黑六月变成金六月高三复习方法
2005年是北京第一次进行新课程的高考，由于大纲和教材的变化，带来了05年北京数学高考内容的大变化。这个变化我们概括为“大进大出、七上八下”。
什么是“大进”呢?一共有七个方面的内容，简易逻辑有3个知识点，平面向量有11个知识点，线性规划有两个知识点，概率与统计有11个知识点，导数有8个知识点，还增加了立体几何里面的正多面体和欧拉公式两个知识点，往年北京的高考没有考查的二项式定理，今年又回到了高考的内容当中，也有两个知识点，合起来七块内容一共增加了41个知识点。所以我们说，新增加的内容范围还是挺广、挺大的。
删掉的内容也很多，函数里面的幂函数的图像和性质，指数方程和对数方程，三角函数一章里面的公式，积化和差与和差化积，余切函数的图像和性质，反三角函数和简单的三角方程这一章全部被删掉。不等式这一章里面，删掉了解不等式里的两个知识点：解无理不等式和解指数对数不等式;立体几何部分发生的变化比较大，删掉了棱台、圆台、圆柱、圆锥;删掉了球冠、球缺，体积的概念和公理等等，一共删掉了18个知识点。由原来的45个知识点变成了现在的27个。解析几何直线和圆的部分删掉了直线的斜截式、截距式、两条直线的交点;圆锥曲线部分，删掉了椭圆、双曲线、抛物线的作图三个知识点。极座标与参数方程这一章，极座标全部删掉了，参数方程保留了圆和椭圆的参数方程，转移到了直线与圆和圆锥曲线部分。双曲线与抛物线的参数方程被全部删掉了，所以它的变化比较大，由40个知识点减少了21个，变成了现在的19个。这样一共减少了51个知识点。
去年的考试说明有151 个知识点，今年的考试说明减掉了51个，又增加了41个，这样就变成了141个知识点，总的知识点减少了10个。所以我们说“大进大出、七上八下”。
在保留下来的近一百个知识点当中，有的考试内容和考试要求也发生了变化。主要有同角三角函数的基本公式，原来是8个现在变成了3个，诱导公式只要求掌握正弦、余弦的诱导公式;不等式部分：不等式的均值定理去年只要求3个不扩展到4个，今年限制了要求，是只要求两个不扩展到三个，相应的要求降低了。立体几何部分，异面直线的距离、斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角，平行平面间的距离、棱柱的性质、正棱锥的性质、球的性质都相应的提高了要求，由过去的B级提高到今年的C级，而函数的奇偶性、三垂线定理及逆定理由过去的C级、B级降到了A级。这些变化都是需要我们考生和老师特别予以注意的。与以上的变化相适应，05年新版的北京数学科考试说明，后面配备的题型示例也发生了非常大的变化，去年是有25个题型示例，今年的题型示例有27个，其中，去年的25个只保留了一个，就是电子投票问题，其它的24个全部进行了更换，它选择了全国各地的高考典型试题15个，加上北京3年单独命题比较好的试题12个，一共有27个题型示例。这27个题型示例，结合考试说明的内容和要求，向我们透露了2005年北京单独命题的重点和基本要求。
05年的考试说明变化非常大，特别是新增加的内容不少，主要有简易逻辑、平面向量、概率统计、随机变量、导数等等。新增加的内容引起了大家的关注这是必然的。新增内容中的简易逻辑中的三个知识点，充要条件要求比较高，是C级要求，它原来是在解析几何当中的曲线与方程部分，由于它是贯穿整个高中数学的核心概念，新教材把它提到了第一章作为基础知识、基本语言来研究，其中的4种命题和逻辑连接词是理解的.要求，属于B级，要求能够理解和运用。平面向量这一章一共有11个知识点，其中有9个是C级要求，占到80%，可见这一章在高考当中是重点。由于向量本身有坐标形式和几何形式，它可以把高中数学里面几个主要的分支沟通起来，像解析几何、三角函数。这几年高考的一个明显的特点是向量和解析几何相综合。向量既然能够把几个主要的分支横向紧密的联系起来，高考的命题特点又是在知识网络的交汇处命题，因此我们就需要特别注意向量这一章里的重要基础知识。新增内容的线性规划部分有两个知识点，这两个知识点都是B级要求，去年的全国性的高考有两套试卷考到了线性规划，但都属于课本上的例题和习题的基本要求，这部分知识今年不要膨胀，不要搞难了。
对概率与统计11个知识点中有3个是A级，8个是B级，它的要求也是比较高，但不是非常高。我们主要在概率的概念、随机事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，以及独立重复事件这几种概率模型当中考它的基本概念和概率的计算。理科里面还要注意到随机变量里的概率分布和数学期望。
文科重点在统计，这一部分的要求肯定会进入考题，并且会在应用题的地方做文章，但是由于是第一次进入考卷，也不要搞得太难，以中档题目为主。再一块是属于极限，原来的课本主要讲数列极限，新课程加上了函数的极限，重点在函数和数列极限的四则运算法则。从全国来看，函数的极限已经进入了考试的命题范围，但是一般是基础题，不会太难。
最后一块重点内容是导数，这是微积分初步当中的重要内容，导数部分一共有8个知识点，其中5个是B级，3个是C级，要求比较高。C级的知识点包括导数的概念及其几何意义，也就是曲线在它上面一点处的切线的斜率，包括几种常见函数的导数公式，像幂函数、常函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数的导数公式，包括两个函数和差积商的求导法则，这三点要求比较高，要求我们熟练掌握。另外的几个知识点，都是B级要求，包括导数的应用，比如用导数的方法研究函数的单调性，研究函数的极大值和极小值，研究函数的最值，这都是高考的重点、热点。但是由于是第一年进入北京的高考，B级要求也不要刻意求难，把握住课本上教材的特别是复习参考题部分的基本要求就可以了。
按照考试说明，今年高考的命题范围按照教学大纲中的必修内容和选修内容，其中文科的命题范围是必修加选修一，理科的命题范围是必修加选修二。
刚才我们大多数说的是理科的情况，下面我们再具体的谈谈文科的情况。文科的考试内容和理科的考试内容必修部分是相同的，要求基本相同，区别在于选修部分。文科是选修一有三章，第一章是统计，重点在统抽样的方法和统计的基本知识。第二章是极限，这个重点是在极限的概念和四则运算法则。第三章是导数，导数部分文科的要求和理科的要求有较大的差别，文科只要求掌握幂函数和常函数的导数公式。对多项式函数的导数要求会求，只要用多项式函数求导，然后解决有关的单调性、最值问题就可以了，对文科不要膨胀。所以文科里面的数学要特别的注重基础，注重三基，不要搞得偏、难、怪。
虽然北京是第一次进行新课程高考，但是全国有两省一市早在2000年就已经开拓了新课程高考，至今已经五年。去年又有20多个省市参加了新课程高考，今年全国各个省、市、自治区都是新课程高考。我们研究了前五年的新课程高考的试题，发现它有如下特点：一是重点部分仍然在函数、不等式、数列、直线和平面、圆锥曲线，新增内容的主要是平面向量、概率与统计、导数。命题的特点有以下几个：第一是函数与导数相结合，重点考查综合能力，重点在用导数来研究函数的性质，包括单调性、极值和最值，然后在应用题部分，利用导数的思想方法来解决函数的性质问题。第二个命题特点是平面向量与解析几何、空间向量与立体几何，以及平面向量与三角函数相综合。这样的话在知识的交汇点处设计试题。第三个特点是概率作为载体进入了应用题，以概率为应用题的基本知识，考查实践能力。第四个是简易逻辑与线性规划已经进入了考题，线性规划进入了考题以后，要求比较低，以课本上的内容为主，立体几何部分的命题有一个新特点，00到02三年里新课程都是一个地方两个试题、两种做法。从03年到04年立体几何试题命题有一个新的变化，就是一题两法。一道立体几何试题，既可以用传统的方法来做，也可以用空间向量的方法来做。由于空间向量的引入，立体几何的大题可以靠计算来解决平行垂直的问题，难度相应有所降低，因此立体几何的小题就承担了考查空间向量的重任。小题比过去有所加码。还有特点就是以数列为载体，考查抽象的演绎推理，以上几点就是新课程高考命题的一个特点。
现在到了高考冲刺阶段，对同学们提几点建议：回归课本，重视基础，重视对考试说明的研究，重视对考试说明题型示例的研究，通过考试说明全国考试说明当中的33个和北京考试说明中的27个，一共60个典型的高考试题，加上近五年新课程高考的五套试卷，以及去年十几套新课程高考的试卷，总共300多道题目，是高考的真题，体现了高考对各部分知识的重点要求。对于数学思想方法，对高考能力的要求，认真研究和解读这些试题，对于我们把握05年的高考重点、热点、体会数学思想方法、数学能力、在高考当中的应用是比较重要的。通过做题，不断的弥补漏洞，完善我们的知识网络，使我们的知识结构更有序，这样6月份上考场你就会感到能够展示你的风采，实现你的愿望。使过去说的“黑六月”变成“金六月”。这里我也祝愿北京的考生05年能够考出来自己的水平，能够实现自己的理想。
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