初中几何知识点总结(范例5篇)
总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，不如立即行动起来写一份总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢？下面是小编帮大家整理的初中几何知识点总结，希望能够帮助到大家。
初中几何知识点总结1
什么是几何图形：
点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的'世界，它们都称为几何图形（geometricfigure）
几何图形一般分为立体图形（solidfigure）和平面图形(planefigure)。
我们所熟悉的几何图形：
正方形
a-----边长C＝4aS＝a2
长方形
a和b-----边长C＝2(a+b)S＝ab
三角形
a,b,c-----三边长h-----a边上的高s-----周长的一半A,B,C-----内角
其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形
d,D-----对角线长-----对角线夹角S＝dD/2sin 平行四边形
a,b-----边长h-----a边的高-----两边夹角S＝ah＝absin 菱形
a-----边长-----夹角D-----长对角线长d-----短对角线长S＝Dd/2＝a2sin
梯形
a和b-----上、下底长h-----高m-----中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆
r-----半径d-----直径C＝d＝2rS＝r2＝d2/4 扇形
r-----扇形半径a-----圆心角度数C＝2r＋2(a/360)S＝r2(a/360) 弓形
l-----弧长b-----弦长h-----矢高r-----半径-----圆心角的度数 S＝r2/2(/180-sin)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝r2/360-b/2[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2+bh/22bh/3
圆环
R-----外圆半径r-----内圆半径D-----外圆直径d-----内圆直径S＝(R2-r2)＝(D2-d2)/4
初中几何知识点总结2
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理三角形两边的和大于第三边
16、推论三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180
18、推论1直角三角形的两个锐角互余
19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
25、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
26、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
27、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
28、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
29、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
30、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
31、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
32、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
33、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
34、推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
35、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
36、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
37、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
38、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
39、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
40、定理1关于某条直线对称的`两个图形是全等形
41、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
42、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
43、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
44、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
45、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
46、定理四边形的内角和等于360
47、四边形的外角和等于360
48、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）180
49、推论任意多边的外角和等于360
50、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
51、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
52、推论夹在两条平行线间的平行线段相等
53、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
54、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
55、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
56、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
58、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
59、矩形性质定理2矩形的对角线相等
60、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
61、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
62、菱形性质定理1菱形的四条边都相等
63、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
64、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2
65、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
66、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
67、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
68、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
69、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
70、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
71、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
72、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
73、等腰梯形的两条对角线相等
74、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
75、对角线相等的梯形是等腰梯形
76、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
77、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
78、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
79、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
80、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）2S=Lh
81、比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc
82、如果ad=bc，那么a：b=c：d
83、合比性质如果a/b=c/d，那么（ab）/b=（cd）/d
84、等比性质如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n0），那么（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b
85、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
86、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
87、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
88、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
89、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
90、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）
91、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
92、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
93、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
94、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
95、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
96、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
97、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
98、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
99、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
100、圆是定点的距离等于定长的点的集合
101、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
102、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
103、同圆或等圆的半径相等
104、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
105、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
106、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
107、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
108、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
109、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
110、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧、②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧、③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
111、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
112、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
113、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
114、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
115、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
116、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
117、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径
118、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
119、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
120、①直线L和⊙O相交d﹤r、②直线L和⊙O相切d=r、③直线L和⊙O相离d﹥r
121、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
122、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
123、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
124、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
125、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
126、圆的外切四边形的两组对边的和相等
127、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
128、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
129、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
130、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
131、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
132、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
133、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
134、①两圆外离d﹥R+r、②两圆外切d=R+r、③两圆相交R—r﹤d﹤R+r（R﹥r）、④两圆内切d=R—r（R﹥r）、⑤两圆内含d﹤R—r（R﹥r）
135、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
138、定理把圆分成n（n3）：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
136、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
137、正n边形的每个内角都等于（n—2）180/n
138、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
139、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
140、正三角形面积3a/4a表示边长
141、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k（n—2）180/n=360化为（n—2）（k—2）=4
142、弧长计算公式：L=nR/180
143、扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2
144、内公切线长=d—（R—r）外公切线长=d—（R+r）
初中几何知识点总结3
关于初中数学几何知识点总结
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结
一、平行四边形的定义、性质及判定
1、两组对边平行的`四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补
(3)平行四边形的对角线互相平分
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、对称性：平行四边形是中心对称图形
二、矩形的定义、性质及判定
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
3、判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
3、判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
四、正方形定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
2、性质：
(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形
(4)正方形的对角线与边的夹角是45°
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角
4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形
五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定
1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等
3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形
4、对称性：等腰梯形是轴对称图形
六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。
七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。
八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
九、多边形
为什么要学习数学
作为一门普及度极广的学科，数学在人类文明的发展史上一直占据着重要的地位。虽然很多人可能会对数学产生排斥，认为它枯燥无味，但事实上，数学是所有学科的基石之一，对我们日常生活以及未来的职业发展有着重大影响。下面我将详细阐述学习数学的重要性。
首先，数学可以帮助我们提高逻辑思维能力。数学的学科性质使我们在学习的过程中时时刻刻面临着思考、推理、证明等诸多问题，而这些问题正是锻炼我们逻辑思维的好机会。通过长期的学习和练习，我们的思维能力得到提升，可以更加清晰地分析问题，更快速地找到正确的答案。这对我们在工作和生活中都非常有帮助，尤其是在解决复杂问题时更能得心应手。
其次，数学在现代科技中起着至关重要的作用。在计算机科学、物理学、经济学、工程学等领域，数学可以帮助我们建立模型、分析数据、预测趋势，并且可以在实际应用中优化和改进。例如，在人工智能领域，深度学习技术所涉及的数学概念包括线性代数、微积分和概率论等，如果没有深厚的数学基础，很难理解和应用这些技术。同时，在工程学领域，许多机械、电子、化工等产品的设计和制造过程，也需要运用到数学知识，因此学习数学可以使我们更好地参与到现代科技的发展中。
除此之外，数学也是一种普遍使用的语言，许多学科和领域都使用数学语言进行表达和交流。例如，在自然科学领域，生物学、化学、物理学等学科都使用数学语言来描述自然世界的规律和现象。在社会科学和商科领域，经济学和金融学运用的数学概念，如微积分、线性代数和统计学等，使得我们能够更好地理解经济和财务数据，并进行决策。因此，学习数学可以让我们更好地理解、沟通和交流各个领域的知识。
最后，学习数学也可以为我们的职业发展带来广泛的机遇和发展空间。在许多领域，数学专业的毕业生都有很广泛的就业机会，如金融界、数据科学、研究机构、教育等。数学专业的人才，不只会提供理论支持，同时也能够解决现实中具体的问题，使其在各自领域脱颖而出。
怎样快速提高数学成绩?
一、查缺补漏，主攻薄弱
请制作“失分分析表”，包括“不会做的”和“不该丢分的”两部分，分析模拟考试等试卷失分情况，在紧跟老师复习的基础上，针对自己的薄弱环节重点弥补、改进。
别一味冲刺难题。做题是对理论知识的进一步巩固与实检，我们要在理解的基础上加强练习，以达到巩固的目的，但不能一味追求难题偏题。
因为中考试卷中有30%是比较灵活的题型，只有10%是真正的难题。30%那部分题目是我们能拿但容易失分的题目，我们要做到尽量多拿分，但如果我们一味求难求险，就会因为忽视基础题型的夯实和巩固而失掉这部分该得的分。在基础掌握后，有条件的同学可再进行一些难题怪题的攻关，这样的策略才更能保证效率。
二、反思错题
不要盲目找题做，陷入题海中，不要“就题论题”停留在“这题我会了”的低水平上。解题能力是在反思中提升的。懂、会、悟是数学水平的三个层次。简单说，听懂了，但不一定会，更不意味着真正领悟了。
三、克服无谓失分
如何避免审题出错?
原因：看太快。
应对策略：
1.默读法;2.重点字词圈点勾画法;3.审图法。
如何降低计算失误?
表面原因是粗心，其实是计算能力不足。平时对计算不以为然，认为“没有技术含量”。事实上计算也有很多“聪明算法”，如：边化简边计算、宁加勿减、宁乘勿除、小数化分数、找最小最短的设元、放缩法、凑整法、图象法等等计算技巧。
应对策略：
1.不要为了赶时间而跳步计算;
2.宁可笔算，少用口算，更不要再抱着计算器;
3.对平时易算错的题型，可以验算一遍。
四、关注几个重点问题
1.新定义题型、非常规题型、存在性问题。
2.分析法—执果索因，逆向思维，倒过来想，假设存在;不完全归纳法—根据例子，大胆猜想、努力验证。反例排除法、特殊图形(特殊位置、极端值)探究法等。
提高数学成绩常用方法有哪些
1、预习
预期常常由于“没时间，看不懂，不必要”等等原因被忽略。实际上预习是学习的必要过程，更是提高自学能力的好方法。
2、学会听课
听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。
3、做好错题本
每个会学习的学生都会有错题本。调查发现那些没有错题本，或者是只做不用的同学，学习效果都不好。
4、用好课外书
正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药。
5、注重数学思维方法的培养
要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。
初中几何知识点总结4
三角形的知识点
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结
一、平行四边形的定义、性质及判定
1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补
(3)平行四边形的对角线互相平分
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、对称性：平行四边形是中心对称图形
二、矩形的定义、性质及判定
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
3、判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
3、判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
四、正方形定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
2、性质：
(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形
(4)正方形的对角线与边的夹角是45°
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角
4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形
五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定
1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等
3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形
4、对称性：等腰梯形是轴对称图形
六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的.一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。
七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。
八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
九、多边形
1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
6、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
8、公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
9、多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
10、多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线
圆知识点、概念总结
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7、同圆或等圆的半径相等
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12、①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角
19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20、①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rr)
④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
21、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22、定理：把圆分成n(n≥3)：
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
27、正三角形面积√3a/4a表示边长
28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
29、弧长计算公式：L=n兀R/180
30、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
32、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
初中几何知识点总结5
什么是几何图形：
点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形（geometricfigure）
几何图形一般分为立体图形（solidfigure）和平面图形(planefigure)。
我们所熟悉的几何图形：
正方形
a-----边长C＝4aS＝a2
长方形
a和b-----边长C＝2(a+b)S＝ab
三角形
a,b,c-----三边长h-----a边上的高s-----周长的一半A,B,C-----内角
其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D-----对角线长-----对角线夹角S＝dD/2sin
平行四边形
a,b-----边长h-----a边的`高-----两边夹角S＝ah＝absin
菱形
a-----边长-----夹角D-----长对角线长d-----短对角线长S＝Dd/2＝a2sin
梯形
a和b-----上、下底长h-----高m-----中位线长S＝(a+b)h/2＝mh
圆
r-----半径d-----直径C＝d＝2rS＝r2＝d2/4
扇形
r-----扇形半径a-----圆心角度数C＝2r＋2(a/360)S＝r2(a/360)
弓形
l-----弧长b-----弦长h-----矢高r-----半径-----圆心角的度数
S＝r2/2(/180-sin)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝r2/360-b/2[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2+bh/22bh/3
圆环
R-----外圆半径r-----内圆半径D-----外圆直径d-----内圆直径S＝(R2-r2)＝(D2-d2)/4
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