质数的概念和性质
1、质数的概念
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。
2、质数的性质
(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
(4)若n为正整数,在n2到(n+1)2之间至少有一个质数。
(5)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。
(6)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。