数学《绝对值》教案

时间：2023-11-29 11:52:55 数学《绝对值》教案我要投稿

数学《绝对值》教案

　　绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。以下是小编收集整理的数学《绝对值》教案（精选8篇），欢迎阅读与收藏。

　　数学《绝对值》教案1

　　一、教学目标

　　1．初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，并会求有理数的绝对值．

　　2．利用绝对值解决?些简单的实际问题．

　　3．使学生初步了解数形结合的思想方法．

　　4．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值．

　　二、教法设计

　　通过实体模型或问题实例创设学生参与情景，在自主看书寻找问题答案后探求绝对值的意义及应用．

　　三、教学重点和难点

　　重点：初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值．

　　难点：对绝对值意义的初步理解．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、师生互动活动设计

　　自主、探究、合作、交流．

　　六、教学思路

　　（一）、导入

　　1．教师拿出准备好的数轴模型，让学生观察后摆放在讲台前，叫两个学生站在绳上标有点12、点6的位置，让其他学生观察度量后回答：这两个同学与原点的距离各是多少？

　　另外叫两个学生分别站在绳上标有点一6、点一12的位置，其他学生观察度量后回答：这两个同学与原点的距离各是多少？

　　（给学生充分的时间思考，相互讨论、探讨．）

　　或：创设问题情景

　　挂出画有数轴的磁性黑板，两只小狗分别站在数轴上原点的左、右两侧3个单位的点上，向它离开原点的距离各是多少？（激情引趣，导人新课）

　　2．概念的引述．

　　教师引导学生看书自学后，举例说明：什么是一个数的绝对值？如何表示一个数的绝对值？

　　（叫学生板书）

　　（学生在自学的基础上，可相互合作、探讨，教师参与学生的讨论，并进行个别指导．）

　　3．引导学生思考书中“想一想”：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

　　（在学生充分思考后，教师要引导学生相互说，并叫5个学生上黑板举例说明这个关系．）

　　（二）、新知识运用

　　例1：求下列各数的绝对位：（小黑板示）

　　0、－7.8、

　　教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成．（培养学生规范化解题的良好习惯）

　　四、知识拓展

　　师生互动，先要求学??思考、解决，再在组内互相交流．

　　1．（1）在数轴上表示下列各数：

　　一1．5、一3、一1、一5．

　　（2）求出以上各数的绝对值，并比较它们的大小．

　　（3）你发现了什么？

　　（培养学生独立思考解决问题的习惯，学会发现问题，总结规律．）

　　2．如果＝3.5，那么

　　3．字母a表示一个正数，－a表示什么？－a一定是负数吗？

　　（字母表示数的意义，为下一章的代数式做准备．）

　　视学生掌握知识的实际增况开展自编题，编出的题目先在小组内互相交流，再在小组内选出一题在全班交流．

　　五、小结

　　1．知识点：

　　（1）绝对值的定义二

　　（2）一个数的绝对值与这个数的关系．

　　2．数学思想方法：数形结合的思想．（培养学生总结能力）

　　自我评价

　　本课设计体现的几个教学理念：

　　1．既注重学生的全面发展、又重视突出重点．在教学过程中不仅考虑使双基、能力和非智力教学目标的切实实现，而且突出了培养思维能力这个重点，着重培养学生思维的准确性、深刻性、批判性、创新性等优秀品质．

　　2．突出了归纳思维方法和学生创新意识的培养．这主要是通过求绝对值的法则的学习过程和“知识拓展”中提出的问题而实现的．

　　3．学生的自主探索和教师的有效而及时的组织、引导与合作相结合．本课设计者根据初一学生的认和水平，既注重安排他们的自主探究活动，又及时地进行引导、讲解和帮助，这一教学理念贯穿本设计始终．

　　4．注重教学材料的呈现方式，采用磁性黑板的直观作用和多变而有趣的练习，激发学生的学习兴趣和参与教学活动的积极性，增强了教学的情境性．

　　5．本课设计者电教手段的应用没有得到体现，只适合硬件条件较差的学校或对新技术手段不熟的教师使用．

　　数学《绝对值》教案2

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

　　(2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

　　2、过程与方法目标：

　　(1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；

　　(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识;

　　(3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

　　3、情感态度与价值观：

　　借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

　　二、教学重点和难点

　　理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。

　　三、教学过程：

　　1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。(约5分钟)

　　2、在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟)

　　3、小组分任务展示。(约25分钟)

　　4、达标检测。(约5分钟)

　　5、总结(约5分钟)

　　四、小组对学案进行分任务展示

　　(一)、温故知新:

　　前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?

　　(二)小组合作交流，探究新知

　　1、观察下图,回答问题: (五组完成)

　　大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?

　　归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作：4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以| 4|= 。

　　2、做一做：

　　(1)、求下列各数的绝对值：(四组完成) -1.5，0，-7，2 (2)、求下列各组数的绝对值：(一组完成)

　　(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;

　　从上面的结果你发现了什么?

　　3、议一议：(八组完成)

　　(1)|+2|=，1=，|+8.2|= ; 5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|= . (3)|0|= ;

　　你能从中发现什么规律?

　　小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

　　4、试一试:(二组完成)

　　若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

　　(通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

　　5：做一做：(三组完成)

　　1、( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：- 3，- 1

　　( 2 )求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小

　　( 3 )你发现了什么?

　　2、比较下列每组数的大小。

　　(1) -1和– 5;(五组完成)

　　(2) -8和-3(七组完成)

　　(3)5和- 2.7(六组完成) 6

　　五、达标检测：

　　1：填空：

　　绝对值是10的数有( )

　　|+15|=( ) |–4|=( )

　　| 0 |=( ) | 4 |=( )

　　2：判断

　　(1)、绝对值最小的数是0。( )

　　(2)、一个数的绝对值一定是正数。( )

　　(3)、一个数的绝对值不可能是负数。( )

　　(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。( )

　　(5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。( )

　　六、总结：

　　1绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

　　2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身;

　　负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.

　　因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述三条可表述成：a="">0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0

　　3.会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

　　七、布置作业

　　P50页，知识技能第1，2题.

　　数学《绝对值》教案3

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　①能根据一个数的绝对值表示距离，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.

　　②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.

　　2.过程与方法

　　经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.

　　②体验运用直观知识解决数学问题的成功.

　　教学重点难点

　　重点：给出一个数，会求它的绝对值.

　　难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米.

　　交流

　　①他们所走的路线相同吗?

　　②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置? ③他们所走的路程的远近是多少?

　　(二)合作交流，解读探究

　　观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同.

　　总结：例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.

　　绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│.

　　想一想 -3的绝对值是什么?

　　数学《绝对值》教案4

　　一、教学目标：

　　1.知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2.能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3.情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　(一)复习提问

　　问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　(二)新授

　　1.引入

　　结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。

　　2.数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

　　举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

　　强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

　　数学《绝对值》教案5

　　教学目标：

　　知识目标：

　　（1）理解绝对值的概念及表示法。

　　（2）理解数的绝对值的几何意义。

　　能力目标：

　　（1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，

　　（2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。

　　情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。

　　教学重点、难点：

　　重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

　　难点：绝对值的几何意义。

　　教学手段：

　　多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。

　　教学过程：

　　一、新课引入

　　我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

　　乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。

　　二、合作学习

　　把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题

　　1：描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正）

　　2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？

　　3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？

　　然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价）

　　这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、B（—10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。

　　我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（注意是离开原点的距离）

　　如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以—5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。（强调绝对值符号的书写格式）

　　三、课内练习

　　1、求下列各数的绝对值：－1.60－10＋10同时说出它们的几何意义。

　　2、说出下列各数的绝对值：－7－2.0501000

　　由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结论）

　　一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。）

　　（一）典例分析

　　1、求绝对值等于4的数？

　　注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。

　　2、计算：

　　四、反馈练习

　　3、举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。（如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等）

　　4、填表：

　　相反数

　　绝对值

　　5、画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6，1.2，0的数

　　6、计算：

　　五、探究学习

　　1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。

　　请通过列式计算回答下列两个问题：

　　（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？

　　（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。

　　六、小结

　　一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

　　七、布置作业

　　做作业本中相应的部分。

　　数学《绝对值》教案6

　　一、学习与导学目标：

　　知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;

　　过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;

　　情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

　　二、学程与导程活动：

　　A、创设情境(幻灯片或挂图)

　　1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

　　再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题

　　2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

　　B、学习概念：

　　1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

　　如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)

　　2、尝试回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;

　　(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;

　　(3)︱0︱= 。(幻灯片)

　　思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)

　　性质：一个正数的绝对值是它本身;

　　一个负数的绝对值是它的相反数;

　　零的绝对值是零。

　　如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

　　当a是正数时，︱a︱=a;

　　当a是负数时，︱a︱=-a;

　　当a=0时，︱a︱=0。

　　解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的.应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

　　在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?

　　3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。

　　显然，结合问题的实际意义不难得到：-4-202。

　　因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

　　再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材)

　　通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;

　　两个负数，绝对值大的反而小。

　　4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

　　5、师生小结归纳(幻灯片)

　　三、笔记与板书提纲：

　　1、幻灯片

　　2、师生板演练习P15/1

　　四、练习与拓展选题：

　　P19/4，5，9，10

　　数学《绝对值》教案7

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．

　　2．给出一个数，能求它的绝对值．

　　（二）能力训练点

　　在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程当中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

　　（三）德育渗透点

　　1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．

　　2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．

　　（四）美育渗透点

　　通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

　　2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．

　　2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

　　3．疑点：负数的绝对值是它的相反数．

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6， 0及它们的相反数的点．

　　学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．

　　绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．

　　（二）探索新知，导入新课

　　师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

　　学生活动：思考讨论，很难得出答案．

　　师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．

　　学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．

　　师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？

　　学生活动：产生疑问，讨论．

　　师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．

　　［板书］2.4绝对值（1）

　　针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环。