四年级知识点总结

[优选]四年级知识点总结15篇

　　总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，因此十分有必须要写一份总结哦。总结怎么写才不会千篇一律呢？下面是小编收集整理的四年级知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级知识点总结1

　　(一)口算除法

　　1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

　　(二)笔算除法

　　1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

　　2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

　　3、商一位数：

　　(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

　　(2)三位数除以整十数，如：364÷70

　　(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

　　(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

　　(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

　　(6)同头无除商―，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商两位数：(三位数除以两位数)

　　(1)前两位有余数，如：576÷18

　　(2)前两位没有余数，如：930÷31

　　5、判断商的位数的方法：

　　被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

　　(三)商的变化规律

　　1、商变化：

　　(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

　　(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

　　2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

　　(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

　　小学数学如何解题

　　1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

　　2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的.熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

　　3、最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

　　①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。

四年级知识点总结2

　　Unit 6 Meet fail

　　单词

　　fail 家庭 parents 父母 cusin表兄弟姐妹，堂兄弟姐妹 uncle 叔伯舅姑姨父 aunt 姑姑；婶；姨 bab brther婴儿小弟弟 dctr医生 c厨师 driver 司机 farer 农民nurse 护士 peple人们 but但是 little 小的 pupp小狗 ftball plaer足球运动员 b工作 basetball 篮球

　　句型：

　　Meet fail. 见见我的家人。

　　Hw an peple are there in ur fail, Chen ie? 你家里有多少人, Chen ie？

　　Three.三口人。

　　M fail has six peple. 我家有六口人。

　　Hw an apple are there n the tree?树上有多少个苹果？

　　语法点：

　　以Hw an引导的是特殊疑问句，问的是多少，要用数字回答。

　　Is this ur uncle? 这是你叔叔吗？

　　es, it is. He’s a ftball plaer. 是的，他是位足球运动员。

　　What’s ur aunt’s b? 你婶婶做什么工作的？

　　She’s a nurse.她是一位护士。

　　语法点：

　　what’s ur…b? 也是特殊疑问句，问的是职业，后面回答会出现有关职业的词，例如teacher, farer等。

　　Is this ur uncle? 这是你的阿姨吗？

　　es, he is. 是的，他是。

　　语法点：

　　is this 是一般疑问句，回答是es或者n. 但注意的是后面的'词。下面就看三个例子。

　　Is this ur bedr? 这是你的卧室吗？es, it is. 是的，它是。/ N, it isn’t.

　　Is this ur father? es, he is. / N, he isn’t.

　　Is this ur ther? es, she is. / N, she isn’t.

　　What’s ur ther’s b? 你妈妈是做什么的？ She’s a teacher. 她是一名教师。

　　What’s ur father? 你爸爸是做什么的？ He’s a dctr. 他是一名医生。

　　Are the farers? 他们是农民吗？

　　es, the are.是的，他们是。 / es, u’re right.是的，你说对了。

　　N, the aren’t.不，他们不是。

　　短语：

　　n the tree 在树上 n the cae 在蛋糕上 tall and strng 又高又壮

　　a cup f 一杯 cut the cae 切蛋糕 a ftball plaer 一位足球运动员

　　答语、答句

　　1.------Hw an peple are there in ur fail ?你家有几口人？

　　-------Three . 三口人。

　　2. ------Is this ur uncle ? 这是你叔叔吗？

　　------es , he is. He’s a ftball plaer . 是的，他是位足球运动员。

　　3. ------What’s ur aunt’s b ? 你婶婶做什么工作？

　　------She’s a nurse . 她是位护士。

　　4. -----What’s ur father’s b? / What’s ur father? (你爸爸是干什么工作的？）

　　-----M father/ He is a dctr. (我爸爸是个医生。）

四年级知识点总结3

　　统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。

　　1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。

　　2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

　　（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）

　　（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。

　　（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。

　　（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。

　　（5）标上标题。

　　（6）检查要素是否齐全。

　　4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的`简单问题。

　　如何学好小学数学的方法

　　1、重视课本的内容

　　书本知识是小学生学习数学最根本的一部分了，小学生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，小学生一定要熟练掌握。小学生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。

　　2、通过联系对比进行辨析

　　在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。

　　3、多做练习题

　　要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

　　4、课后总结和反思

　　在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

　　小学数学三角形的公式

　　三角形体积

　　三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　三角形计算公式

　　1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　2、大角对大边。

　　3、周长c=三边之和a+b+c

　　4、面积：

　　s=1/2ah（底_高/2）

　　s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

四年级知识点总结4

　　号：háo（北风怒号、号叫）

　　hào（号码、号召）

　　观：guān（观看、观赏）

　　guàn（道观）

　　中：zhōng（中间、中央）

　　zhòng（打中、中弹）

　　【同音字组词】

　　潮（潮流、潮湿） 笼（笼统、笼络） 贯（贯穿、连贯）

　　朝（朝代、汉朝） 拢（靠拢、拉拢） 惯（习惯、惯例）

　　【形近字组词】

　　称（称号、称呼） 罩（口罩、灯罩） 薄（薄片、薄纸）

　　你（你们、你好） 署（公署、行署） 簿（练习簿、帐簿）

　　【近义词】

　　屹立──耸立 笼罩──掩盖

　　昂首──翘首 人声鼎沸──沸反盈天

　　宽阔──宽广 奔腾──奔驰

　　顿时──立刻 漫天卷地──铺天盖地

　　横卧──横跨 霎时──顿时

　　犹如──如同 若隐若现──时隐时现

　　【反义词】

　　平静──动荡 笼罩──消散

　　宽阔──狭窄 昂首──俯首

　　人声鼎沸──鸦雀无声

　　风平浪静──波涛汹涌

　　人山人海──寥寥无几

　　【词语造句】

　　笼罩：

　　⑴　大雾笼罩着大地，高速公路只得暂时关闭。

　　⑵　奶奶去世了，全家都被悲伤的气氛笼罩着。

　　屹立：

　　⑴　举目远眺，雪山巍然屹立，在阳光照耀下，峰顶银光闪闪。

　　⑵　中国是屹立在东方的巨人。

　　人声鼎沸：

　　⑴　新超市开业，人声鼎沸，门庭若市。

　　⑵　每年家乡的庙会都是人头攒动、人声鼎沸一片热闹喜庆的景象。

　　横贯：

　　⑴　陇海铁路横贯我国中部。

　　⑵　这条铁路是横贯美国大陆东西重要城市的交通干线。

　　山崩地裂：

　　⑴　随着接连不断响起的山崩地裂的爆炸声，山城好像进入了地狱之门。

　　⑵　我看见那入口早在方才山崩地裂的巨颤中被碎石填没。

　　恢复

　　⑴　看着她恢复了天真活泼的样子，我们都为她高兴。

　　⑵　大考过后，身心疲惫的考生都极需得到恢复。

　　【写作特点】

　　课文运用比喻、衬托等方法直接描绘了潮水汹涌澎湃、雷霆万钧的情况和声威，还从观潮的人数之多，热情之高间接地表现了大潮的奇特，使人读后不禁发出由衷的赞叹：钱塘江大潮真不愧为自古以来的“天下奇观”。

　　2、《雅鲁藏布大峡谷》

　　【多音字组词】

　　藏：cáng（躲藏、捉迷藏）

　　zàng（西藏、藏族）

　　【近义词】

　　巨大──庞大　　壮丽──壮观　　

　　呈现──出现　　堪称──号称

　　【反义词】

　　巨大──微小

　　【词语造句】

　　咫尺为邻：

　　⑴　苍山与洱海咫尺为邻，是大理最美的风景。

　　⑵　火星看上去与地球咫尺为邻，其实相隔很远。

　　不容置疑：

　　⑴　李老师的教学能力是不容置疑的。

　　⑵　中国乒乓球的水平在世界上是不容置疑的。

　　【写作特点】

　　课文运用了举例子、列数字的说明方法，使雅鲁藏布大峡谷的特点得到充分体现，让学生留下深刻的印象。

　　3、《鸟的天堂》

　　【多音字组词】

　　乐：yuè（音乐、乐曲）　　盛：shèng（茂盛、繁荣昌盛）

　　lè（快乐、乐趣）　　　　　chéng（盛饭、盛水）

　　泊：bó（停泊）

　　pō（湖泊、血泊）

　　【近义词】

　　展示──展现　　繁茂──茂盛　　

　　留恋──依恋　　颤动──抖动

　　陆续──连续　　茂盛──茂密　　

　　逼近──接近　　面目──面貌

　　静寂──安静　　照耀──照射　　

　　纠正──改正　　时常──经常

　　仿佛──似乎　　灿烂──绚烂　　

　　热闹──喧闹　　片刻──一会儿

　　不计其数──不可胜数　　

　　应接不暇──目不暇接

　　【反义词】

　　繁茂──荒芜　　天堂──地狱　　

　　静寂──喧闹　　不计其数──屈指可数

　　兴奋──忧愁　　留恋──舍弃　　

　　茂盛──稀疏　　应接不暇──应付自如

　　【词语造句】

　　灿烂：

　　⑴　今天阳光灿烂，我和妈妈一起到公园去玩。

　　⑵　节日的夜晚，满城都是灿烂的彩灯。

　　逼近：

　　⑴　飞机的轰鸣声从远处渐渐逼近。

　　⑵　考期一天天逼近，同学们都忙碌起来。

　　陆续：

　　⑴　放学后，同学们陆续离开了教室。

　　⑵　会议开始半个小时了，人们才陆续到齐。

　　展示：

　　⑴　参赛的同学，一个个都充分展示了他们的才华。

　　⑵　“七五”计划展示出了我国四化建设的宏伟蓝图。

　　不禁：

　　⑴　他爱读诗，读到会心之处常常不禁高声朗读起来。

　　⑵　“又进了一个球！”人们不禁欢呼起来。

　　留恋：

　　⑴　这儿的景色太美了，真叫人留恋。

　　⑵　我非常留恋我的家乡。

　　应接不暇：

　　⑴　最近事情太多，我已经应接不暇了。

　　⑵　来访的家长太多，令班主任应接不暇。

　　不可计数：

　　⑴　国庆节那天，不可计数的人们在广场上涌动着。

　　⑵　繁星满天，不可计数。

　　【写作特点】

　　１、描写有顺序：

　　⑴　由远而近：作者在描写大榕树按由远到近的顺序写。

　　⑵　由总到分：作者在描写大榕树的近景时，先总写后具体写枝、根、干、叶的位置和颜色。

　　⑶　由面到点：作者在写鸟的活力时，先写群鸟，再突出一只画眉鸟。

　　２、动静结合：

　　课文在描写大榕树时，主要以静态描写为主，从而有助于我们清晰地认识它，感受到它的高大、美丽。课文在描写鸟的活动时，主要以动态为主。这样动静结合，给事物增添了情趣，让人感受到一种蓬勃向上的活动。此外，作者在描写同一事物的时候，也注意了动静交错。如“那翠绿的`颜色明亮地照耀着我们的眼睛，似乎每一片树叶上都有一个新的生命在颤动”。

　　３、前后照应：

　　作者第一次经过鸟的天堂，由于是在黄昏的时候，鸟儿都躲进了茂密的树叶中栖息，所以没能看到一只鸟，心里感到很失望。作者第二次经过鸟的天堂时、由于是在早晨，是鸟儿活动的时间，所以看到了群鸟欢腾的情景，心里感到特别高兴，前后照应，作者发出了“那‘鸟的天堂’的确是鸟的天堂啊”的感叹。

　　4、《火烧云》

　　【多音字组词】

　　模：mú（模样、模具）

　　mó（模仿、模糊）

　　好：hǎo（美好、好事）

　　hào（好奇、爱好）

　　茄：qié（番茄、茄子）

　　jiā（雪茄）

　　【近义词】

　　镇静──镇定　　凶猛──凶狠　　笑盈盈──笑眯眯

　　爱好──喜好　　威武──威严　　恍恍惚惚──迷迷糊糊

　　【反义词】

　　凶猛──温和　　模糊──清晰　　恍恍惚惚──清清楚楚

　　【词语造句】

　　恍恍惚惚：

　　⑴　看你精神恍恍惚惚的，是不是病了？

　　⑵　工作时，千万不能精神恍恍惚惚的，否则很容易出事。

　　笑盈盈：

　　⑴　售货员笑盈盈地迎接顾客。

　　⑵　看到爸爸妈妈旅游回来，范文，我笑盈盈站在门口迎接他们。

　　高寿：

　　⑴　李爷爷今年八十高寿了。

　　⑵　他们家的老人都很高寿。

　　红彤彤：

　　⑴　去年发生了日环食，红彤彤的太阳中间出现了一个圆圆的黑影。

　　金灿灿

　　⑴　打谷场上堆满了金灿灿的稻谷。

　　⑵　油菜花开了，满眼都是金灿灿的颜色，美丽极了。

　　镇静：

　　⑴　在这危险的时刻，他反倒镇静下来。

　　⑵　考试时一定要镇静，才能发挥出我们的真实水平。

　　【写作特点】

　　１、抓住特点进行描写：

　　本文在描写时注意抓住火烧云五彩缤纷的颜色和变化无穷的形状，来表现火烧云美丽奇幻的特点。写霞光，抓住了“红”的特点；写火烧云的颜色及颜色的变化，抓住了“多”、“快”的特点；写火烧云的形状及变化时，又抓住了“多”、“快”的特点。这样能真实而生动地描写出美景，给人留下难忘的记忆。

　　２、展开丰富的想象：

四年级知识点总结5

　　我会写：

　　桦：白桦 黑桦 红桦 桦树

　　涂：涂色 涂抹 涂改 涂鸦 生灵涂炭

　　茸：茸毛 鹿茸 毛茸茸 绿茸茸

　　绣：绣花 绣字 刺绣 锦绣 苏绣 湘绣

　　潇：潇洒 风雨潇潇

　　穗：花穗 麦穗 谷穗 穗子 高粱穗

　　朦：朦胧

　　胧：朦胧

　　寂：寂静 寂寞 寂寥 沉寂 寂然无声

　　霞：朝霞 晚霞 云霞 彩霞 霞光

　　抹：涂抹 抹零 抹杀 抹黑 抹眼泪

　　生字视频

　　形近字：

　　桦(桦树)哗(喧哗) 涂(涂色)途(路途)

　　绣(绣花)秀(秀丽) 潇(潇洒)萧(萧条)

　　胧(朦胧)拢(聚拢) 抹(涂抹)沫(泡沫)

　　多音字：

　　佛：fú仿佛 fó佛像

　　抹：mǒ抹杀 mò转弯抹角 mā抹布

　　近义词：

　　仿佛——好像 朦胧——模糊

　　寂静——安静 徜徉——徘徊

　　反义词：

　　洁白——乌黑 朦胧——清晰

　　寂静——喧闹

　　理解词语：

　　【寂静】没有声音;很静。

　　【徜徉】闲游;安闲自在地步行。

　　【姗姗来迟】形容来得很晚。

　　【潇洒】(神情、举止、风貌等)自然大方，有韵致，不拘束。

　　【流苏】装在车马、楼台、帐幕、锦旗等上面的'穗状饰物。

　　【齐绽】一同绽放。

　　【皑皑】形容霜、雪洁白。

　　段落大意：

　　第一部分(1~2)：写白桦的外在形象美。

　　第二部分(3~4)：写白桦的内在气质美。

四年级知识点总结6

　　一、除法：

　　（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。

　　例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

　　362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

　　（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

　　（3）被除数÷除数=商余数则被除数=商x除数+余数

　　除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数

　　例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？

　　解：（786－18）÷24

　　=786÷24=32

　　（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。

　　如：14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10（同时缩小10倍）

　　140÷30……20

　　10÷3=3……1

　　15÷4=3……3(同事扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)

　　45÷12=3……922÷6=3……4

　　二、角：

　　（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。例1：判断题。

　　A、钝角都大于90度。……（√）

　　B、钝角都小于180度。……（√）

　　C、小于180度的角都是钝角。……（x）

　　D、大于90度的角都是钝角。……

　　（x）

　　（4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；

　　含有的角度分别是30°，60°，90°

　　E、平角就是一条直线。……（x）G、周角只有一条边。……（x）

　　F、周角就是一条射线。……（x）

　　经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，

　　180°

　　（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

　　例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。

　　6点，分、时针形成的角是（平角）。6:30是（锐角）

　　3:30是（锐角、75°）

　　9:30是（钝角、105°）

　　4:00是（钝角、120°）

　　三、混合运算：

　　运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。

　　只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。

　　40＋60x3=40＋180

　　例1：40＋60x3

　　=100x3

　　（错误！）=300=220

　　148－48x2

　　例2:148－48x2

　　=100x2（错误！）=148－96=200=52

　　四、平行与相交

　　（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

　　例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(x)

　　（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。

　　※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。

　　（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的.距离。

　　五、找规律

　　（1）在马路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵树－1=段数

　　2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树3°若两头都不种：树的棵树＋1=段数

　　（2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。

　　六、运算律

　　（1）加法：交换律：a＋b=b＋a

　　乘法：交换律：axb=bxa

　　结合律：(axb)xc=ax(b

　　结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)

　　例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)运用了（加法交换律和结合律）

　　25x13x4=13x(25x4)运用了（乘法交换律和结合律）（2）乘法中配对的数字有：25x4,125x8……

　　例2：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性质

　　125x25x32=（125x8）x（25x4）

　　七、解决问题的策略

　　（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。（2）计算要细心。

　　八、统计与可能性

　　（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。

　　统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。

　　（2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。

　　九、认数

　　（1）读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。

　　如：46,3800,6254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四

　　（2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。

　　如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：6800,3020,5608

　　※注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。

　　（3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。

　　例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:

　　①一个零都不读：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只读一个零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，

　　8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

　　③读两个零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，

　　8008,0880，8008,0088，8800,0808

　　※注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。

　　（4）改写成以“亿”或“万”作单位：

　　首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。46,0000=46万

　　573,8000≈574万

　　495,8460,0000≈496亿7853,0000,0000=7853亿

　　十、用计算器计算：

　　（1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。

　　（2）计算器上有一种功能键叫CE键，又叫“改错键”。

　　例1：在计算器上按下如下键：123＋455CE4

　　56=

　　其正确计算过程及结果为：123＋456=579。

　　（3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清楚，详见书上P102。

四年级知识点总结7

　　1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

　　2、除数是两位数的除法的计算方法：

　　从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

　　除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

　　求出每一位商，余下的`数必须比除数小。

　　3、商的变化规律：

　　被除数和商的变化相同。

　　除数和商的变化相反。

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

　　除数× 商 + xxx = 被除数

　　（被除数－xxx）÷ 商 = 除数

四年级知识点总结8

　　我会写：

　　囊：náng（行囊、囊括、锦囊妙计）

　　萤：yíng（萤光、流萤、萤火虫）

　　恭：gōng（恭敬、恭维、玩世不恭）

　　勤：qín（勤奋、勤劳、勤快）

　　博：bó（博览、博学、地大物博）

　　贫：pín（贫困、贫穷、一贫如洗）

　　焉：yān（心不在焉、罪莫大焉）

　　逢：féng（相逢、每逢、狭路相逢）

　　卒：zú（士卒、卒岁、卒业）

　　我会认：

　　杵：chǔ（铁杵、杵臼、木杵）

　　形近字：

　　荧（荧光）逢（重逢）碎（碎片）

　　萤（萤火虫）缝（门缝）卒（士卒）

　　贫（贫穷）恭（恭敬）

　　芬（芬芳）共（总共）

　　多音字

　　盛：shèng（茂盛）chéng（盛饭）

　　磨：mó（磨炼）mò（石磨坊）

　　课文解析：

　　囊萤夜读

　　胤/恭勤不倦,博学多通。家贫/不常得油，夏月，则/练囊/盛/数十萤火/以/照书，以夜继日/焉。

　　字词解释：

　　囊萤夜读：（车胤）把萤火虫装在袋子里（照明），在夜里读书。本文选自《晋书·车胤传》。囊，用口袋装。萤，萤火虫。

　　恭勤：肃敬勤勉。

　　通：通晓，明白。

　　练囊：白色薄绢做的口袋。

　　课文翻译：

　　胤恭勤不倦，博学多通。

　　晋朝人车胤谦逊有礼勤奋学习而不知疲倦，知识广博，学问精通。

　　家贫不常得油，他家境贫寒，不能经常得到香油(点灯，以便在灯下读书)。

　　夏月则练囊盛数十萤火以照书，以夜继日焉。

　　夏天的夜晚，车胤就用白绢做成透光的袋子，装几十个萤火虫照着书本，夜以继日地学习着。

　　课文主题：

　　《囊萤夜读》讲述了车胤家境贫困，晚上捉了萤火虫放在袋子里照着书本读书的`故事。这则小故事告诉我们，无论在什么样的艰苦条件下，只要我们克服困难，创造条件勤奋苦学，最终一定能学有所成。

　　铁杵成针：

　　磨针溪，在/象耳山/下。世传/李太白/读书/山中，未成，弃去。过/是溪，逢/老媪/方/磨/铁杵。问之，曰：“欲/作针。”太白/感其意，还卒业。

　　字词解释：

　　【铁杵成针】铁棒被磨成了缝衣针。本文选自宋代祝穆的《方舆胜览·眉州》。铁杵，用来舂米或捣衣的铁棒。

　　【是】这。

　　【方】正在。

　　【感其意】被她的意志感动。

　　【还卒业】回去完成了学业。

　　课文翻译：

　　磨针溪，在象耳山下。

　　磨针溪，在眉州的象耳山下。

　　世传李太白读书山中，未成，弃去。

　　世世代代相传李白在山中读书的时候，没有完成好自己的学业，就放弃学习离开了。

　　过是溪，逢老媪方磨铁杵。

　　他路过一条小溪，遇见一位老妇人正在磨铁棒。

　　问之，曰：“欲作针。”

　　李白好奇地问老婆婆在做什么，老婆婆说：“我想把它磨成针。”

　　太白感其意，还卒业。

　　李白被她的精神感动，就回去完成学业。

　　课文主题：

　　《铁杵成针》讲述了李白小时候贪玩不爱学习，受到老婆婆铁杵磨成针的精神鼓舞，继续学习，最终完成学业的故事。这则小故事告诉我们，不管做什么事，只要认真去做，坚持不懈都能成功。

　　课后习题答案：

　　1、借助注释，理解课文中每句话的意思。

　　《囊萤夜读》：车胤谦逊有礼、勤奋而不知疲倦，知识广博，学问精通。他家境贫寒，不能经常得到香油去点灯。夏天的夜晚，他就用白绢做成透光的袋子，装几十只萤火虫照着书本，用夜晚接着白天学习。

　　《铁杵成针》：磨针溪在象耳山脚下。世世代代相传李太白在山中读书的时候，没有完成好自己的学业，就放弃学习离开了。他路过这条小溪，遇见一位老妇人在磨铁棒。于是问她在干什么，老妇人说：“我想把它磨成针。”李白被她的意志感动，回去完成了学业。

　　2、照样子，根据课文内容填一填。

　　贫：贫寒弃：放弃

四年级知识点总结9

　　一、加减法运算定律：

　　1、加法交换律：a＋b=b＋a

　　2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

　　3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。

　　二、乘除法运算定律：

　　1、乘法交换律：。a×b=b×a

　　2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )

　　3、乘法分配律：

　　（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

　　（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

　　4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

　　5、乘法分配律的应用：

　　①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

　　②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c

　　③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）

　　④类型四：a×99 a×102

　　= a×（100－1）= a×（100＋2）

　　= a×100－a×1 = a×100＋a×2

　　６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

　　三、简便计算

　　1．连减的.简便计算：

　　①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

四年级知识点总结10

　　四年级语文《猫》课文原文

　　猫的性格实在有些古怪。

　　说它老实吧，它的确有时候很乖。它会找个暖和的地方，成天睡大觉，无忧无虑，什么事也不过问。可是，它决定要出去玩玩，就会出走一天一夜，任凭谁怎么呼唤，它也不肯回来。说它贪玩吧，的确是啊，要不怎么会一天一夜不回家呢？可是，它听到老鼠的一点儿响动，又是多么尽职。它屏息凝视，一连就是几个钟头，非把老鼠等出来不可！

　　它要是高兴，能比谁都温柔可亲：用身子蹭你的腿，把脖子伸出来让你给它抓痒，或是在你写作的时候，跳上桌来，在稿纸上踩印几朵小梅花。它还会丰富多腔地叫唤，长短不同，粗细各异，变化多端。在不叫的时候，它还会咕噜咕噜地给自己解闷。这可都凭它的高兴。它若是不高兴啊，无论谁说多少好话，它也一声不出，连半朵小梅花也不肯印在稿纸上！

　　它什么都怕，总想藏起来。可是它又那么勇猛，不要说见着小虫和老鼠，就是遇上蛇也敢斗一斗。

　　这种古怪的小动物，真让人觉得可爱。

　　满月的小猫们就更好玩了，腿脚还不稳，可是已经学会淘气。妈妈的尾巴，一根鸡毛，都是它们的好玩具，耍个没完没了。一玩起来，它们不知要摔多少跟头，但是跌倒了马上起来，再跑再跌。它们的头撞在门上，桌腿上，和彼此的头上，撞疼了也不哭。它们的胆子越来越大，逐渐开辟新的游戏场所。它们到院子里来了。院中的花草可遭了殃。它们在花盆里摔跤，抱着花枝打秋千，所过之处，枝折花落。你见了，绝不会责打它们，它们是那么生气勃勃，天真可爱！

　　__________

　　本文作者老舍，选作课文时有改动。

　　四年级语文《猫》知识点

　　一、词语解释

　　1、尽职：努力做好本职工作。猫的天职就是捉老鼠，文中写猫在捉老鼠时既警觉又有决心和耐心，所以说它在尽心尽力地做好本职工作。

　　2、变化多端：变化多样。作家笔下的这只猫的叫声长短不同，粗细各异，富有变化。

　　3、生气勃勃：充满生机与活力。文中意在表现猫的天真可爱、淘气顽皮及作者的喜爱之情。

　　二、句子理解

　　1、猫的性格实在有些古怪。

　　“古怪”是指跟一般情况很不相同，或生疏罕见，使人觉得诧异，在本文中是指猫的性格让人难以捉摸。这句话是前三个自然段的中心句，是对猫的性格的集中概括。这句话明贬实褒，表现出作者对猫的喜爱之情。

　　2、任凭谁怎么呼唤，它也不肯回来。

　　“任凭”是“无论、不管”的意思，这句话用“任凭……也……”这组关联词语，突出了猫的极其贪玩，一玩起来就要玩个痛痛快快。

　　3、它屏息凝视，一连就是几个钟头，非把老鼠等出来不可！

　　“屏息凝视”指屏住呼吸，聚精会神地看。屏，抑制；凝，注意力集中。“非……不可”，写出了猫等老鼠的决心与耐心，突出地表现了猫的尽职尽责。

　　4、它若是不高兴啊，无论谁说多少好话，它也一声不出。

　　“无论”用来表示条件不同而结果不变。这句话写出了猫在不高兴时极端冷漠的表现，可以替换为“任凭……也……”。

　　三、问答题

　　1、课文从哪三方面介绍了猫的性格古怪？

　　（1）它既老实又贪玩，既贪玩又尽职；（2）它高兴时和不高兴时截然不同的表现；（3）它“什么都怕”，但又那么“勇猛”。

　　2、猫小时候十分淘气表现在哪两个方面？

　　一是刚满月，腿脚还站不稳时就爱玩；二是稍大一点胆子越来越大，也就更加淘气。

　　四、多音字

　　屏：bǐng（屏气、屏息）闷：mèn（闷闷不乐、解闷）

　　píng（屏障、屏风）mēn（闷热、闷声闷气）

　　的：dí（的确）折：zhē（折腾、折跟头）

　　dì（目的）zhé（白纸、折叠）

　　de（吃的）shé（折本、枝折花落）

　　五、造句

　　1、任凭……也……──任凭大家怎样劝说，他也执迷不悟。

　　2、非……不可──这件事他非做不可。

　　3、无论……也……──无论什么困难，也难不倒他。

　　四年级语文《猫》作者简介

　　老舍（1899年2月3日—1966年8月24日），男，原名舒庆春，字舍予，另有笔名絜青、鸿来、非我等。因为老舍生于阴历立春，父母为他取名“庆春”，大概含有庆贺春来、前景美好之意。上学后，自己更名为舒舍予，含有“舍弃自我”，亦即“忘我”的意思。北京满族正红旗人。作家、戏剧家，曾任中国文联副主席，北京市文联主席等职。

　　代表作品：长篇小说《老张的哲学》《二马》《骆驼祥子》《四世同堂》，中篇小说《月牙儿》《我这一辈子》，剧本《龙须沟》《茶馆》等。

　　创作题材

　　老舍的作品大多取材于市民生活。他善于描绘城市贫民的生活和命运，尤其擅长刻画浸透了封建宗法观念的保守落后的中下层市民，在民族矛盾和阶级搏斗中，在新的历史潮流冲击下。惶惑、犹豫、寂寞的矛盾心理，和进退维谷、不知所措的可笑行径。他喜欢通过日常平凡的场景反映普遍的社会冲突，笔触往往延伸到民族精神的挖掘或者民族命运的思考，让人从轻快诙谐之中品味出生活的严峻和沉重。关于自然风光的色彩鲜艳的渲染和关于习俗人情的细致入微的`描摹，增添了作品的生活气息和情趣。

　　在现代文学，老舍的名字总是与市民题材、北京题材密切联系在一起的。他是现代中国文坛上杰出的风俗、世态（尤其是北京的风土人情）画家。作为一位大家，他所反映的社会现实可能不够辽阔，但在他所描绘的范围之内，却把历史和现实，从一年四季的自然景色、不同时代的社会气氛、风俗习惯，一直到三教九流各种人等的喜怒哀乐、微妙心态都结合浓缩在一起，有声有色、生动活泼，自成一个完整丰满、“京味”十足的世界。这是老舍在现代文学作出的特殊贡献。

　　老舍的作品的另一个特点，是表现出鲜明的反帝爱国的题旨。老舍的作品中往往直接揭露帝国主义侵略罪行，从不同侧面描写它们的经济、文化、宗教渗透和种族歧视所给予中国人民种种伤害。他表现民族觉醒、表彰民族气节，同时抨击在这些侵略和渗透面前卑躬屈节、为虎作伥的洋奴汉。1960年是义和团起义的六十周年，于是写出了话剧《神拳》，再现了北京居民抗击八国联军的壮烈情景。

　　文学奖项

　　为纪念老舍先生以及鼓励创作优秀的文艺作品，北京市文联和老舍文艺基金会于1999年创立了老舍文学奖，该奖项主要奖励北京籍作者的创作和在京出版和发表的优秀作品，每两至三年评选一次。

四年级知识点总结11

　　Lisa: Good morning, Miss Wang.

　　Miss Wang: Good morning, Lisa.

　　Lisa: This is my father, Jeff. We are going to the bank.

　　Miss Wang: Nice to meet you, Jeff. How are you?

　　Jeff(Lisa's father): Fine, thank you. How about you?

　　Miss Wang: Very well, thank you. See you later.

　　Lisa and Jeff: See you later.

四年级知识点总结12

　　四则运算

　　一.加减混合运算

　　在没有括号的算式中，只有加法和减法运算，按从左到右的顺序计算。如5+6-8=11-8=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如225+67-25=225-25+67=267

　　二.乘除混合运算

　　在没有括号的算式中，只有乘法和除法运算，按从左到右的顺序计算。如2×9÷6=18÷6=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256

　　三.加减乘除四则混合运算

　　在没有括号的算式中，有乘除和加减运算，要先算乘除，后算加减。如8÷4+3×4=2+12=14加减运算为第一级运算，乘除运算为第二级运算。

　　四.运算中含有小括号①算式里有括号，要先算括号里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括号起到改变运算顺序的作用。如不能改变运算顺序就省略。（32×8）+2=32×8+2

　　五.0在运算中的特性

　　一个数加上0，仍得原数如a+0=a；一个数减去0，仍得原数如a-0=a；任何数和0相乘都得0如a×0=0；0除以一个非0的数，仍得0如0÷a=0(a≠0)。

　　位置与方向

　　一.物体的位置

　　⑴确定物体的位置，需要方向和距离二个条件⑵画平面图的步骤；

　　①确定观察点（起点）

　　②确定方向和角度（以观察点为垂足，按上北下南左西右东画出方向标，标出角度）③确定距离（以选定的单位长度为基准来确定距离，标出名称）如金苹果教育在灵昆小学西偏北30度200米处①以学校观察点②以学校画出方向标标出角度（西偏北30度角度以正西边偏向正北）③选定单位长度确定距离标出名称。

　　二.物体位置的相对性

　　⑴物体的位置与观察点有关，观察点不同，物体位置的叙述就不同；同一个物体，在不同的观察点，它的位置不同，但物体不一定变动位置。⑵位置关系的相对性：分别以二个物体中的一个为观察点来描述另一个的位置时，它们的方向相反，距离相等。

　　如①金苹果教育在学校的（）偏（）方向（）度（）米

　　②学校在金苹果教育的（）偏（）方向（）度（）米

　　①以金苹果教育为观察点②以金苹果教育画出方向标标出角度（东偏南30度角度以正东边偏向正南）③选定单位长度确定距离标出名称。

　　运算定律和简便计算

　　运算定律

　　一.加法

　　1.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。如：3+4=4+3

　　2.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）

　　3.加法运算中综合运用交换律和结合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5

　　二.减法

　　减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　1.乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘，交换乘数位置，积不变。如2×3=3×2

　　2.乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）

　　3.乘法运算中综合运用交换律和结合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8

　　4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。如（15+25）×8=15×8+25×8

　　5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8

　　四.除法

　　除法的'性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　简便计算

　　一.加法

　　在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十或整百数时，运用加法交换律和结合律来改变连叫的运算顺序，可以使计算简便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）

　　二.减法

　　减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　运用乘法结合律的简便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）运用乘法分配律的简便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)

　　四.除法

　　除法的性质：一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　注意：①运用简便算法时，一定要仔细观察算式结构及数字的特点，合理选用算法。

　　②只有运用到交换律和结合律使运算简便时，才运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算

　　典型简便运算

　　1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010

　　7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600

　　8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此类题型的解法：（第一个数+最后一个数）X总个数÷2=得数

　　15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106

　　小数的意义和性质

　　1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

　　3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

　　4、小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…万分之…一

　　5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

　　7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

　　8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

　　9、小数点的移动

　　计万数单…位千百十一（个）十分之一百分之一千分之一

　　小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：1；101移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；10001移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……10000

　　10、生活中常用的单位：

　　质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克

　　长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

　　人民币：1元=10角1角=10分1元=100分

　　11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

　　（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

　　（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。小数的加法和减法

　　1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

　　2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

四年级知识点总结13

　　运算定律及简便运算

　　一、加法运算定律：

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+b+c

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

　　3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-b+c

　　二、乘法运算定律：

　　1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

　　2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×b×c

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

　　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

　　（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

　　鸡兔问题公式

　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。

　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　　36-14=22（只）……………………………鸡。

　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

　　36-22=14（只）…………………………兔。

　　（答略）

　　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

　　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数

　　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

　　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的`脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

　　（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

　　解一（4×1000-3525）÷（4+15）

　　=475÷19=25（个）

　　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

　　＝1000-18525÷19

　　=1000-975=25（个）（答略）

　　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

　　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

　　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

　　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=20÷2=10（只）……………………………鸡

　　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

　　鸡兔同笼

　　1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

　　2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

　　假设法：

　　①假如都是兔

　　②假如都是鸡

　　③古人“抬脚法”：

　　解答思路：

　　假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

　　3、公式：

　　鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；

　　鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。

　　四则运算

　　1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　5、先乘除，后加减，有括号，提前算

　　关于“0”的运算

　　1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

　　2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a

　　3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a

　　4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0

　　5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

　　6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

　　7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）

四年级知识点总结14

　　规则变化

　　1、一般情况下加-s

　　如book--books(书)　desk--desks(书桌)

　　2、以s，x，ch，sh结尾加-es

　　如box--boxes(盒子)　bus--buses(公共汽车)

　　注意①以th结尾加-s，month--months

　　②stomach--stomachs

　　3、以辅音字母+结尾，变y为i再加- es。

　　如city--cities(城市) country--countries(国家)

　　注意以元音+y，直接加s。如：day--days(天)，boy--boys(男孩)

　　4、以f或fe结尾，复数变f或fe为v再加-es

　　如knife-knives(书)，half-halves(一半)

　　(thief，wife，life，shelf，knife，leaf，self，half，wolf)

　　注意①有少数词后直接加s，如roof-roofs (屋顶)

　　5、以o结尾

　　(1)辅音字母加o结尾名词的加-es

　　如tomato-tomatoes(西红杮)

　　potato-potatoes(土豆)

　　(2)元音字母加o结尾名词的加-s

　　如piano-pianos (钢琴)，zoo-zoos(动物园)

　　photo-photos (照片)，kangaroo-kangaroos(袋鼠)

　　kilo-kilos(千克)

　　注意zero两种方式都可：zero-zeros或zeroes(零)

　　1.名词可以根据意义分为普通名词和专有名词

　　如：john is a student

　　student是普通名词，john是专有名词

　　普通名词前可以用不定冠词a/an，定冠词the或不加冠词，专有名词前一般不加冠词，专有名词的首字母要大写。

　　2.普通名词又可以分为个体名词、集体名词、物质名词和抽象名词，其中个体名词与集体名词是可数名词，物质名词和抽象名称是不可数名词。

　　3.专有名词

　　专有名词是表示人名、地名、团体、机构、组织等的`专有名词，多为独一无二的事物。

四年级知识点总结15

　　一、单式折线统计图

　　1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。

　　2、绘制折线统计图的方法：

　　①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；

　　②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；

　　③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；

　　④用线段顺次连接所有点，并标注数据；

　　⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）

　　3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。

　　（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。

　　条形数量好比较，折线增减更明了。

　　绘制折线较简单，描点连线来解决。

　　完成绘图细分析，解决问题更容易。

　　二、复式折线统计图

　　1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。

　　2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。

　　3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。

　　4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。

　　小学数学新课标的基本理念

　　1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的.作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

　　3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　小数计算法则

　　小数加减法计算法则

　　计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

　　小数乘法的计算法则

　　计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

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