四年级知识点总结15篇【精华】
总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用，让我们一起来学习写总结吧。你想知道总结怎么写吗？下面是小编为大家整理的四年级知识点总结，希望对大家有所帮助。
四年级知识点总结1
Lisa: Good morning, Miss Wang.
Miss Wang: Good morning, Lisa.
Lisa: This is my father, Jeff. We are going to the bank.
Miss Wang: Nice to meet you, Jeff. How are you?
Jeff(Lisa's father): Fine, thank you. How about you?
Miss Wang: Very well, thank you. See you later.
Lisa and Jeff: See you later.
四年级知识点总结2
第一单元同伴与交往1.我们的好朋友2.说话要算数3.当冲突发生
第二单元做聪明的消费者4.买东西的学问5.合理消费6.有多少浪费本可以避免
第三单元美好生活哪里来7.我们的衣食之源8.这些东西哪里来9.生活离不开他们
第四单元感受家乡文化关心家乡发展10.我们当地的风俗11.多姿多彩的民间艺术12.家乡的喜与忧
第一单元同伴与交往1.我们的好朋友
一、知识点
1.和朋友在一起能给彼此带来的快乐和帮助，要认识到友谊的重要。
2.朋友总是在我们最需要帮助的时候伸出热情的援助之手，给我们以无私的关怀。
3.人与人之间存在一定的差异性，学会欣赏和尊重他人不同的感受和选择。
4.每个人的朋友，其性格、兴趣、爱好都是不一样的，都有各自的特点，也正是有了这种差异，世界才会变得更加丰富多彩。
5.友谊总是给我们温暖，让我们感受到真情的存在。
6.我们都渴望获得友谊，但我们应该明白什么才是真正的友谊。
7.有时候我们会向朋友提出不合理的要求，却不知道正是这些不合理的要求，伤害了朋友之间的友谊。
8.朋友之间难免会因为观点、看法不同产生分歧。我们要学会尊重别人的不同意见，与同学好好沟通、平等对话，问题也许就迎刃而解了。
9.每个朋友各不相同，虽然会有些小矛盾，也许还会发生争执，只要学会换位思考，进行平等沟通，这并不影响彼此间的友情。
10.朋友之间相处融洽，会使我们的生活充满乐趣。但是，再要好的朋友也有看法不一样的时候。
11.学会恰当地表达自己的`看法，与朋友之间友好沟通；正确处理朋友间因想法、观点不一致而产生的矛盾。
12.友谊来之不易，需要珍惜。学会与朋友相处，友谊才能深厚长久。
二、问答题
1.在学习和生活中，哪些原因会让你们成为好朋友呢？
答：朋友间要相互包容、理解,相互关心，在最需要帮助的时候伸出热情的援助之手。发生矛盾时，能够平等沟通，为对方着想。另外，还要有共同的学习兴趣。
2.我们每个人都渴望交朋友，但有些人却很难交到朋友，这是为什么呢?答：传八卦和在别人背后说坏话，自私，欺负弱小的同学，做一些卑鄙的小事，太骄傲，不愿意道歉，违背承诺和说得太多。
3.怎样才能交到朋友？
答：想交朋友就要真诚，只要你真心对人，肯定会有很多人和你交朋友的。
4.好朋友是否一定要为对方保守秘密呢？
答：是他对你的一种信任，是真正的朋友他会考虑哪些该说，他会考虑说了后你的感觉。所以真正的朋友不会把你的事随便说出的。
5.好朋友发生矛盾怎么办？
答：每个朋友各不相同，虽然会有些小矛盾，也许还会发生争执，只要学会换位思考，进行平等沟通，这并不影响彼此间的友情。
6.朋友之间怎样友好相处？
答：朋友间要学会相互包容、理解,相互关心。并且朋友间是要学会换位思考,并且无私的在对方需要帮助的时候帮助对方。
四年级知识点总结3
一、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。
二、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。
三、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。
北师大版四年级数学复习计划
一、复习指导思想
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
二、复习内容
大数的认识、角的度量、两位数乘三位数、除数是两位数的除法、混合运算及简便运算、可能性大小及数学好玩
重点：大数的认识、两位数乘三位数、除数是两位数的除法。
三、复习形式：
分类复习、综合复习
四、复习目标：
1、对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构;
2、复习乘、除法口算，把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。
3、复习笔算乘、除法，让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么等等，会用乘、除法解决简单的实际问题，通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。
4、进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识;
5、掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线(过直线外一点和直线上一点)，进一步发展空间观念;
6、对混合运算的运算顺序及运用运算律进行简算。
7、生活中的正负数，及正负数所表示的意义。
8、数学好玩中编码，数图形中的规律。
9、通过整理和复习，进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值;
10、通过整理和复习，经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
五、复习措施：
1、查漏补缺。对本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的'知识素养，使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来
2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系，达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题、应用数学的能力。
3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。
5、教会学生复习方法，对所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。
复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。
6、狠抓学生的计算和理解方面的能力。采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
7、提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。对基础较差的学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提高对基础题的理解掌握。
8、加强补差，将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。让他们力争做到当天的任务当天完成。
9、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养。
10、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。
四年级知识点总结4
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
线段的长度即是线段的两个端点之间的距离。
两点之间所有连线中点段最短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的.。只有线段才能有具体的长度。
四年级知识点总结5
Unit 6 Meet fail
单词
fail 家庭 parents 父母 cusin表兄弟姐妹，堂兄弟姐妹 uncle 叔伯舅姑姨父 aunt 姑姑；婶；姨 bab brther婴儿小弟弟 dctr医生 c厨师 driver 司机 farer 农民nurse 护士 peple人们 but但是 little 小的 pupp小狗 ftball plaer足球运动员 b工作 basetball 篮球
句型：
Meet fail. 见见我的家人。
Hw an peple are there in ur fail, Chen ie? 你家里有多少人, Chen ie？
Three.三口人。
M fail has six peple. 我家有六口人。
Hw an apple are there n the tree?树上有多少个苹果？
语法点：
以Hw an引导的是特殊疑问句，问的是多少，要用数字回答。
Is this ur uncle? 这是你叔叔吗？
es, it is. He’s a ftball plaer. 是的，他是位足球运动员。
What’s ur aunt’s b? 你婶婶做什么工作的？
She’s a nurse.她是一位护士。
语法点：
what’s ur…b? 也是特殊疑问句，问的是职业，后面回答会出现有关职业的词，例如teacher, farer等。
Is this ur uncle? 这是你的阿姨吗？
es, he is. 是的，他是。
语法点：
is this 是一般疑问句，回答是es或者n. 但注意的是后面的词。下面就看三个例子。
Is this ur bedr? 这是你的卧室吗？es, it is. 是的，它是。/ N, it isn’t.
Is this ur father? es, he is. / N, he isn’t.
Is this ur ther? es, she is. / N, she isn’t.
What’s ur ther’s b? 你妈妈是做什么的？ She’s a teacher. 她是一名教师。
What’s ur father? 你爸爸是做什么的.？ He’s a dctr. 他是一名医生。
Are the farers? 他们是农民吗？
es, the are.是的，他们是。 / es, u’re right.是的，你说对了。
N, the aren’t.不，他们不是。
短语：
n the tree 在树上 n the cae 在蛋糕上 tall and strng 又高又壮
a cup f 一杯 cut the cae 切蛋糕 a ftball plaer 一位足球运动员
答语、答句
1.------Hw an peple are there in ur fail ?你家有几口人？
-------Three . 三口人。
2. ------Is this ur uncle ? 这是你叔叔吗？
------es , he is. He’s a ftball plaer . 是的，他是位足球运动员。
3. ------What’s ur aunt’s b ? 你婶婶做什么工作？
------She’s a nurse . 她是位护士。
4. -----What’s ur father’s b? / What’s ur father? (你爸爸是干什么工作的？）
-----M father/ He is a dctr. (我爸爸是个医生。）
四年级知识点总结6
人教版四年级上册数学万以上数的读法知识点
1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
2、个（一），十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位
3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。
个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”；
万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”；
亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。
4、十进制计数法：
两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
5、读数的法则：
（1）、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。
（2）、从高位读起，一级一级地读；
（3）、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字
（4）、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0；每一级末尾的0都不读。
6、多位数的写法法则：
（1）把数分级
（2）从高位到低位，一级一级地往下写。
（3）哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。
（4）写完后再读一读所写的数，检查是否正确。
7、万以上数的大小比较方法：
数位不同时：数位多的数大。
数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。
数的大小比较儿歌
两数比大小，先把位数看。
位数多的大，位数少的小。
位数相同时，就把高位瞧。
高位大的大，高位小的小。
高位相同时，依次往下找。
8、用四舍五入法求近似数
（1）万以上的数改写成以万作单位的数的方法：
改写成“万”并不难，右数四位很简单。
如果四位全为0，全部去掉添个万。
任意一位不为0，千位与5相比较。
千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。
千位大于等于5，向前进一再去掉。
不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
（2）四舍五入法：在取近似数的时候，如果省略的尾数的位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果省略的尾数的位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1"，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的位是小于5还是等于或大于5。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
小学数学知识点：平行四边形和梯形
1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2、两条平行线之间的距离处处相等。
3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。
4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。
5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、画高：
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称
小学四年级数学上册《统计》知识点归纳
栽蒜苗（一）（条形统计图）
【知识点】：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的.直条；写出标题。
补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗（二）（折线统计图）
【知识点】：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充【知识点】：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
四年级知识点总结7
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b） ×c=a×（b×c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的`和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b） ×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有关简算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易错的情况：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；
图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学整除的特征
1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。
3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。
四年级知识点总结8
第一单元四则运算
1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。
3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。5．有关0的计算：
（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]
（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除数。第二单元位置与方向
1．地图的三要素：图例、方向、比例尺。2．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的方向上。（钟山就是观测点）B站在观测点来看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
3．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。4．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。5．小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米处第三单元运算定律与简便计算一、运算定律
1．加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3．乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。二、简便计算
1．连加的.简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④类型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四单元小数的意义和性质
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2．分母是10、100、1000的分数可以用（小数）表示。
3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0014．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。5．数位顺序表整数部分小数点小数部分数位千位百位十位个位十分百分千分万分位位位位计数个.十分百分千分万分单位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的计数单位是0.001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），
和8个千分之一（0.001）。
（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。7．小数的大小比较：
（1）统一单位。（统一成一样的单位）
（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）
（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位8．小数点的移动：
小数点向右移动小数就扩大到原数的乘一位10倍×10两位100倍×100
三位1000倍×1000
小数点向左移动小数就缩小到原数的除以
一位1÷10
10两位1÷100
100三位1÷1000
10009.单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。10．求小数的近似数
方法：“四舍五入”法
（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；
②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；
（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，
在数的后面加上“万”字。（先划数级线）
（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，
在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
11．进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克1吨=1000千克
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米
第五单元三角形
1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有稳定性。
6．三角形的任意两边的和大于第三边。
7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）
8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；
有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）
（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）（3）一般三角形
9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；
三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。10．三角形的内角和是180°。
11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。
最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。
最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12．无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。第六单元小数的加法和减法
1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。2．小数加法、减法的简便计算：
（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七单元折线统计图
1.折线统计图的特点:(1)可以看出数量的多少.(2)可以看出变化趋势.2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.第八单元数学广角(植树问题)
一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数＋1
2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数－1
二、棋盘棋子数目：
1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3．方阵最外层人数：每边人数×4－4
4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数
四年级知识点总结9
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的'特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
四年级知识点总结10
一、交流平台
读了这几段话，我发现每段话中提到的句子，对于理解课文的内容、体会作者表达的思想感情非常重要，都是课文的关键句。
二、词句段运用
1、读一读，选两三个词语，说说你体会到的乡下和城市生活的不同。
繁华璀璨 高楼林立 车水马龙 大街小巷
肥沃麦浪 炊烟袅袅 依山傍水 鸡犬相闻
读一读这些词语，我们知道第一行词语是描写城市生活的，第二行词语是描写乡下生活的。
体会：从“繁华、璀璨、高楼林立”这些词语中我感到城市生活是灯火通明、人多热闹的；从“肥沃、麦浪、炊烟袅袅”这些词语中我感到乡下生活是恬静、温暖、美好的。
2、读一读，选一幅图画照样子写一写。
a、天边的红霞，向晚的微风，头上飞过的归巢的鸟儿，都是他们的`好友，它们和乡下人家一起，绘成了一幅自然、和谐的田园风景画。
b、飞翔的海鸥，金色的沙滩，带着泡沫的浪花，构成了迷人的海岸线
这两个例句，一个是描写田园生活的，一个是描写海边生活的。三幅图分别是：草原场景、山间场景和城市生活场景。
写一写：
（1）一望无际的草地与蓝天相接，那些被碧绿的草原衬托的十分清楚的马群，羊群在太阳底下就像绣在绿色缎面上的彩色图案一样。
（2）几场春雨后，山青了，水绿了，山下那淙淙流动的一条小溪，愈发湍急秀丽起来。
（3）城市里，一座座高楼大厦拔地而起，干净宽敞的马路，绿化优美的街道，五颜六色的花朵，将城市装点的分外美丽。
三、日积月累
卜算子·咏梅
毛泽东
风雨送春归，飞雪迎春到。已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。
俏也不争春，只把春来报。待到山花烂漫时，她在丛中笑。
注释：
①冰：形容极度寒冷。
②犹：还，仍然。
③俏：俊俏，美好的样子；（此处既能表现梅花的俏丽，又能表现革命者面对困难坚强不屈的美好情操。）
④烂漫：颜色鲜明而美丽。（文中指花全部盛开的样子）
⑤丛中笑：百花盛开时，感到欣慰和高兴。
诗意：
风雨把春天送归这里，飞舞的雪花又在迎接春天的来到。已经是冰封雪冻寒冷的时候，悬崖边上还盛开着俏丽的梅花。梅花虽然俏丽，但并不炫耀自己，只是为了向人们报告春天到来的消息。等到百花盛开的时候，她将会感到无比欣慰。
赏析：
这首咏梅词，结构精致和谐，在塑造梅花形象时，上片重点写背景，以背景反衬对象，使梅花具有铮铮铁骨和挑战精神；下片则浓墨重彩写对象，突出梅花甘愿隐于百花之中的情操，使梅花具有明媚开朗至刚无欲的品格。一个“俏”字，成为过渡的桥梁，使词的境界浑然天成。
四年级知识点总结11
四年级语文《猫》课文原文
猫的性格实在有些古怪。
说它老实吧，它的确有时候很乖。它会找个暖和的地方，成天睡大觉，无忧无虑，什么事也不过问。可是，它决定要出去玩玩，就会出走一天一夜，任凭谁怎么呼唤，它也不肯回来。说它贪玩吧，的确是啊，要不怎么会一天一夜不回家呢？可是，它听到老鼠的一点儿响动，又是多么尽职。它屏息凝视，一连就是几个钟头，非把老鼠等出来不可！
它要是高兴，能比谁都温柔可亲：用身子蹭你的腿，把脖子伸出来让你给它抓痒，或是在你写作的时候，跳上桌来，在稿纸上踩印几朵小梅花。它还会丰富多腔地叫唤，长短不同，粗细各异，变化多端。在不叫的时候，它还会咕噜咕噜地给自己解闷。这可都凭它的高兴。它若是不高兴啊，无论谁说多少好话，它也一声不出，连半朵小梅花也不肯印在稿纸上！
它什么都怕，总想藏起来。可是它又那么勇猛，不要说见着小虫和老鼠，就是遇上蛇也敢斗一斗。
这种古怪的小动物，真让人觉得可爱。
满月的小猫们就更好玩了，腿脚还不稳，可是已经学会淘气。妈妈的尾巴，一根鸡毛，都是它们的好玩具，耍个没完没了。一玩起来，它们不知要摔多少跟头，但是跌倒了马上起来，再跑再跌。它们的头撞在门上，桌腿上，和彼此的头上，撞疼了也不哭。它们的胆子越来越大，逐渐开辟新的游戏场所。它们到院子里来了。院中的花草可遭了殃。它们在花盆里摔跤，抱着花枝打秋千，所过之处，枝折花落。你见了，绝不会责打它们，它们是那么生气勃勃，天真可爱！
__________
本文作者老舍，选作课文时有改动。
四年级语文《猫》知识点
一、词语解释
1、尽职：努力做好本职工作。猫的天职就是捉老鼠，文中写猫在捉老鼠时既警觉又有决心和耐心，所以说它在尽心尽力地做好本职工作。
2、变化多端：变化多样。作家笔下的这只猫的叫声长短不同，粗细各异，富有变化。
3、生气勃勃：充满生机与活力。文中意在表现猫的天真可爱、淘气顽皮及作者的喜爱之情。
二、句子理解
1、猫的性格实在有些古怪。
“古怪”是指跟一般情况很不相同，或生疏罕见，使人觉得诧异，在本文中是指猫的性格让人难以捉摸。这句话是前三个自然段的中心句，是对猫的性格的集中概括。这句话明贬实褒，表现出作者对猫的喜爱之情。
2、任凭谁怎么呼唤，它也不肯回来。
“任凭”是“无论、不管”的意思，这句话用“任凭……也……”这组关联词语，突出了猫的极其贪玩，一玩起来就要玩个痛痛快快。
3、它屏息凝视，一连就是几个钟头，非把老鼠等出来不可！
“屏息凝视”指屏住呼吸，聚精会神地看。屏，抑制；凝，注意力集中。“非……不可”，写出了猫等老鼠的决心与耐心，突出地表现了猫的尽职尽责。
4、它若是不高兴啊，无论谁说多少好话，它也一声不出。
“无论”用来表示条件不同而结果不变。这句话写出了猫在不高兴时极端冷漠的表现，可以替换为“任凭……也……”。
三、问答题
1、课文从哪三方面介绍了猫的性格古怪？
（1）它既老实又贪玩，既贪玩又尽职；（2）它高兴时和不高兴时截然不同的表现；（3）它“什么都怕”，但又那么“勇猛”。
2、猫小时候十分淘气表现在哪两个方面？
一是刚满月，腿脚还站不稳时就爱玩；二是稍大一点胆子越来越大，也就更加淘气。
四、多音字
屏：bǐng（屏气、屏息）闷：mèn（闷闷不乐、解闷）
píng（屏障、屏风）mēn（闷热、闷声闷气）
的：dí（的确）折：zhē（折腾、折跟头）
dì（目的）zhé（白纸、折叠）
de（吃的）shé（折本、枝折花落）
五、造句
1、任凭……也……──任凭大家怎样劝说，他也执迷不悟。
2、非……不可──这件事他非做不可。
3、无论……也……──无论什么困难，也难不倒他。
四年级语文《猫》作者简介
老舍（1899年2月3日—1966年8月24日），男，原名舒庆春，字舍予，另有笔名絜青、鸿来、非我等。因为老舍生于阴历立春，父母为他取名“庆春”，大概含有庆贺春来、前景美好之意。上学后，自己更名为舒舍予，含有“舍弃自我”，亦即“忘我”的意思。北京满族正红旗人。作家、戏剧家，曾任中国文联副主席，北京市文联主席等职。
代表作品：长篇小说《老张的哲学》《二马》《骆驼祥子》《四世同堂》，中篇小说《月牙儿》《我这一辈子》，剧本《龙须沟》《茶馆》等。
创作题材
老舍的作品大多取材于市民生活。他善于描绘城市贫民的生活和命运，尤其擅长刻画浸透了封建宗法观念的保守落后的中下层市民，在民族矛盾和阶级搏斗中，在新的历史潮流冲击下。惶惑、犹豫、寂寞的矛盾心理，和进退维谷、不知所措的可笑行径。他喜欢通过日常平凡的场景反映普遍的'社会冲突，笔触往往延伸到民族精神的挖掘或者民族命运的思考，让人从轻快诙谐之中品味出生活的严峻和沉重。关于自然风光的色彩鲜艳的渲染和关于习俗人情的细致入微的描摹，增添了作品的生活气息和情趣。
在现代文学，老舍的名字总是与市民题材、北京题材密切联系在一起的。他是现代中国文坛上杰出的风俗、世态（尤其是北京的风土人情）画家。作为一位大家，他所反映的社会现实可能不够辽阔，但在他所描绘的范围之内，却把历史和现实，从一年四季的自然景色、不同时代的社会气氛、风俗习惯，一直到三教九流各种人等的喜怒哀乐、微妙心态都结合浓缩在一起，有声有色、生动活泼，自成一个完整丰满、“京味”十足的世界。这是老舍在现代文学作出的特殊贡献。
老舍的作品的另一个特点，是表现出鲜明的反帝爱国的题旨。老舍的作品中往往直接揭露帝国主义侵略罪行，从不同侧面描写它们的经济、文化、宗教渗透和种族歧视所给予中国人民种种伤害。他表现民族觉醒、表彰民族气节，同时抨击在这些侵略和渗透面前卑躬屈节、为虎作伥的洋奴汉。1960年是义和团起义的六十周年，于是写出了话剧《神拳》，再现了北京居民抗击八国联军的壮烈情景。
文学奖项
为纪念老舍先生以及鼓励创作优秀的文艺作品，北京市文联和老舍文艺基金会于1999年创立了老舍文学奖，该奖项主要奖励北京籍作者的创作和在京出版和发表的优秀作品，每两至三年评选一次。
四年级知识点总结12
四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
四年级知识点总结13
(一)口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的`试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
(1)两位数除以整十数，如：62÷30;
(2)三位数除以整十数，如：364÷70
(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)
(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)
(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)
(6)同头无除商―，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)
(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商两位数：(三位数除以两位数)
(1)前两位有余数，如：576÷18
(2)前两位没有余数，如：930÷31
5、判断商的位数的方法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
(三)商的变化规律
1、商变化：
(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。
(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。
2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。
(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13
小学数学如何解题
1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
3、最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。
四年级知识点总结14
统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。
1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。
2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：
（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）
（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。
（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。
（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。
（5）标上标题。
（6）检查要素是否齐全。
4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。
如何学好小学数学的方法
1、重视课本的内容
书本知识是小学生学习数学最根本的一部分了，小学生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，小学生一定要熟练掌握。小学生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。
2、通过联系对比进行辨析
在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。
3、多做练习题
要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。
4、课后总结和反思
在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的.知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
小学数学三角形的公式
三角形体积
三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
三角形计算公式
1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2、大角对大边。
3、周长c=三边之和a+b+c
4、面积：
s=1/2ah（底_高/2）
s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
四年级知识点总结15
1.整数加法
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数
2.整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数
4.整数除法
(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的.数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序
(1)小数、分数、整数
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
(2)没有括号的混合运算
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。
(3)有括号的混合运算
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
(4)第一级运算
加法和减法叫做第一级运算。
(5)第二级运算
乘法和除法叫做第二级运算。
10.加法交换律
加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=(b+a)+c
11.加法结合律
加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
12.乘法交换律
乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a
13.乘法结合律
乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
14.乘法分配律
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
15.小数：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
16.小数基本性质
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
17.小数的写法
整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
18.小数的读法
一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。
19.小数的比较
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大;如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大;
20.小数的性质：
(1)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变.
(2)小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…
21.小数的近似值：
保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
22.小数加法
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
23.小数减法
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
24.三角形
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
25.生活中的三角形物品
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
26.三角形中的线段
(1)中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
(2)高：从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段)，叫做三角形的高。
(3)角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)
(4)中位线：任意两边中点的连线。
27.三角形为什么具有稳定性
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接
∵第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
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