趣味数学故事

[精]趣味数学故事15篇

趣味数学故事 1

　　一袋一袋的洗衣粉堆成十堆，九堆洗衣粉是合格产品，每袋1斤。唯独有一堆份量不足，每袋只有9两。从外形上看，看不出哪一堆是9两的。用台称一堆一堆去称吧，称的次数比较多。有人找到一个办法，只称了一次，就找到了9两的那一堆。这是个什么办法呢？如果有四十堆洗衣粉，其中有一堆是9两一袋的，那么要称几次才能找出这一堆？

　　你注意过乘法口诀的特点吗？一个数乘9，乘积中的个位数，没有相同的数：0×9=0，1×9=9，2×9=18，3×9=27，4×9=36，5×9=45，6×9=54，7×9=63，8×9=72，9×9=81。称洗衣粉就要用到这个特点。

　　将十堆洗衣粉编上号码：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。从第1堆取一袋洗衣粉，从第2堆取两袋，从第3堆取三袋，……，从第9堆取九袋，第10堆不取。把取出来的洗衣粉用秤称一下，只注意总重量几斤几两的两数，如果是3两，就知道第7堆是九两一袋。如果是0两，那是第几堆呢？请你再想一想。

　　如果有四十堆，就要称三次。第一次先从二十堆中每堆中取出一袋一起称。如果重量是20斤，说明九两的那堆在剩下的二十堆中。不然，就在这二十堆中。第二次再从包含九两一堆的二十堆中选取十堆，每堆取一袋在台称上称。从重量是否10斤，就可以确定九两一堆的'在哪十堆中。第三次，将包括九两一堆的十堆按照前面的办法称一次，就确定了哪一堆是九两的。

　　上述解法启发学生们注意9的倍数的个位数字的规律，应该说是很好的。但是这种方法只适用于堆数不超过10的情况。如果堆数在10以上，仍然从第几堆就拿出几袋一起称，光注意总重量是几斤零几两的两数就不行了。比如，2×9=18，12×9=108，18与108的个位数字都是8.如果称出的总重量几斤几两的两数是8两，就判断不出是第2堆还是第12堆是九两一袋的。正因如此，上述解答告诉我们：如果有四十堆洗衣粉，就要称三次。

　　比如一共有四十堆，给它们分别编上号码1，2，3，4，…，37，38，39，40。然后，每堆的编号是几，就从其中拿出几袋洗衣粉，放在台秤上称总重量。

　　台秤上一共有多少袋洗衣粉呢？

　　1+2+3+4+…+37+38+39+40=（1+40）×20 =820，

　　台秤上一共有820袋洗衣粉。

　　如果四十堆洗衣粉都是合格品，也就是说每一堆中的每一袋都恰好是一斤，那么台秤上的洗衣粉的总重量应该是820斤。

　　但是现在已知“唯独有一堆”分量不足，每袋只有九两，因而台秤上的820袋洗衣粉的总重量必定不够820斤。

　　我们注意台秤上洗衣粉的总重量，不仅要注意零头是几两，而且要准确地注意是多少斤多少两，再算一下这个总重量比820斤一共少几两。少几两就说明台秤上有几袋是九两一袋的，于是我们就能知道哪一堆是九两一袋的。

　　为了减少麻烦，最后通牒一堆也可以一袋都不取，只从前面三十九堆中是第几堆就取几袋一起放到台秤上称。这样，台称上总共就有780袋洗衣粉。如果称得的总重量恰好是780斤，就说明最后一堆是九两一袋的。如果总重量不够780斤，那么，比780斤少几两，第几堆就是九两一袋的。

　　如果一共不是有四十堆洗衣粉，而是一共有十堆、二十堆，或者三十堆、五十堆，只要每一堆洗衣粉都有足够多袋，而且台秤足够大、足够准，都可以用这样的方法称一次就把那堆九两一袋的找出来。

趣味数学故事 2

　　许多人有着惊人的心算能力，有的是通过某种速算法而取得的，有的则是天生的。

　　我们先说说第一种。话说有一天，物理学家爱因斯坦生病了，一位朋友去看他，为了给他解解闷，给他出了一道乘法题。

　　朋友问：29742926的多少?

　　爱因斯坦很快地说出：8701924!

　　完全正确!朋友不禁惊讶：你是怎么算得这么快的呢?

　　经典趣味数学故事《速算奇人》：原来，爱因斯坦用的'是一种速算法。他发现74+26=100，所以就先用2930，等于870，而7426=(50+24)(50-24)=1924，把这两个答数接起来，就得了8701924。

　　我们再说第二种，有些人天生就有着速算的天才。一百五十多年前，在英国发现了一个叫亨利的10岁男孩，他擅长心算，一位科学家给他出了一道题：365365365365365365乘以365365365365365365等于多少?

　　大家都认为这是一道很难的题，亨利一定算不上来，谁知亨利思索了一会儿，便报出了答案：

　　1334444491850208566925016658299941583225。

　　几个大人手忙脚乱地用手算了半天，惊奇地发现：亨利报出的答案完全正确!

　　不要说是手算，有的时候，一些速算奇人的心算速度是如此之快，就是别人用计算工具，也赶不上。在1944年的时候，电子计算机的创始人冯诺依曼和另两位物理学家费米、范曼在一起加紧原子弹的研制，有时喜欢用计算尺的费米、喜欢用手摇计算机的范曼和喜欢用心算的冯诺依曼三个人同时算一道题，结果总是冯诺依曼最先算完，而且算得准确。费米和范曼都称赞道：冯诺依曼就像是一台惊人的计算机啊!

趣味数学故事 3

　　一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?

　　八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?

　　沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?

　　悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个?

　　唐僧很快说出他们每人摘桃子的'个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗?

　　趣味数学小故事：一元钱哪里去了

　　三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪的2元总共29元。那一元钱到哪去了?

　　分苹果

　　小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。

　　小咪的爸爸是怎样做的呢?

趣味数学故事 4

　　如果有一个池塘，里面有很多的水，有两个空的水壶，分别能够装5升和6升的水，那么，怎样样用这两个水壶来从池塘里取得3升的水呢？

　　答案是：先使用五升的水壶装满水，然后倒到六升的水壶里面，这个那时，再将五升的水倒一些在六升的水壶里面，六升的水壶就满了，这个那时，五升的水壶里还有四升的水。然后把六升的水壶的水倒掉，把五升的水倒在六升的`水壶里，这个那时，六升的水壶就只有四升的水了，然后将五升的水壶装满，装到六升壶里去，然后六升的壶满了，这个那时，五升的水壶里就剩下我们要的三升水了。

　　一个农民带了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有3~4千克，但是，农夫的秤只能够秤5千克，农民，如何进行称量呢？

　　答案是：先把三只放到一齐来称，然后拿出一只，称量之后算差即可。

趣味数学故事 5

　　从前，有一个老汉，临死前对三个儿子说：“我不行了。咱们家只有十七棵树，我死后，老大分二分之一，老二分三分之一，老三分九分之一，并且，每个树都不能砍倒。”说完这些，老汉死了。

　　兄弟三人看到死去的父亲，他们伤心极了，于是，三人商量着安葬了父亲，他们并且按照父亲的叮嘱，商量着分树，按老人的遗嘱分树，怎么分也分不开，兄弟三个一筹莫展，谁也没有办法。

　　不过，正在他们一筹莫展的时候，一个聪明的小朋友从这里路过，轻轻松松，就将这个问题解决了，让我们一起看看他的解决方法吧。

　　小朋友和兄弟三个人说：“要想用现有的树，将其按照你们父亲的叮嘱分是分不开的，所以，我们需要借助下外人的树”，听到这里，兄弟三人还是很迷茫，于是，小朋友就给他们继续解答问题。

　　解答方法：

　　把邻居的树借来一棵加上来分，17+1=18（棵） 老大：18的'二分之一是9（棵） 老二：18的三分之一是6（棵） 老三：18的九分之一是2（棵） 9+6+2正好17棵，最后把邻居家的树还给邻居。

　　【四】0和1的故事

趣味数学故事 6

　　唐僧师徒摘桃子

　　一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴地回来了。唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?

　　八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?

　　沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?

　　悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的`桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个?

趣味数学故事 7

　　平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。

　　几何三大问题是：

　　1、化圆为方--求作一正方形使其面积等於一已知圆；

　　2、三等分任意角；

　　3、倍立方--求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。

　　圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。

　　三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90°、180°三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60°，若能三等分则可以做出20°的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°）。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。

　　第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的`体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。

　　这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。

　　1637年笛卡儿创建解析几何以後，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。

趣味数学故事 8

　　这天，聪聪和笨笨写完作业后，贾伯伯又开始给他们讲数学的故事。

　　“今天我们讲的是‘完全数’……”

　　“完全数?数还有不完全的?那不完全的数是不是就是一半的呢?”笨笨问。

　　“哼，当然不是啦，哪有这么简单的!”不等贾伯伯开口，聪聪就抢先说。

　　“哦，那你说呢，什么是完全数呢?”贾伯伯问聪聪。

　　“嗯…就是…就是…就是整个的数吧?”聪聪试探着说。

　　“当然也不是啦!”贾伯伯说。聪聪不好意思地低下了头。贾伯伯继续向他们讲着“完全数”的概念。

　　“什么是‘完全数’呢?就是说，如果一个自然数正好等于除去它本身以外所有的因数之和，这个自然数就叫‘完全数’。那，你们说，什么数符合这样的要求呢?”

　　聪聪和笨笨想了想，笨笨先迟疑地说：“6……是吧!”

　　贾伯伯笑着说：“你怎么知道是6呢?”

　　笨笨大着胆子说：“因为6除了它自己，还有1、2、3三个因数，而1+2+3，正好就是6，就像您刚才说的，三个因数的和正好等于它自己。”

　　贾伯伯赞许地说：“笨笨答对了!6就是最小的完全数。除了6以外，28也是完全数，你们看，28除了自己之外，还有1、2、4、7、14五个因数，1+2+4+7+14，不也是28了吗?”笨笨和聪聪互相看看，都觉得这个“完全数”挺有意思。聪聪问：“那还有多少这样的‘完全数’呢?”

　　贾伯伯说：“两千多年前，人们就发现了6和28这两个完全数;后来，又发现了496和8128这两个数，也是完全数。可是又过了一千多年，才又发现了第五个完全数，这个数就是33550326。”

　　笨笨说：“真不容易呀!”

　　贾伯伯说：“后来的三百多年，人们又找出了4个完全数，第九个完全数已经有37位了。后来有了电子计算机，人们在找完全数，就方便多了，到现在，总共找到了33个完全数，有的完全数已经有五百多位了呢!”

　　“那，还有更大的`完全数吗?”聪聪问。

　　贾伯伯笑了：“完全数到底是有限的还是无限的，这个问题嘛，现在还没有解决，连数学家也不知道，再比如，已经发现的33个完全数都是偶数，有没有奇数的完全数?这个也还没有答案呢!”

趣味数学故事 9

　　门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐下，小伙子自我介绍说：“我是内地的导游，叫于江，这次我带领了个旅游团到香港来旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。”刘建明先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？”

　　“人嘛，还可以，是个大团。”刘建明先生心里一阵惊喜：一个大团，又一笔大生意，真是太好了。作为一名导游，于江看出刘建明先生的心思，他记上心来，慢条斯理的说：“先生，如果你能算出我们团的人数，我们就住您们大酒店了。”

　　“您请说吧。”刘建明先生自信的`说。“如果我把我的团平均分成四组，结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”

　　“一共多少呢？”刘建明先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，应该如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就知道了答案：“至少八十五人，对不对？”于江先生高兴地说：“一点都不错，就是八十五个人。请说说你是怎么算的？”“人数最少的情况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我们今天就住这里了。”“那你们有多少男的和女的？”

　　“有55个男的，30个女的。”“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？”“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”又出了个题目，刘建明还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。

　　冥思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房间，一间5人房间；女的一间11人房间，两间7人房间，一间5人的，一共11间。于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办理了住宿手续。一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但刘建明先生心里还是十分高兴的。

趣味数学故事 10

　　此刻人买狗，有些是为了看家防盗，有些是为了上山打猎，有些是为了侦查破案，有些是为了观赏消遣。古代人也会为了各种目的买狗。下方是中国古代数学书《九章算术》里一道关于买狗的应用题：

　　今有共买犬，人出五，不足九十;人出五十，适足。问人数、犬价各几何?

　　题目的大意是说，此刻有几个人合买一条狗，每人出5文，还差90文;每人出50文，刚好够了。问有多少人，狗的价钱是多少。

　　第一次每人出5文，第二次改成出50文，增加的钱数是50-5=45(文)。

　　每人多拿出45文，刚好补足了原先短缺的`钱数90文，所以人数是90÷45=2，

　　狗的价钱是50×2=100(文)。

　　答案是：共有两个人，买一只狗要100文。

　　《九章算术》里还有一些类似的问题，几个人合买一件东西，拿出来的钱有时候多了(盈)，有时候不够(不足)，有时候刚好(适足)。这种算术题型很常见，至今还叫做“盈亏问题”或“盈不足问题”，保留了《九章算术》的传统。

趣味数学故事 11

　　春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 ,1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于就是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正就是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢?你知道小马虎在院里数的鸡就是多少只吗?

　　来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ?”“

　　家里来了客人了。”“来了多少人?”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了15个碗。”你知道来了多少客人吗?

　　趣味数学小故事：数学天才高斯

　　高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目就是：

　　1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

　　老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时，却被 高斯叫住了!! 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他就是如何算的'吗?

　　高斯告诉大家他就是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就就是说：

　　1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

　　100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

　　=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

　　共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于<5050>

　　从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才!

趣味数学故事 12

　　小熊的'妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。

　　一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢!”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克?”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”

　　小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢?”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗?”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定?”

　　狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗?”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办!”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元;鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，……

　　小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。

趣味数学故事 13

　　以太，或者别的什么，高高在上——

　　玲珑剔透的无穷阶梯，任凭遐想——

　　亦真亦美，为你欢呼激昂——

　　我永远追你不上，

　　哪怕是第二层次，也不敢企望。

　　我习惯于认为

　　∏只是一种方式，把圆测量。

　　现在你告诉我，

　　∏在气态、液态的世界里，到处潜藏，

　　那里没有圆，即使投入一颗卵石，

　　也不能激起环状波浪。

　　那里也没有卵石，

　　——没有圆盘，没有球体，没有赤道的模样——

　　只有纯粹的构造，谁能想象!

　　你说得对，∏在到处，

　　像一位没有理性的老大叔，周游全国，

　　玩着纸牌的戏法勾当。

　　然而，圆只是他的杰作之一：

　　∏将它的拇指伸入奇数的`染缸;

　　从它的藏身之处，在平方根中，平方根下，

　　像一辆满载异常土豆的货车，∏发出吟唱：

　　与圆无关，除以一个素数的平方。

　　在出类拔萃的数学家天地之外

　　∏把道路照亮，

　　它高视阔步地走过黑洞和红移，

　　它出没于电子之间，空穴之乡。

　　像生长着的晶体，

　　一点一点地进入宇宙的缝隙空挡，

　　∏期待着思维的降临，

　　期待着有一只笔突然击撞，

　　当他的奥妙，放射到

　　坚韧不拔的求索的心房。

　　我请问你：是∏把整个宇宙紧扣在一起?

　　莫非他是上帝下降?

　　我第一次相信，

　　我能追随你，永远向上，向上——

　　注释：诗人汉娜·斯坦因在读过《∏是一块蛋糕——是不是?》并同数学家谢尔曼·克·斯坦因讨论之后，写下这一首诗。这首诗不仅描述了她对∏扮演的诸多角色的惊叹，也包括了谢尔曼·克·斯坦因的惊叹。

趣味数学故事 14

　　傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵?

　　我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。

　　而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的`解题方法。

　　故事梗概：小熊生日会一群小伙伴簇拥着进了屋，大家拿着鲜花，气球，还有玩具，一起奔向小熊，祝你生日快乐。大家又唱又跳，好热闹，真是一个不平凡的生日会啊。

　　小羊总是给人一种善良容易受骗的感觉，所以大家都没想过小羊也可以很聪明。不过就有那么一个聪明的小羊，我们就来看看大家心目中这个聪明的小羊的故事吧!聪明的小羊编故事1一天，小羊在青青的山坡上无忧无虑地吃草。

　　一天，一头驴子背着几袋盐走在路上，这盐很沉，可怜的驴子在路上走啊走啊，累的满头大汗，又饿又渴，突然，他听到前面有水的声音，赶忙跑了几步，一看，太好了，是一条小河，他走到河边，痛痛快快的喝了一通，觉得又有了力气，就准备过河...

趣味数学故事 15

　　古希腊传说中有个叫阿基里斯的英雄，他是一个非常能奔跑的天神。而当时有一位叫做芝诺的哲学家却说：阿基里斯跑得再快，也追不上一只慢吞吞的乌龟。这是怎么回事呢?

　　芝诺说：让阿基里斯和乌龟举行一场赛跑，让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍，当比赛开始的时候，阿基里斯跑了1000米，这个时候乌龟跑了100米，这就是说仍然在阿基里斯前面100米。当阿基里斯跑了下一个100米的时候，乌龟依旧在他前面10米。阿基里斯再跑10米，乌龟又在他前面1米阿基里斯能够继续逼近乌龟，但他决不可能追上它。小朋友一定会认为，芝诺的话一定有错误的地方：一个跑得快的人怎么可能追不上一只乌龟呢?不过，谁能说出，不对的地方在哪儿呢?

　　小学生趣味数学故事《英雄追乌龟》：从阿基里斯开始追赶乌龟时，阿基里斯和乌龟二者的位置算起在阿基里斯追赶乌龟的整个过程中，阿基里斯到达了乌龟的新的位置时，乌龟会到达一个更新的位置。于是，在阿基里斯追赶乌龟的过程中，阿基里斯与乌龟都会到达无穷多个位置，把每两个相邻位置之间的.距离全部加起来，所得到的就是在阿基里斯追赶乌龟的过程中他们二者分别跑过的总路程：

　　阿基里斯跑过的总路程是1+0.1+0.01+0.001+=10/9(千米)

　　乌龟跑过的总路程是0.1+0.01+0.001+=1/9(千米)

　　然而芝诺犯了一个错误：他把阿基里斯追赶乌龟的位置变化过程和时间变化混为一谈。

　　阿基里斯在追赶乌龟时所经过的1千米+0.1千米+0.01千米+0.001千米+这个无穷的位置变化过程不需要无限长的时间。10/9千米除与1千米/小时=10/9小时就完成了。在10/9小时之内，芝诺的说法成立，即：阿基里斯每到达乌龟的一个位置时，乌龟又爬到了一个新位置。但是在10/9小时之后，就不会再有这样的情况发生了，如果阿基里斯继续跑的话，他很快就会把乌龟远远甩下的。

【趣味数学故事 】相关文章：

（精选）数学趣味故事03-12

趣味数学故事03-11

数学趣味故事03-12

趣味数学小故事12-18

（热门）数学趣味故事03-12

趣味数学小故事【精华】03-12

(热)趣味数学小故事03-15

数学趣味故事精品15篇03-12

数学趣味故事[必备15篇]03-13

[优]趣味数学故事15篇07-01