　提问：三角形的定义．

　　你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

　　1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．

　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

　　2．多边形的边、顶点、内角和外角．

　　多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

　　3．多边形的对角线

　　连接多边形的不相邻的两个顶点的'线段，叫做多边形的对角线．

　　让学生画出五边形的所有对角线．

　　4．凸多边形与凹多边形

　　看投影：图形见课本P85．7．3—6．

　　在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．

　　5．正多边形

　　由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．

　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

　　二、课堂练习

　　课本P86练习1．2．

　　三、课堂小结

　　引导学生总结本节课的相关概念．

　　四、课后作业

　　课本P90第1题．

　　备用题：

　　一、判断题．

　　1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）

　　2．由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（）

　　3．由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（）

　　4．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（）

　　二、填空题．

　　1．连接多边形的线段，叫做多边形的对角线．

　　2．多边形的任何整个多边形都在这条直线的，这样的多边形叫凸多边形．

　　3．各个角，各条边的多边形，叫正多边形．

　　三、解答题．

　　1．画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线．

　　2．如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？

　　3．如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

　　4．如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

初一数学教案10

　　一、 学情分析：

　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

　　二、 课前准备

　　把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

　　三、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　四、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　五、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的'求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？

　　学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　a. 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　b. -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　c. 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　d. （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

　　（2）学生归纳法则

　　a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）= 同号得

　　（-）×（+）= 异号得

　　（+）×（-）= 异号得

　　（-）×（-）= 同号得

　　b.积的绝对值等于 。

　　c.任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。

　　（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为 。

　　4、 讨论对比，使学生知识系统化。

　　5、 分层作业，巩固提高。

初一数学教案11

　　一、教学内容：

　　人教版教材五年级上册第五单元多边形的面积整理与复习

　　二、教学目标：

　　1、使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。

　　2、使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的'广泛性。体会数学的价值,培养对数学学习的热爱

　　三、教学重、难点

　　重点：使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。

　　难点：引导学生整理多边形面积的推导过程，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。

　　四、教学准备：多媒体课件，多边形纸模

　　五、教学步骤与过程

　　（一）导入复习

　　师：同学们，我们学过哪些平面图形的面积计算公式？（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）

　　师：这节课我们就来重点整理和复习有关这些多边形的面积的知识。

　　板书课题：多边形面积计算复习课

　　（二）回顾整理，建构网络

　　1.复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

　　⑴请大家回忆一下:平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。

　　⑵根据学生的回答，出示每个公式的推导过程。

　　六、课堂练习

　　学生独立计算。指名学生板演，集体订正七、说一说，你学会了什么？从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？

　　七，作业布置：练习十九

　　板书设计

　　S=ah÷2

　　S=abS=ah

　　S=（a+b）h÷2

初一数学教案12

　　教学目标 知识与技能

　　从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置

　　过程与方法 通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会 具体-抽象-具体的数学学习过程。

　　情感态度

　　与价值观 培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣

　　重点 有序数对的概念及平面内确定点的方法

　　难点 对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点

　　教学方法 以通俗、活泼的素材引入本节课内容;本节采用情景建构教学法

　　一 教学流程

　　(一)创设情境、导入新课

　　[引例1]小明买了一张8排6号的电影票，怎样才能既快又准地找到座位呢?

　　[引例2]规定竖为列，横为排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是谁吗?

　　如果说我的朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是谁吗?

　　归纳8排6座、第3列，第2排共同点：用两个数表示位置。

　　约定：影院座位，排数在前，座数在后;教室座位列数在前，排数在后。则上述位置可简记为(8，6)，(3，2)。

　　介绍：像(8，6)、(3，2)这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。

　　追问：12排10座怎么表示?教室中(6，3)表示什么?(3，6)呢?它们意义相同吗?

　　可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示列数，后面的.数表示排数，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。

　　引入课题有序数对

　　(二)合作交流、探究学习

　　由上述问题直接引出概念

　　有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)。

　　请思考：我们为什么要学习有序数对，有序数对都有哪些用途?

　　[探究1]请学生结合实际的教室座位 若位置记法为(列数，排数)

　　(1)请问(5，4)和(4，5)表示的是哪个同学的座位?

　　(2)游戏：教师说出一组数对相应的学生立即站起来。

　　(3)思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置?

　　[讨论]利用有序数对，能够准确地表示一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。(展示课件)

　　(三)应用迁移、巩固提高

　　小明是朝阳实验学校刚入学的初一新生，他为了尽快熟悉学校，请高年级同学为他画了学校的平面示意图。如果用(2，4)表示图上校门的位置，那么花坛图书馆、体育馆、教学楼的位置分别可以表示成什么?(课件展示地图)

　　解：花坛(4，6)，图书馆(5，0)，体育馆(9，6)，教学楼(10，3)

　　(四)回顾反思、拓展升华

　　知识点：有序数对

　　有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)。

　　注意点：(a，b)与(b，a)表示的是两个不同的位置。

　　主要方法：利用有序数对可以确定平面内点的位置，如根据数对画图形。反之，也可点的位置转化为有序数对，如经纬网的使用。有序数对与点的位置实现了简单的数形结合。

　　(五)[拓展应用]

　　小王初到某个公司，你有什么办法让他比较容易地找到图上的几处场所。

　　(六)布置作业

　　自由设计 二选一

　　1、 在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形。

　　2、设计一个游戏，如解密游戏、迷宫游戏等。

　　教学反思

　　七年级学生的好奇心较重，学习主动性不够，主要是靠自己的兴趣而学习。因此，我从学生的特点出发，明确了以学生为中心，利用适合学生年龄特点的方式来引导教学的各个环节;本节课采用多媒体辅助教学,一方面能生动清楚的反映图形,增加课堂的容量,同时有利于突出重点, 增强教学条理性,形象性,更好的提高课堂效率.

初一数学教案13

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点：正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点：两种相反意义的量

　　教学过程：（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多

　　地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

　　趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解．

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的.量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

　　课堂练习教科书第5页练习

　　小结与作业

　　课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

　　2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

　　本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

　　作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．

　　负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．

　　这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

　　体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

初一数学教案14

　　相交线

　　课型：新授课 备课人：徐新齐 审核人：霍红超

　　学习目标

　　1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念毛

　　2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

　　重点、难点

　　重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

　　难点:理解对顶角相等的性质的探索.

　　教学过程

　　一、复习导入

　　教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.

　　学生欣赏图片,阅读其中的文字.

　　师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.

　　二、自学指导

　　观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

　　握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的'角也相应变大.

　　三、 问题导学

　　认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

　　（1）.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

　　学生思考并在小组内交流,全班交流.

　　∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.

　　∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

　　（ 2）.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等.

　　（3）.概括形成邻补角、对顶角概念.

　　有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

　　如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

　　四、典题训练

　　1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

　　2.:判断下列图中是否存在对顶角.

　　小结

初一数学教案15

　　学习目标：

　　1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；

　　2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

　　3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

　　学习重点：

　　探索和掌握平行公理及其推论.

　　学习难点：

　　对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的`性质

　　一、学习过程：预习提问

　　两条直线相交有几个交点？

　　平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

　　（一）画平行线

　　1、 工具：直尺、三角板

　　2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。

　　3、请你根据此方法练习画平行线：

　　已知:直线a,点B,点C.

　　(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

　　(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

　　（二）平行公理及推论

　　1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条；

　　②过点C画直线a的平行线，能画 条；

　　③你画的直线有什么位置关系？ 。

　　②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

　　二、自我检测：

　　（一）选择题:

　　1、下列推理正确的是 （ ）

　　A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d

　　C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c

　　2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )

　　A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

　　（二）填空题:

　　1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。

　　2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

　　（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；

　　（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；

　　（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。

　　3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。

　　4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

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