《数学广角─》教案

时间：2023-04-01 08:34:51 数学教案我要投稿

《数学广角─集合》教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么你有了解过教案吗？下面是小编为大家收集的《数学广角─集合》教案，希望对大家有所帮助。

《数学广角─集合》教案

《数学广角─集合》教案1

　　教学目标：

　　1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

　　教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　教学难点：学生对重叠部分的理解。

　　教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

　　教学过程：

　　(一)创设情境，引出新知

　　1.出示信息。

　　出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。

　　2.提出问题，激发“冲突”

　　让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

　　(二)自主探究，学习新知

　　1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。

　　师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?

　　学生独立思考，并尝试解决。

　　2.汇报交流，初步感知集合概念。

　　(1)小组交流，互相介绍自己的作品。

　　(2)选择有代表性的方案全班交流。

　　请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。

　　预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

　　预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。

　　预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。

　　3.对比分析，介绍韦恩图。

　　(1)对比、分析，提示课题。

　　师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅?为什么?

　　预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。

　　预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。

　　师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合;把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)

　　(2)介绍用韦恩图表示集合。

　　师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。

　　师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)

　　师：这个图表示什么?

　　预设：参加跳绳比赛的学生的集合。

　　出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。

　　在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性;每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。

　　(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。

　　提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢?

　　通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的`过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。

　　提问：中间重叠的部分表示的是什么?

　　预设：两项比赛都参加的学生;既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。

　　提问：整个图表示的是什么?

　　预设：参加这两项比赛的学生;参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。

　　4.列式解答，加深对集合运算的认识。

　　(1)尝试独立解决。

　　(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。

　　预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。

　　让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集;指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。

　　(3)比较辨析，体会基本方法。

　　通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。

　　(三)联系生活，巩固练习

　　1.完成“做一做”第1题。

　　先独立完成，再汇报交流。

　　可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。

　　2.完成“做一做”第2题。

　　学生先独立完成，再汇报交流。

　　提问1：你是用什么方法解答第(1)题的?要注意什么?

　　预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。

　　提问2：第(2)题是求什么?你是用什么方法解答的?

　　预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。

　　(四)全课小结

　　师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。

《数学广角─集合》教案2

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。

　　教学目标：

　　1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

　　2.数学思考目标：

　　能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

　　3.问题解决目标：

　　(1).能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。

　　4.情感态度目标：

　　(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。

　　(2)手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。

　　教学重难点：

　　1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。

　　2.难点：对重叠部分的理解;学会用集合图来表示事物之间的关系。

　　教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。

　　学法指导：

　　1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。

　　2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。

　　教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。

　　学具准备：常规学具、彩笔、作业本。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1.激情导入，引出例题

　　师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……(课件出示奉献爱心、从小做起的微视频)

　　师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗?在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢?(各抒己见)

　　师：同学们说的真好!那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息?

　　设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。

　　三一班某小组同学“献爱心”的情况：

　　捐款

　　黄娜

　　董泽

　　李彤

　　张阳

　　任一

　　捐物

　　孟涛

　　李彤

　　任一

　　吴越

　　张恒

　　张旭

　　生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。

　　生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。

　　师：你能提出一个数学问题吗?

　　生1：捐款的比捐物的少几人?

　　生2：捐物的比捐款的多几人?

　　生3：捐款的和捐物的一共多少人?

　　2.设问质疑，引发冲突

　　师：参加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?

　　生：11人、10人、9人。

　　师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢?

　　生：里面的同学重复了。

　　师：哪里重复了?(李彤和任一，课件闪动。)

　　看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人?那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人?为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：(揭示黑板上的活动表格)

　　师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格?

　　二、小组交流，探究新知

　　1.分组讨论、调整表格。(各组代表汇报、操作、展示)

　　方案一：

　　捐款

　　李彤

　　任一

　　黄娜

　　董泽

　　张阳

　　捐物

　　李彤

　　任一

　　孟涛

　　吴越

　　张恒

　　张旭

　　师：你觉得你们组这样摆有什么好处?

　　生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。

　　师：谁都赞同他们的摆法?请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法?

　　(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。)

　　方案二：

　　捐款

　　李彤任一

　　黄娜

　　董泽

　　张阳

　　捐物

　　孟涛

　　吴越

　　张恒

　　张旭

　　师：哇!你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处?

　　生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。

　　师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗?(生生评价)授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。

　　设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。

　　(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置?那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置?)

　　2.圈一圈。

　　师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分别把它们圈出来吗?

　　设计意图：(不同颜色的粉笔圈出来更明显)为韦恩图的形成奠定基础。

　　3.探究韦恩图

　　师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：

　　(1)取消表格。

　　表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。

　　(2)捐款的移到左边，捐物的移到右边。

　　(3)线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。(课件出现韦恩图)

　　设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。

　　(4)介绍韦恩图。

　　师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。(出现韦恩图三个字)你们知道为什么把它称作韦恩图吗?因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。(板书课题)

　　设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。

　　师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起!师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。

　　4.列式计算。

　　(1)课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。

　　师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗?请同学们独立解答。

　　(2)计算板演。

　　方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(贴答数)

　　讨论：为什么要减2?(因为有2个人既捐款又捐物)

　　方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)

　　设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。

　　三、实践应用，巩固内化

　　师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：

　　1.举一反三(4道抢答题)

　　4.思维训练

　　三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的`有6人。

　　(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?

　　(2)只参加数学竞赛的有几人?

　　(3)只参加作文竞赛的有几人?

　　设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识;思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　四、总结质疑，自我提高

　　1.学生说这节课的收获并质疑

　　2.互相评价、共同提高(自评互评生评师师评生)

　　师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色!通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。

　　引发冲突：两种都有的学生应该站哪?(中间)请观察这一排同学，回答问题：

　　1.获得红花奖励的指哪些同学?

　　2.获得红星奖励的指哪些同学?

　　3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学?

　　4.只获得红花奖励的指哪些同学?

　　5.只获得红星奖励的指哪些同学?

　　6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人?

　　设计意图：内化集合知识;实现评价方法的多元化和评价方式的多样化;渗透养成良好学习习惯的思想教育。

　　五、作业布置，知识升华

　　我是小小设计师。(课后作业)

　　请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧!只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生!

　　设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。

　　六、板书设计，凸显重点(体现学生的主体地位)

《数学广角─集合》教案3

　　教材分析：

　　“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

　　?教学目标：?

　　1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。

　　2.能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。?

　　3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。?

　　教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。

　　教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。

　　教学过程：

　　一、巧用对比，初悟“重复”

　　1．观察与比较（课件出示图片）父与子

　　2.提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？

　　第一种：无重复情况。

　　黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

　　预设：列式一：2+2=4（人）

　　第二种：有重复情况。

　　汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

　　列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

　　师追问：为什么减1？

　　二、初步探究，感知重叠

　　1.查看原始数据，引出重复。

　　师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之星。（课件出示）

　　书法比赛

　　小丁

　　李方

　　小明

　　小伟

　　东东

　　绘画比赛

　　小明

　　东东

　　丹丹

　　张华

　　王军

　　刘红

　　师：从这张表格中你了解到了哪些信息？

　　（2）师：一共有多少名同学参加比赛？

　　师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？

　　（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。

　　重复什么意思？指着第二个小明：“他算吗？”为什么不算？

　　（4）师：刚才你们算出来是11人，可现在我们数出来的怎么只有9人呢？、

　　2.揭示课题。（板书课题：重叠问题）。

　　三、经历过程，建立模型

　　1.激发欲望，明确要求。

　　师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？有难度是吧？

　　师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人，参加绘画比赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。）

　　请同学们思考一下，大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。

　　2.独立探究，创生维恩图

　　学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。

　　3.展示交流，感知维恩图

　　师：我发现咱们班同学的画法很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学自己介绍，只把他们画的图让大家看，我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。

　　预设：

　　第一种情况：做记号

　　师：你是怎么想的？

　　第二种情况：写在最前面；写在前面并圈出来

　　师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？

　　师：（1）哪些同学是两项都参加的？你能上来指一指吗？我们可以给他们圈一圈。

　　引导：重复出现的同学用两个名字，我们容易看错。要是用一个名字，也能表示出他们既参加了书法比赛，又参加了绘画比赛，那该多好啊。

　　第三种情况：两项都参加的同学用一个名字表示（不是写在最前面的）

　　出示：他把这两个名字写在这合适吗？应该写在哪？

　　第四种情况：在前面并一个名字来表示

　　师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？

　　师：哪一部分是参加书法的，你能用手指一下吗？要不用笔来圈一圈，参加绘画比赛的同学该怎么圈？

　　师：圈的时候，你们有什么发现？为什么？

　　师：看来，这样调整能清楚地表示重复和不重复的部分。

　　4.整理画法，理解维恩图

　　（1）动态演示维恩图产生过程

　　师:下面我们把同学们创造出来的韦恩图让电脑再演示一次吧。用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学（师边说边用红色和蓝色画了两个交叉的椭圆），演示形成过程。还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？

　　（2）介绍维恩图的历史

　　师：这种图最早是英国的数学家韦恩提出的，后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。同学真了不起，你们和伟大的数学家韦恩想到一块去了。

　　（3）理解维恩图各部分意义

　　（课件出示用不同颜色，直观理解各部分意义）

　　师：仔细观察，你知道韦恩图的各部分表示什么意思吗？

　　师：a.红色圈内表示的是什么？

　　b.蓝色圈里表示什么？

　　c.中间部分的两个表示什么？

　　d.左边的“紫色部分”表示什么？

　　e.右边的“绿色部分”表示什么？

　　师：对于韦恩图各部分表示的.意思你都明白吗？请同位两个同学互相说一说。（学生同伴互说）

　　(4)比较突出维恩图的优势

　　我们把这个韦恩图和刚才的表格比较一下，哪个更好一些？好在哪？

　　（5）、数形结合，运用维恩图。

　　师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来解决三（１）班一共有多少人参加了这两项比赛？教师巡视，找不同方法的学生进行板演

　　预设整理算法：

　　生1：5＋6－2＝9（人）

　　生2：3＋2＋4＝9（人）

　　生3：5－2＋6＝9（人）

　　生4：6－2＋5＝9（人）

　　①看算式提问题：看第一位学生算式‘就图看算式，你有什么新启发？师：谁给他提问题？（生：你为什么减2？（课件动态演示）5在哪里？圈一圈。）

　　重点理解为什么-2。课件动态演示

　　②比较：

　　3+2+4=9（人）

　　5+6-2=9（人）

　　a.两道算式中都有个2，这个2表示什么呢？

　　圈出+2和-2，为什么（1）中是+2，（2）中是-2？

　　b、你能在第一个算式里找到5？6？

　　c. 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？这就是（1）算式中隐藏着的信息，你也能在（2）中找到隐藏着的信息吗？（课件演示）

　　师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是9个人，是谁帮了我们的大忙啊？(韦恩图。)

　　四、解决问题，运用模型

　　1.创设情境，生活应用（课件演示）

　　这样的韦恩图除了能表示刚才的比赛问题，还能表示生活中的什么？

　　展示生活问题

　　（1）这是我们科学书中的重叠问题，找到重叠部分了吗？

　　（2）这是我们数学书中的重叠问题，谁重叠了？

　　（3）这是自然界的动物，它们之间存在重叠问题吗？

　　（4）这是鸡毛掸，找到重叠部分了吗？在哪里？看来，将木条重叠起来，可以增加长度，解决我们生活中的问题呢！

　　(5)、文具店的问题。

　　出示下题：

　　2.运用新知解决问题。

　　这些问题你们都能解决吗？（完成练习纸）

　　反馈：

　　第1题：（生活问题第5题文具店问题）你能把这些信息在韦恩图中表示出来吗？生填写韦恩图，并解决一共进了多少种货？

　　展示：5+5-3=7（种）

　　2+3+2=7（种）

　　师：这里的3表示什么？

　　为什么一个+3，一个-3呢？

　　师：比较一下这两个韦恩图（刚才的比赛问题和现在的进货问题），它们有什么相同的地方？

　　第2题：（生活问题第3题自然界的动物）对比正确和错误的。这两个小朋友填的不一样，你赞同谁的？填的时候有什么好方法？

　　第3题：（生活问题第4题鸡毛掸）一共有多长？要提醒大家的是什么？

　　五、展开变式，深化模型

　　师：下面我们再回过头来，看看那份学校的通知和我们已经解决的那个问题：每班一共要选多少人参加这两项比赛？我们一开始脱口而出的答案是5+6=11人，后来看到三（1）的参赛名单，发现有2人重复了，实际只有9个人。

　　我们现在再来思考这个问题，三（1）班是9人，其它班级呢？如三（2）班一定是9人吗？

　　老师可能派了几个同学？一共有几种可能？你能画图把自己的猜想表示出来吗？

　　反馈：5人。6人。7人。8人。9人。

　　课件动态演示：

　　师：仔细观察你有什么发现？

　　同学们，这样一个我们本来觉得很简单的问题，经过我们深入地思考，原来还有这么多的学问

　　六、回顾总结，延伸模型。

　　这节课你有什么收获？你还想知道什么？

《数学广角─集合》教案4

　　【教材分析】

　　重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。

　　【学情分析】

　　学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

　　【教学目标】

　　1.通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

　　2.结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。

　　【教学重难点】

　　重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的.问题。

　　难点：借助直观图解决集合问题。

　　【教学准备】

　　课件。

　　【教学流程】

　　【情境导入】

　　1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?

　　2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人?