需要注意：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的法则也来源于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即。说明了求与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。