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初二数学期末考试轴对称知识点总结
在平日的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是学习的重点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编为大家整理的初二数学期末考试轴对称知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初二数学期末考试轴对称知识点总结 1
1、轴对称图形和关于直线对称的两个图形
2、轴对称的性质
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
3、用坐标表示轴对称
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)，关于原点对称的点的坐标是(-x，-y).。
4、等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等；(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；(三线合一)
理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边)
等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
5、等边三角形的性质和判定
性质：等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；
判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；
推论：
1）直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。
2）在三角形中，大角对大边，大边对大角。
3）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
6、轴对称图形
1）把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
3）轴对称图形和轴对称的区别与联系
4）轴对称与轴对称图形的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
7、线段的垂直平分线
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。
8、用坐标表示轴对称小结
1）在平面直角坐标系中
①关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；
②关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等；
③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；
④与X轴或Y轴平行的直线的两个点横(纵)坐标的关系；
⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标
2）点(x， y)关于x轴对称的点的坐标为(x， -y)
点(x， y)关于y轴对称的点的坐标为(-x， y)
3）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。
初二数学期末考试轴对称知识点总结 2
一、轴对称与轴对称图形：
1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段
3.轴对称的性质：
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形；
(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；
(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；
(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：
(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：
(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
(2)性质：
①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.
6.等腰三角形的性质与判定：
性质：
(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；
(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；
(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除三线合一外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：
①等腰三角形两底角的平分线相等；
②等腰三角形两腰上的中线相等；
③等腰三角形两腰上的高相等；
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。
7.等边三角形的性质与判定：
性质：
(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60
(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有三线合一。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。
判定定理：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。
二、中心对称与中心对称图形：
1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
3.中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形是全等形；
(2)在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；
(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
初二数学期末考试轴对称知识点总结 3
一、轴对称与轴对称图形的区别和联系
区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，是两个图形之间的一种关系，而轴对称图形是两部分能完全重合的一个图形。
联系：两者都有完全重合的特征，都有对称轴，都有对称点。
二、轴对称的性质
1、定义垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
2、 把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
3、 把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
4、 成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
三、线段、角的轴对称性
1、 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
2、 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
3、 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。
角平分线上的点到角的两边距离相等；
角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
四、等腰三角形的轴对称性
1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。
2、等腰三角形的两个底角相等(简称等边对等角)。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称等角对等边)。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5、直角三角形中30角所对的直角边是斜边的一半。
6、三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。
等边三角形的每个角都等于60。
7、三条边都相等的三角形是等边三角形。
有两个角是60的三角形是等边三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
五、等腰梯形的轴对称性
1、定义梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。等腰梯形在同一底上的两个相等。
3、等腰梯形的对角线相等；对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
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