三角函数积化和差公式

回答

瑞文问答

2021-09-28

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。

扩展资料

　　积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。

　　解释：

　　（1）积化和差最后的.结果是和或者差；

　　（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；

　　（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；

　　（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。