八年级数学下册知识点总结2篇
总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，不妨让我们认真地完成总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？下面是小编整理的八年级数学下册知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
八年级数学下册知识点总结1
1)分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;
加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简.
2)分式方程的增根问题
(1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知
数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现
不适合原方程的根---增根;
(2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根.
列分式方程基本步骤
①审-仔细审题，找出等量关系。
②设-合理设未知数。
③列-根据等量关系列出方程(组)。
④解-解出方程(组)。注意检验
⑤答-答题。
3)解分式方程的基本步骤
⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)
⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：
如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。
4)分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
5)分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
6)分式的运算：
1.分式的加减法法则：
(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;
(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
3.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。
约分的方法和步骤包括：
(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的公约数的积;
(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。
7)通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。
分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。
(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的次幂的所有不同字母的积;
(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;
(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。
8)注意：
(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;
(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.
3.求最简公分母的方法是：
(1)将各个分母分解因式;
(2)找各分母系数的最小公倍数;
(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。
运算符号
如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√￣)，对数(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，绝对值符号| |，微分(d)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
基本函数有哪些
正弦：sine余弦：cosine(简写cos)
正切：tangent(简写tan)
余切：cotangent(简写cot)
正割：secant(简写sec)
余割：cosecant(简写csc)
八年级数学下册知识点总结2
第4章四边形知识点
1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。A3.有三个角是直角的四边形是矩形。
D
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
CB
3、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。菱形的性质：菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
4、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。
5、梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。解梯形问题常用的辅助线：如图
四边形练习
ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则ABCD的周长为．2．在ABCD中，∠C=60,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F．
1．
D（1）则∠EDF=；C（2）如图，若AE=4，CF=7，
则ABCD周长=;FAEB3．(1)在平行四边形ABCD中，若∠C=∠B+∠D，则∠A=.(2)已知在ABCD,∠A比∠B小20，则∠C的度数是．(3)在ABCD中，周长为100cm，AB-BC=20cm，则AB=,BC=.（4）在ABCD中，周长为30cm，且AB：BC=3：2，则AB=cm.（5）如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，
DA∠ABE＝90°，则∠F＝°．
B4．下列命题中，错误的是（）C
A．矩形的对角线互相平分且相等
FE
B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的'两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等5.在下列命题中，正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.下列错误的是()
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7.下列命题中，真命题是（）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
8．已知矩形的对角线长为13，周长为34，则这个矩形的面积为．
9.如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=___________.DCDBA
E
CBEAFB
第9题图第10题图
10.如图，折叠矩形的一边CD，使点C落在AB上的点F处，已知AB=10cm，BC=8cm，
则EC的长为________.
11、如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
12、如图，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
13、如图，等腰△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由。（不用全等，
你可以做出来吗？试试看）
14、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
15、四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD面积.（关键是会画出正确的图形）
16、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连
结BE、CF，（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.
扩展阅读：八年级数学下册第十九章四边形知识点总结
第9章四边形（请记熟前两页）
对边不平行的四边形一般梯形
梯形等腰梯形特殊梯形四边形
直角梯形矩形
平行四边形｝正方形菱形
一、平行四边形
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。性质：1、对边：分别平行且相等；
2、对角：分别相等；3、对角线：互相平分；4、对称性：中心对称图形。
判定定理1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
二、矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形。性质：1、具有平行四边形的所有性质；
2、四个角都是直角；
3、对角线互相平分且相等；
4、对称性：中心对称图形，轴对称图形。
判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。
A直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
D
CB三、菱形
定义：邻边相等的平行四边形。
性质：1、具有平行四边形的所有性质；2、四条边都相等；
3、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；4、对称性：中心对称图形、轴对称。
判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
四、正方形
定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
性质：1、四条边都相等；2、四个角都是直角；
3、正方形既是矩形，又是菱形。判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。
2、有一个角是直角的菱形是正方形。
五、梯形
定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。1、直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形2、等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：1、同一底边上的两个角相等；2、两条对角线相等；3、两腰相等；
4、对称性：轴对称图形。
等腰梯形判定定理：1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形；
解梯形问题常用的辅助线：如图
四边形练习
ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，1．
ABCD的周长为．则
ABCD中，∠C=60,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F．2．在
D（1）则∠EDF=；C（2）如图，若AE=4，CF=7，
ABCD周长=;则FAEB3．(1)在平行四边形ABCD中，若∠C=∠B+∠D，则∠A=.
ABCD,∠A比∠B小20，则∠C的度数是．(2)已知在
ABCD中，周长为100cm，AB-BC=20cm，则AB=,(3)在
BC=.
ABCD中，周长为30cm，且AB：BC=3：2，则AB=cm.（4）在
4．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等
CD．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
5.在下列命题中，正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.下列错误的是()
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7.下列命题中，真命题是（）
A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
8．已知矩形的对角线长为13，周长为34，则这个矩形的面积为．
9.如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=___________.
DBACBE
10.如图，折叠矩形的一边CD，使点C落在AB上的点F处，已知AB=10cm，BC=8cm，则EC的长为________.DC
E
AFB
11、如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
12、如图，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
13、如图，等腰△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由。（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
14、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.（不用全等，你可以做出来吗？试试看）
15、四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD面积.（关键是会画出正确的图形）
16、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.
答案：1、22
2、（1）60（2）48
3、（1）120(2)80(3)35154、B5、C6、D7、D8、609、410、311、(略）
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