三角函数积化和差公式

回答
瑞文问答

2024-08-02

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。

扩展资料

  积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。

  解释:

  (1)积化和差最后的结果是和或者差;

  (2)若两项相乘,后者为cos项,则积化和差的结果为两项相加;若不是,则结果为两项相减;

  (3)若两项相乘,一项为sin,另一项为cos,则积化和差的结果中都是sin项;

  (4)若两项相乘,两项均为sin,则积化和差的结果前面取负号。