《圆的周长》的教学设想

《圆的周长》的教学设想

　　一、内容分析

　　本节课是从系统研究圆的有关知识开始的。学生从学习直线段图形的知识到学习曲线图形的有关知识，不论是内容本身，还是研究问题的方式方法都有所变化。通过对圆的研究，要使学生掌握研究曲线图形的基本方法，渗透曲线图形与直线图形的联系。从空间观念来说学生的学习又进入了一个新的领域。这部分内容很抽象，学生理解起来较困难。

　　电脑动画能让学生清楚地看出测量的过程，轻松地学会测量的方法，从而把有限的精力用在重点的把握和难点的突破上。

　　二、教学过程设计

　　【学生活动】让学生拿出学具圆。画出它的圆心、半径和直径。

　　【电脑显示】长方形和正方形。

　　【问题】长方形的周长指哪一部分？正方形呢？

　　【电脑显示】长方形和正方形的边框。

　　【讲述】由以上对长方形、正方形的复习，大家知道长方形和正方形的周长指的是围成它们的四条线段的总长。圆也有周长，那圆的周长指的是哪一部分？用手摸一摸。

　　【学生活动】学生摸自己的学具圆的周长。感知圆的周长。

　　【电脑显示】圆的周长。

　　【板书】围成圆的曲线的长叫圆的周长。

　　课题：《圆的周长》

　　【讲述】我们能用尺子测量正方形和长方形的周长，谁能想出办法测量圆的周长？

　　【学生讨论】如何测量圆的周长?(可能有以下两种情况：1.用线绕一圆周；2.圆沿直尺滚动一周）

　　【讲述】测量圆的周长不管是绕线还是沿直尺滚动都有它的的局限性，我们应继续探索计算周长的方法。

　　【电脑动画】滚动直径分别是10毫米、30毫米、40毫米的圆，让学生读出它们的周长(图1)。

　　图1

　　【问题】周长和直径有什么关系？

　　【学生讨论】圆的周长和直径的关系。

　　【结论】圆的周长总是直径的3倍多一点。

　　【板书】周长÷直径＝3倍多一些。

　　【学生活动】让学生动手量一量自己的学具圆看看周长和直径的关系。

　　直 径周 长1 厘 米 3厘米多一点3 厘 米 9厘米多一点4 厘 米12厘米多一点

　　【小组讨论】圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一点。

　　【讲述】圆的周长总是它的直径的３倍多一点，这个倍数是固定不变的。

　　【电脑动画】显示周长是直径的３倍多（图2）。

　　图2

　　【讲述】这个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。用字母“π”表示。其实圆周率的计算早在1500多年前，已经由我国伟大的数学家和天文学家祖冲之精确地算出，π值在3.1415926 和 3.1415927之间，比欧洲发现这一规律要早1000多年。

　　【电脑显示】祖冲之画像，激发学生的爱国热情。

　　【讲述】圆周率π是一个无限不循环小数，现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。

　　π＝3.141592653……但是在实际应用中并不需要这么多位小数，一般只取它的近似值：π≈3.14 。

　　因为圆的周长总是直径的π倍，当我们知道了圆的直径或半径时，就可以计算它的周长。用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径。

　　【板书】周长÷直径＝3倍多一些 (π)

　　【应用实例】一张圆桌的直径是0.95米。这张桌面的周长是多少米（得数保留两位小数）？

　　【学生活动】试做练习，做后对照课本检查。老师强调书写格式和验算方法，验算时可以估算（周长是直径的三倍多一些吗？），并注意学生先写准确数，然后再按要求保留两位小数。

　　【电脑显示】基础性练习：求下列各圆周长（图3）。

　　图3

　　【电脑显示】提高性练习：如题图所示，一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计）？

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