求值域的方法

回答
瑞文问答

2024-09-21

一、配方法。

将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域。(画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。)
二、常数分离

这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域。

扩展资料

  三、逆求法

  对于y=某x的形式,可用逆求法,表示为x=某y,此时可看y的限制范围,就是原式的值域了。

  四、换元法

  对于函数的某一部分,较复杂或生疏,可用换元法,将函数转变成我们熟悉的形式,从而求解

  五、单调性

  可先求出函数的单调性(注意先求定义域),根据单调性在定义域上求出函数的值域。

  六、基本不等式

  根据我们学过的基本不等式,可将函数转换成可运用基本不等式的形式,以此来求值域。

  七、数形结合

  可根据函数给出的式子,画出函数的图形,在图形上找出对应点求出值域

  八、求导法

  求出函数的导数,观察函数的定义域,将端点值与极值比较,求出最大值与最小值,就可的到值域了。

  九、判别式法

  将函数转变成 ****=0 的形式,再用解方程的方法求出要满足的条件,求解即可。