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介值定理和零点定理的区别

回答
瑞文问答

2021-10-12

介值定理:连续函数的在一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。
零点定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ零点定理是介值定理的特殊情形。

扩展资料

  介值定理和零点定理的区别

  介值定理,又名中间值定理,是闭区间上连续函数的性质之一,闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中,介值定理表明,如果定义域为[a,b]的连续函数f,那么在区间内的某个点,它可以在f(a)和f(b)之间取任何值,也就是说,介值定理是在连续函数的一个区间内的'函数值肯定介于最大值和最小值之间。

  零点定理与介值定理意思差不多,零点定理是与x轴的交点介值定理是与两数之间的交点 其实质都是讲函数连续性的。 只要是连续函数,问题就明了。 连续在于一个 x 有一个y值的对应性。