求匀速圆周运动公式半径和线速度

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瑞文问答

2022-06-05

匀速圆周运动线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,n代表转速)。

扩展资料

  物体做匀速圆周运动的条件

求匀速圆周运动公式半径和线速度

  物体有一定的初速度,且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用。

  根据牛一定律.受力平衡的物体处于匀速直线运动状态或静止状态.

  匀速圆周运动的速度大小不变,但是方向时刻在改变.受力不平衡,总体而言,物体受到的合力提供向心力.

  高中主要考察水平面或者竖直面.

  匀速圆周运动公式

  1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,n代表转速)

  2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度)

  3、T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n

  4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π

  5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2

  6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

  7、vmin=√gr (过最高点时的条件)

  8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr(有杆支撑)

  9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr(有杆)

  线速度 v

  ①意义:描述质点沿圆弧运动的快慢的物理量,线速度越大,质点沿圆弧运动越快。

  ②定义:线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。

  ③单位:m/s。

  ④矢量:方向在圆周各点的切线方向上。

  ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

  ⑥质点做匀速圆周运动时,线速度大小不变,但方向时刻在改变,故其线速度不是恒矢量。

  ⑦边缘相连接的物体,线速度相同。

  角速度 ω

  ① 定义:连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值,叫做匀速圆周运动的角速度。

  ②单位:rad/s(弧度每秒)。

  ③矢量(中学阶段不讨论,用<安培右手定则>可判断方向,例如:当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。

  ④质点做匀速圆周运动时,角速度ω恒定不变。

  ⑤同一物体上任意两点,除旋转中心外,角速度相同。

  周期 T

  ①定义:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

  ②单位:s(秒)。

  ③标量:只有大小,没有方向。

  ④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时,周期长说明运动得慢,周期短说明运动得快。

  ⑤质点做匀速圆周运动时,周期恒定不变。

  频率 f

  ①定义:周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。

  ②单位:Hz(赫)。

  ③标量:只有大小,没有方向。

  ④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢,频率高说明运动得快,频率低说明运动得慢。

  ⑤质点做匀速圆周运动时,频率恒定不变。

  转速 n

  ①定义:做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。

  ②单位:在国际单位制中为r/s(转每秒);常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。(注:r=round 英:圈)

  ③标量:只有大小,没有方向。

  ④意义:实际中定量描述匀速圆周运动的快慢,转速高说明运动得快,转速低说明运动得慢。

  ⑤质点作匀速圆周运动时,转速恒定不变。