第七单元 解决问题的策略
教学目标：
1、使学生经历用“列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：
能对信息进行分析，用列举法解决问题，体会多样化的解决问题的策略。
教学难点：
能正确运用列举法解决问题，得到解决问题的全部答案，优化解决问题的策略。
教具学具：课件
教学课时：3课时
第一课时 用“列举”的策略解决问题
教学内容：教科书P94～95例1及“练一练”， 练习十七第1～4题。
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、使学生在解决简单实际问题过程中，感受“列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。
教学重点：
使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
教学难点：
使学生在对解决问题简单实际问题过程的反思和交流中，感受“列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
教具准备：课件
教学过程：
一、谈话导入。
1、回想：过去我们学习过哪些解决问题的策略？
2、你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息，便于我们分析数量关系，最后还是通过列式计算解决问题。这节课我们学习的策略则不然，运用这种策略就能找到问题的答案，不需要再列式计算。
那么这是一种什么策略呢？让我们在解决问题的过程中去体验吧。
二、探究策略。
1、教学例1。
王大叔在围花圃的时候遇到了一个数学问题，他究竟碰到了什么困惑？让我们一起去看一下吧。
出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
你愿意帮助王大叔解决困难吗？
①提问：从题中你找到了哪些数学信息？
要确定围成一个什么样的长方形，我们要考虑的什么？你是怎么想的？（知道长和宽。）
怎样才能知道长方形的长和宽呢？
C=2 (a+b) (a+b) = C÷2= 22÷2 = 11（米）
知道长方形的长和宽的和是11米，你有信心把不同的围法都找到吗？把你找到的围法和你的同桌说一说吧。指名回答。
②大家这样有条理地表达是能够解决问题的，但是都写下来，似乎也比较麻烦，有没有更简单的方法能很好地找出所有不同的围法？ ③出示表格：请你把刚才所找到的所有围法都记录在表格中
（学生各自填表，教师巡视，收集学生列表）
出示学生表格：
长方形的长／米 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
长方形的宽／米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
长方形的长／米 10 9 8 7 6
长方形的宽／米 1 2 3 4 5
提问：这两张表格有什么相同和不同的地方？
一共有多少种不同的围法，你认为哪张表格是正确的？为什么？
通过刚才的交流和对比你认为在“列举”时最应该注意什么呢？
板书：有序
这样有顺序的一个一个排列出来有什么好处？
板书：不遗漏 不重复
④小结：像这样把事件发生的可能性有条理地列举出来，从而找到问题答案的策略，就是我们今天要研究的策略--“列举”。
板书：列举
⑤在大家的帮助下，王大叔知道了花圃一共有5种不同的围法，可这会他又在纳闷该选择哪种围法？有没有什么好的建议给王大叔？指名回答：为什么呢？
根据学生回答，教师适时加入面积一栏。学生口算，教师填入面积。
提问：观察长方形的长、宽和面积，你发现了什么？周长相等的情况下，长方形的长和宽越接近，面积越大。
⑥小结：看来有顺序的列举，可以帮助我们发现隐藏的数学规律。
2、讨论：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
（1）一组一组地写出10可以分成几和几。
（2）用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。
（3）有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。
三、巩固练习。
谈话：刚才同学们表现得都不错，现在到了检验大家学习成果的时候，有信心接受挑战吗？
1、做“练一练”第1题。
（1）出示题目：有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00 9：40 10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？
13：00 14：40 15：40 16：00
（2）学生先尝试完成。
（3）学生独立完成后汇报交流，教师主要掌握学生列举时的顺序。
2、做“练一练”第2题。
【学生各自做题，指名说结果（12种）】
3、做“练习十七”第2题。
【学生各自做题，集体交流订正】
四、全课总结。
今天学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？
通过这节课的学习，我们又学会了一种新的解决问题的策略：列举。在用列举策略的同时，我们还用到了其他策略，你知道用到了哪些策略吗？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。
五、课堂作业。P97第1、3、4题。
板书设计：
解决问题的策略--列举
长方形的周长=22米
长方形的长+宽=22÷2=11米
有顺序 不重复 不遗漏
第二课时 解决问题的策略--列举
教学内容：教科书P96例2及相应的“练一练”，练习十七第5～8题。
教学目标：
1、让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略，会用这种出策略解决一些稍复杂的实际问题。
2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。
教学重点：
会用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：
启发学生从不同角度分析问题，帮助学生进一步感受“列举”的策略特点，提高灵活运用策略解决问题的能力。
教具准备：课件
教学过程：
一、导入新课。
1、昨天，我们学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？
2、这节课，我们继续学习用列举的策略来解决一些数学问题。
板书： 解决问题的策略--列举
二、教学例2。
1、出示例2：南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
指名读题（题中告诉了什么信息？要我们解决什么问题？）
“每两支球队比赛一场”是什么意思？（每两支球队只进行一场比赛；每支球队要分别与其他3支球队赛一场。）
你打算用什么策略来解决这个问题？
2、谈话：这道题确实可以用列举的策略来解决问题。我们知道列举时要有序。（想一想，按怎样的顺序列举会不重复、不遗漏？和同学讨论）
3、全班交流。
（1）分别列举各场比赛，排一排：
红-黄 红-绿 黄-绿 红-蓝 黄-蓝 绿-蓝
（2）可以通过画图列举：
（3）回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？
（列举时，可以列表；可以根据问题的特点，选择合适的列举方法；列举出全部结果后，要进行检查。）
二、组织练习。
1、做“练一练”。（学生独立完成，并指名板演，集体交流算法）
2、做“练习十七”第5题。（学生独立完成，做完后，指名交流）
3、做“练习十一”第6题。（独立完成，指名板演，集体交流算法）
4、做“练习十一”第7题。（独立完成，并指名板演，集体交流算法）四、全课总结。这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
五、课堂作业。P98 “练习十七”第8题。
第三课时 解决问题的策略（练习课）
教学内容：教科书P98“练习十七”第9～14题。
教学目标：
1、巩固学生对“列举”方法的了解与使用，进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受使用列举法时的有序性，提高学生从不同角度分析问题的能力，提高学生灵活运用策略解决问题的能力。
3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识。
教学重点：进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
教学难点：学生灵活运用策略解决问题的能力的培养。
教具准备：课件
教学过程：
一、组织练习。
1、做“练习十七”第9题。（学生独立练习，老师巡视给予指导）
全班交流：9+4+1=14（个）
2、做“练习十七”第10题。
学生在书上列表找出答案，请你圈出第一次同时发车的时间。
全班交流。（第一次同时发车的时间是6：40）
3、做“练习十七”第11题。
学生读题后，问：这题的什么是不变的？（长方形的面积）也就是什么不变？（长乘宽的积都是等于48。）
怎么才能做到有序思考？（从宽是1开始依次考虑）
（学生填写表格，检查所填的情况）
（在填对5种情况后，学生分别算出周长，指名交流）
指出：（1）面积一样的时候，周长不一定相等。其中宽是1的时候周长最大。
（2）表格中如果有多余的格子，一般要用线划掉，不要空着。
4、做“练习十七”第12题。（学生独立练习后全班交流）
5、做“练习十七”第13题。（学生读题，说明题意）
2人一组合作完成，在书上画线完成。指名说说解题思路。（6种）
6、做“练习十七”第14题。
（同桌合作，每人拿出一张，一共有多少种不同的那法？）
二、全课总结。
（提问：这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？）
三、课外作业。
补充题。
1、如果3a＋b=20，有几种可能性？（怎样有序思考？依次写一写。）
2、用20米长的栅栏围长方形，有多少种可能性？如果有一面靠墙呢？