高中立体几何计算方法总结

时间：2022-07-12 13:57:22 总结我要投稿

高中立体几何计算方法总结

　　总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，我想我们需要写一份总结了吧。那么总结应该包括什么内容呢？以下是小编精心整理的高中立体几何计算方法总结，欢迎大家分享。

高中立体几何计算方法总结

　　1．位置关系：

　　（1）两条异面直线相互垂直

　　证明方法：①证明两条异面直线所成角为90o；②证明线面垂直，得到线线垂直；③证明两条异面直线的方向量相互垂直。

　　（2）直线和平面相互平行

　　证明方法：①证明直线和这个平面内的一条直线相互平行；②证明这条直线的方向量和这个平面内的一个向量相互平行；③证明这条直线的方向量和这个平面的法向量相互垂直。

　　（3）直线和平面垂直

　　证明方法：①证明直线和平面内两条相交直线都垂直，②证明直线的方向量与这个平面内不共线的两个向量都垂直；③证明直线的方向量与这个平面的法向量相互平行。

　　（4）平面和平面相互垂直

　　证明方法：①证明这两个平面所成二面角的平面角为90o；②证明一个平面内的一条直线垂直于另外一个平面；③证明两个平面的法向量相互垂直。

　　2．求距离：

　　求距离的重点在点到平面的距离，直线到平面的距离和两个平面的距离可以转化成点到平面的距离，一个点到平面的距离也可以转化成另外一个点到这个平面的距离。

　　（1）两条异面直线的距离

　　求法：利用公式法。

　　（2）点到平面的距离

　　求法：①“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。②等体积法。③向量法。

　　3．求角

　　（1）两条异面直线所成的角

　　求法：①先通过其中一条直线或者两条直线的平移，找出这两条异面直线所成的角，然后通过解三角形去求得；②通过两条异面直线的方向量所成的角来求得，但是注意到异面直线所成角得范围是，向量所成的角范围是，如果求出的是钝角，要注意转化成相应的锐角。

　　（2）直线和平面所成的角

　　求法：①“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。

　　②向量法，先求直线的方向量于平面的法向量所成的角α，那么所要求的角为或。

　　（3）平面与平面所成的角

　　求法：①“一找二证三求”，找出这个二面角的平面角，然后再来证明我们找出来的这个角是我们要求的二面角的平面角，最后就通过解三角形来求。

　　②向量法，先求两个平面的法向量所成的角为α，那么这两个平面所成的二面角的平面角为α或π－α。

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